精品解析：陕西省咸阳市兴平市2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024—2025学年度第一学期阶段性自测题 七年级数学（北师大版） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 2. 用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A. B. C. D. 3. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为11200米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．将数据11200用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下面计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式x的系数是0 B. 单项式的次数是3 C. 多项式的常数项是7 D. 多项式的次数是3 7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，是小雅用电脑设计的一个运算程序框图．若输入x的值为10，输出的结果是数m，若输入x的值为5，输出的结果是数n，则的值是（ ） A. B. C. D. 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活，若小宇的余额宝里转入了200元钱，记作“”元，则小宇乘坐地铁从余额宝里转出4元，记作________元． 10. 兴平干馍是兴平民间的一种古老食品，形状比乒乓球略大而扁，吃起来干酥味美，别具风味．某手工干馍店周一售出a袋兴平干馍，周二售出的袋数比周一的2倍少7袋，则该店周二售出兴平干馍________袋． 11. 2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“美”字所在面相对的面上的汉字是________． 12. 陕西的拉面是一道美味佳肴，细腻爽滑的面条搭配上丰富的调料，令人回味无穷．某拉面馆的师傅用一根很粗的面条，拉一次变成根，拉次变成根，拉次变成根，照这样下去，拉次后，师傅手中的拉面的根数是______根． 13. 如图，用一些小正方形按一定规律组成图案．第1个图形有14个小正方形；第2个图形有19个小正方形；第3个图形有24个小正方形；…；按照这样的规律继续摆下去，第n个图形有________个小正方形． 三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 先画出数轴，然后将下面各数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来． ，，，． 16. 计算：． 17. 仔细观察下面几何体的展开图，然后解答下列问题． （1）请写出对应几何体的名称：图1_____，图2_____，图3____； （2）图1中，侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，求图1所对应几何体的体积．（π取3） 18. 先化简，再求值：，其中，． 19. 一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 20. 根据题意求值： （1）单项式与单项式的次数相同，求m的值； （2）已知两个单项式，是同类项，求a，b的值． 21. 星光中学办公楼前有一块长为42米，宽为27米的长方形空地，学校管理人员准备在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边各修建一块长为米，宽为a米的长方形的休息区，其余部分（阴影）种植草坪． （1）用代数式表示出种植草坪部分的面积；（提示：圆面积公式为） （2）当，时，求种植草坪部分的面积（π取3） 22. 兴平辣椒是兴平市的特产，并获得了中国国家地理标志产品的称号．其以色泽鲜红、椒身细长、肉厚籽多、皱纹均匀的特点而著称，且辣香浓郁，品质优良，富含多种维生素、蛋白质和氨基酸．某超市销售这种袋装辣椒粉，原计划每天卖50袋，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．若超出部分记为正，少于部分记为负，下表是某一周的销售情况．（单位：袋） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售____袋袋装辣椒粉； （2）这家超市这一周共卖出多少袋袋装辣椒粉？ （3）该超市老板以每袋8.5元的价格购进这种辣椒粉，按每袋12元的价格出售，则这家超市该周售卖这种辣椒粉一共赚了多少元？ 23. 根据以下素材，解答任务1，2． 素材1：甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支30元，宣纸每张6元．国庆期间做促销优惠活动，如下所示： 甲店：买1支毛笔送1张宣纸； 乙店：全部商品按定价的九折出售． 素材2：李老师购买毛笔10支，宣纸x张（） 解决问题 任务1：用含x的代数式分别表示出李老师到这两家文具店购买文具应付的费用； 任务2：当时，李老师到哪家文具店一次性购买文具更省钱？ 24. 如图1，点A，B在数轴上表示的数分别为2，，则A，B两点的距离为． （1）在数轴上，与点A的距离为5的点表示的数是____； （2）若将数轴折叠，使得点A与表示的点重合，求点B与数几表示的点重合？ （3）《庄子天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图2所示．仔细观察图2，求出的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期阶段性自测题 七年级数学（北师大版） 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 2的相反数是（ ） A. 2 B. －2 C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】2的相反数是-2. 故选：B. 2. 用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了几何体的截面，熟练掌握不同几何体的截面形状特点是解题的关键． 分别分析每个几何体被平面截得的截面形状，判断是否能得到三角形截面． 【详解】解：长方体用平面斜着截去一个角时，可得到三角形截面，A项不符合题意； 圆锥用平面沿着母线去截，可得到三角形截面，B项不符合题意； 三棱柱用平面斜着截，可得到三角形截面，C项不符合题意； 圆柱的截面形状有圆、长方形、椭圆等，无论怎么截都不能得到三角形截面，D项符合题意， 故选：D． 3. 2024年6月25日14时07分，嫦娥六号返回器准确着陆于内蒙古四子王旗预定区域，工作正常，标志着探月工程嫦娥六号任务取得圆满成功，实现世界首次月球背面采样返回．嫦娥六号返回器在距地面高度约120公里处，以接近第二宇宙速度（约为11200米/秒）高速在大西洋上空第一次进入地球大气层，实施初次气动减速．将数据11200用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：C． 4. 下列计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的计算，根据有理数的减法，加法，乘方，以及乘除运算法则，逐个进行计算即可． 【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意； B、，故B正确，符合题意； C、，故C不正确，不符合题意； D、，故D不正确，不符合题意； 故选：B． 5. 下面计算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，去括号，解题的关键是掌握合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加，以及去括号法则．根据合并同类项和去括号法则，逐个判断即可． 【详解】解：A、，故A不正确，不符合题意； B、，故B不正确，不符合题意； C、，故C正确，符合题意； D、和不是同类项，不能合并，故D不正确，不符合题意； 故选：C． 6. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式x的系数是0 B. 单项式的次数是3 C. 多项式的常数项是7 D. 多项式的次数是3 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查单项式、多项式及相关概念，解题的关键是掌握单项式系数、次数及多项式项数、次数等相关概念．单项式中，所有字母的指数和叫单项式的次数，数字因数叫单项式的系数，通常系数不为0，多项式的每一项都有次数，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数；多项式的项数就是多项式中包含的单项式的个数． 【详解】解：A、单项式x的系数是1，故A不正确，不符合题意； B、单项式的次数是4，故B不正确，不符合题意； C、多项式的常数项是，故C不正确，不符合题意； D、多项式的次数是3，故D正确，符合题意； 故选：D． 7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查数轴、绝对值、有理数的运算法则等知识． 由数轴可得，然后直接进行排除选项即可． 【详解】解：由题意可得，， A、，选项正确，符合题意； B、，选项错误，不符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项错误，不符合题意． 故选：A． 8. 如图，是小雅用电脑设计的一个运算程序框图．若输入x的值为10，输出的结果是数m，若输入x的值为5，输出的结果是数n，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了求代数式的值，能根据程序求出m、n的值是解此题的关键． 先根据运算程序，算出m和n的值，再将m和n的值代入进行计算即可． 【详解】解：当输入x的值为10时，， 当输入x的值为5时，， ∴， 故选：A． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 随着科技的进步，微信、支付宝等移动支付方式改变着人们的生活，若小宇的余额宝里转入了200元钱，记作“”元，则小宇乘坐地铁从余额宝里转出4元，记作________元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的意义，根据正数和负数表示具有相反意义的量，即可解答． 【详解】解：根据题意可得：小宇乘坐地铁从余额宝里转出4元，记作元， 故答案为：． 10. 兴平干馍是兴平民间的一种古老食品，形状比乒乓球略大而扁，吃起来干酥味美，别具风味．某手工干馍店周一售出a袋兴平干馍，周二售出的袋数比周一的2倍少7袋，则该店周二售出兴平干馍________袋． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表达式，根据周一售出a袋兴平干馍，周二售出的袋数比周一的2倍少7袋，则该店周二售出兴平干馍袋，即可作答． 【详解】解：∵周一售出a袋兴平干馍，周二售出的袋数比周一的2倍少7袋， 则该店周二售出兴平干馍袋， 故答案为：． 11. 2024年是新中国成立75周年，是实现“十四五”规划目标任务的关键一年，也是全面推进美丽中国建设的重要一年．一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“美”字所在面相对的面上的汉字是________． 【答案】西 【解析】 【分析】根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，即可解答； 本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键． 【详解】在原正方体中，与“美”字所在面相对的面上的汉字为“西”， 故答案为：西． 12. 陕西的拉面是一道美味佳肴，细腻爽滑的面条搭配上丰富的调料，令人回味无穷．某拉面馆的师傅用一根很粗的面条，拉一次变成根，拉次变成根，拉次变成根，照这样下去，拉次后，师傅手中的拉面的根数是______根． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘方运算，通过题目中拉面次数与面条根数的变化规律，巧妙的列出乘方算式并计算是本题的关键． 根据题意，每次拉面的根数都是前一次的倍，所以得到规律．根据这个规律求出拉次后面条的根数． 【详解】一根拉面拉次变成根，即根． 拉次变成根，即根． 拉次变成根，即根． 拉6次后，师傅手中的拉面的根数是根． 故答案为：． 13. 如图，用一些小正方形按一定规律组成图案．第1个图形有14个小正方形；第2个图形有19个小正方形；第3个图形有24个小正方形；…；按照这样的规律继续摆下去，第n个图形有________个小正方形． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了图形的变化规律，解题的关键是仔细观察图形，根据图形总结出变化一般规律，即可解答． 【详解】解：第一个：， 第二个：， 第三个：， …… 第n个：， 故答案为： 三、解答题（共11小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算，根据加法交换律和结合律进行计算即可． 【详解】解： ． 15. 先画出数轴，然后将下面各数在数轴上表示出来，并用“<”将它们连接起来． ，，，． 【答案】 在数轴上表示如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数，根据数轴比较有理数的大小．根据用数轴上的点表示的数左边<右边，即可解答． 【详解】解：，， 用“<”连接为． 16. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的除法，先将除法改写为乘法，再进行计算即可． 【详解】解： ． 17. 仔细观察下面几何体的展开图，然后解答下列问题． （1）请写出对应几何体的名称：图1_____，图2_____，图3____； （2）图1中，侧面展开图的宽（较短边）为，圆的半径为，求图1所对应几何体的体积．（π取3） 【答案】（1）圆柱，圆锥，三棱柱 （2） 【解析】 【分析】本题考查了几何体的展开图，求圆柱的体积． （1）根据图形即可解答； （2）根据圆柱的体积公式，即可解答． 【小问1详解】 解：由图可知，图1为圆柱，图2为圆锥，图3为三棱柱， 故答案为：圆柱，圆锥，三棱柱； 【小问2详解】 解：． 18. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，． 【解析】 【分析】本题考查了整式的化简求值． 先将括号去掉，再合并同类项，最后将x和y的值代入计算即可． 【详解】解： ， 当，时，原式． 19. 一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图． 【答案】 如图所示： 【解析】 【分析】本题考查了从不同的方向看几何体，根据从上面看到的图形，即可解答． 【详解】略 20. 