思考题模拟练习综合训练-2024-2025学年人教版六年级上册

思考题模拟练习综合训练-2024-2025学年人教版 六年级上册数学（含答案解析） （第1题——第20题 基础类） 1． 12千米的是( )千米，18公顷比( )公顷多。 2．如图：A点在O点的( )偏( )°的方向上，距离是( )米。 3．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )      ( ) 4． ( )，( )。 5． ( )∶( )（填小数）。 6． 2.5的倒数是( )；（a，b均不为0），a与b的最简整数比是( )。 7． “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”，等量关系式是( )。 8． 小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。 9． 某班男生人数的与女生人数的相等，如果男生有24人，那么女生有( )人。男生人数与女生人数的最简整数比是( )。 10． 用一根35cm长的铁丝围成一个等腰三角形，顶角和底角度数的比是2∶5，这个三角形的底角是( )度；它相邻两条边的长度比是3∶1，那么它的另外一条边长( )cm。 11. 0.32的倒数是( )，( )和互为倒数。 12. 21∶( )＝( )÷24＝＝0.375。 13. 32cm的是( )cm，( )kg的是kg。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18÷( )18        ( )  ( ) 15. 小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。 16. 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电( )千瓦时，行驶耗电( )千瓦时。 17. 在7∶8中，如果前项扩大到原来的4倍，则比值是( )；如果后项增加12，要使比值不变，则前项应该乘( )。 18. 六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是( )，女生比男生多。 19. 在一个减法算式里，减数与差的比是3∶2，已知被减数是60，则差是( )。 20. 水果店运进的香蕉比苹果少12筐，香蕉筐数是苹果的。水果店运进苹果( )筐。 （第21题——第40题 提高类） 21. 15÷( )＝( )∶32＝＝＝( )（填小数）。 22. 根据给出的信息，把等量关系补充完整。 今年植树棵数比去年多，( )×( )＝( )。 23. 比80米多是( )米，60千克比( )千克少。 24. 下图中，以小狗为观测点，小猴在小狗的( )方向上。 25. 如果a×＝×b＝×c（a，b，c都不为0），则a、b、c中最大的是( )，最小的( )。 26. 如果长的铁丝重，那么3m长的铁丝重( )kg。 27. 一堆煤重吨，第一次用去吨，还剩( )吨，第二次用去剩下的，第二次用去了( )吨。 28. 从甲地到乙地，客车要行5小时，货车要行8小时，客车速度比货车快( )，货车速度比客车速度慢( )。 29. 如图，小正方形的是涂色部分，大正方形的是涂色部分，那么小正方形的面积与大正方形的面积的最简单的整数比是( )。 30. 一个长方形周长是54cm，长和宽的比是5∶4，则它的面积是( )cm2。 31. 把0.25时∶35分化成最简单整数比是( )，它们的比值是( )。 32. 30kg的是( )，比30kg多是( )，( )的是20，比( )少kg是20kg。 33. 小明看一本书，每天看全书的，他看了2天后，还剩全书的( )没看，如果这时还剩60页没看，他已经看了( )页。 34. 如图，如果一个小正方形的对角线长100m，则点（0，0）东偏北45°方向400m处是点( )；点（5，3）西偏北45°方向300m处是点( )；点（7，8）南偏东45°方向200m处是点( )；点（8，8）南偏西45°方向100m处是点( )。 35. 如图所示将两个重叠的长方形分开，恢复成原来的样子，分别得到长方形A和B，重叠部分长方形C的面积为15cm2，长方形C的面积占A的，长方形A的面积是B的，则长方形A的面积是( )cm2，长方形B的面积是( )cm2。 36. 给5∶6的前项加上25，要使比值不变，后项应该乘( )。 37. 两个三角形的底边相等，它们对应的高的比是，那么这两个三角形的面积的比是( )。 38. “太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有( )只鹅。 39. 小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了( )克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖( )克。 40. 一个三角形，三个内角的度数的比是1∶1∶2，最小的内角是( )°，最大的内角是( )°，这个三角形是( )三角形。 （答案解析） 1． 12千米的是( )千米，18公顷比( )公顷多。 【答案】 9 15 【分析】（1）求12千米的是多少，根据求一个数的几分之几用乘法计算，即可得解； （2）18公顷比一个数多，则这个数就是单位“1”，18公顷比这个数多了，也就是说多了这个数5份中的一份，即18公顷是这个数的（1＋），求这个数是多少，用除法计算即可。 【详解】由分析可知： （1）（千米），即12千米的是9千米； （2） （公顷） 即18公顷比15公顷多。 【点睛】 2．如图：A点在O点的( )偏( )°的方向上，距离是( )米。 【答案】 北 东30 800 【分析】相邻两个方向的夹角是90°，把北与东的夹角平均分成3份，每份是90°÷3＝30°，根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以点O的位置为观测点，点A在北偏东30°方向；点A到点O的距离为4个单位长度．根据图中所标注一格表示200米，则点A到点O的实际距离为200×4＝800米。据此解答即可。 【详解】90°÷3＝30° 200×4＝800（米） 则A点在O点的北偏东30°（东偏北60°）的方向上，距离是800米。 3． 在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )      ( )      ( )      ( ) 【答案】 ＝ ＞ ＜ ＜ 【分析】（1）先根据分数乘分数的计算法则分别算出两个算式的得数，再比较大小； （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （3）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （4）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【详解】（1）， 因为，所以； （2）因为，所以； （3）因为，则，，所以； （4）因为，所以。 4． ( )，( )。 【答案】 【分析】根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以把他们与这个数分别相乘，再相加；先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，然后结合分数除法的计算方法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。据此进行计算即可。 【详解】 ＝－ ＝3－ ＝ ＝ ＝ ＝ 5． （    ）∶（    ）（填小数）。 【答案】3；5；10；30；0.6 【分析】根据分数与比的关系，＝3∶5；根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据商不变的规律，3÷5＝6÷10；根据分数的基本性质，的分子和分母都乘6就是；把化成小数是0.6；据此解答。 【详解】3∶5＝＝6÷10＝＝0.6 6． 2.5的倒数是( )；（a，b均不为0），a与b的最简整数比是( )。 【答案】 2∶9 【分析】倒数是两数乘积为1的数，分数的倒数分子和分母交换位置。2.5可以写为，它的倒数就是，1.5a＝b÷3，根据等式的性质，等号的两边都乘3，等式仍然成立，然后根据比例的基本性质进行解答。 【详解】2.5的倒数是； 1.5a＝b÷3 等式的两边同时×3： 1.5a×3＝b÷3×3 化简：4.5a＝b 根据比例的基本性质： a∶b＝1∶4.5 化简：a∶b＝2∶9 2.5的倒数是，a与b的最简整数比是2∶9 。 7． “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”，等量关系式是( )。 【答案】 红花 红花朵数×＝黄花的朵数 【分析】本题具有一定的迷惑性，确定单位“1”，关键是看以谁为标准，谁是标准谁就是单位“1”，本题是以红花朵数为标准，因此红花的朵数是单位“1”，根据整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量，即可写出等量关系式。 【详解】“红花朵数的相当于黄花的朵数”是把红花的朵数看作单位“1”，等量关系式是红花朵数×＝黄花的朵数。 8． 小明步行千米用小时。照这样计算，他每小时行( )千米，行1千米需要( )小时。 【答案】 【分析】求每小时行多少千米，用总千米数除以总时间；求行1千米需要多少小时，用总时间除以总千米数。 【详解】÷ ＝×4 ＝（千米） ÷ ＝× ＝（小时） 他每小时行千米，行1千米需要小时。 9． 某班男生人数的与女生人数的相等，如果男生有24人，那么女生有( )人。男生人数与女生人数的最简整数比是( )。 【答案】 21 8∶7 【分析】根据求一个数的几分之几是多少用乘法，先求出男生人数的，再用求出的人数÷对应的女生人数的分率＝女生人数；由题意可知，男生人数×＝女生人数×，假设式子的值为1，根据比的意义求出男生人数与女生人数的最简整数比，据此解答。 【详解】24×÷ ＝18÷ ＝18× ＝21（人） 假设男生人数×＝女生人数×＝1， 男生人数∶女生人数＝∶＝（×6）∶（×6）＝8∶7。 即女生有21人，男生人数与女生人数的最简整数比是8∶7。 10． 用一根35cm长的铁丝围成一个等腰三角形，顶角和底角度数的比是2∶5，这个三角形的底角是( )度；它相邻两条边的长度比是3∶1，那么它的另外一条边长( )cm。 【答案】 75 15 【分析】顶角和底角度数的比是2∶5，等腰三角形的两个底角相等，由此可知，这个三角形三个内角的度数比为2∶5∶5，把三个内角的比看作份数比，则份数和为2＋5＋5＝12（份），用三角形的内角和180度除以份数和，求出1份是多少度，再乘底角占的份数即可求出这个三角形的底角是多少度；这个等腰三角形相邻两条边的长度比是3∶1，根据三角形的两边之和大于第三边可知，这个三角形三边的比为3∶3∶1，根据按比例分配的方法可知，另一边的边长占周长的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可求出另一边的长。 【详解】2＋5＋5 ＝7＋5 ＝12（份） 180÷12×5 ＝15×5 ＝75（度） 35×＝15（cm） 所以这个三角形的底角是75度，它的另外一条边长15cm。 11. 0.32的倒数是( )，( )和互为倒数。 【答案】 【分析】求0.32的倒数，先将小数化成分数，再将分子、分母调换位置即可； 求的倒数，先将带分数化成假分数，再将分子、分母调换位置即可。 【详解】，由分析可知，0.32的倒数是； ，由分析可知，和互为倒数。 12. 21∶（    ）＝（    ）÷24＝＝0.375。 【答案】56；9；8 【分析】小数化成分数，三位小数先化成分母为1000的分数，再化简成最简分数； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号； 分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号。 【详解】0.375＝＝ ＝＝，＝21∶56 ＝＝，＝9÷24 即21∶56＝9÷24＝＝0.375。 13. 32cm的是( )cm，( )kg的是kg。 【答案】 12 【分析】第一个空，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算； 第二个空，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，列式计算。 【详解】32×＝12（cm） ÷＝×＝（kg） 32cm的是12cm，kg的是kg。 14. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 18÷( )18        ( )  ( ) 【答案】 ＞ ＜ ＞ 【分析】一个数除以小于1（不为0）的数，结果大于原数；一个数乘小于1（不为0）的数，结果小于原数，据此进行分析比较。 【详解】由分析可知： 18÷＞18； ×＜； ÷＞，×＜，故÷＞×。 15. 小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的( )偏( )( )°方向上，距离是( )米。 【答案】 东 南 40 200 【分析】根据位置的相对性，方向相反，角度相同，距离相等，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 小明家在学校的西偏北40°方向上，距离是200米，学校在小明家的东偏南40°（南偏东50°）方向上，距离是200米。 16. 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电( )千瓦时，行驶耗电( )千瓦时。 【答案】 【分析】求行驶8km耗电量，用行驶1km耗电量×8解答；求行驶km的耗电量，用行驶1km耗电量×解答。 【详解】×8＝（千瓦时） ×＝（千瓦时） 新能源车辆的驱动方式主要以电动为主，可节约燃油资源，减少废气排放，有效保护环境。一辆新能源汽车每行驶1km耗电千瓦时，照这样计算，行驶8km耗电千瓦时，行驶km耗电千瓦时。 17. 在7∶8中，如果前项扩大到原来的4倍，则比值是( )；如果后项增加12，要使比值不变，则前项应该乘( )。 【答案】 3.5// 2.5// 【分析】比的前项除以后项即可求出比值，7∶8的前项扩大到原来的4倍，前项变为28，用28除以后项8即可求出比值； 如果后项增加12，后项变为20，相当于前项乘2.5，根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应乘2.5。 【详解】7×4＝28，28÷8＝3.5，则比值是3.5； 8＋12＝20，20÷8＝2.5，则前项应该乘2.5。 18. 六（2）班男生人数是女生人数的，女生与全班人数的比是（    ），女生比男生多。 【答案】7∶13； 【分析】根据分数的意义，可知把女生人数看作7份，男生人数看作6份，全班人数一共有（6＋7）份，据此根据比的意义，写出女生与全班人数的比是7∶（6＋7）；根据求一个数比另一个数多几分之几，用相差数除以另一个数，则用（7－6）÷6即可求出女生比男生多几分之几。 【详解】7∶（6＋7）＝7∶13 （7－6）÷6 ＝1÷6 ＝ 女生与全班人数的比是7∶13，女生比男生多。 19. 在一个减法算式里，减数与差的比是3∶2，已知被减数是60，则差是( )。 【答案】24 【分析】根据“被减数－减数＝差”可知，被减数＝差＋减数；已知减法算式里减数与差的比是3∶2，即减数占3份，差占2份，则被减数是（3＋2）份；用被减数除以（3＋2）份，求出一份数，再用一份数乘差的份数，求出差。 【详解】一份数： 60÷（3＋2） ＝60÷5 ＝12 差：12×2＝24 差是24。 20. 水果店运进的香蕉比苹果少12筐，香蕉筐数是苹果的。水果店运进苹果( )筐。 【答案】54 【分析】将苹果筐数看作单位“1”，香蕉比苹果少（1－），香蕉和苹果的筐数差÷对应分率差＝苹果筐数，据此列式计算。 【详解】12÷（1－） ＝12÷ ＝12× ＝54（筐） 水果店运进苹果54筐。 21. 15÷（    ）＝（    ）∶32＝＝＝（    ）（填小数）。 【答案】20；24；28；0.75 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空；分数化小数，直接用分子÷分母即可。 【详解】15÷3×4＝20；32÷4×3＝24；21÷3×4＝28；3÷4＝0.75 15÷20＝24∶32＝＝＝0.75 22. 根据给出的信息，把等量关系补充完整。 今年植树棵数比去年多，( )×( )＝( )。 【答案】 去年植树的棵数 1＋ 今年植树的棵数 【分析】方法一：已知今年植树棵数比去年多，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树的棵数是去年的（1＋），根据分数乘法的意义可得出等量关系； 方法二：已知今年植树棵数比去年多，把去年植树的棵数看作单位“1”，则今年植树棵数比去年多的棵数是去年的，根据分数乘法的意义可得出等量关系。 【详解】由今年植树棵数比去年多，可得出等量关系： 去年植树的棵数×（1＋）＝今年植树的棵数 或者，去年植树的棵数×＝今年植树棵数－去年多的棵数。 23. 比80米多是( )米，60千克比( )千克少。 【答案】 100 75 【分析】第一个空，已知长度是单位“1”，所求长度是已知长度的（1＋），已知长度×所求长度对应分率＝所求长度； 第二个空，所求质量是单位“1”，已知质量是所求质量的（1－），已知质量÷对应分率＝所求质量。 【详解】80×（1＋） ＝80× ＝100（米） 60÷（1－） ＝60÷ ＝60× ＝75（千克） 所以，比80米多是100米，60千克比75千克少。 24. 下图中，以小狗为观测点，小猴在小狗的( )方向上。 【答案】南偏西70°/西偏南20° 【分析】以小狗为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度，得出小猴和小狗的位置关系。 注意，同一位置可以用不同的方向和夹角来描述。 【详解】90°－70°＝20° 所以，以小狗为观测点，小猴在小狗的南偏西70°（或西偏南20°）方向上。 25. 如果a×＝×b＝×c（a，b，c都不为0），则a、b、c中最大的是( )，最小的( )。 【答案】 c a 【分析】令a×＝×b＝×c＝1，从而求出a、b、c，从而找出其中最大的和最小的数。 【详解】令a×＝×b＝×c＝1，那么， a＝1÷＝1×＝ b＝1÷＝1×＝ c＝1÷＝1×＝ 因为＜＜， 所以，a＜b＜c，所以a、b、c中最大的是c，最小的a。 26. 如果长的铁丝重，那么3m长的铁丝重( )kg。 【答案】1 【分析】铁丝总重量÷总长度＝每米铁丝的重量，再根据每米铁丝的重量×米数＝3米铁丝的重量，据此列式计算。 【详解】 ＝ ＝ ＝1（kg） 所以，3m长的铁丝重1kg。 27. 一堆煤重吨，第一次用去吨，还剩( )吨，第二次用去剩下的，第二次用去了( )吨。 【答案】 /0.7 /0.3 【分析】第一个空，煤的重量－用去的重量＝还剩的重量； 第二个空，将剩下的重量看作单位“1”，剩下的重量×第二次用去的对应分率＝第二次用去的重量。 【详解】－＝－＝（吨） ×＝（吨） 所以，一堆煤重吨，第一次用去吨，还剩吨，第二次用去剩下的，第二次用去了吨。 28. 从甲地到乙地，客车要行5小时，货车要行8小时，客车速度比货车快( )，货车速度比客车速度慢( )。 【答案】 【分析】将甲地到乙地的路程看作单位“1”，那么客车每小时行驶，货车每小时行驶。利用减法，求出客车和货车的速度差。将速度差除以货车速度，求出客车比货车快几分之几。将速度差除以客车速度，求出货车比客车慢几分之几。 【详解】－＝ ÷＝×8＝ ÷＝×5＝ 所以，客车速度比货车快，货车速度比客车速度慢。 29. 如图，小正方形的是涂色部分，大正方形的是涂色部分，那么小正方形的面积与大正方形的面积的最简单的整数比是( )。 【答案】2∶5 【分析】小正方形的是涂色部分，即空白部分占小正方形的1－＝；大正方形的是涂色部分，即空白部分占大正方形的1－＝。也就是小正方形的等于大正方形的，即小正方形的面积×＝大正方形的面积×。根据等式的性质2可知：小正方形的面积÷大正方形的面积＝÷；根据比的意义可知：小正方形的面积∶大正方形的面积＝∶；最后根据比的基本性质，把∶化成最简整数比。 【详解】1－ 1－ ∶＝（×10）∶（×10）＝2∶5 所以，小正方形的面积与大正方形的面积的最简单的整数比是2∶5。 30. 一个长方形周长是54cm，长和宽的比是5∶4，则它的面积是( )cm2。 【答案】180 【分析】长方形的周长÷2＝长宽和，将比的前后项看成份数，长宽和÷总份数，求出一份数，一份数分别乘长和宽的对应份数，求出长和宽，根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】54÷2÷（5＋4） ＝27÷9 ＝3（cm） 3×5＝15（cm） 3×4＝12（cm） 15×12＝180（cm2） 所以，它的面积是180cm2。 31. 把0.25时∶35分化成最简单整数比是( )，它们的比值是( )。 【答案】 3∶7 【分析】先把0.25时化成15分，再根据比的基本性质，把比的前项和后项同时除以5即可化成最简整数比。用比的前项除以后项即可求出比值。 【详解】0.25时∶35分 ＝15分∶35分 ＝（15÷5）∶（35÷5） ＝3∶7 3∶7＝3÷7＝ 则把0.25时∶35分化成最简单整数比是3∶7，它们的比值是。 32. 30kg的是( )，比30kg多是( )，( )的是20，比( )少kg是20kg。 【答案】 10kg/10千克 40kg/40千克 50 kg/千克 【分析】要求30kg的是多少kg，用30乘即可； 把30kg看成单位“1”，求比30kg多是多少kg，就是求30kg的（1＋）是多少，用乘法计算； 已知一个数的是20，求这个数，用20除以即可； 根据题意，一个数少kg是20kg，用20加上即可求解。 【详解】30×＝10（千克） 30×（1＋） ＝30× ＝40（千克） 20÷ ＝20× ＝50 20＋＝（千克） 所以30kg的是10kg，比30kg多是40kg，50的是20，比kg少kg是20kg。 【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法求解；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除法求解。 33. 小明看一本书，每天看全书的，他看了2天后，还剩全书的( )没看，如果这时还剩60页没看，他已经看了( )页。 【答案】 40 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，每天看，看了2天，剩下没看的占这本书的几分之几是：1－×2。剩下页数＝总页数×（1－×2），可求出总页数，已看的页数占总页数的。可求出已看页数。据此列式解答。 【详解】1－×2 ＝1－ ＝ 60÷ ＝60× ＝100（页） 100×（×2） ＝100× ＝40（页） 即，小明看一本书，每天看全书的，他看了2天后，还剩全书的没看，如果这时还剩60页没看，他已经看了40页。 34. 如图，如果一个小正方形的对角线长100m，则点（0，0）东偏北45°方向400m处是点( )；点（5，3）西偏北45°方向300m处是点( )；点（7，8）南偏东45°方向200m处是点( )；点（8，8）南偏西45°方向100m处是点( )。 【答案】 （4，4） （2，6） （9，6） （7，7） 【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。 将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。 【详解】点（0，0）东偏北45°方向400m处是点（4，4）；点（5，3）西偏北45°方向300m处是点（2，6）；点（7，8）南偏东45°方向200m处是点（9，6）；点（8，8）南偏西45°方向100m处是点（7，7）。 【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，能根据方向、角度和距离确定物体的位置。 35. 如图所示将两个重叠的长方形分开，恢复成原来的样子，分别得到长方形A和B，重叠部分长方形C的面积为15cm2，长方形C的面积占A的，长方形A的面积是B的，则长方形A的面积是( )cm2，长方形B的面积是( )cm2。 【答案】 60 90 【分析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。已知C的面积，C的面积占A的，C的面积÷＝A的面积；长方形A的面积是B的，单位“1”是B的面积，单位“1”未知，用除法，用A的面积÷＝B的面积。据此解答。 【详解】 ＝15×4 ＝60（cm2） ＝ ＝90（cm2） 所以，长方形A的面积是60cm2，长方形B的面积是90cm2。 36. 给5∶6的前项加上25，要使比值不变，后项应该乘( )。 【答案】6 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【详解】给5∶6的前项加上25，5＋25＝30，30÷5＝6，相当于前项乘6，要使比值不变，后项应该乘6。 所以后项应该乘6。 37. 两个三角形的底边相等，它们对应的高的比是，那么这两个三角形的面积的比是( )。 【答案】5∶7 【分析】根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2；两个三角形的底边相等，那么这两个三角形的面积比等于两个三角形的高的比，据此解答。 【详解】根据分析可知，两个三角形的底边相等，它们对应的高的比是5∶7，那么这两个三角形的面积的比是5∶7。 38. “太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有( )只鹅。 【答案】12 【分析】把这群鹅的总数看作单位“1”，一半的一半岸上走，也就是总数的（×）在岸上，三分之一荡水波，表示的鹅在水里，少的五只鹅占总数的（1－×－），求单位“1”，用5÷（1－×－）解答。 【详解】5÷（1－×－） ＝5÷（1－－） ＝5÷（－） ＝5÷（－） ＝5÷ ＝5× ＝12（只） 所以，“太阳已近西山坡，鹅儿嘎嘎将进窝；一半的一半岸上走，三分之一荡水波；玲玲认真数了数，咋还少了五只鹅？”根据上述内容，请问玲玲家共有12只鹅。 39. 小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了( )克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖( )克。 【答案】 480 20 【分析】由题意可知，糖占糖水的，水占糖水的，水的质量＝糖水的质量×水占糖水的分率，再根据水的质量求出每份的量，最后乘糖的份数求出糖的质量，据此解答。 【详解】糖的质量∶水的质量＝1∶12 520× ＝520× ＝480（克） 240÷12×1 ＝20×1 ＝20（克） 所以，小明用1份糖和12份水调制成了520克糖水，他一共加了480克水；要调制相同甜度的糖水，240克水需加入糖20克。 40. 一个三角形，三个内角的度数的比是1∶1∶2，最小的内角是( )°，最大的内角是( )°，这个三角形是( )三角形。 【答案】 45 90 等腰直角 【分析】已知三角形的内角和是180°，三个内角的度数的比是1∶1∶2，根据按比分配的方法，用内角和除以总份数（1＋1＋2）份，求出一份数；然后分别用一份数乘最小内角、最大内角的份数，即是最小内角、最大内角的度数；最后根据三角形的分类，确定这个三角形的类型。 【详解】180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 最小内角：45°×1＝45° 最大内角：45°×2＝90° 这个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°。 所以，一个三角形，三个内角的度数的比是1∶1∶2，最小的内角是45°，最大的内角是90°，这个三角形是等腰直角三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $$