（配套训练）专题04 多边形的面积（组合图形的面积）-2024-2025学年五年级上册数学计算大通关（人教版）

计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 计算大通关 …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 专题04 多边形的面积（组合图形的面积） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．计算如图所示图形的面积。（单位：cm） 2．求如图的面积。（单位：厘米） 3．计算图形的面积。 4．求下面图形的面积。（单位：cm） 5．计算下面图形的面积。（单位：厘米）            6．求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。         7．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         8．求下面各组合图形的面积。    9．求阴影部分的面积。 10．求下图中阴影部分的面积。 11．求阴影部分的面积。（单位：cm） 12．分米计算下面组合图形的面积。（单位分米） 13．计算下列图形的面积。（单位：cm） 14．计算图形面积。    15．求阴影部分的面积。（单位：cm） 16．计算图形中阴影部分的面积。 17．计算图中阴影部分的面积。（单位：dm） 18．计算下面各图形的面积。（注：第2小题计算阴影部分的面积）            19．求阴影部分的面积。（单位：cm） 20．计算组合图形的面积。（单位：m） （1）    （2） 21．计算下面图形的面积。（单位：dm） 22．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 23．求组合图形的面积。（单位：厘米） 24．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。 25．求阴影部分的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$计算大通关 ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 计算大通关 专题04 多边形的面积（组合图形的面积） 答案解析 1．计算如图所示图形的面积。（单位：cm） 【分析】第一个图形的面积＝底是8cm，高是4.5cm的三角形面积：根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答； 第二个图形的面积＝底是8cm，高是6.5cm的平行四边形面积－上底是8cm，下底是4cm，高是2cm的梯形面积；根据平行四边形面积公式：面积＝底×高，梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】8×4.5÷2 ＝36÷2 ＝18（cm2） 第一个图形的面积是18cm2。 8×6.5－（8＋4）×2÷2 ＝52－12×2÷2 ＝52－24÷2 ＝52－12 ＝40（cm2） 第二个图形的面积是40cm2。 2．求如图的面积。（单位：厘米） 【分析】观察图形可知，图形的面积＝梯形的面积－添补的三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】（10＋20）×30÷2－10×10÷2 ＝30×30÷2－50 ＝450－50 ＝400（平方厘米） 则图形的面积是400平方厘米。 3．计算图形的面积。 【分析】平行四边形面积＝底×高；组合图形的面积＝梯形面积＋长方形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形面积＝长×宽，据此列式计算。 【解答】8×10.5＝84（cm2） （24＋60）×40÷2＋36×24 ＝84×40÷2＋864 ＝1680＋864 ＝2544（m2） 平行四边形面积是84cm2，组合图形的面积是2544m2。 4．求下面图形的面积。（单位：cm） 【分析】（1）该图形的面积可以看作是一个底为10cm，高为4.8cm的三角形的面积加上一个底为10cm，高为4cm的平行四边形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，代入数值计算即可解答。 （2）该图形的面积可以看作是一个长为4cm，宽为2.5cm的长方形的面积加上一个上底为1.3cm，下底为2.5cm，高为1cm的梯形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数值计算即可解答。 【解答】（1）10×4.8÷2＋10×4 ＝48÷2＋40 ＝24＋40 ＝64（cm2） （2）4×2.5＋（1.3＋2.5）×1÷2 ＝10＋3.8×1÷2 ＝10＋3.8÷2 ＝10＋1.9 ＝11.9（cm2） 5．计算下面图形的面积。（单位：厘米）            【分析】（1）根据“添补求差”的方法，第一个图形补上一个上底是4厘米，下底是8厘米，高是2厘米的梯形后就成了一个长为12厘米，宽为10厘米的长方形，用长方形面积减去梯形面积即可求出第一个图形面积； （2）根据“添补求差”的方法，第二个图形补上一个底是8厘米，高是4厘米的三角形就组成了一个长为14厘米，宽为8厘米的长方形，用长方形面积减去三角形面积即可求出第二个图形的面积。 【解答】（1）12×10－（4＋8）×2÷2 ＝120－12×2÷2 ＝120－24÷2 ＝120－12 ＝108（平方厘米） （2）14×8－8×4÷2 ＝112－32÷2 ＝112－16 ＝96（平方厘米） 6．求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。         【分析】（1）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （2）组合图形的面积等于2个三角形的面积之和，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 （3）如下图，组合图形的面积＝三角形的面积＋长方形的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【解答】（1）（10＋16）×8÷2－16×8÷2 ＝26×8÷2－16×8÷2 ＝104－64 ＝40（cm2） 阴影部分的面积是40cm2。 （2）15×6÷2＋15×4÷2 ＝45＋30 ＝75（cm2） 组合图形的面积是75cm2。 （3）（9－6）×（8－4）÷2＋9×4 ＝3×4÷2＋9×4 ＝6＋36 ＝42（cm2） 组合图形的面积是42cm2。 7．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         【分析】（1）阴影部分的面积用两个正方形的面积和减去两个空白三角形的面积即可，已知大正方形的边长是8cm，小正方形的边长是4cm，上面的空白三角形的底是8cm，高是8cm，下面空白三角形的底是cm，高是4cm，分别代入正方形和三角形的面积公式计算即可。 （2）阴影部分就是算梯形的面积，上底是6cm，下底是cm，高是2.5cm，把数据代入梯形的面积公式计算即可。 【解答】8×8＋4×4－8×8÷2－4×（4＋8）÷2 （cm2） （6＋6－4）×2.5÷2 （cm2） 8．求下面各组合图形的面积。    【分析】（1）组合图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2和三角形的面积＝底×高÷2解答； （2）组合图形的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高和三角形的面积＝底×高÷2解答。 【解答】（4＋8）×6÷2＋8×5÷2 ＝12×3＋40÷2 ＝36＋20 ＝56（m2） 面积为56m2 2.5×1.2－0.3×0.4÷2 ＝3－0.12÷2 ＝3－0.06 ＝2.94（m2） 面积为2.94m2。 9．求阴影部分的面积。 【分析】观察图形可知，把阴影部分拆成两个三角形和一个长方形，阴影部分的面积等于两个三角形的面积的和，再加上长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【解答】如图所示： 15×5＋5×（10－5）÷2＋（15－5×2）×（10－5）÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋（15－10）×5÷2 ＝15×5＋5×5÷2＋5×5÷2 ＝75＋12.5＋12.5 ＝87.5＋12.5 ＝100（平方厘米） 阴影部分的面积是100平方厘米。 10．求下图中阴影部分的面积。 【分析】观察图形可知，阴影部分是一个三角形，底是（10－4）cm，高是10cm，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算。 【解答】（10－4）×10÷2 ＝6×10÷2 ＝30（cm2） 则阴影部分的面积是30cm2。 11．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【分析】阴影部分的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【解答】20×12＝240（cm2） （20＋6）×12÷2 ＝26×12÷2 ＝312÷2 ＝156（cm2） 240－156＝84（cm2） 12．分米计算下面组合图形的面积。（单位分米） 【分析】（1）此组合图形上面是梯形下面是三角形，梯形的上底、下底、高分别为35分米、45分米、15分米，三角形底是45分米，高是14分米。梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2， 三角形面积＝底×高÷2，组合图形面积＝梯形面积＋三角形面积。 （2）作一条辅助线，此组合图形上面是长方形下面是梯形，长方形长是10分米，宽15分米，梯形上底、下底、分别为10分米、40分米，高＝30－15＝15分米。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，组合图形面积＝梯形面积＋长方形面积。 【解答】（1）（35＋45）×15÷2＋45×14÷2 ＝80×15÷2＋45×14÷2 ＝600＋45×14÷2 ＝600＋315 ＝915（平方分米） 即，此组合图形面积为375平方分米。 （2）15×10＋（10＋40）×（30－15）÷2 ＝15×10＋50×15÷2 ＝150＋750÷2 ＝150＋375 ＝525（平方分米） 即，组合图形面积为525平方分米。 图形如下： 13．计算下列图形的面积。（单位：cm） 【分析】观察图形可知，把该图形的面积拆成一个梯形和一个三角形，该图形的面积＝梯形的面积＋三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【解答】如图： （7＋10）×8÷2＋7×7÷2 ＝17×8÷2＋7×7÷2 ＝136÷2＋49÷2 ＝68＋24.5 ＝92.5（cm2） 则该图形的面积为92.5cm2。 14．计算图形面积。    【分析】（1）三角形的面积＝底×高÷2，图中的6.5cm和8cm是一组对应的底和高，代入公式计算即可。 （2）如下图所示，把这个图形分割成长方形和三角形两部分，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，分别求出两部分的面积，再把它们加起来即可解答。 【解答】（1）6.5×8÷2＝26（cm2） 则三角形的面积是26cm2。 （2）20×10＋20×8÷2 ＝200＋80 ＝280（cm2） 则这个图形的面积是280cm2。 15．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形面积－空白梯形的面积； 根据长方形面积公式S＝ab，梯形面积公式S＝（a＋b）h÷2，代入数据计算即可。 【解答】长方形的面积： 15×10＝150（cm2） 空白梯形的面积： （15－4－4＋10）×4÷2 ＝17×4÷2 ＝68÷2 ＝34（cm2） 阴影部分的面积： 150－34＝116（cm2） 阴影部分的面积是116cm2。 16．计算图形中阴影部分的面积。 【分析】阴影部分的面积＝平行四边形面积－三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】12×8－12×6÷2 ＝96－36 ＝60（m2） 17．计算图中阴影部分的面积。（单位：dm） 【分析】阴影部分的面积＝梯形面积＋正方形面积－三角形面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，据此列式计算。 【解答】（5＋10）×5÷2＋10×10－8×6÷2 ＝15×5÷2＋100－24 ＝37.5＋100－24 ＝113.5（dm2） 18．计算下面各图形的面积。（注：第2小题计算阴影部分的面积）            【分析】（1）组合图形的面积等于长方形的面积加上梯形的面积。 （2）阴影部分面积等于长方形面积减去底8cm、高9cm的三角形的面积，利用长方形面积公式：长方形面积＝长×宽；三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2，把数代入即可求解。 【解答】 S＝2.8×1＋（2.8＋4）×（3－1）÷2 ＝2.8＋6.8×2÷2 ＝2.8＋6.8×1 ＝2.8＋6.8 ＝9.6（cm2） （2）S阴＝15×9－8×9÷2 ＝135－72÷2 ＝135－36 ＝99（cm2） 19．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【分析】根据图示，阴影部分的面积等于三角形面积S＝底×高÷2，三角形的底＝梯形的下底－上底，据此解答即可。 根据图示，阴影部分的面积等于空白三角形的面积，都等于平行四边形面积的一半。根据三角形的面积公式S＝底×高÷2，代入数值解答即可。 【解答】（1）（9－3）×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（cm2） （2）20×15÷2 ＝300÷2 ＝150（cm2） 20．计算组合图形的面积。（单位：m） （1）    （2） 【分析】（1）将其看作一个长16m、宽15m的长方形和一个上底16m、下底31m、高15m的梯形的组合图形。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此分别求出长方形和梯形的面积，再相加即可解题； （2）将其看作一个长60m、宽40m的长方形挖去一个底为40m、高为10m的三角形。长方形面积＝长×宽，三角形面积＝底×高÷2，据此求出长方形和三角形的面积，再相减求出组合图形的面积。 【解答】（1）16×15＋（16＋31）×（30－15）÷2 ＝240＋47×15÷2 ＝240＋352.5 ＝592.5（m2） 组合图形的面积是592.5m2。 （2）60×40－40×（60－50）÷2 ＝2400－40×10÷2 ＝2400－200 ＝2200（m2） 组合图形的面积是2200m2。 21．计算下面图形的面积。（单位：dm） 【分析】第一个组合图形的面积＝平行四边形面积＋三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2； 第二个组合图形的面积＝长方形面积－梯形面积，长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式计算。 【解答】18×6＋18×8÷2 ＝108＋72 ＝180（dm2） 15×10－（15－4－4＋10）×4÷2 ＝150－17×4÷2 ＝150－34 ＝116（dm2） 22．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 【分析】由图可知，阴影部分为一个三角形，底（10＋4）厘米，高4厘米，据此利用三角形面积公式：底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】（10＋4）×4÷2 ＝14×4÷2 ＝56÷2 ＝28（平方厘米） 23．求组合图形的面积。（单位：厘米） 【分析】图中组合图形的面积等于平行四边形面积加三角形面积，平行四边形面积＝底×高，三角形面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】 （平方厘米） 24．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。 【分析】（1）如下图所示，图形的面积＝长方形的面积＋梯形的面积。长方形的面积＝长×宽，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此解答。 （2）观察图形可知，图形的面积等于两个三角形的面积之和。三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 （3）阴影部分的面积＝梯形的面积－空白三角形的面积，据此解答。 【解答】（1）4×3＋（10＋3＋7）×（6－4）÷2 ＝12＋20×2÷2 ＝12＋20 ＝32（cm2） 则图形的面积是32cm2。 （2）14×5÷2＋10×12÷2 ＝35＋60 ＝95（cm2） 则图形的面积是95cm2。 （3）（30＋24）×14÷2－30×14÷2 ＝54×14÷2－210 ＝378－210 ＝168（dm2） 则阴影部分的面积是168dm2。 25．求阴影部分的面积。 【分析】观察图形可知，用两个正方形的面积之和，减去左下角的大三角形和右上角的小三角形的面积，即可求出阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。 【解答】10×10＋8×8－（10＋8）×10÷2－8×8÷2 ＝100＋64－18×10÷2－32 ＝164－90－32 ＝42（cm2） 则阴影部分的面积是42cm2。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… )计算大通关 计算大通关 专题04 多边形的面积（组合图形的面积） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。 2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。 3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 1．计算如图所示图形的面积。（单位：cm） 2．求如图的面积。（单位：厘米） 3．计算图形的面积。 4．求下面图形的面积。（单位：cm） 5．计算下面图形的面积。（单位：厘米）            6．求下面阴影部分或多边形的面积（单位：cm）。         7．计算下面图形中阴影部分的面积。（单位：cm）         8．求下面各组合图形的面积。    9．求阴影部分的面积。 10．求下图中阴影部分的面积。 11．求阴影部分的面积。（单位：cm） 12．分米计算下面组合图形的面积。（单位分米） 13．计算下列图形的面积。（单位：cm） 14．计算图形面积。    15．求阴影部分的面积。（单位：cm） 16．计算图形中阴影部分的面积。 17．计算图中阴影部分的面积。（单位：dm） 18．计算下面各图形的面积。（注：第2小题计算阴影部分的面积）            19．求阴影部分的面积。（单位：cm） 20．计算组合图形的面积。（单位：m） （1）    （2） 21．计算下面图形的面积。（单位：dm） 22．求下面阴影部分的面积。（单位：厘米） 23．求组合图形的面积。（单位：厘米） 24．求出前两个图形的面积和第三个图形中涂色部分的面积。 25．求阴影部分的面积。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$