根据题意求值： （1）单项式与单项式的次数相同，求m的值； （2）已知两个单项式，是同类项，求a，b的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了单项式的次数和同类项的定义，解题的关键是掌握单项式的次数是所有字母的指数和；同类项是所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式． （1）根据单项式次数的定义，即可解答； （2）根据同类项的定义，即可解答． 【小问1详解】 解：∵单项式与单项式的次数相同， ∴， 解得：； 【小问2详解】 解：∵单项式，是同类项， ∴， 解得：． 21. 星光中学办公楼前有一块长为42米，宽为27米的长方形空地，学校管理人员准备在中心位置留出一个直径为的圆形区域建一个喷泉，两边各修建一块长为米，宽为a米的长方形的休息区，其余部分（阴影）种植草坪． （1）用代数式表示出种植草坪部分的面积；（提示：圆面积公式为） （2）当，时，求种植草坪部分的面积（π取3） 【答案】（1） （2）平方米 【解析】 【分析】（1）阴影部分的面积长方形空地的面积圆的面积两块长方形的休息区的面积； （2）把，代入（1）中所求的代数式，计算即可求解． 本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值，解答此类问题理清题意是关键． 【小问1详解】 解： 长方形空地的长为42米，宽为27米， 长方形空地的面积（平方米）， 圆的直径为， 圆的面积， 长方形休息区的长为，宽为， 两块长方形的休息区的面积， 草坪部分的面积； 【小问2详解】 解：当，时， 草坪部分的面积（平方米）． 22. 兴平辣椒是兴平市的特产，并获得了中国国家地理标志产品的称号．其以色泽鲜红、椒身细长、肉厚籽多、皱纹均匀的特点而著称，且辣香浓郁，品质优良，富含多种维生素、蛋白质和氨基酸．某超市销售这种袋装辣椒粉，原计划每天卖50袋，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入．若超出部分记为正，少于部分记为负，下表是某一周的销售情况．（单位：袋） 星期 一 二 三 四 五 六 日 与计划量的差值 （1）该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售____袋袋装辣椒粉； （2）这家超市这一周共卖出多少袋袋装辣椒粉？ （3）该超市老板以每袋8.5元的价格购进这种辣椒粉，按每袋12元的价格出售，则这家超市该周售卖这种辣椒粉一共赚了多少元？ 【答案】（1）袋 （2）袋 （3）元 【解析】 【分析】本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）根据正数和负数的实际意义列式计算以及利润的计算方法计算即可． 【小问1详解】 解：（袋）， 即该周销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售22袋袋装辣椒粉； 【小问2详解】 （袋）， 即这家超市这一周共卖出364袋袋装辣椒粉； 【小问3详解】 （元） 答：一共赚了1274元． 23. 根据以下素材，解答任务1，2． 素材1：甲、乙两家文具店出售同样的毛笔和宣纸，毛笔每支30元，宣纸每张6元．国庆期间做促销优惠活动，如下所示： 甲店：买1支毛笔送1张宣纸； 乙店：全部商品按定价的九折出售． 素材2：李老师购买毛笔10支，宣纸x张（） 解决问题 任务1：用含x的代数式分别表示出李老师到这两家文具店购买文具应付的费用； 任务2：当时，李老师到哪家文具店一次性购买文具更省钱？ 【答案】任务1：甲店：元，乙店：元；任务2：李老师到甲文具店一次性购买文具更省钱 【解析】 【分析】本题考查了列代数式，求代数式的值． （1）根据题意，列出代数式即可； （2）将代入（1）中得出的代数式，再比较结果即可． 【详解】解：任务1：甲店：元， 乙店：元； 任务2：当时， 甲店：（元）， 乙店：（元）， ∵， ∴李老师到甲文具店一次性购买文具更省钱． 24. 如图1，点A，B在数轴上表示的数分别为2，，则A，B两点的距离为． （1）在数轴上，与点A的距离为5的点表示的数是____； （2）若将数轴折叠，使得点A与表示的点重合，求点B与数几表示的点重合？ （3）《庄子天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭．”意思是：一根一尺长的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图2所示．仔细观察图2，求出的值． 【答案】（1）7或 （2）点B与数表示的点重合 （3） 【解析】 【分析】此题考查数轴上两点之间的距离，中点公式，数字与图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题． （1）根据数轴上两点之间距离的表示方法，进行分类讨论即可； （2）先求出点A与表示的点的中点为，设点B与数x表示的点重合，根据中点公式，即可解答； （3）由图可知：，，则，即可解答． 【小问1详解】 解：∵点A表示的数为2， ∴与点A的距离为5的点表示的数是或， 故答案为：7或． 【小问2详解】 解：∵点A与表示的点重合， ∴点A与表示的点的中点为， 设点B与数x表示的点重合， ∴， 解得：， ∴点B与数表示的点重合． 【小问3详解】 解：由图可知：，， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $