第4章 第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长-【重难点手册】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

国雕食手细高中物理选择性必修第一册划 第4节 实验：用双缝干涉测量光的波长 重点和难点 课标要求 】.了解本实验的实脸原理，知道影响干涉条纹宽度的 重点：从上一节知识中理解并掌握观察到明显的 因素 光的干涉现象的条件及干涉图样的特点。 2.掌握本实验的操作方法，能进行正确的数据处理与 难点：利用几何知识推导出现明条纹、暗条纹的位 误差分析 置的条件及条纹间距的公式. 3.通过本实验的操作过程加深对光的干涉图样的认识 与理解 门01以备知识梳理。 基础梳理 知识点1实验原理与操作 1.双缝干涉实验装置示意图（如图所示】 司敲黑板 光源透镜单缝双缝遮光筒毛坡璃 1.透镜的作用是使射向 单缝的光更集中。 2.千涉条纹分布在毛玻 月镜 璃屏上，通过目镜可观察到， 2.实验思路 3.单色光通过单缝、双缝 光源发出的光经滤光片（装在单缝前）成为单色光，把单缝照 后，在屏上形成稳定的明暗相间 亮.单缝相当于一个线光源，它又把双缝照亮.来自双缝的光在双 的干涉条纹，如果用白光通过双 缝右边的空间发生干涉.遮光筒的一端装有毛玻璃屏，我们可以 缝后可以观察到彩色条纹 在这个屏上观察到干涉条纹，并由=4x计算出光的波长。 3.实验器材 双缝干涉仪，即光具座、光源、滤光片、透镜、单缝、双缝、遮光 筒、毛玻璃屏、测量头.另外，还有学生电源、导线、刻度尺等 4.实验步骤 (1)将光源、透镜、遮光筒、毛玻璃屏依次安放在光具座上，如 图所示. 光源憑滤光片单缝双链 遮光简毛玻脑屏 (2)接收光源，打开开关，使灯丝正常发光 204 第四章光收 (3)调节各器件的高度，使光源灯丝发出的光能沿轴线到达 光屏 (4)安装双缝和单缝，中心大致位于遮光筒的轴线上，使双缝 与单缝的缝平行，两者间距5~10cm,这时可观察到白光的千涉 条纹 (5)在单缝和光源间放上滤光片，观察单色光的干涉条纹， 例①(2024·荆州中学期中)一束单色平行光通过双缝后在 屏上得到干涉条纹，下列说法正确的是(). A.相邻两条亮纹间距比相邻两条暗纹间距大 B.用红光做实验比用紫光做实验时，得到的亮条纹或暗条纹 间的间距小 C.用白光做此实验不能形成条纹 D.用白光做此实验，屏上出现彩色条纹 解析千涉条纹的亮纹和暗纹宽度是相等的，A错误；条纹间 距与波长成正比，所以用红光做实验比用紫光做实验时，得到的 明条纹或暗条纹间的间距大，B错误：用白光做此实验，屏上出现 彩色千涉条纹，C错误，D正确。 答案D 知识点2实验的数据处理 1.数据处理 刀划更点 (1)安装测量头，凋节至清晰可观察到干涉条纹 1.光源灯丝最好是线状， (2)使分划板中心刻线对齐某条亮条纹的中心，记下手轮上 并与单缝平行且靠近， 的读数1，将该条纹记为第1条亮条纹：转动手轮，使分划板中心 2.螺旋测微器的读数 刻线移动至另一亮条纹的中心，记下此时手轮上的读数2，将该 原则是：(1)以mm为单位； 条纹记为第n条亮条纹，两条纹间距为a=a2一a1,则相邻两条 (2)整数部分由固定刻度的 整数决定：(3)小数部分由固 亮条纹间的距离△x=a一4=a n-1n-1 定部分的半刻度和可动部分 (3)用刻度尺测量双缝到光屏间的距离(d是已知的). 的示数共同决定，若固定部分 (4)重复测量、计算，求出波长的平均值. 超过半刻线，则可动部分的示 数加上“0.5”，若没有超过半 2.误差分析 刻线，就由可动部分的示数来 (1)光波的波长很小，△x、的测量误差对波长λ的影响很大 确定.有一点必须明确，示数 (2)在测量1时，一般用毫米刻度尺：而测量△x时，则用千分 一定要读到小数点后面的第 尺且采用“累积法” 三位 (3)多次测量求平均值。 3.调节的基本依据：照在 3.