湘教版九年级上册数学课件：1.1 反比例函数（共12张PPT）

第一章 反比例函数 1.1 反比例函数 教学重点：反比例函数的概念及应用. 教学难点：正确理解反比例函数的含义． 一、创设情境，导入新课 教学过程 2 1．在正比例函数中，两个变量的商具有什么特征？ 2．回顾小学所学的反比例，请举出两个成反比例关系的实例． （例如：路程一定时，速度与时间成反比；矩形面积一定时，长与宽成反比例等） 1.问题情境 （1）某村有耕地200 hm2，人口数量x逐年发生变化，该村人均耕地面积y hm2与人口数量x之间有怎样的关系？ （2）某市距省城248 km，汽车由该市驶往省城，汽车行驶全程所需的时间t h与行驶的平均速度v km／h之间有怎样的关系？ 二、合作探究，理解新知 （3）当电压U一定时，通过电阻的电流I与电阻的阻值R有怎样的关系？ （4）学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x（米）的关系式 说明：引导学生独立完成，最后讲评，得出结论：（1）y= ；（2）t= ；（3）I= ；（4）y= ． 2．归纳发现 （1）上述四个事例所列出的等式，它们是函数吗？是前面我们学过的正比例函数，还是一次函数? （2）如果不是我们前面学过的函数，那么上述四个函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说出你的想法． 说明：学生相互交流自己的观点，逐渐达成共识．明确上述函数中，两个变量的积等于一个非零常数，都可以写成y=kx（k是常数，k≠0）的形式． 定义：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做反比例函数． 思考：请同学们把正比例函数与反比例函数进行比较，说出它们有哪些不同． 说明：学生讨论交流，逐个举手回答自己的观点． 明确：从形式上来看，正比例函数是关于自变量的整式，反比例函数是关于自变量的分式；从内涵上来看，正比例函数两个变量的商是一个非零常数，反比例函数两个变量的积是一个非零常数；从自变量和函数的取值范围来看，正比例函数中的自变量和函数值都可以为零，反比例函数中的自变量和函数值都不能为零．