精品解析：湖北省武汉市江夏区2024-2025学年六年级上学期期中检测数学试题

人教版2024－2025年秋六年级上学期期中检测 （第一到第四单元）数学试题卷 （总分100分，时间90分钟） 一、我会填空。（共29分） 1. （ ）∶（ ）＝＝≈（ ）（填小数，保留一位小数）。 2. 0.9∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 3. 600的是（ ），（ ）的是120，10吨比（ ）吨少，（ ）米比30米多。 4. 把8米长的绳子平均分成若干段，如果每段长米，则可以分成（ ）段，如果平均分成20段，则每段长（ ）米。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9×（ ）9÷ 16÷（ ）16 6. 蚂蚁3分钟爬了分米，平均每分钟跑（ ）分米，跑9分米需要（ ）分钟。 7. 如图，商场位于小玲家的（ ）偏（ ）30°方向（ ）m处，小玲从书店回家，要先向（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达商场，再从商场的（ ）偏（ ）30°方向走（ ）m才能到家。 8. 已知a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，（ ）最大，（ ）最小。 9. 千克菜籽可以榨千克菜籽油，照这样计算，每千克菜籽可榨油（ ）千克，榨1千克油需要菜籽（ ）千克。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 任何数除以，商都比被除数小。（ ） 11. 5千克∶10千克化简成最简单的整数比是1∶2。（ ） 12. 3m的和1m的同样长。（ ） 13. 真分数的倒数都大于1。（ ） 14. 甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 15. 六（1）班学生一共42人，男生和女生的比可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 D. 5∶6 16. 两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 17. 广场在小红家的东偏南40°的方向上，那么小红在广场的（ ）方向上。 A. 东偏南40° B. 西偏南40 C. 东偏北40° D. 西偏北40° 18. 一个数的是14，这个数的是（ ）。 A. 20 B. 16 C. 10 D. 8 19. 把5克糖放入200克的水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 四、计算。（24分） 20. 直接写出得数。 ×2＝ 1÷＝ ÷＝ 3.5×＝ ×＝ ＋×＝ ×÷＝ ×16×＝ 21. 解方程。 ÷＝ ÷5＝ －＝24 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷[（＋）×] （＋－）×36 五、综合实践。（共12分） 23. 以小明家为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置。 （1）火车站在小明家南偏西30°方向200米处。 （2）银行在小明家正西方向400米处。 （3）超市在小明家北偏西45°方向300米处。 （4）医院在小明家北偏东30°方向500米处。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 24. 小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？ 25. 给一条道路铺沥青，前9天铺了全长的，照这样计算，铺完这条路还要多少天？ 26. 一个长方形的总棱长是144厘米，它的长、宽、高的比是2∶1∶3，这个长方体的体积是多少？ 27. 小明家8月份的电费是120元，9月份的电费比8月份少，小明家9月份的电费是多少钱？ 28. 小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了12页，这时已读的页数与剩下的页数的比是8∶7，这本书共有多少页？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版2024－2025年秋六年级上学期期中检测 （第一到第四单元）数学试题卷 （总分100分，时间90分钟） 一、我会填空。（共29分） 1. （ ）∶（ ）＝＝≈（ ）（填小数，保留一位小数）。 【答案】2；3；16；0.7 【解析】 【分析】分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号； 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变； 分数化成小数，用分子除以分母即可，得数根据“四舍五入”法保留一位小数。 【详解】＝2∶3 ＝＝ ＝2÷3≈0.7 即2∶3＝＝≈0.7。 2. 0.9∶化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。 【答案】 ①. 3∶2 ②. ##1.5## 【解析】 【分析】（1）先把比的后项化成小数，再根据比的基本性质给前项和后项同时除以0.3即可化成最简整数比； （2）比值＝比的前项÷比的后项，据此列式计算即可求出比值。 