第3章 第4节 波的干涉-【重难点手册】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第三章 机桔波么组 第4节 波的干涉 重点和难点 课标要求 重点：1，理解波的叠加原理，会根据波的叠加原理判断振动加 1,了解波的叠加原理，会画波的叠加图. 强点和减弱点 2.知道什么是波的干涉现象，了解发生干 2.通过演示实验，理解千涉的定义和产生条件， 涉现象的条件，理解波的干涉图样 难点：知道波的干涉和衍射的区别和联系。 3.知道波的干涉是波特有的现象 基础梳理 知识点1波的叠加 1.波的独立传播 冒敲黑板 几列波在同一介质中传播，在介质中某一点（或某一区域）相 解决波的叠加原理这类 遇时，每一列波都能够保持各自的特征继续沿着原来的方向向前 问题时，要求充分理解好波的 传播，彼此之间互不影响，好像没有遇到另一列波一样，这就是波 叠加原理，即两列波相遇和两 的独立性（如图所示）. 物体相遇不同，相遇处质点的 位移等于两列波分别引起的 位移的夫量和，相遇后会按原 来的振动形式继续向前传播。 波的叠加原理造合一切波 2.波的叠加原理 在两列波重叠的区域里，任何一个质点同时参与两个振动， 其振动位移等于这两列波分别引起的位移的矢量和.当两列波的 振动方向在同一直线上时，这两个位移的矢量和在选定正方向后 可简化为代数和. 举例：如图甲所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大： 如图乙所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小 2 155 国避食手细高中物理选择性必修第一册) 例①(2024·浙江绍兴统考一模)如图所示，在一条拉紧的 长绳上有两个不等高的三角形脉冲波相向传播，则在传播过程中 的某时刻可能再现的波形是( -8-4048 -4 0 8 m -8-40 .2m ② -8-4048 m -8-4048xm ④ A.①④ B.①③ C.②④ D.②③ 解析]两脉冲波相向传播时，当两个脉冲波完全重叠时，振幅 增大，则①④可能再现，②不可能：虽两个脉冲相遇前或相遇过 后，各自保持自己的波形不变，可③表现的传播速度大小不同，即 向右传播的脉冲速度大小小于向左传播的脉冲速度大小，所以不 可能再现，A正确，BCD错误. [答案A 知识点2波的干涉 1.定义：频率相同的两列波叠加时，某些区域的振幅增大、某 国敲黑板 些区域的振幅减小，这种现象叫波的干涉，形成的图样叫作波的 1.一切波都能发生千涉， 干涉图样，如图所示 干涉是波特有的现象。 强男强别绿列是期强 2.发生稳定的千涉是有 条件的，对于机械波来说，必 须是频率相等的同类波，且相 位差恒定 3.我们所说的千涉是指 稳定的干涉 波的干涉示意图 2.对干涉图样特点的理解 (1)加强区和减弱区的位置固定不变. (2)加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区与减弱区不随 时间变化). (3)加强区与减弱区互相间隔. 156 第三章 机械波蓝9 (4)加强区与减弱区内的质点都在做周期性振动，也在由波 冒敲黑板 峰到波谷做周期性变化. 两列波要产生干涉，频率 3.波的干涉条件 相同是首要条件，假设频率不 (1)两列波频率相等或波长相等一保证振动加强点和减弱 同，在同一种介质中传播时其 点的位置不变 波长就不相等，这样，在某时 (2)两列波具有恒定的相位差—保证合振幅大小不变。 刻的某点（设P点），若两列波 例☑（多选）如图所示为两个波源S:和S2,它们产生的波在 的波峰相遥，振动加强，但此 同一介质中相遇，发生干涉.以实线表示波峰，虚线表示波谷，关 后两列波并不总使P,点振动 于图中所标各点的振动情况，下列说法正确的是(). 加强，还可能是波谷与波峰相 遇而使振动减弱，这样不能形 成稳定的振动加强点和减弱 点，因此我们就看不到稳定的 千涉图样，只能是一般的振动 叠加现象 . A.a,b、c点的振动加强，d、e、f点的振动减弱 B.g和h两点的振幅介于加强点与减弱点之间 C.经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换 D.经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于 波谷的点将位于波峰 解析α、c是波峰和波峰相遇的点，b是波谷和波谷相遇的 ,点，都是振动加强的，点，而d、、f,点都是波峰和波谷相遇的点，是 振动减弱的，点，故A正确；g位于加强点的连线上，为加强点，h 点位于减弱点的连线上，为减弱点，故B错误：相干波叠加产生的 千涉是稳定的，不会随时间变化，故C错误；形成千涉图样的介质 质点也在不停地做周期性振动，经半个周期后，原来位于波峰的点 将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，故D正确。 答亲AD 重难拓展 重难点1干涉现象中振动加强点和减弱点的判断 L.条件判断法 求解波的干涉问题时，必须运用波的叠加原 理.如图所示，S、S2为两相干波源，P为空间一 点，△s=SP一S,P为两列波传播至P点的路 程差.由波的叠加原理，P点振动的位移为两列波在P点单独引 起的位移的矢量和 157 国雕手细高中物理选择性必修第一册？) (1)当两波源振动步调一致时 敲黑板切 若△s=以(n=0,1,2,…,入是波长)，则振动加强； 利用条件判断时，要注意 若△=(2m十1)冷(n=01,2,,A是波长)，则振动减弱。 两波源的振动情况是完全相 同的还是完全相反的，再根据 (2)当两波源振动步调相反时 某点与两波源的波程差和波长 若△=(2十1)冷(n=0,1,2,…以是波长)，则振动加强： 的关系找振动加强点和减弱，点 若△s=以(n=0,1,2,…,A是波长)，则振动减弱， 2.现象判断法 (1)若某点总是波峰与波峰（或波谷与波谷）相遇，该点为加 强点：若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。 (2)若某点是平衡位置和平衡位置相遇，则让两列波再传播 T,看该点是波蜂和波蜂（波谷和波谷）相遇，还是波峰和波谷相 遇，从而判断该点是加强点还是减弱点， 例B如图甲所示，在半径为45m的圆形跑道的P点和圆心 Q点各有一个相同的扬声器，发出波长都是10的完全相同的 声波.一个人从直径PH的H点出发，沿逆时针方向绕圆周走一 圈，问他离开H点后，到达P点前共听到几次最弱的声音？ 甲 解析如图乙所示，因相干波源完全相同，则当路程差△ PA-QA=(2m+1D含(n=0,士1，士2，…)时，声波振动最弱. 因R=45m,λ=10m, 则有PA-45=(2十1)·10 2 因为0<PA<90,所以-5<n<4, 故1=0，士1，士2，土3，一4.即他能听到8次最弱的声音。 02关键能力提升。 题型1对波的干涉的理解 的简谐运动形成两列简谐波.已知波源S1、S 例①(2024·湖北武汉二中糢拟)如图所 的振幅分别为A1、A2,周期分别为T1、T2,P为 示，S、S2是软绳两端的波源，同时做半个周期软绳的中点，下列分析正确的是(). 158 第三章机械波么 点的振动位移大小达到y=40cm 解析图示时刻，两列简谐横波单独传播 A.两列波都是纵波 时，x=6cm处的质点的速度均向上，故x B.波源S,起振方向向下 6cm处的质点此刻一定向上运动，速度不为 C.波源S2形成的波峰先到达P点 0,故A错误；由波形图可知，两列简谐横波在 D.P点的最大位移等于A,十A 平衡位置为x=8.5cm处的质点的位移是两 解析软绳中质点振动方向与简谐波传播 列波引起位移的夫量和，此时两列波在此处的 方向垂直，所以两列波都是横波，故A错误；根 位移都大于10cm,故合位移y>20cm,故B 据同侧法可知，波源S1起振方向向上，故B错 正确；实线波的波长为4cm,故波速为v 误：两波源在同一条绳上，则它们的波速相等， 入f=4×2cm/s=8cm/s,两列波传播速度大小 由于P为两个波源连线的中，点，所以它们会同 相同，所以虚线波的波速也为8cm/s,虚线波 时到达P点，由题图可知，波源S2形成的波的 的波长为6cm,故再经过0.25s,实线x=2cm 波长短，波峰距离P点更近，故波源S2形成的 处质，点的波形和虚线x=6cm处质点的波形 波的波峰先到达P点，故C正确；虽然两波源 分别传播到平衡位置为x=4cm的质，点处，所 到P点的距离相等，但它们的波峰不能同时到 以合位移y=0,故C错误：随着波的传播，在区 达P,点，所以P点的最大位移不能达到A,十 域会遇到两列波的波峰与波峰或波谷与波谷 A2,故D错误。 相遇，此时质点的振动位移大小可以达到y [答案C 40cm,故D正确. 题型2对波的叠加原理的理解 答菜BD 例☑(2024·浙江诸暨中学高二上期中) 题型3振动加强点与减弱点的确定 (多选)两列简谐横波的振幅都是20cm,传播 例3(2021·浙江选考)两列频率、振幅 速度大小相同，实线波的频率为2Hz,沿x轴 均相同的简谐波I和Ⅱ分别从绳子的两端持 正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播，某时 续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距 刻两列波在如图所示区域相遇，则( 0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次 获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5 是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大 2 x/cm 值时拍摄的波形.已知频闪时间间隔为0.12s, 下列说法正确的是( A.平衡位置为x=6cm处的质点此刻速 度为0 B.平衡位置为x=8.5cm处的质点此刻 位移y>20cm A.简谐波I和Ⅱ的波长均为0.24m C.从图示时刻起再经过0.25s,平衡位置 B.简谐波I和Ⅱ的周期均为0.48s 为x=4cm处的质点的位移y=20cm C.绳上各点均做振幅相同的简谐运动 D.随着波的传播，在相遇区域会出现某质 D.两波源到A点和C点的路程差之差的 159 国避台手圆高中物理选择性必修第一册团 绝对值是0.48m 则两波源到两点的路程之差分别为(2十1) 解析由题意知，简谐波I和Ⅱ的波长均 为0.48m,选项A错误：从波形1到波形5经 和含(21-1D,则两波源到A点和C点的路程 历的时间为2T,则2T=4X0.12s,可得简谐 差之差的绝对值是号(2m+1)-含(2m-1) 波I和Ⅱ的周期均为T=0.96s,选项B错误： 入=0.48m,选项D正确 绳上各点中振动加强点和振动减弱点振幅不 相同，选项C错误；A、C两点均为振动减弱点， 答案D 03核心素养聚焦。 考向1对振动加强或减弱的判断 解析图甲中两手开始振动时的方向相 例1(2021·浙江选考)将一端固定在墙 同，则图甲中分叉点是振动加强的位置，所以 上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细 AB错误；图乙中两手开始振动时的方向恰好 绳，它们处于同一水平面上.在离分叉点相同 相反，则图乙中分叉，点是振动减弱的位置，则 长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳 在分叉点的右侧始终见不到明显的波形，所以 的一瑞，同时用相同频率和振幅上下持续振 C正确，D错误 动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播.因 答案C 开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和 命题意图 考查对波的干涉的理解 乙所示的波形.下列说法正确的是( 核心素养 科学思维之模型建构素养水平水平3 分叉点 考向2对波的叠加原理的考查 例②(2022·浙江选考)（多选）两列振幅 甲 相等、波长均为入、周期均为T的简谐横波沿同 分思 一绳子相向传播，若两列波均由一次全振动产 生，一0时刻的波形如图1所示，此时两列波 相距入，则( A.图甲中两手开始振动时的方向并不 相同 B.图甲中绳子的分叉点是振动减弱的 位置 图 图2 C.图乙中绳子分叉点右侧始终见不到明 显的波形 A1=T时，波形如图2甲所示 D.图乙只表示细绳上两列波刚传到分叉 B1= 时，波形如图2乙所示 T 时的波形 160 第三章机械波么 C4-3平时，波形如图2丙所示 理可知，在两列波之间子一型的区战为两列波 D.=T时，波形如图2丁所示 的振动加强区城，处于今处的质点向下的位移 里缸经过两列波还未相遇，又波在传 为2A,故选项C错误：经过T两列波完全相 播过程中，波形保持不变，故选项A错误；经过 遇，根据叠加原理，所有质点的位移均为0，故 2T两列波向前传播的距高均为2入，两列波的 选项D正确. 答案BD 波前端刚好相逼，故选项B正确：经过子T两 命题意图 考查波的叠加原理 列泼向前传播的距离均为入，根括波的叠加原 核心素养 科学恩维之模型建构素养水平水平3 04学业质量测沙。 A基础过关练 测试时间：15分钟 3.(多选)如图所示，S、S:是两个相干波源，它 1.在同一介质中，若两列相干波相互叠加，则 们的相位及振幅均相同，实线和虚线分别表 (). 示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波 A.波峰与波峰叠加的点振动最强，波谷与波 谷.关于图中所标的a、b、c三个质点，下列说 法中正确的是( 谷叠加的点振动最弱 B.波峰与波峰叠加的点在经过半个周期后将 是波谷与波谷在该点相遇，振动始终最强 C.振动最强的点经过四分之一周期后刚好 经过平衡位置时，它的振动最弱 A.a质点振动减弱，b、c质点振动加强 D.如果两相干波源振幅不等，则振动最弱的 B.a质点振动加强，b、c质点振动减弱 点将不会出现 C再过于后的时刻，6c两质点都将处于各 2.(多选)关于两列波的干涉现象，下列说法中 自的平衡位置，振动加强 正确的是(). D.a质点一直在平衡位置，b质点一直在波 A.任意两列波都能产生干涉现象 峰，c质点一直在波谷 B.只有波峰和波峰或波谷和波谷相遇才是 4.(多选)如图甲所示，在水平面内，有三个质 加强点 点a、b、分别位于直角三角形的三个顶点 C.产生稳定干涉现象的两列波，它们的频率 上，已知ab=6m,ac=8m.在1=0时刻a、 一定相同 b同时开始振动，振动图像均如图乙所示，所 D.平衡位置与平衡位置相遇既可能是加强 形成的机械波在水平面内传播.若在2=4s时 点也可能是减弱点 c点开始振动，则下列说法正确的是( 161 国雕手细高中物理选择性必修第一册 u B综合提能练 测试时间：25分钟 6.(2022·浙江选考)（多选）位于x=0.25m的波 tis 源P从1=0时刻开始振动，形成的简谐横 H 乙 波沿x轴正负方向传播，在1=2.0s时波源 A.该机械波的传播速度大小为2m/s 停止振动，=2.1s时的部分波形如图所示， B.该列波的波长是2m 其中质点a的平衡位置x=1.75m,质点b C.两列波相遇后，c点振动加强 的平衡位置x=一0.5m.下列说法正确的 D.两列波相遇后，c点振动减弱 是( 5.一根细绳上正传播着正立和倒立的两个三 ◆ycm 角形波A和B,设在1=0时波形如图甲所 0 P 示，而在=T时波形如图乙所示，试在图丙 1.25 0.75 -0.25/0.2510.75 1.25 1.75 中画出1=时的波形图。 -15 A.沿x轴正负方向传播的波发生干涉 B.1=0.42s时，波源的位移为正 3r/cm C.t=2.25s时，质点a沿y轴负方向振动 D.在0到2s内，质点b运动总路程是2.55m 7.(多选)如图所示，x轴上一2m、12m处有两 ycm 个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同 0 的波源S、S,一0时刻同时开始竖直向下振 动，产生波长均为4m沿x轴传播的简谐横 丙 波.P,M、Q分别是x轴上2m,5m和8.5m 处的三个点.下列判断中正确的是()， S,P M Q 0 4 8 12m A.6s时P、M、Q三点均已振动 B.8s后M点的位移始终是2cm C.10s后P点的位移始终是0 D.10.5s时Q点在平衡位置上方1cm处 8.(2023·湖南选考)如图(a),在均匀介质中 有A、B、C和D四点，其中A、B、C三点位于 同一直线上，AC=BC=4m,DC=3m,DC 垂直AB.1=0时，位于A、B、C处的三个完 全相同的横波波源同时开始振动，振动图像 均如图(b)所示，振动方向与平面ABD垂直 已知波长为4m,下列说法正确的是(). 162 第三章 机械波么组 强基突破练测试时间：10分钟 10.甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 0 123 tis 轴正向和负向传播，波速均为25cm/s,两 3m 4m 4m 列波在t=0时的波形曲线如图所示.求： B (a) (6) ↑3ctm A.这三列波的波速均为2m/s B.1=2s时，D处的质点开始振动 甲 C.t=4,5s时，D处的质点向y轴负方向运动 -100 50 D.t=6s时，D处的质点与平衡位置的距离 -8--- 是6cm (1)1=0时，介质中偏离平衡位置位移为 9.(2023·全国甲卷)分别沿x轴正向和负向 16cm的所有质点的x坐标 传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同， (2)从=0开始，介质中最早出现偏离平衡 振幅均为5cm,波长均为8m,波速均为 位置位移为一16cm的质点的时间， 4m/s.t=0时刻，P波刚好传播到坐标原 点，该处的质点将自平衡位置向下振动：Q 波刚好传播到x=10m处，该处的质点将自 平衡位置向上振动.经过一段时间后，两列 波相遇 (1)在下面给出的坐标图上分别画出P,Q两 列波在1=2.5s时刻的波形图(P波用 虚线，Q波用实线) -5 (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉 而振动振幅最大和振幅最小的质点的平 衡位置. 163重雅点手册高中物理选择性必修第一册®) 所以v产-普m/s-号m 5.如图所示. ◆3cm 由于入=16m大于竖立电线杆的尺寸，所以当波通过 竖立的电线杆时会发生明显的衍射现象。 8 cm 第4节波的干涉 -2 1.B[波峰和波峰叠加，为振动加强点，且始终振动加 6BD[波从波源发出后，向x轴正负方向传播，向相反 强；波谷与波谷叠加，振动也始终加强，而波谷与波谷 方向传播的波不会相遇，不会发生干涉，故A错误：由 叠加，为振动减弱点，且始终振动减弱.故A错误，波被峰 图可知，波的波长=1m,由题意可知0.1s内波传播 与波峰叠加的点在经过半个周期后将是波谷与波谷在 该点相遇，且振动始终最强，故B正确.振动最强的点 四分之一波长，可得=-0.1s,解得T=0,4s,根据同 经过四分之一周期后刚好经过平衡位置，它们的振动 侧法可知，波源的振动方向向上，1=0.42s,即T<t 仍然相同，因此也是振动加强，故C错误.若两相干波 平时，波源向上振动，位移为正，故B正确：波的波速 源振幅不相等，则振动最弱的点仍将出现，故D错误] 2.CD[频率相同的两列波才能产生干涉现象，故A错 =产=2.5m/s,波源停止振动，到质点。停止振动的 误，C正确：两列波发生干涉现象时，振动加强区域即 时间11=1.75，一0.25、=0.6s>0.25s,即质点a还在 2.5 为振动方向始终相同的区域，所以不一定只是被蜂和 波峰或波谷和波谷相遇的点才是加强点，故B错误：平 继续振动，t=2.1s到=2.25s,经过时间=0.155， 衡位置与平衡位置相遇，既可能是加强点也可能是减 即？<<号，结合题图可知质点a位移为正且向y轴 弱点，故D正确.故选CD.] 正方向运动，故C错误：波传到质点b所需的时间3= 3.AC[a质点处是两列波波峰与波谷叠加的地方，振动 2一5s=0,3s,在0一28内，质点6振动的时间为4 0.75 始终诚弱，而b、c质点是两列波波峰与波峰，波谷与波 谷叠加的地方，振动始终加强，故A正确，B错误.此时 28-0.3s=1.7s=子T.质点6运动总路程=17A 刻6质点在波峰位登.质点在波谷位置，则再过于后 17×0.15m=2.55m,故D正确.故选BD.] 的时刻，b、c两质点都将处于各自的平衡位置，但振动 7.CD[由题可知波速为w一齐=1m/,经6s,两波沿 是加强的，故C正确.由于两个波源的振幅相同，所以 传播方向传播6m,而M点离左、右两波源距离均为 α质点是振动诚弱点，振幅为0，则静止不动，一直在平 7m,所以此时M点未振动，故A错误：8s时，两波均 衡位置.b,c两质点的振动始终是加强的，但它们仍在 已经过M点，M点到两波源距离相等，是振动加强点， 振动，位移随时间做周期性变化，不是静止不动的，故 但位移不是始终最大，做周期性变化，故B错误：10s D错误.] 后，两列波到达P点时，路程差是半波长的奇数倍，是 4.ABC[a点振动产生的机械波最先到达e点，根据关 振动减弱点，位移始终是0，故C正确：10.5s时，S1波 系式u=平可知波速0=些=2m/s,A正确：由于 刚好传播到Q点，S波使Q点振动了10.5s =子，则入=T=2m/sX1s=2m,B正确：c点的波 2-85=7s=1子T,S波使Q点向下振动：Q点 程差△x=x一ac=2m=入，使c点振动加强，由于两列 在S2波的波峰，则Q点在平衡位置上方1cm处，故D 机械波频率相同相干涉，故c点总是振动加强点，C正 正确，故选CD.] 确，D错误.故选ABC.] 8.C[在同一介质中传播的横波波速相同，由题图(b)可 26 参考答案与解析皮线 知，T=4s,0=产=1m/s,A错误：1=2s时，三列波 两列波相向传播，相对速度为2o=50cm/s 所以出现偏离平衡位置位移为一I6cm的最短时间 均未传播到D,所以1=2s时，D处的质点未开始振 动，B错误：由于AD=BD=5m,所以1=4.5s时，波 I=Ar' 2v =0.18 源A,B处产生的波未传播到D处，波源C处产生的波 第5节多普勒效应 到达D处已经1.5s,所以D处的质点向y轴负方向 1.BD[多普勒效应是各种波共有的特性，产生多普勒 运动，C正确：1=6s时，D处的质点在平衡位置振动， 效应的原因是观察者接收到的频率发生了变化，而波 y=2cm+2cm-2cm=2cm,D错误.] 源的频率不变.] 9.(1)波传播的距离x=W=10m. 2.BD[当波源与观察者有相对运动时，才能观察到多 y.cm 普勒效应，故A错误，B正确.如果二者相互接近，观紫 者接收到的频率增大：如果二者远离，观察者接收到的 10 频率减小，故C错误，D正确.] 波上各质点的振动周期T=之=2，=2.55=1T, 3.AD[由多普勒效应可知，波源与观察者有相对运动 时，观察者接收到的频率会发生变化，如果二者相互接 故波形图如图所示，P波为虚线，Q波为实线。 近，观察者接收到的频率变大：如果二者相互远离，观 (2)两波源起振方向相反，故考察点到两波源的距离差 察者接收到的频率变小故AD正确.] 为半波长的奇数倍的为加强点，在x轴上坐标为x1= 4.BC 3m=7m处，△x=4m=之，为加强点，振幅最 5.要使飞行员恰好听不到爆炸声，即飞行员正好一个声 大.考察点到两波源的距离差为波长的整数倍的为减弱 波也接收不到，他随战斗机运动的速度应与波峰前进 点，在x轴上坐标为=1m,=9m处，△x=8m=, 的速度一样，即战斗机应以340m/s的速度飞行，远离 为减弱点，在x轴上坐标为x:=5m处，△x”=0,也为 爆炸点 减弱点，振幅最小， 6.B 10.(1)根据两列波的振幅都为8cm,偏离平衡位置位移 7.A[因巡警车（观察者）接收到的电磁被频率比发出时 为16cm的点即为两列波的波蜂相遇位置.设质点的 低，由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离，而巡警 车车速恒定又在后面，可判定轿车车速比巡警车车速 坐标为x,根据波形图可知，甲、乙的波长分别为入甲一 大，A正确.] 50cm,入乙=60cm,则甲、乙两列波的波峰坐标分别为 8.B[只有频率相同的两列声波相遇才会发生干涉，A x1=50十k1×50(k1=士1，士2，士3，…）， 错误：由于声波在水中传播速度大于在空气中传播速 =50十k:×60(k2=士1，士2，士3，…). 综上，所有波峰和波蜂相遇的质点坐标为 度，故声波由水中传播到空气中，波长会改变，B正确： 1500 x=(50十300n)cm(n=±1，士2.士3，…). 由入=号可得该声波在水中的波长入=15x10m (2)偏离平衡位置位移为一16cm的点是两列波的波谷 1.0×103m,根据发生明显衍射的条件可知，该声波遇 相遇的点.4=0时，波谷之差△x=(50+2,+中×60） 2 到尺寸约为1m的被探测物时会发生明显衍射，C错 误：根据多普勒效应，探测器接收到的回声颜率与被探 -(30+2n2×0）m=士1，士2，士3… 测物相对探测器运动的速度有关，D错误.] 整理可得△x=10(6m-5m:)+5, 9.当汽车驶近观测站时，波长被压缩为入1=入一T,观测 波谷之间最小的距离为△x'=5cm. 到的频率为 27