精品解析：山东省聊城市临清市实验高级中学2024-2025学年高三上学期10月期中考前考一物理试题

2024-2025学年高三年级第一学期期中考前考一 物理试题 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 中国军队于2020年9月21日至26日派员赴俄罗斯阿斯特拉罕州参加“高加索2020”战略演习，演习中某特种兵从空中静止的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，其运动的速度随时间变化的图像如图所示，时刻特种兵着地，关于该特种兵，下列说法正确的是（　　） A 时间内处于超重状态 B. 时间内所受阻力越来越大 C. 时间内的平均速度 D. 时间内合外力的冲量为零 2. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度为 B. 乙图中，物体的加速度大小为1m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体位移 D. 丁图中，t=3s时物体的速度大小为25m/s 3. 图甲起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示，内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（ ） A. 物体在内运动的最大速度为 B. 起重机的额定功率为 C. 内起重机对物体做的功等于内起重机对物体做功的1.5倍 D. 内起重机对物体做的功等于内起重机对物体做功的2倍 4. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径。小球可看作质点且其质量为。取重力加速度。则（　　） A. 小球与斜面相碰前的速度大小为3m/s B. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.45m C. 小球经过管道的B点时，对内管道的作用力的大小是8N D. 小球经过管道的A点时，对外管道的作用力的大小是68N 5. 某伞具制造企业研发了一种新型材料制作伞面，为了测评新材料承受暴雨的能力，测试小组将横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要检测的材料上，碰到材料后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，若水的重力影响不计，则此新材料受到水的冲力大小为（  ） A. B. C. D. 6. 如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从与定滑轮等高的A处静止释放，小环下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小环的机械能守恒 B. 小环沿直杆下滑距离为时，小环与重物的速度大小之比等于 C. 当轻绳与光滑直杆间夹角为时，小环的速度为零 D. 小环下滑的最大距离为 7. 北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射升空，在太空飞行数小时后与空间站组合体径向交会对接，与神舟十五号乘组进行在轨轮换，再现6名航天员“太空会师”名场面。中国空间站的运动可视为绕地心的匀速圆周运动，运动周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速为g，则下列说法正确的是（　　） A. 空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态 B. 空间站运动的速率为 C. 空间站运动的轨道半径为 D. 空间站运动的加速度大小为 8. 如图所示，质量为M木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m的小球相连。今用与水平方向成一定角的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，不计空气阻力，A与水平杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ） A. 力F的最小值为 B. 力F的最小值为 C. 力F取最小值时 D. 力F取最小值时 二、多选题（每小题4分，共16分） 9. 如图所示，质量mA=0.2kg、mB=0.3kg的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度v0=5m/s，之后与B球发生对心碰撞。碰后B球的速度可能为（　　） A. 2m/s B. 3m/s C. 4.5m/s D. 5m/s 10. 如图所示，用与水平面成角的传送带输送货物，传送带以的速度顺时针运行，地勤人员将一质量的货物以初速度从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端。已知货物与传动带之间的动摩擦因数为，取重力加速度，下列正确的是（　　） A. 货物在传送带上一直向上做匀减速直线运动 B. 传送带从底端到顶端的长度是 C. 货物在传动带上运动的时间为 D. 货物在传动带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为 11. 2021 年10 月16 日，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着王亚平等3 名航天员与天宫号空间站顺利对接。3 位航天员进入空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光。如图所示，王亚平在A 点测出她对地球的张角为2θ，OA 与太阳光平行，下列说法正确的是（　　） A. 空间站距地面的高度为 B. 空间站的运行周期为 C. 航天员每次经历“日全食”过程的时间为 D. 航天员每天经历“日全食”的次数为 12. 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以加速度，加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度制动，直到停止；乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为7：5.则（　　） A. 甲加速的时间和甲减速的时间之比为1∶2 B. 甲加速的时间和甲减速的时间之比为3∶1 C. D. 三、实验题（每空2分，共16分） 13. 某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离。 （1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，，则小球做平抛运动的初速度为________。 （2）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长为5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则小球做平抛运动的初速度为________m/s；过B点的速度为________m/s。（） （3）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，若测得，，，，如图所示，根据运动的合成与分解求重垂线方向与y轴正方向间夹角的正切值为________。 14. 某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题， 设计了如下实验。 A、B是质量均为m的小物块， C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连。 在物块B 下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。 整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下： a.开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b.在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复a。 回答下列问题： （1）该实验中，M和m大小关系必需满足Ｍ_________ m（选填“小于”、“等于”或“大于”） （2）为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应_________（选填“相同”或“不同”） （3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出_________（选填“”、“”、或“”）图线。 （4）根据（3）问的图线，若图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为_________（用题给的已知量表示）。 四、解答题（共44分） 15. 一辆汽车沿高速公路行驶，导航提示在前方约 200m处有超声波测速装置，为避免超速抓拍，司机此时做出反应开始匀减速运动，加速度大小 减速开始时，测速仪恰好发出第一个超声波脉冲，汽车减速△ 后开始匀速行驶，已知测速仪每隔 发射一个超声波脉冲，超声波的传播速度 测速仪显示屏显示出的发射与接收的超声波脉冲信号如图所示。求： （1）汽车减速后匀速行驶速度； （2）汽车开始减速时的速度及与测速仪之间的距离 16. 在平直的公路上，一辆以的速度匀速行驶的小轿车，正要以的加速度开始加速时，一辆摩托车恰好从旁边以的速度同向驶过，并保持匀速行驶。已知该路段限速，小轿车达到限速速度后保持匀速行驶，不考虑两车的长度。求： （1）小轿车追上摩托车所用时间； （2）小轿车追上摩托车前，二者之间的最大距离； （3）当小轿车超过摩托车时，因突发情况，小轿车立即以加速度开始减速，从发生突发情况开始计时，求摩托车再次追上小轿车需要的时间。 17. 某粮库使用电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电动机的输出功率为。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求： （1）比例系数值； （2）上行路程值。 18. 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道AB竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低点B与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a球的质量为m0，a、b两球质量比为2∶3．固定小球b，释放小球a，a球与弹簧分离后经过B点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A．现保持弹簧形变量不变同时释放a、b两球，重力加速度取g，求： （1）释放小球前弹簧具有的弹性势能Ep； （2）b球落地点距桌子右端C点的水平距离； （3）a球在半圆轨道上上升的最大高度H． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年高三年级第一学期期中考前考一 物理试题 一、单选题（每小题3分，共24分） 1. 中国军队于2020年9月21日至26日派员赴俄罗斯阿斯特拉罕州参加“高加索2020”战略演习，演习中某特种兵从空中静止的直升飞机上，抓住一根竖直悬绳由静止开始下滑，其运动的速度随时间变化的图像如图所示，时刻特种兵着地，关于该特种兵，下列说法正确的是（　　） A. 时间内处于超重状态 B. 时间内所受阻力越来越大 C. 时间内的平均速度 D. 时间内合外力的冲量为零 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】A．时间内物体向下加速，所以加速度方向向下，属于失重状态，A错误。 B．时间内物体向下减速，根据牛二则有 图像斜率增加，加速度增加，阻力增加，B正确。 C．时间内不属于匀变速直线运动，所以无法使用 来求平均速度，C错误。 D．合外力的冲量等于物体动量的变化量，由于时间内速度的变化量不为0，所以动量的变化量也不为0，D错误。 故选B。 2. 如图所示的四幅图分别为四个物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　） A. 甲图中，物体在0~t0这段时间内的平均速度为 B. 乙图中，物体的加速度大小为1m/s2 C. 丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体的位移 D. 丁图中，t=3s时物体的速度大小为25m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．若甲图表示初速度为0的匀加速直线运动，则在0~t0这段时间内的平均速度为 但从图像可知，甲图所表示的运动为加速度逐渐减小的加速运动，在0~t0这段时间内任意时刻的速度都大于匀变速直线运动的速度，因此，物体在0~t0这段时间内的平均速度大于，故A错误； B．乙图中，所对应的直线运动，其速度与位移的关系为 则可知，图线的斜率表示，可得该运动的加速度大小为，故B错误； C．图像中，图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则可知丙图中，阴影面积表示t1~t2时间内物体速度的变化量，故C错误； D．将匀变速直线运动位移与时间的关系式 变式可得 将坐标（1，0）、（3，10）代入上式可得 ， 由速度与时间的关系可得，当时 故D正确。 故选D。 3. 图甲起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示，内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（ ） A. 物体在内运动的最大速度为 B. 起重机的额定功率为 C. 内起重机对物体做功等于内起重机对物体做功的1.5倍 D. 内起重机对物体做的功等于内起重机对物体做功的2倍 【答案】D 【解析】 【详解】A．由图像可知，物体在做匀加速直线运动，时物体的速度为 由于后物体继续做加速度逐渐减小的加速运动，可知物体在内运动的最大速度大于，故A错误； B．由图像可知，在时，物体结束做匀加速运动，此时起重机功率达到最大功率，根据牛顿第二定律可得 解得 则起重机的额定功率为 故B错误； CD．内，物体位移为 内起重机对物体做的功为 内起重机保持额定功率不变，则内起重机对物体做的功 可得 故C错误，D正确。 故选D。 4. 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径。小球可看作质点且其质量为。取重力加速度。则（　　） A. 小球与斜面相碰前的速度大小为3m/s B. 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.45m C. 小球经过管道的B点时，对内管道的作用力的大小是8N D. 小球经过管道的A点时，对外管道的作用力的大小是68N 【答案】D 【解析】 【详解】AB．小球从B点做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰，则在C点的竖直分速度 因小球恰好垂直撞在斜面上，则平抛运动水平初速度 小球与斜面相碰前的速度大小为 小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离 故AB错误； C．设小球经过B点时，受到外管道竖直向下作用力，根据牛顿第二定律可得 解得 说明小球在B点受到外管道的作用力的大小是8N，方向竖直向下，则小球经过管道的B点时，对外管道的作用力的大小是8N，故C错误； D．小球从A点到B点，根据动能定理有 小球在A点，有 联立，代入数据求得 所以，小球经过管道的A点时，对外管道的作用力的大小是68N，故D正确。 故选D。 5. 某伞具制造企业研发了一种新型材料制作伞面，为了测评新材料承受暴雨的能力，测试小组将横截面直径为d的水流以速度v垂直射到要检测的材料上，碰到材料后水的速度减为零，已知水的密度为ρ，若水的重力影响不计，则此新材料受到水的冲力大小为（  ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】在t时间内，射到材料上的水质量为 对这些水，根据动量定理 解得 故选D。 6. 如图所示，将质量为的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为。现将小环从与定滑轮等高的A处静止释放，小环下滑过程中，下列说法正确的是（　　） A. 小环的机械能守恒 B. 小环沿直杆下滑距离为时，小环与重物的速度大小之比等于 C. 当轻绳与光滑直杆间夹角为时，小环的速度为零 D. 小环下滑的最大距离为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于轻绳拉力对小球做负功，可知小环的机械能减小。故A错误； B．由于轻绳不可伸长，小环速度在沿绳方向的分速度大小等于重物上升的速度，可得 当下滑距离为时，，代入上述公式解得 故B错误； CD．环和重物组成的系统，只有重力做功，则系统机械能守恒，设小环下降最大距离为时，环与重物的速度均减为0，则有 解得 当时，下落高度 可知在轻绳与光滑直杆间夹角为时，小环速度不为0。 故C错误，D正确； 故选D。 7. 北京时间2023年5月30日9时31分，搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射升空，在太空飞行数小时后与空间站组合体径向交会对接，与神舟十五号乘组进行在轨轮换，再现6名航天员“太空会师”名场面。中国空间站的运动可视为绕地心的匀速圆周运动，运动周期为T，地球半径为R，地球表面的重力加速为g，则下列说法正确的是（　　） A. 空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，他们相对于地心处于平衡状态 B. 空间站运动的速率为 C. 空间站运动的轨道半径为 D. 空间站运动的加速度大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．空间站中的航天员在睡眠区睡眠时，绕地球近似做匀速圆周运动，处于完全失重状态，由万有引力提供向心力，加速度不为0，他们相对于地心不处于平衡状态，故A错误； B．空间站的轨道半径大于地球半径，令空间站距离地表的高度为h，故空间站的运行速率为 故B错误； C．设空间站的轨道半径为r，则有 地球表面的物体万有引力近似等于重力，则有 解得 故C正确； D．由向心加速度表达式可知 结合上述解得 故D错误。 故选C。 8. 如图所示，质量为M的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m的小球相连。今用与水平方向成一定角的力F拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，不计空气阻力，A与水平杆间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ） A. 力F的最小值为 B. 力F的最小值为 C. 力F取最小值时 D. 力F取最小值时 【答案】A 【解析】 【详解】AB．对木块、小球组成的整体进行受力分析，整体受到重力、支持力、摩擦力、拉力，正交分解拉力可得 联立可得 故当时，拉力最小，最小值为 故A正确，B错误； CD．因为 故 当时，拉力最小，此时。CD错误。 故选A。 二、多选题（每小题4分，共16分） 9. 如图所示，质量mA=0.2kg、mB=0.3kg的小球A、B均静止在光滑水平面上。现给A球一个向右的初速度v0=5m/s，之后与B球发生对心碰撞。碰后B球的速度可能为（　　） A. 2m/s B. 3m/s C. 4.5m/s D. 5m/s 【答案】AB 【解析】 【分析】 【详解】当A、B两球发生弹性碰撞时，B球的速度最快，此时 联立解得 当A、B两球发生完全非弹性碰撞时，B球的速度最慢，此时 解得 则碰后B球的速度可能为。 故选AB。 10. 如图所示，用与水平面成角的传送带输送货物，传送带以的速度顺时针运行，地勤人员将一质量的货物以初速度从底部滑上传送带，货物恰好能到达传送带的顶端。已知货物与传动带之间的动摩擦因数为，取重力加速度，下列正确的是（　　） A. 货物在传送带上一直向上做匀减速直线运动 B. 传送带从底端到顶端的长度是 C. 货物在传动带上运动的时间为 D. 货物在传动带上向上运动的过程中由于摩擦产生的热量为 【答案】CD 【解析】 【详解】ABC．物块刚滑上传送带时，物块相对传送带向上运动，受到摩擦力沿传送带向下，将匀减速上滑，直至与传送带速度相等，设物体上滑的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得 mgsinθ+μmgcosθ=ma1 代入数据解得 a1=8m/s2 则物块相对传送带匀减速上滑，直至与传送带共速的时间为 物块沿传送带向上的位移为 物块与传送带相对静止瞬间，由于最大静摩擦力 f=μmgcosθ＜mgsinθ 相对静止状态不能持续，物块速度会继续减小，此后，物块受到滑动摩擦力沿传送带向上，但合力沿传送带向下，故继续匀减速上升，直至速度为零，令此时物体减速上升的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得 mgsinθ-μmgcosθ=ma2 代入数据解得 a2=2m/s2 则物块速度减为0的时间为 物块沿传送带向上运动的位移为 物块在传送带上向上运动的时间 t=t1+t2=0.5s+0.5s=1.0s 传送带从底端到顶端的长度 L=vt=1×1.0m=1.0m 故AB错误，C正确； D．物块减速到与传送带速度相等过程传送带的位移大小 x传送带1=vt1=1×0.5m=0.5m 物块与传送带速度相等后运动过程传送带的位移大小 x传送带2=vt2=1×0.5m=0.5m 物块速度与传送带速度相等前运动过程物块相对传送带的位移大小 l1=x1-x传送带1=1.5-0.5m=1.0m 物块速度与传送带速度相等后运动过程物块与传送带相对位移大小 l2=x传送带2-x2=（0.5-0.25）m=0.25m 物块从滑上传送带到滑离传送带的过程中，因摩擦产生的热量为 Q=μmgcosθ（l1+l2） 代入数据解得 Q=3.75J 故D正确。 故选CD。 11. 2021 年10 月16 日，我国神舟十三号载人飞船成功发射，搭载着王亚平等3 名航天员与天宫号空间站顺利对接。3 位航天员进入空间站绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历“日全食”过程。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G，地球自转周期为T0，太阳光可看做平行光。如图所示，王亚平在A 点测出她对地球的张角为2θ，OA 与太阳光平行，下列说法正确的是（　　） A. 空间站距地面的高度为 B. 空间站的运行周期为 C. 航天员每次经历“日全食”过程的时间为 D. 航天员每天经历“日全食”的次数为 【答案】AC 【解析】 【详解】A．飞船绕地球做匀速圆周运动，设神舟十三号载人飞船的轨道半径为r，由几何关系知 空间站距地面的高度为 故A正确； B．万有引力提供向心力则 联立解得 故B错误； CD．地球自转一圈时间为T0，飞船绕地球一圈时间为T，飞船绕一圈会有一次日全食，所以每过时间T就有一次日全食，因此，一天内飞船经历“日全食”的次数为 由图可知，飞船每次“日全食”过程的时间内飞船转过2θ角，所需的时间为 故C正确D错误。 故选AC。 12. 为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验。让甲车以加速度，加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度制动，直到停止；乙车以最大加速度加速到最大速度后立即以加速度制动，直到停止。实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为7：5.则（　　） A. 甲加速的时间和甲减速的时间之比为1∶2 B. 甲加速的时间和甲减速的时间之比为3∶1 C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据题目描述画出图像 甲的位移 乙的位移 两车运动的位移之比为7：5，则 因为甲车减速时加速度为，乙车为，所以乙车匀减速时间是甲车匀减速时间的2倍，则甲车匀减速和匀速时间相等，因此甲车加速的时间和减速的时间之比为1∶2，故A正确，B错误； CD．由上可知，乙车匀加速时间和匀减速时间之比为，故加速度之比为 故 故C正确，D错误。 故选AC。 三、实验题（每空2分，共16分） 13. 某科学兴趣小组要验证小球平抛运动的规律，实验设计方案如图甲所示，用轻质细线拴接一小球，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离。 （1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，，则小球做平抛运动的初速度为________。 （2）图乙是以竖直方格板为背景通过频闪照相得到的照片，每个格的边长为5cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图所示，则小球做平抛运动的初速度为________m/s；过B点的速度为________m/s。（） （3）某同学实验时忘了标记重垂线方向，为解决此问题，他在频闪照片中，以某位置为坐标原点，沿任意两个相互垂直的方向作为x轴和y轴正方向，建立直角坐标系xOy，并测量出另外两个位置的坐标值、，若测得，，，，如图所示，根据运动的合成与分解求重垂线方向与y轴正方向间夹角的正切值为________。 【答案】 ①. ②. 1.5 ③. 2.5 ④. 0.05 【解析】 【详解】（1）[1]小球做平抛运动，水平方向有 竖直方向有 小球做平抛运动的初速度为 （2）[2]小球做平抛运动，竖直方向有 相邻两点的时间间隔为 小球做平抛运动的初速度为 [3]B点的竖直方向速度为 B点的速度为 （3）[4]设重垂线与y轴间的夹角为，将重力加速度分别沿x、y轴方向分解，如图所示 则 ， 根据匀变速运动推论，设相邻两点间的时间间隔为T，则沿x轴方向有 代入数据得 沿y轴方向有 代入数据得 根据运动的合成与分解求重垂线方向与y轴正方向间夹角的正切值为 14. 某同学利用图示装置来研究机械能守恒问题， 设计了如下实验。 A、B是质量均为m的小物块， C是质量为M的重物，A、B间由轻弹簧相连，A、C间由轻绳相连。 在物块B 下放置一压力传感器，重物C下放置一速度传感器，压力传感器与速度传感器相连。 整个实验中弹簧均处于弹性限度内，重力加速度为g。实验操作如下： a.开始时，系统在一外力作用下保持静止，细绳拉直但张力为零。现释放C，使其向下运动，当压力传感器示数为零时，速度传感器测出C的速度为v。b.在实验中保持A、B质量不变，改变C的质量M，多次重复a。 回答下列问题： （1）该实验中，M和m大小关系必需满足Ｍ_________ m（选填“小于”、“等于”或“大于”） （2）为便于研究速度v与质量M的关系，每次测C的速度时，C已下降的高度应_________（选填“相同”或“不同”） （3）根据所测数据，为更直观地验证机械能守恒定律，应作出_________（选填“”、“”、或“”）图线。 （4）根据（3）问的图线，若图线在纵轴上截距为b，则弹簧的劲度系数为_________（用题给的已知量表示）。 【答案】 ①. 大于 ②. 相同 ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1]要使压力传感器的示数为零，弹簧需从压缩状态变成伸长状态，因此重物C要能拉动物块A，所以M要大于m。 （2）[2]开始弹簧处于压缩状态，有 压力传感器为零时，弹簧的拉力为 此时弹簧从压缩到伸长的变化量为 则不论重物C质量是多少，要使压力传感器示数为零，A物块上升，此时重物C下降，得重物C下降的高度相同。 （3）[3] 取AC及弹簧为一个系统，弹簧压缩和伸长前后形变量相同，则根据机械能守恒定律有 整理得 所以为得到线性关系图线，应作出图线。 （4）[4]根据上面表达式可得 解得 四、解答题（共44分） 15. 一辆汽车沿高速公路行驶，导航提示在前方约 200m处有超声波测速装置，为避免超速抓拍，司机此时做出反应开始匀减速运动，加速度大小 减速开始时，测速仪恰好发出第一个超声波脉冲，汽车减速△ 后开始匀速行驶，已知测速仪每隔 发射一个超声波脉冲，超声波的传播速度 测速仪显示屏显示出的发射与接收的超声波脉冲信号如图所示。求： （1）汽车减速后匀速行驶的速度； （2）汽车开始减速时的速度及与测速仪之间的距离 【答案】（1）34m/s；（2）42.8m/s，173.14m 【解析】 【详解】（1）由题图可得,汽车匀速后相邻两次反射超声波脉冲的时间 汽车在此时间内前进的距离 汽车匀速行驶的速度 （2）设汽车开始减速时的速度为 可得 当汽车开始匀速行驶时，汽车与测速仪之间的距离为L 汽车开始减速时与测速仪之间的距离 解得 16. 在平直的公路上，一辆以的速度匀速行驶的小轿车，正要以的加速度开始加速时，一辆摩托车恰好从旁边以的速度同向驶过，并保持匀速行驶。已知该路段限速，小轿车达到限速速度后保持匀速行驶，不考虑两车的长度。求： （1）小轿车追上摩托车所用时间； （2）小轿车追上摩托车前，二者之间的最大距离； （3）当小轿车超过摩托车时，因突发情况，小轿车立即以的加速度开始减速，从发生突发情况开始计时，求摩托车再次追上小轿车需要的时间。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）由题意，假设小轿车追上摩托车之前一直做匀加速直线运动，追上时两者位移相等 ， 代入已知条件，解得 此时，小轿车速度 由于 可知小轿车在此过程中一直做匀加速直线运动，假设成立，所以小轿车追上摩托车所用时间为。 （2）小轿车与摩托速度相等时，二者相距最远 解得 此时小轿车前进的位移 摩托车前进的位移 二者之间的最大距离 （3）由上分析知，小轿车第一次追上摩托车时的速度为，再过即可达到限速速度，此后保持匀速行驶。 内小轿车的位移 摩托车的位移 可知：当小轿车超过摩托车时，小轿车以的速度匀速行驶。 小轿车减速时加速度，则减速到零需要的时间 这段时间内，小轿车刹车位移 时间内摩托车前进的位移 由于 小轿车静止不动时，摩托车还没追上小轿车，此时二者相距 设再经历时间摩托车追上小轿车，有 发生突发情况后，摩托车再次追上小汽车所需时间 17. 某粮库使用电动机运粮。如图所示，配重和电动机连接小车的缆绳均平行于斜坡，装满粮食的小车以速度沿斜坡匀速上行，此时电动机的输出功率为。关闭电动机后，小车又沿斜坡上行路程L到达卸粮点时，速度恰好为零。卸粮后，给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行。已知小车质量，车上粮食质量，配重质量，取重力加速度，小车运动时受到的摩擦阻力与车及车上粮食总重力成正比，比例系数为，配重始终未接触地面，不计电动机自身机械摩擦损耗及缆绳质量。求： （1）比例系数值； （2）上行路程值。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 小车沿斜坡匀速上行时，电动机的输出功率为，则根据 解得电动机连接小车的缆绳上的力为 配重连接小车缆绳上的力为 设斜面倾角为，小车沿斜面上升时，对小车以及粮食进行受力分析可得 而卸粮后给小车一个向下的初速度，小车沿斜坡刚好匀速下行，有 方程联立解得 ， 【小问2详解】 关闭发动机后小车和配重一起做匀减速直线运动，设加速度为，对系统由牛顿第二定律有 可得 由运动学公式可知 解得 18. 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道AB竖直固定在一水平光滑的桌面上，轨道最低点B与桌面相切并平滑连接，桌面距水平地面的高度也为R．在桌面上轻质弹簧被a、b两个小球挤压（小球与弹簧不拴接），处于静止状态．已知a球的质量为m0，a、b两球质量比为2∶3．固定小球b，释放小球a，a球与弹簧分离后经过B点滑上半圆环轨道并恰能通过轨道最高点A．现保持弹簧形变量不变同时释放a、b两球，重力加速度取g，求： （1）释放小球前弹簧具有的弹性势能Ep； （2）b球落地点距桌子右端C点的水平距离； （3）a球在半圆轨道上上升的最大高度H． 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【详解】（1）设a、b两球的质量为，由已知得 a球在B点时的速度为，恰能通过半圆环轨道最高点A时的速度为，则有：① 轻弹簧具有的弹性势能释放时全部转化成小球a的机械能 a球从释放到运动至A点过程中机械能守恒，则有② （2）以a、b、弹簧为研究对象，弹开时系统动量守恒、能量守恒，a、b的速度分别为 则有：③， ④.又 ⑤ 由③④⑤解得 ， b球离开桌面后平抛，则有：⑥ ⑦ 带入解得： （3）设a球上升至最大高度时速度为0，则有： 解得：，可见a球会在某处脱离半圆轨道 设脱离时a球速度为v，脱离位置半径与竖直方向的夹角为α，如图所示 根据圆周运动向心力公式有 ：⑧ 根据几何关系有：⑨ 根据机械能守恒有 ：⑩ 解得： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$