注意事项 像屏上的光很弱，主要原因是 (1)双缝干涉仪是比较精密的仪器，应轻拿轻放，不要随便拆 灯丝与单缝，双缝、测量头与 205 国雕食手细高中物理选择性必修第一册) 解遮光筒、测量头等元件， 遮光筒不共轴，千涉条纹不清 (2)滤光片、单缝、双缝、目镜等如有灰尘，应用擦镜纸轻轻 晰的主要原因是单缝与双缝 擦去 不平行 (3)安装时，注意调节光源、滤光片、单缝、双缝的中心均在遮 光筒的中心轴线上，并使单缝、双缝平行且竖直，间距大约为5~ 10cm. (4)测量头在使用时应使中心刻线对应着亮（暗）条纹的中 心，要多测几个亮（或暗）条纹中心间的距离，再求△x 例2(2024·天津一中高二期未)在“用双缝干涉测量光的 波长”的实验中，将双缝干涉实验仪器按要求安装在光具座上（如 图甲)，并选用缝间距为d的双缝屏.从仪器注明的规格可知，毛 玻璃屏与双缝屏间的距离为L.接通电源使光源正常工作，发出 白光 光源凸透镜滤光月 遮光筒毛玻瑞屏H镜 (1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固定在 a处和b处，则 冒敲黑板 A.可观察到水平方向的干涉条纹 测条纹间的距离△引起误差 B.可观察到竖直方向的干涉条纹 的几种情况 1.干涉条纹没有调整到 C.看不到干涉现象 最清晰的程度： (2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中 2.误认为△x为亮条纹的 A.观察不到干涉条纹 宽度： B.可观察到明暗相间的白条纹 3.分划板的中心刻线与 C.可观察到彩色条纹 干涉条纹不平行，中心刻线没 (3)若实验中在屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏 有恰好位于亮条纹中心： 上的分划板刻线在图乙中A、B位置时，游标卡尺的读数分别为 4.测量多条亮条纹间的 x1、x2(已知x<x),则入射的单色光波长的计算表达式为λ= 距离时读数不准确，此间距中 分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图丙所 的条纹致未数清 示，则其读数为 mm. 5 cm 出HH出 0 10 20 丙 206 第四章光么组 (4)光屏上出现的明暗相间条纹如图丁所示，光屏上P、P、 P2处是亮条纹，Q、Q处是暗条纹，P到S1、S的距离相等.某同 学突发奇想，若在遮光筒内装满水，其他条件不变，则光屏上 A.P处可能出现暗条纹 P B.不再出现明暗相间的条纹 C.明暗相间的条纹间距变窄 D.原P处的第一级亮条纹向P点 靠近 解析(1)组装仪器时，若将单缝和双缝均沿竖直方向分别固 定在a处和b处，则可观察到竖直方向的千涉条纹，故选B (2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则各种颜色的单 色光将发生干涉，则在目镜中可观察到彩色条纹，故选C (③)条纹间距为△=。，根据△r之可得入射的单色 光波长的计算表达式为入=（) 6L 游标卡尺读数为3.1cm十0.05mm×4=31.20mm. (4)如果在遮光简内装满水，其他条件不变，则光在遮光筒内 的波长变小，但是P点到双缝的距离之差仍为0，则P点仍是亮 条纹，在屏上仍会出现明暗相间的条纹，根据△x=入 可知，波长 变小，则条纹间距变小，原P处的第一级亮条纹向P点靠近，选 项AB错误，CD正确. 答泰(1)B.(2)C.(3))d 6L 31.20.(4)CD. 门-02关建能力提。 题型1实验原理和误差分析 顺序应该是 (填字母序号). 例①(1)在“用双缝干涉测量光的波长” (2)已知双缝到光屏之间的距离(= 的实验中，备有下列仪器： 500mm,双缝之间的距离d=0.50mm,单缝 A.白炽灯 B.双缝 到双缝之间的距离s=100mm.某同学在用测 C.单缝 D.滤光片 量头测量时，调整手轮，在测量头目镜中先看 E.光屏 到分划板中心刻线对准A亮条纹的中心，然后 把以上仪器装在光具座上时，正确的排列他继续转动，使分划板中心刻线对准B亮条纹 207 国雕点手曲高中物理选择性必修第一册®) 的中心，前后两次游标卡尺的读数如图所示 解析(2)游标卡尺读数精确度为0.1mm, 则人射光的波长入= m(结果保留两 A位置主尺读数为11mm, 位有效数字) 游标尺读数为1×0.1mm=0.1mm, cm 读数为x1=11mm十0.1mm=11.1mm. 3 10 同理，B位置读数为x2=15.6mm, A位置读数 则条纹间距△x=7≈0.64mm, 7 则= 7△x=6.4X107m. B位置读数 (3)若实验中发现条纹太密，难以测量，可 (3)由△=宁久可知，要增大条纹间距，可 以采用的改善办法有 用波长更长的入射光、增大双缝到屏的距离或 A.改用波长较长的光（如红光）作为入射光 减小双缝间距，故AB正确。 B.增大双缝到屏的距离 C.增大双缝到单缝的距离 答案(1)ADCBE.(2)6.4X10-7. D.增大双缝间距 (3)AB. 03-学业质量测诎。 A基础过关练 测试时间：15分钟 涉条纹.关于干涉条纹的情况，下列叙述中 1.某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上 正确的是( ）. 观察到如图甲所示的条纹，仅改变一个实验 A.若将像屏向左移动一小 双缝 像屏 条件后，观察到的条纹如图乙所示.他改变 段距离，屏上的干涉条纹 点光源 的实验条件可能是( 将变得不清晰 B.若将像屏向右移动一小 段距离，屏上仍有清晰的干涉条纹 C.若将双缝间的距离d减小，像屏上的两条 相邻明条纹间的距离变小 D.若将双缝间的距离d减小，像屏上的两条 A.减小光源到单缝的距离 相邻明条纹间的距离变大 B.减小双缝之间的距离 C.诚小双缝到光屏之间的距离 3.如图所示是双缝干涉实验在某一时刻的波 D.换用频率更高的单色光源 形图，图中实线表示波峰，虚线表示波谷.在 2.(多选)双缝干涉实验的装置如图所示，双缝 图示时刻，A点为两波峰叠加处，B点为两波 间的距离为d,双缝到像屏的距离为，调整 谷叠加处，A、B连线上的C点为两中间状态 实验装置，使得在像屏上可以看到清晰的干 叠加处，那么(). 208 第四章光么0 (4)如果将A图样的装置从空气移入水中， 那么得到的干涉图样用 图样表 示最合适， B综合提能练 涮试时间：25分钟 A.A、B、C三点都是亮条纹上的点 B.B点处在暗条纹里 6.(多选)如图所示，一束复 C.C点处是亮或暗要由其他条件决定 色光从真空射向半圆形 D.以上结论都不对 玻璃砖的圆心，经过玻璃 4.(2024·黄冈中学月考)（多选）利用如图所 砖折射后从O点分别沿 示的实验装置研究双缝干涉现象并测量光 Oa,O必方向射出.下列关于a光与b光的说 的波长，下列说法正确的有( 法中正确的是( 白炽灯①② ③遮光简屏 A.在玻璃砖中a光传播的时间比b光的长 B.在玻璃砖中a光传播的时间比b光的短 A.实验装置中的①②③元件分别为滤光片、 C.在相同条件下做双缝干涉实验，b光干涉 单缝、双缝 条纹间距比a光的小 B.将滤光片由紫色换成红色，干涉条纹间距 D.在相同条件下做双缝干涉实验，b光干涉 变宽 条纹间距比a光的大 C.将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条 7.(2024·湖北T8联考)某实验小组想利用杨 纹间距变宽 氏双缝干涉装置测量某红光的波长，他们利 D.测量过程中误将5个条纹间距数看成6 用普通光源按照如图甲所示的摆放顺序安 个，波长测量值偏大 装好实验器材，最终在目镜中观察到了如图 5.如图所示，A、B、C,D代表双缝产生的四种 乙所示的红光的干涉条纹， 干涉图样.回答下列问题： 工 A 子 源 双海 遮光恼测士头及日镜 III C D (1)如果A图样是红光通过双缝产生的，那 么换用紫光得到的图样用 图样 表示最合适。 (2)如果将产生B图样的双缝距离变小，那么 得到的图样用 图样表示最合适. (3)如果将产生A图样的双缝到屏的距离变 (1)若将普通光源换成红色激光光源，则下 小，那么得到的图样用 图样表 列 仪器可以撤掉 示最合适， A.凸透镜 B.红色滤光片 209 国避食手细高中物理选择性必修第一册团 C.单缝 D.双缝 条纹不在同一方向上，如图丙所示，则在 (2)通过测量头记录A、B两条亮条纹的位 这种情况下测量干涉条纹的间距△x时， 置如下图，其中A位置的读数为xA 测量值 (填“大于”、“小于”或 mm:相邻亮条纹的间距为△x “等于”)实际值 mm. 2 25 -20 10 0 10 E20 15 A位置度数 B位置度数 15 (3)已知双缝间的距离d=0.5mm,双缝到 内 屏的距离为L=0.6m,则该红光的波长 9.如图甲所示是利用双缝干涉测量某单色光波 为入= nm(结果保留三位有效 长的实验装置，测得双缝屏到毛玻璃屏的距 数字) 离l为0.2m,双缝间的距离d为0.4mm.图 8.(2024·孝感高中月考)在“用双缝干涉测量 乙是通过该仪器的观测装置看到的毛玻璃 光的波长”实验中，实验装置如图甲所示. 屏上的干涉图样，其中1、2、3、4、5…是亮条 光源 滤光片单缝 双疑遮光简 纹的编号.图丙、图丁是利用该仪器测光的 波长时观察到的情景，图丙是测第1号亮条 纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为 mm:图丁是测第4号亮条纹的位置， 平 此时观测装置上千分尺的读数为 mm, (1)(多选)以线状白炽灯为光源，对实验装 根据上面测出的数据可知，相邻两条亮条纹 置进行了调节并观察实验现象后，总结 间的距离△x mm,计算波长的 出以下几点： 数学表达式λ 被测光的波长为 A.灯丝和单缝及双缝必须平行放置 nm. B.干涉条纹与双缝垂直 亮条 C.干涉条纹疏密程度与双缝宽度有关 毛玻璃乐越北筒 D.干涉条纹间距与光的波长有关 O 29 以上几点中，你认为正确的是 观然与了 光具书 T235+* 测量装骨 暗条纹 (2)当测量头中的分划板中心刻线对齐某条 刻线时，手轮上的示数如图乙所示，该读 数为 mm (3)如果测量头中的分划板中心刻线与干涉 丙 210参考答采与解析么线 、459 宁入，由题图知△=2△则d=d,故选R] 830 30°1 1由题意知P到双缝的路程差一8-双。 满足波长的整数倍，在P点形成亮条纹。 而此时出射光线恰好消失，侧说明发生全反射，有 sinC=⊥ 当单色光被长=0.6m一淡8二=受， 满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹， 解得C=45. 由几何关系可知0+30°=C 在0~号起范围内，起和号：满足半波长的奇数 即玻璃砖上下表面的夹角=15° 倍，此时在中央亮条纹和P点之间有两条暗条纹 第3节光的干涉 第4节实验：用双缝干涉测量光的波长 1.C2.AB3.D4.A 1.B[由△-各可知：诚小双缝之间的距离，增大双缝 5.BC[由题图甲可知，空气薄膜厚度从左向右依次增 到光屏的距离，换用波长更长的单色光，即换用频率更 大，又因为同一条亮（暗）条纹上各处空气薄膜厚度相 低的单色光，都可以增加条纹宽度，B正确.] 同，由题图乙可知被检查平面发生弯曲的P处的空气 厚度本应该比同一条纹上其他位置的空气厚度小，面 2D[相邻明纹间距△一台以不变d减小，dr增大] 实际上厚度一样，故A处存在凹陷，同理可知B处存 3.A[A、B,C三点到S、S的路程差为0，故是加强区.] 在凸起.故BC正确.] 4.AB[滤光片的作用是使入射光变成单色光，单缝的 6D[由题中条件可知一n=号，又因为=千，则 作用是使入射光变成线光源，双缝的作用是形成相干 可知D正确.] 光源，其排列顺序合理，故A正确：将滤光片由紫色换 7.C[一束白光射到肥皂薄膜上，经前后两个面反射回 成红色，波长入变长，根据双缝干涉条纹的间距公式 来的光相互叠加，产生于涉现象，所以从左侧向右看可 △r=入知，条纹间距△r增大，故B正确：将单缝向 看到彩色条纹：因为薄膜同一水平线上的厚度相同，所 以彩色条纹是水平排列的.故选BC 双缝移动一小段距离后，由4=宁入可知，4与此距 8D[出现最亮时，是B下表面反射光与A上表面反射 离无关，故干涉条纹间距不变，故C错误：测量过程中， 光发生干涉，叠加后加强，故AB错误：温度从1升到 把5个条纹间距数成6个，导致△x变小，则波长测量 2的过程中，亮度由最亮又变到下一次最亮，当路程差 值偏小.故D错误.] (即薄膜厚度的2倍)等于半波长的偶数倍时，出现明 5.(1)C.(2)D.(3)C.(4)C,[(1)光源由红光换 条纹，可知路程差减小入，则A的高度增加号，放C错 成紫光时，λ变小，根据公式△x= A可知，相应△x也 误，D正确.] 变小，故选C,(2)双缝距离d减小时，△r变大，故选D, 9.A[由题可知，C的膨胀系数小于G的膨胀系数，当 (3)双缝到屏的距离（变小，得到的图样的△变小，故 温度升高时，G增长的高度大于C增长的高度，则劈形 选C.(4)将装置从空气中移入水中时，波长A减小，△7 空气层的厚度变大，且同一厚度的空气膜向劈尖移动， 也减小，故选C.] 则条纹向左移动，故A正确.门 6.AD[根据光路可逆的原理和折射定律知a光的折射 10.B[根据双缝干涉的条纹间距与波长的关系有△x= 率比b光的大，即m>.由光束在玻璃砖中的传播速 33 重难⑤手册高中物理透择性必修第一册 度一斤，传播时间=尽-尽，可知人>，故选项 数据得A=Q325X10X0.4X10m=6.5× 0.2 A正确，B错误：用a,b两束光在相同条件下做双缝干 10-7m=650m.] 涉实验，根据公式△x=子，频率>w,波长入= 第5节光的衍射 1.AC2.D3D4.D5.A 知入<，则b光干涉条纹的间距比a光的大，故选项 6.B[单色光通过双缝时形成的干涉图样为等间距的， C错误，D正确.] 而通过单缝时的图样是中间宽、两边窄的衍射图样，因 7.(1)AC(2)①10.8②0.8(3)667 此甲，乙为干涉图样，丙、丁为衍射图样.并且红光的波 [(1)激光具有相干性，因此透镜、滤光片、单缝均不需 长较长，干涉图样中，相邻条纹间距较大，而紫光的波 要，故选ABC 长较短，干涉图样中相邻条纹间距较小，因此选项B (2)根据十分度游标卡尺读数规则，A位置的读数为 正确.] 7.B[由题意可知，a光的折射率大，故A错误：a,b两光 xA=10.8mm: 中a光的频率高，即4光波长小于b光波长，故B正 B位置的读数为xB=15.6mm, 确，CD错误.] 相邻亮条纹间距△x=5.610.8mm=0.8mm, 8.AD[题图(b)中的条纹为等间距明暗相间条纹，是干 6 涉图样，再根据条纹宽度的有关因素分析即可，题图 3)油△r=导入.可得入=号4， ()为中间最宽且不等间距明暗相间条纹，是衍射条 解得1=667nm.] 纹，再根据条纹宽度的有关因素进行分析即可.操作1 8.(1)ACD.(2)0.702.(3)大于.[(1)为使屏上的 是双缝干涉实验，故条纹间距相等，光屏上出现题图 (b)所示图案，由图案知甲的波长大于乙的波长，故甲 干涉条纹清晰，灯丝与单缝和双缝必须平行放置，所得 为红色条纹，乙为蓝色条纹，A正确：操作2是单缝衍 到的干涉条纹与双缝平行：由△=子入可知，条纹间 射，条纹间距不相等，光屏上为题图（©）所示图案，再结 距与双缝间距，光的波长有关，所以选项ACD正确. 合波长关系可知D正确.] 9.D[太阳周围形成内红外紫的彩色光环是光在穿过大 (2)固定刻度读数为0.5mm,可动刻度读数为20,2× 气时在特定气象条件下折射形成的，与彩虹的形成原 0.01mm,所以测量结果为0.5mm+20.2×0.01mm 理相同.故选D.] =0.702mm I0.AD[激光束越过细丝，即绕过障碍物，所以该装置 (3)测量头中的分划板中心刻线与干涉条纹不在同一 应用的是光的衍射现象，当抽制的丝变细时，衍射现 方向上，由儿何知识可知测量头的读数大于条纹间的 象变明显，条纹变宽，A,D正确，B,C错误.] 实际距离.门 第6节光的偏振激光 9.0.510:l.485:0.325:·4:650.〔题图丙测的是第 1.D 2.BD 3.D 4.CD 5.ACD 6.A[圆柱状光束通过偏振片后，屏幕上出现圆形亮斑， 1号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为 偏报片可以让特定振动方向的光透过去，只是相对于 0.5mm+0.01×1.0mm=0.510mm:题图丁测的是 光源亮度减弱，故屏幕上依然出现圆形亮斑，CD错误 第4号亮条纹的位置，此时观测装置上千分尺的读数为 自然光包含在垂直于传播方向上沿一切方向振动的 1mm十0.01×48.5mm=1.485mm:相邻两条亮条纹 光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同，故转 间的距离4x=L.485一0.510 动偏振片，透振方向虽然改变，但成像依然是圆形亮 3 mm=0.325mm:根据双 斑，且亮度不变，A正确，B错误.] 缝干涉条纹的间距公式△r=入得入=4，代入 7.B[反射光发生完全偏振时，反射光线与折射光线垂 34