【详解】0.9∶ ＝0.9∶0.6 ＝（0.9÷0.3）∶（0.6÷0.3） ＝3∶2 0.9∶ ＝0.9÷ ＝0.9÷0.6 ＝ ＝＝1.5 0.9∶化成最简整数比是3∶2，比值是或或1.5。 3. 600的是（ ），（ ）的是120，10吨比（ ）吨少，（ ）米比30米多。 【答案】 ①. 400 ②. 300 ③. 25 ④. 39 【解析】 【分析】（1）求600的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； （2）求多少的是120，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； （3）求10吨比多少吨少，把要求的吨数看作单位“1”，则10吨是它的（1－），单位“1”未知，根据分数除法的意义求解； （4）求多少米比30米多，把30米看作单位“1”，则要求的米数是30米的（1＋），单位“1”已知，根据分数乘法的意义求解。 【详解】（1）600×＝400 （2）120÷ ＝120× ＝300 （3）10÷（1－） ＝10÷ ＝10× ＝25（吨） （4）30×（1＋） ＝30× ＝39（米） 填空如下： 600的是（400），（300）的是120，10吨比（25）吨少，（39）米比30米多。 4. 把8米长的绳子平均分成若干段，如果每段长米，则可以分成（ ）段，如果平均分成20段，则每段长（ ）米。 【答案】 ①. 64 ②. ##0.4 【解析】 【分析】已知把8米长的绳子平均分成若干段，如果每段长米，用绳子的全长除以每段的长度，即可求出分成的段数； 已知把8米长的绳子平均分成若干段，如果平均分成20段，用绳子的全长除以段数，即可求出每段的长度。 【详解】8÷ ＝8×8 ＝64（段） 8÷20＝（米） 如果每段长米，则可以分成（64）段，如果平均分成20段，则每段长（）米。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 9×（ ）9÷ 16÷（ ）16 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ 【解析】 【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 （2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】（1）＜1，则9×＜9，9÷＞9，所以9×＜9÷； （2）＜1，所以16÷＞16。 6. 蚂蚁3分钟爬了分米，平均每分钟跑（ ）分米，跑9分米需要（ ）分钟。 【答案】 ①. ##0.25 ②. 36 【解析】 【分析】已知蚂蚁3分钟爬了分米，求平均每分钟跑多少分米，就是求蚂蚁的速度，根据“速度＝路程÷时间”，即可求解； 求跑9分米需要多少分钟，根据“时间＝路程÷速度”即可求解。 【详解】÷3 ＝× ＝（分米） 9÷ ＝9×4 ＝36（分钟） 平均每分钟跑分米，跑9分米需要36分钟。 7. 如图，商场位于小玲家的（ ）偏（ ）30°方向（ ）m处，小玲从书店回家，要先向（ ）偏（ ）45°方向走（ ）m到达商场，再从商场的（ ）偏（ ）30°方向走（ ）m才能到家。 【答案】 ①. 西 ②. 北 ③. 1000 ④. 北 ⑤. 东 ⑥. 400 ⑦. 东 ⑧. 南 ⑨. 1000 【解析】 【分析】找准观测点，以图上的“上北下南，左西右东”确定方向，图例表示图上1cm相当于实际距离200m，根据方向、角度和距离确定位置和描述路线。 【详解】200×5＝1000（m） 200×2＝400（m） 如图，商场位于小玲家的西偏北30°方向1000m处，小玲从书店回家，要先向北偏东（或东偏北）45°方向走400m到达商场，再从商场的东偏南30°方向走1000m才能到家。 8. 已知a×＝b×＝c÷，且a、b、c都不等于零，那么a、b、c三个数中，（ ）最大，（ ）最小。 【答案】 ①. a ②. c 【解析】 【分析】根据已知条件，可假设a×＝b×＝c÷＝1，利用分数乘法和分数除法的计算法则，分别求出a、b、c的值，再根据异分母分数比较大小的方法，即可求出这3个数中，哪一个最大和最小。 【详解】假设a×＝b×＝c÷＝1， a＝1÷ ＝1× ＝ b＝1÷ ＝1× ＝ c＝1×＝ ＝，＝，＞ 所以＞＞，则a最大，c最小。 9. 千克菜籽可以榨千克菜籽油，照这样计算，每千克菜籽可榨油（ ）千克，榨1千克油需要菜籽（ ）千克。 【答案】 ①. ##0.8 ②. ####1.25 【解析】 【分析】已知千克菜籽可以榨千克菜籽油，求每千克菜籽可榨油多少千克，用榨出菜籽油的质量除以菜籽的质量； 求榨1千克油需要菜籽多少千克，用菜籽的质量除以榨出菜籽油的质量。 【详解】÷ ＝× ＝（千克） ÷ ＝× ＝（千克） 每千克菜籽可榨油千克，榨1千克油需要菜籽千克。 二、判断（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 10. 任何数除以，商都比被除数小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。据此判断。 【详解】如：0÷＝0，0＝0，商等于被除数； 1÷＝1×＝，＞1，商大于被除数； 所以，一个数（0除外）除以，商比被除数大，或商等于被除数。原题说法错误。 故答案为：× 11. 5千克∶10千克化简成最简单的整数比是1∶2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。利用“比的基本性质”把比化简成最简单的整数比。 【详解】5千克∶10千克 ＝5∶10 ＝（5÷5）∶（10÷5） ＝1∶2 原题说法正确。 故答案为：√ 12. 3m的和1m的同样长。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】将3m平均分成4份，每份的长度就是3m的。求每份的长度用3÷4； 同理，将1m平均分成4份，每份是m，是其中的3份，那么1m的是m。 【详解】3÷4＝（m） 所以3m的是m，1m的也是m，即3m的和1m的同样长。 故答案为：√ 13. 真分数的倒数都大于1。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数，因为真分数小于1，所以真分数的倒数是大于1，且假分数大于或等于1，所以真分数的倒数是假分数。 【详解】据分析可知，真分数的倒数都大于1，此说法正确。例如：的倒数是2，2大于1。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查了倒数的意义、真分数和假分数的意义。 14. 甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据题意，可设甲数为“3”，乙数为“4”，求甲数比乙数少几分之几可用两数之差÷乙数，即可解答。 【详解】设甲数为“3”，乙数为“4” （4－3）÷4 ＝1÷4 ＝ 所以甲数与乙数的比是3∶4，那么甲数比乙数少。原题干说法错误。 故答案为：× 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（5分） 15. 六（1）班学生一共42人，男生和女生的比可能是（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶4 C. 4∶5 D. 5∶6 【答案】B 【解析】 【分析】把各选项中的比看作份数，用总人数除以份数和，求出一份数，看一份数是否是整数，是整数的，这个比就可能是这个班男生和女生的比。 【详解】A．2＋3＝5，42÷5＝8……2，不能整除，所以2∶3不可能是这个班男生和女生的比； B．3＋4＝7，42÷7＝6，能整除，所以3∶4可能是这个班男生和女生的比； C．4＋5＝9，42÷9＝4……6，不能整除，所以4∶5不可能是这个班男生和女生的比； D．5＋6＝11，42÷11＝3……9，不能整除，所以5∶6不可能是这个班男生和女生的比。 故答案为：B 16. 两根同样长的绳子，第一根用去了全长的，第二根用去了米，剩下的部分比较（ ）。 A. 第一根长 B. 第二根长 C. 两根一样长 D. 无法比较 【答案】D 【解析】 【分析】分别假设绳子的长度为1米、2米，求出剩下的绳子长度，进行比较即可。 【详解】假设两根绳子长度都为1米，则第一根用去的是：（米），剩下（米），第二根用去米，剩下（米），剩下的部分同样长； 假设两根绳子长度都为2米，则第一根用去的是：（米），剩下（米），第二根用去米，（米），，第二根剩下的部分长些；所以剩下的部分无法比较。 故答案为：D 【点睛】绳子的长度不确定，也就是单位“1”的总量不确定，无法比较剩下的长度，可以快速解题。 17. 广场在小红家的东偏南40°的方向上，那么小红在广场的（ ）方向上。 A. 东偏南40° B. 西偏南40 C. 东偏北40° D. 西偏北40° 【答案】D 【解析】 【分析】广场在小红家的东偏南40°的方向上，是以小红家为观测点；小红在广场的方向是以广场为观测点； 根据位置的相对性可知，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同； 由此可知，东偏南40°相对的是西偏北40°，西和北之间的夹角是90°，90°－40°＝50°，所以西偏北40°方向，还可以说成北偏西50°方向。 【详解】广场在小红家的东偏南40°的方向上，那么小红在广场的西偏北40°（或北偏西50°）方向上。 故答案为：D 18. 一个数的是14，这个数的是（ ）。 A. 20 B. 16 C. 10 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】已知一个数的是14，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 再求这个数的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。 【详解】14÷× ＝14×× ＝36× ＝20 这个数的是20。 故答案为：A 19. 把5克糖放入200克的水中，糖占糖水的（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的质量；再用糖的质量除以糖水的质量， 即是糖占糖水的几分之几。 【详解】5÷（5＋200） ＝5÷205 ＝ 糖占糖水的。 故答案为：C 四、计算。（24分） 20. 直接写出得数。 ×2＝ 1÷＝ ÷＝ 3.5×＝ ×＝ ＋×＝ ×÷＝ ×16×＝ 【答案】；13；；1.5 ；；；3 【解析】 【详解】略 21. 解方程。 ÷＝ ÷5＝ －＝24 【答案】＝；＝；＝64 【解析】 【分析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时乘，求出方程的解； （2）方程两边先同时乘5，再同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成＝24，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1）÷＝ 解：÷×＝× ＝ （2）÷5＝ 解：÷5×5＝×5 ＝ ÷＝÷ ＝×3 ＝ （3）－＝24 解：＝24 ÷＝24÷ ＝24× ＝64 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ÷[（＋）×] （＋－）×36 【答案】；36 【解析】 【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法； （2）根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算。 【详解】（1）÷[（＋）×] ＝÷[（＋）×] ＝÷[×] ＝÷ ＝×15 ＝ （2）（＋－）×36 ＝×36＋×36－×36 ＝18＋30－12 ＝36 五、综合实践。（共12分） 23. 以小明家为观测点，根据下面提供的信息，在平面图上标出各场所的位置。 （1）火车站在小明家南偏西30°方向200米处。 （2）银行在小明家正西方向400米处。 （3）超市在小明家北偏西45°方向300米处。 （4）医院在小明家北偏东30°方向500米处。 【答案】（1）（2）（3）（4）作图如下： 【解析】 【分析】（1）以小明家为观测点，火车站在小明家南偏西30°方向，长度是200米，即图中2段长度； （2）以小明家为观测点，银行在小明家正西方向，长度是400米，即图中4段长度； （3）以小明家为观测点，超市在小明家北偏西45°方向，长度是300米，即图中3段长度； （4））以小明家为观测点，医院在小明家北偏东30°方向，长度是500米，即图中5段长度；据此作图。 【详解】（1）（2）（3）（4）作图略。 六、解决问题。（每题5分，共25分） 24. 小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，小王捐的钱数是小李的，小王捐了多少钱？ 【答案】12元 【解析】 【分析】已知小明为灾区捐款24元，小李捐的钱数是小明的，把小明捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小明捐款的钱数乘，求出小李捐款的钱数； 已知小王捐的钱数是小李的，把小李捐款的总钱数看作单位“1”，单位“1”已知，用小李捐款的钱数乘，求出小王捐款的钱数。 【详解】24×× ＝18× ＝12（元） 答：小王捐了12元。 25. 给一条道路铺沥青，前9天铺了全长的，照这样计算，铺完这条路还要多少天？ 【答案】18天 【解析】 【分析】已知前9天铺了全长的，根据“工作量÷工作时间＝工作效率”，求出每天铺这条路的几分之几； 把工作总量看作单位“1”，根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，求出铺完这条路需要的总天数； 用总天数减去已经铺的天数，即可求出铺完这条路还要的天数。 【详解】工作效率： ÷9 ＝× ＝ 总天数： 1÷ ＝1×27 ＝27（天） 还要：27－9＝18（天） 答：铺完这条路还要18天。 26. 一个长方形的总棱长是144厘米，它的长、宽、高的比是2∶1∶3，这个长方体的体积是多少？ 【答案】1296立方厘米 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此先用棱长总和除以4求出长、宽、高的和；再根据长、宽、高的比是2∶1∶3，用长宽高的和乘求出长，同理依次求出宽和高。最后根据长方体的体积＝长×宽×高列式计算。 【详解】144÷4＝36（厘米） 36×＝12（厘米） 36×＝6（厘米） 36×＝18（厘米） 12×6×18＝1296（立方厘米） 答：这个长方体的体积是1296立方厘米。 27. 小明家8月份的电费是120元，9月份的电费比8月份少，小明家9月份的电费是多少钱？ 【答案】100元 【解析】 【分析】已知小明家8月份的电费是120元，9月份的电费比8月份少，把8月份的电费看作单位“1”，则9月份的电费是8月份的（1－），单位“1”已知，用8月份的电费乘（1－），即可求出小明家9月份的电费。 【详解】120×（1－） ＝120× ＝100（元） 答：小明家9月份的电费是100元。 28. 小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了12页，这时已读的页数与剩下的页数的比是8∶7，这本书共有多少页？ 【答案】90页 【解析】 【分析】本题将全书的页数看作单位“1”， 第一天读了全书的，第二天比第一天多读了12页，两天共读了全书的加12页；读了两天后，已读的页数与剩下的页数的比是8∶7，则已读的页数是全部的；根据“量率对应”，12页对应的分率是 － ，用除法即可求出答案。 【详解】 答：这本书共有90页。 【点睛】本题考查了比的应用、分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $