广西壮族自治区南宁市天桃实验学校2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

南宁市天桃实验学校教育集团2024年秋季学期期中测试 七年级数学学科 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 题号 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A C B B D B A D 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13.2 14. 2 15. 4 16.-2 17.2a+2h+2c[或2a+b+c1 18. 10 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19.解：原式=-8+4 4分 =-4. 6分 20.解：原式=(9-3-5)a+(3-2)b 2分 =a+b 4分 当a=-2,b=1时，原式=-2+1=-1,6分 21.解：-|-2.5=-2.5，-(-3)=3， .将-|-2.5引，0，-(-3)，-4，+5在数轴上表示如图所示： L4251L0)5 -5-4-3-2-10123456 5分 (描对一个点得1分，不用原数表示不得分) 由数轴可知：-4<-|-2.5<0<-(-3)<+5： 10分 (少写或写错一个数扣1分，不用原数表示不得分) 22.解：( 1)[2]=2,2分 [-7= -7 4分 (2){2}-[-2.4] =22-2-(-3) 44…8分 =2号-243 =3绿。 10分 23.解：(1)ab,πa2; …每空2分，共4分 (2)该长方形场地上种草的面积为： 3ab-ab-a2=(2ab-2）平方米，6分 答：长方形场地上种草的面积为(2ab-Ta2)平方米；7分 (3)当a=2,b=10时， 2ab-ma2≈2×2×10-3.14×2×2=27.44≈27平方米. 9分 答：该长方形场地上种草的面积为27平方米.10分 24.解：(1)由题意得： +3-4+5-2=2（站)，4分 ∴A站是民族广场站。 5分 (2)由题意得： (+3H-4++5+川-2)×1.1=15.4（千米），9分 答：这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是15.4千米.10分 25.解：（(1)填空：4r3分 (2)把(a-b)2看成一个整体， 则3(a-b)2-5(a-b)2+4(a-b) =(3-5+4)川a-b2 =2a-b12 结果是：2(a-b}2;6分 (3)a+3c-5h-d =日-5h+3c-d8分 当a-5b=3,3c-d=2时 a+3c-5b-d =a-5b+3c-d =3+29分 =510分 26.解：(1)数轴上表示2和-3的两点之间的距离是2-(-3)=2+3=5， |-3+7=4, |-2-5H-7=7: 答案为：5：4；7·每空1分，共3分 (2)当x表示的点在表示-3点的左侧时，-8+3=-5，所以x的值为-8 5分 当x表示的点在表示-3点的右侧时，2+3=5，所以x的值27分 答案为：-8或2（该填空题答对一个答案得2分） (3)式子x-2+x+有最小值， 8分 最小值为3.10分 南宁市天桃实验学校教育集团2024年秋季学期期中测试 七年级数学学科 考试时间：120分钟 试卷分值：120分 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项 3．在选择题中每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑． 4．不能使用计算器．考试结束后交答题卡． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分） 1．负数在我们的日常生活中无处不在，且正数与负数可以用来表示相反意义的量，若收入8元记作+8元，则支出3元记作 A．3元 B．元 C．0元 D．11元 2．下列各数是正数的是 A． B．0 C． D． 3．2024的绝对值是 A． B． C． D． 4．下列化简正确的是 A． B． C． D． 5．计算的结果为 A． B．2 C．4 D． 6．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，其静止轨道距离地球约35800公里．将35800用科学记数法表示应为 A． B． C． D． 7．单项式的系数是 A．9 B． C．3 D． 8．对于多项式，下列说法正确的是 A．它是三次三项式 B．它的常数项是6 C．它的一次项系数是 D．它的二次项系数是2 9．下面每组相关联的量中，成反比例关系的是 A．数量一定，总价和单价 B．工作效率一定，工作量和工作时间 C．造雪总量一定，每天造雪量和造雪天数 D．看一本书，已经看的页数和没看的页数 10．有理数，在数轴上表示如图，则下列判断正确的是第10题图 A． B． C． D． 11．一根长的绳子第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，剪第六次后，剩下的绳子的长度为 A． B． C． D． 12．若，，，则的值为 A．3 B． C．或 D．3或 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13．2的倒数等于 　▲　． 14． 如果单项式与是同类项，那么的值为 　▲　．第17题图 15．在代数式，，，，中，整式有 　▲　个． 16．已知，则= 　▲　． 17．鲁班锁是我国古代传统建筑的固定结合器，也是一种广泛流传的益智玩具（图（1），其中六根鲁班锁中一个构件的一个面的尺寸如图（2）所示，这个面的周长为 　▲　． 18．数学兴趣活动课上，小明发现把一根绳子弯曲成如图所示的形状，当把绳子如图①那样沿虚线剪1次时，绳子被剪为5段；当把绳子如图②那样沿虚线，剪2次时，绳子被剪为9段，按照小明发现的规律，如果绳子被小明剪为41段，则小明把绳子剪了　▲　次．第18题图 三、解答题（本大题共8小题，共72分） 19.（6分）计算：． 20.（6分）先化简，再求值：，其中，． 21.（10分）把下列各数在数轴上表示出来：，，，，，并把各个数用“＜”连接起来． 22.（10分）设[a]表示不超过a的最大整数．例如：，，． （1）填空： 　 　；　 　； （2）设，求． 23.（10分）为了美化环境，学校将在宽米、长米的长方形闲置空地修建花圃，现面向全校征集设计方案．如图所示是七年级代表作品，计划在这个长方形空地的四个顶点处分别修建一个半径为a米的扇形花圃（阴影部分），然后在花圃内种花，中间修一条长米，宽米的小路，剩余部分种草． （1）小路的面积为 　 　平方米；种花的面积为 　 　平方米；（结果保留） （2）请计算该长方形场地上种草的面积；（结果保留π） （3）当，时，请计算该长方形场地上种草的面积．（取3.14，结果精确到个位） 第23题图 24.（10分）为开拓眼界和发展综合素质，小慧同学参与了“大美广西壮乡游”研学行动前往美丽的壮乡首府南宁．如图，为南宁地铁1号线行车路线的部分示意图，某天，研学行动在南宁地铁1号线进行了志愿者服务活动，小慧从南湖站出发，到站出站时，本次志愿者服务活动结束．如果规定向右为正，向左为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下（单位：站）：，，，． （1）请通过计算说明站是哪一站？ （2）若相邻两站之间的平均距离为1.1千米，求这次小慧同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？ 第24题图 25.（10分）阅读材料：我们知道，　 　，类似地，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学数学解题中的一个重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）填空：　 　； （2）把看成一个整体，合并的结果是　 　； （3）已知，，求的值． 26.（10分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：可以理解为数轴上表示和的两点之间的距离；可以理解为数轴上表示2与的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示和的两点之间的距离可列式表示为：． 根据以上阅读材料探索下列问题： （1） 数轴上表示和的两点之间的距离是　　；　　；　　 ；（直接写出最终结果） （2） 若数轴上表示和两点之间的距离是5，则的值为　 　； （3） 若为数轴上某动点表示的数，则式子有最小值吗？若有，直接写出最小值，若没有，写出理由． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$