第3章 第2节 波的描述-【重难点手册】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

参考答采与解析么 跟随C向上运动，F跟随E向下运动.同理，A向下运 ?时刻，质点5开始振动，则在1一哥时质点5到达最 动，C向上运动，所以BC错误，由于此时B和C两点 都向上运动，C比B后到达最大位移处，C回到平衡位 高点，其加速度方向向下，C锆误：1=3T时质点13刚 置也较B迟，所以D正确.] 开始振动，此时质点2已经运动了石，则运动方向向 6.C[若M点为波源，又因为是经过一个周期的波形， 上，D正确.] 此时M点的振动方向向上，即为开始振动时的方向或 10.各质点在各时刻的情况如图所示 者波传到了N点时N点的振动方向，即波源开始振动 时方向向上：波传到P点要经过子T,故P点已振动了 （1由图乙可知=号时，质点8未达到波峰，正在向 上振动，质点12、16未振动： }工若N点为波源，N点开始振动时方向向下，波传 (2)由图丙可知，1=3T时，质点8正在向下振动，质点 4 到P点要经过于，故P点已银动了子T:而此时P点 12正在向上振动，质点16未振动. 在最大位移处，速度为0，动能最小.故正确选项为C.] (3)由图丁可知，1=T时，质点8、12正在向下振动，质 7.C[由题意可知波的周期为T=4s,则在4s末波传 点16向上振动. 到E点，5s末波传到F点，则在4s<1<5s这段时间 4-e133458?号910112134151517181p2四 内，质点A正从平衡位置向上振动，则速度逐渐减小， A错误：在4s<1<5s这段时间内，质点F还未振动， 6878#1014161517181g2四 B错误：质点C正在平衡位置向下振动，其加速度逐渐 增大，C正确：质点D正由最高点向下振动，其加速度 逐渐减小，D错误. 294234与6178p2 8AB[经过号，质点1从平衡位置再次运动到平衡位 置，质点3运动了受工，即质点3在从波谷向平衡位置 2141615171812 运动的过程中（向上运动）.A正确：经过号时，质点5 1213 从平衡位置运动到波谷，加速度方向向上，质点5所受 15 N7181320 回复力向上且最大，B正确：经过，质点6运动了 是工，质点6在从平衡位登向波谷运动的过程中，加速 由于质点间的相互作用，前面的质点带动后面的质点 度方向向上，C错误：在波的传播过程中，后一个质点 振动，所以后面的质点总是滞后于前面的质点 重复前一个质点的振动，可知每一个质点开始振动的 第2节波的描述 时候都和波源起振的情况相同，其振幅一样大，所以质 1.AC 2.C 点9的振幅不为0，D错误.] 3A[因为简谐横波沿x轴正方向传播，且P,Q两点距 9.AD[因为每个质点起振时的情况都和波源的起振情 离小于波长，结合图乙可知P的振动早Q子个周期。 况相同，质点1开始振动时的运动方向向上，所以质点 20开始振动时运动方向也向上，A正确，B错误：在1= 可得子=2.4m,所以X=3.2m由图乙可知，周期为 23 重雅点手册高中物理选择性必修第一册®) T一1s所以这列简谐横波的速度为：=产-号m心 故C正确：质点只是上下振动，不随波左右移动，故D 错误.] =0.8m/s,由图乙可知Q处质点在0一2s内的位移大 9.AC[由题意，x=0处的质点在0一1s的时间内通过 小为d=0.5cm+0.5cm=1.0cm故A正确，BCD错 的路程为4.5cm,结合题图可知1=0时刻x=0处的 误] 质点沿y轴负方向运动，则由质点的振动和波的传播 4.C、E:B、C:A、D:A、B:C、E,[平衡位置处速度最大， 方向关系可知，该波的传播方向沿x轴正方向，故A正 加速度为0，在波峰或波谷处，速度为0，加速度最大.] 5.P:不变.[质点只是在平衡位置附近往复振动，不会 确：由题意可知4=1s为号T,解得T=号，由题图 随波迁移，因此经过半个周期绳上的M点由波峰运动 可知=12m…则产- m/s=13m/s,故C正 到波谷P处：机械波的波速仅由介质决定，因此加速抖料 13 动绳子，波速不变.] 确，B错误：由同侧法可知1=1s时，x=6m处的质点 6.C[从1=0时的波形图可知，波长入=0.5m,经过 沿y轴正方向运动，故D错误.] 8T,需要将沿x轴正方向平移8个波长即4m,所以t 10.(1)时刻质点A位于波峰，波长A>20cm,x<入， =8T时在CD之间的波形图为C] 则4时刻后质点B第一次到达波峰时，波传播的距 7.A[a,6之间的距离为△x=(9+120）m=专此 离为r想=16cm, 时b点位移为4cm且向y轴正方向运动，令此时b点 经历的时间1=越。 的相位为p,则有4=8sinp,解得p=晋或p-晋（舍 解得1=0.88 (2)由题意知，该波的传播周期T=2△1=1.2s, 去，向下振动).由a,b之间的距离关系可知9.一9= 则波长=T, 3 .2 5 可得λ=24cm, ·2红=了，则华=6，可知a点此时的位移为)y 质点B位于x=16cm处， 8sin=4cm,且向下振动，即此时的波形图如图所 4时刻的波形图如图所示。 示，故图像A正确.] 8.BC[由题图可知t=0.5s时，波传播的距离为x 25m,放波的迷度为=号-ms=5ms放A 则x=16cm处，y=Aco 4五=-0.5cm 3 11.(1)由题图可知a、b两列波的波长分别为=2.5m, 错误：由题图可知该波的波长为入=2m,所以波的周期 =4.0m. 为T=之-号-0,4s波传播到=1m需要的时间 两列波在同种介质中的传播速度相同，为一产 4===Q,2,由题图可知该被的起振方向向 2.5m/s 下，1=0.3s该质点振动了Q.1s,即于T,所以位于波 (2)a波的波峰传播到x=L.0m处经历的时间1。= 谷，故B正确：根据题图可知该波的振动方程为y △=x十m队(m=0,1.2,…) Asin ().02sin 5mt m=.02sin ()m. b波的波峰传播到x=L.0m处经历的时间6=△ 24 参考答采与解析次 =△十，△r=1.5m(n=0.l2.…, 多时，能发生明显的衍射现象.故选D.] 7.BD[由题图可知波长为A=4m,又波速为=200m/s, 又=h=t,联立解得5m一8n=1.分析可知，当m= 5、=3时，x=1.0m处的质点偏离平衡位置的位移 则该列波的周期为T=A=0.02s,那么经过0.01s,质点 为0.16m,经过时间最短.将m=5代入1=士m风 a振动了半个周期，质点a通过的路程为40cm,应在负向 最大位移处，所以A错误：根据同侧法可以判断b质点 解得t=5.4s 此时正沿y轴负方向振动，也就是远离平衡位置，所以 第3节波的反射、折射和衍射 回复力在增大，加速度在增大，所以B正确：由题图可 L.AD[潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况及运 知该波的波长是4，要想发生明显的衍射现象，要求 动情况，用的是波的反射现象和波的多普勒效应，故A 障碍物的尺寸与机械波的波长差不多或更小，所以障 正确：隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质是 碍物的尺寸为20m时不能观察到明显的衍射现象，所 为了诚少波的反射，从而达到隐形的目的，故B错误： 以C错误：经过0.01s,质点b振动了半个周期，图示 雷达的工作原理是利用波的反射，故C错误：深水区域 时刻质点正沿y轴负方向振动，所以可知过半个周 和浅水区域应视为不同介质，波在传播过程中遇到不 期后，质点b在平衡位置上方且沿y轴正方向振动，速 同介质时方向要发生改变，是波的折射现象，故D正 确.故选AD.] 度在减小，所以D正确.] 2.CD[波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍 8.AD[由题图可以读出该横波波长为4m,故该波遇到 物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，当障碍 长度为3m的障碍物时将发生明显衍射现象，故A正 物的尺寸比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象， 确，由题干知，经过0,2s内横波的位移为(1十4)m 故AB错误，C正确.人耳能识别的颜率范围是20一 (波沿x轴正方向传播)或(3十4n)m(波沿x轴负方向 20kHz,人通常讲话产生的声波频率范围在200~ 传插.因此波速为=产-装2安装智 0.2 m/s,n为 700kHz左右，按空气中声波的波速o=340m/s计算， 通常讲话产生的声波波长在0.9~1.7m之间，所以 正整数，若被速为35m/,则表达式智ms中1 经过尺寸为1m左右的障碍物时会发生明显的衍射现 1,可知该波沿者x轴负方向传播，故B错误.若质点M 象，这也是“隔墙有耳”的原因，故D正确.了 在t到t2时间内所走路程为180m=9A,则M点振动 3.C[发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸比 2T则相同时同内0点两次到达波谷，故C错溪若 波长小，或跟波长相差不多，圆珠笔的尺寸跟水波的波 长差不多，故能发生明显的衍射现象，对水波的传播无 被沿x轴正方向传插，娟T=合=十0m,当n=0 影响，C正确.] 时可得最大周期为Tm=0.8s:若波沿x轴负方向传 4.D[题图甲中可以看出只有·条狭缝，水波发生明显 的衍射：题图乙中有两个振源，有些区域振动加强，有 插，则T=名-5千20s当=0时可得最大周期为 4 些区域振动减弱，是干涉现象.故D正确.] 工=言<0,8飞则该简谐横波所有可能周期的最大 5.D[由于MN很高大，故衍射现象比较弱：由于女声 值是0.8s故D正确.] 音调高，波长更小，故衍射更不明显.] 6.D[水波的频率与振子的频率一样，根据波速公式得 9由题意可知T=船=6心设此波的被长为A,则有 A一号1m,当小孔的尺寸比波长小或与波长相差不 24=A+交A=16m 25重避台手圆高中物理选择性必修第一册划 第2节 波的描述 重点和难点 课标要求 重点：1，会用图像法描述某时刘各质点离开平衡位置的 1,能够利用描点的方法作出波的图像 位移大小 2.知道什么是简谐波，能正确描绘简谐波的图像 2.通过波的图像，理解波的双向性和多解性。 3.能根据波的图像进行有关分析和判断。 难点：1，比较波的图像与振动图像的特点和意义。 4,知道什么是波长、频率和波速， 2.通过妹习，掌握波长、频率和波速的关系式 5.理解波长、频率和波速的关系. 入f,并会应用该式求解相关问题」 6.理解决定波长、频率和波速的因素 01必备知识梳理。一 基础梳理 知识点1波的图像 1.图像的建立 同敲黑板 波传播时，各质点都在各自的平衡位置附近振动.用横坐标x 对波的图像的理解，主要 表示在波的传播方向上介质中各质点的平衡位置，纵坐标y表示 抓住以下几点： 某一时刻各个质点偏离平衡位置的位移，并规定横波或纵波中沿 1.某一时刻的波形图是 参与波动的大量质点在这一 某一方向的位移为正，沿另一方向的位移为负.在xOy平面上，画 时刻的“合影” 出各个质点的平衡位置x与各质点偏离平衡位置的位移y的各 2.质点的位移是指偏离 点(x,y),用平滑的曲线把各点连接起来就得到了横波或纵波的 平衡位置的位移. 波形曲线（如图所示）. 3.波的传播可看成波形 的传播，不要误认为是质点的 平移 1515 69890 5 2.物理意义 波的图像描述的是某一时刻介质中各个质点偏离各自平衡 位置的位移情况，因此，波的图像是某一时刻波中所有参与波动 的大量质点在该时刻的一个“集体照” 3.图像的特点 (1)横波的图像形状与波在传播过程中介质中各质点某时刻 的分布相似，波形中的波峰即为图像中的位移正向最大值（即振 幅)，波谷即为图像中位移负向最大值，波形中通过平衡位置的质 138 第三章 机械波么 点在图像中也恰处于平衡位置 (2)波形曲线是正弦曲线的波称为简谐波.简谐波是最简单 的波.对于简谐波而言，各个质点振动的最大位移都相同，且在自 己的平衡位置附近做简谐运动. (3)波的图像的重复性：相隔时间为周期整数倍的两个时刻 的波形相同， (4)波传播方向的双向性：不指定波的传播方向时，图像中波 可能向x轴正向或x轴负向传播. 4.波的图像的应用 已知一列波在某时刻的波形图像，如图所示，通过分析主要 可以得到以下信息： (1)确定位移：该时刻各质点的位移.如图线上该时刻M点 的位移为2cm. (2)确定振幅：波的传播过程中介质中各质点的振幅.如图所 示振幅A=4cm. ◆3cm 10m (3)判断质点的运动方向：可以由波的传播方向判断出质点 的运动方向，也可以由质点的运动方向判断出波的传播方向.如 图所示，由波向右传播，可知点M向上运动，反之，如果M向上运 动，可知波向右传播。 (4)判断质点振动时的加速度：根据质点离开平衡位置的位 移y和公式4=一飞y可以判定加速度的大小：加速度的方向，总是 指向平衡位置. 知识点2波长、频率和波速 1.波长 卫划重点 (1)定义 1.不同频率的同种机械 在波的传播方向上，两个相邻的、在振动过程中相对平衡位 波在同种介质中波速相同. 置的位移总是相等的两个质点之间的距离叫波长 2.当一列波由一种介质 波长在数值上等于一个周期内振动在介质中传播的距离.波 进入另一种介质时，频率不 139 国雕手细高中物理选择性必修第一册？) 源振动一个周期，能且仅能产生一个波长的波形 变，因为频率是由波源决定 (2)横波的相邻波峰或相邻波谷之间的距离等于波长：纵波 的：波速变化，因为机械波的 波速由介质本身的性质决定 的相邻最密部或相邻最疏部之间的距离等于波长 波长由波源和介质共同决定 (3)关于波长与周期 质点完成一次全振动，波向前传播一个波长，即波在一个周 3公式=产=f是物 期内向前传播一个波长 理量之间的关系式，但不是决 定式，不能认为口与入成正 由此可推知，质点振动周期，波向前传播波长；反之，相隔 比，或者v与T成反比. 波长的两质点振动的时间间隔是个周期.并可依此类推。 (4)波的空间周期性 ①相隔距离为一个波长的整数倍的两质点，振动情况完全相 同，即离开平衡位置的位移“总是”相等，振动速度大小和方向也 “总是”相同，因而波长显示了波的空间周期性 ②相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相 反，即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反，速度也是大小 相等、方向相反，会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方 向经过平衡位置. 2.波速 园记方法列 (1)波速：机械波在介质中传播的距离跟所用时间的比值 1.确定波长：从图中信 叫作波速，它是描述振动（或波形）在介质中传播快慢的物理量， 息可得一个波的长度、相邻两 个振动状态完全相同的质点之 间的距离或相部两波峰（谷）之 (2)波速由介质决定，与波的频率、波长、质点的振幅无关.不 间的距离，均为一个波长 同频率的机械波在相同的介质中传播的速度相等：相同频率的横 2.确定周期T:波源一次 波和纵波在相同介质中传播的速度不相同.波在同一均匀介质中 全振动的时间，由公式T=名 匀速传播，波速不变；但波中各个质点的振动是变加速运动，振动 求得。 速度随时间做周期性变化。 3.波速、波长，周期（或频 (3)波的周期（或频率）：波的频率就是波源振动的频率，波传 率)的关系：=斧=入（单位 播时，介质中各个质点的振动频率都等于波源的频率.与介质无 统一用国际单位). 关，只由振源决定，且满足∫=一 (4)波速、波长、频率间的关系：在一个周期的时间内，振动在 介质中传播的距离等于一个波长，故=会=入 140 第三章 机桔波么组 雨难拓展 重难点1振动图像与波动图像的比较 图像名称 振动图像 波动图像 目敲黑板 研究对象 单个振动质点 连续介质中的大量质点 处理振动图像和波动图像 的关系时，注意抓住以下几点： 介质中各质点的平衡位置到所 1,审题时，注意看清横轴 横坐标轴 时间 选坐标原点的距离（即质点平 衡位置的坐标】 的物理意义，横轴表示振动时 问1的图像为振动图像，横轴 振动质点相对平衡位置的同一时刻各质点相对平衡位置 纵坐标轴 表示平衡位置x的图像为波 位移 的位移 动图像 2.注意振动和波动的周 描述一个振动质点的位移描述介质中大量质点在某一时 期性特点 物理意义 随时间变化的规律.能直观刻的位移随质点平衡位置的变 表示一个振动质点在一段化情况.能直观表示一列波在 3.注意波的传播方向是 时间内的运动情况 某时刻的波形 否确定，如果不确定，可能会 有多解情况出现 两个相邻峰 等于质点振动的周期，显示等于一个波长，显示出波动的 值间沿横轴 出振动的时间对称性 空间对称性 的距离 随着时间的推移，波的图像将 随着时间的推移，图像将沿 沿波的传播方向平移，且每经 着横坐标轴的正方向延伸， 过一个周期，图像又恢复到原 图像随时 但原有的图像不发生变化 来的形状 间的变化 例①(2024·江苏连云港中学高二阶段练习)（多选）如图为 一列横波在某时刻的波形图.已知波由右向左传播，下列说法中 正确的是( y A.质点d的运动方向向下，质点b 的运动方向向上 B.质点c比质点b先回到平衡位置 m C此时质点c的速度、加速度均为0 D.c与g两质点的运动方向始终相同 解析由同侧法可知，质点d的运动方向向下，质点b的运动 方向向上，故A正确：由于质点b的运动方向向上，质，点c向下运 动，则质点c比质点b先回到平衡位置，故B正确；质点c位于波 141 国雕手细高中物理选择性必修第一册？) 峰处，此时速度为0，加速度最大，故C错误；C与g两质，点相距半 个周期，则c与g两质点的运动方向相反，故D错误.故选AB. [答案AB 门02-关建能提升。 题型1质点的振动方向与波的传播方向的 相互判断 根据质点的振动方向来判断波的传播方 向或根据波的传播方向来判断质点的振动方 向时，判断依据的基本规律是波形成与传播的 特点，常用的方法有： 方法一（上下坡法）先振动的质点带动邻 近的后振动的质点，如图①所示，若波向右传 播，P点在P点前面，P向上运动：如图②所 示，若波向左传播，P点在P点前面，P向下运 方法四（微平移法）如图⑥所示，实线为 动.即沿波的传播方向看过去，后面的质点总 时刻的波形图，作出微小时间△：（△<召）后的 是在重复前面质点的运动 波形如图⑥中虚线所示.由图可见t时刻的质 点由P,(或P:)位置经△1后运动到P,'(P:') 处，这样就可以判断质点的运动方向了 例①一列简谐横波沿x轴负方向传播， 即顺着波的传播方向看去，“上坡”处的质 图(a)是1=1s时的波形图像，图(b)是波中某 点向下振动，“下坡”处的质点向上振动，简称 振动质点位移随时间变化的振动图像（两图用 “上坡下，下坡上”（如图③所示）. 同一时间起点)， 方法二（同侧法）在波的图像上的某一点， 沿竖直方向画出一个箭头表示质点的运动方 向，并设想在同一点沿水平方向画一个箭头表 示波的传播方向，那么这两个箭头总是在曲线 的同侧（如图④所示）. (1)图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动 方法三[头头（尾尾）相对法]在波形图的 图像？( ). 波峰（或波谷）上画出一个箭头表示波的传播 A.x=0处的质点 方向，并在波峰（或波谷）两边波形上分别画出 B.x=1m处的质点 两个箭头表示质点的运动方向，那么这三个箭头 C.x=2m处的质点 总是头头相对，尾尾相对（如图⑤所示）. D.x=3m处的质点 142 第三章机械波么组 (2)若波沿x轴正方向传播，则图(b)可能 (2)平移法：波由介质中的某一点传播到 是图(a)中哪个质点的振动图像？(). 另一点需要一定的时间，即机械波在介质中是 A.x=0处的质点 以一定的速率v传播的.在时间△1内某一波峰 B.x=1m处的质点 或波谷（密部或疏部）沿波的传播方向移动的 C.x=2m处的质点 距离等于△1.如果已知一列简谐波在t时刻 D.x=3m处的质点 的波形图像及波的传播方向，又知波速，就可 (3)设波沿x轴负方向传播，画出x=3m 以画出经△1后的波形图像， 处的质点的振动图像。 具体方法如下： 解析(1)当t=1s时，由图(b)振动图像 ①在已知的某一时刻的波形图像上将波 可知，质点在1=1s时在平衡位置，正要沿y轴 的图像沿波的传播方向移动一段距离△x= 负方向运动，由图(a)波动图像向x轴负方向 △1，即得到(1十△t)时刻的波形图像 传播及题中所给选项可判断x=0处的质，点在 ②若要画出(t一△t)时刻的波形图像，则需 平衡位置，正沿y轴负方向运动，故选A 将波形图像逆着波的传播方向移动一段距离 (2)由图(a)波动图像向x轴正方向传播 △x=△1，即得到(t一△1)时刻的波形图像 可判断x=2m处的质点在平衡位置，正沿 例☑如图(a)所示是一列简谐横波在某时 y轴负方向运动，故选C 刻的波形图，若每隔0.2s,波沿x轴正方向推 (3)在1=1s时，x=3m处的质点正在正向 进0.8m,试画出此后17s时的波形图. 最大位移处，可得振动图像如图(C)所示 答案(1)A(2)C(3)如图(c)所示. rim (a) 解析方法一（波形平移法） (c) 由题意知，浅逢v一88m/s=4m/, 题型2根据某一时刻的波形画另一时刻的 波形 由图(a)知，波长入=8m,则周期T=1 U 根据机械波某一时刻的波形，若已知波的 8 s=2s,178内的周期数1=兴=82，根据 传播方向，则可描述该时刻之后（或之前）任意 4 时刻的波形，通常有两种方法画波形图， 波的时间与空间的周期性，将波向x轴正方向 (1)描点法：先利用波的传播方向判断出 平移入即可，如图(b)中虚线所示. 各质点的振动方向，再描出各质点经时间△ 后（或前）的位置，然后用平滑曲线连接各点即 可得到经时间△1后（或前）某时刻的波形.也 c/m 可只考察一个特殊点的位置后，再根据波的图 像是正弦（或余弦）来画出完整的图像 (b) 143 国避手册高中物理选择性必修第一册 u 方法二（特殊点法】 空间关系，则加n入. 如图（©）所示，在图中原波形上取两个特殊 3.隐含性 质点ab,因为△=82T,取号工，找出a,b两 在波动问题中，往往只给出完整波形的一 部分，或给出几个特殊点，而其余信息均处于 质点再振动T后的位置a'、b,过ab画一 隐含状态.这样，波形就有多种情况，从而造成 条正弦曲线即可。 波动问题的多解性。 例③一列横波在x轴上传播，介质中a,b 两质点的平衡位置分别位于x轴上x。=0、 12 m x=6m处，l=0时，a点恰好经过平衡位置向 上运动，b点正好到达最高点，且b点到x轴的 (c) 题型3波的多解问题 距离为4cm,已知这列波的频率为5Hz (1)求经过△t=0.25s时，a,点的位移以 造成波动问题多解的主要因素有： 1.周期性 及这段时间内a点经过的路程 (1)时间周期性：时间间隔△与周期T的 (2)若a、b在x轴上的距离大于一个波 关系不明确。 长、小于两个波长，求该波的波速。 (2)空间周期性：波传播距离△x与波长入 解析(1)由题可知T=0.2s,故 的关系不明确. a=1+4)T 2.双向性 (1)传播方向的双向性：波的传播方向不 所以a点位于y=十4cm,a点经过的路 确定 程s=5A=20cm. (2)振动方向的双向性：质点的振动方向 (2)若波沿x轴正方向传播， 不确定 a、b之间最少有四分之三个波长，则有 由于波动问题的多解性，在解题时一定要 (+以=6m,故X=23m=0.l2.…以 24 考虑其所有的可能性： 由于a、b距离大于一个波长、小于两个波 ①质点达到最大位移处，则有正向和负向 长，故n=1, 最大位移两种可能。 ②质点由平衡位置开始振动，则有起振方 对应的波长入=待m,从而求得 向向上、向下（或向左、向右）两种可能， ③只给出波速不指明波的传播方向，应考 w=Af-120 7m/s. 虑沿两个方向传播的可能. 若波沿x轴负方向传播， ④只给出两时刻的波形，则有多次重复出 a、b之间至少有四分之一个波长，则有 现的可能 解决此类问题时，往往采用从特殊到一般 (+k=6m故X=2%m=01,2…小 的思维方法，即找到一个周期内满足条件的特 同理，由限制条件可得n=1,则 例，在此基础上，如知时间关系，则加T;如知 v=λf=24m/s. 144 第三章机桔波么 03-核心素养聚焦一。 考向】波动图像、波速的计算 s;若波是沿x轴负方向传播的，则该 例①(2023·全国乙卷)（多选）一列简谐 波的周期为 横波沿x轴传播，图(a)是t=0时刻的波形图； P是介质中位于x=2m处的质点，其振动图 像如图()所示.下列说法正确的是( 2025 30 Ayicm 解析从题图中可以看出波长入=20cm, 若波沿x轴正方向传拾，则0.3s=是T十nT (a) (b) A.波速为2m/s =012,…,解得T=是因为T> B.波向左传播 C.波的振幅是10cm 0.3s,所以T=0.4s,波速为v= T =50 cm/s= D.x=3m处的质点在t=7s时位于平衡 0.5m/s:若波沿x轴负方向传播，则0.3s 位置 E.质点P在0~7s时间内运动的路程为 T+nTn=0,1,2,…),解得7=人2 4n十1s,因 70cm 为T>0.3s,所以T=1.2s 解析由图(a)可知波长入=4m,由图(b) 答案0.5：0.4：1.2. 可知周期T=2s,波速=子=2m/s,A正确： 命题意图 考查波的周期性 由于x=2m处质，点t=0时沿y轴负方向运 核心素养 科学思雏 素养水平水平3 动，所以波向左传播，B正确；波的振幅是5cm, 考向3对波的图像与振动图像的综合考查 C错误：x=3m处的质点在t=7s时即经过3.5 例3(2022·山东等级考)（多选）一列简 个周期位于波峰位置，D错误；质点P在0~7s 谐横波沿x轴传播，平衡位置位于坐标原点的 时间内运动的路程s=3.5×4A=70m,E正确. 质点振动图像如图所示.当1=7s时，简谐波 答案ABE 的波动图像可能正确的是( ) 命题意图 考查对波动图像的理解 wcm 核心素养 科学思雏 素养水平水平2 考向2波的多解问题 -20 例2(2021·全国乙卷)图中实线为一列 ↑3cm 简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过O.3s 20 20 后，其波形曲线如图中虚线所示.已知该波的 /cm 周期T大于0.3s.若波是沿x轴正方向传播 -20 20 的，则该波的速度大小为 m/s,周期为 B 145 重雅点手细高中物理选择性必修第一册) wm 点位移符合条件，且当波沿x轴负方向传播时 20 20 向下运动，符合题意，A正确；C图该质点位移 a/cm /cin 符合条件，且当波沿x轴正方向传播时向下运 20 -20 D 动，符合题意，C正确 解析由振动图像可知波的振幅A=20cm, 答案AC 波的周期T=12s,从振动图像上可以看出t 命题意图 考查对波的图像和振动图像的综合理解 75时平衡位置位于原点的质点相对平衡位置 A,且向下运动.A图该质 核心素养 科学思维 水平3 的位移为=一 素养水平 2 04学业质量测评。 A基础过关练 测试时间：15分钟 C.t=5s时，M、N的速度大小相等，方向相同 1.(多选)下列关于波长的说法中正确的是 D.t=7s时，M、N的加速度大小相等，方向 (). 相反 A.在一个周期内振动在介质中传播的距离 3.(2024·九省联考江西适应性考试)如图甲 等于波长 所示，一列简谐横波以速度u沿x轴正方向 B.在一个周期内介质中的质点通过的路程 传播，在波的传播方向上有P、Q两点，PQ= 等于波长 2.4m且小于波长.P、Q两处质点的振动图像 C.波长等于在波的传播方向上两相邻的相 分别如图乙中实线和虚线所示.波速u和Q 对平衡位置的位移始终相同的质点间的 距离 处质点在02s内的位移大小d是(). D.波长等于横波中波峰与波峰（或波谷与波 谷)间的距离 2.(2024·武汉高三五月摸拟训练)图甲是一列 沿x轴方向传播的简谐横波在t=4s时的波 甲 形图，M、N是介质中的两个质点，其平衡位 0.5Lwem 置分别位于x=2m、x=8m处，图乙是质点 N的振动图像.下列说法正确的是(). 0 43m 0.5 10m 2 7810ts A.=0.8m/s,d=1.0cm 甲 B.u=0.8m/s,d=0 A.波沿x轴负方向传播 C.u=2.4m/s,d=1.0cm B.波的传播速度大小为0.5m/s D.u=2.4m/s,d=0 146 第三章机械波么组 4.如图所示为一列横波的波形，图中标出了A、B、 位移为y=4cm,且向y轴正方向运动.从该 C、D、E五个质点，振动速度最大的是 时刻开始计时，a质点的振动图像为( ). 速度沿y轴正方向的质点是 振动加 速度最大的质点是 ,加速度沿y轴 负方向的质点是 ,加速度为0的质 点是 B ◆ycm ◆ycm D 5.(2022·广东选考)如图所示，某同学握住软 8.(2023·天津高考)（多选）一列机械波的波 绳的一端周期性上下抖动，在绳上激发了 源是坐标轴原点，从1=0时波源开始振动， 列简谐波.从图示时刻开始计时，经过半个 t=0.5s时波形如图所示.下列说法正确的 周期，绳上M处的质点将运动至 有( (填“V”、“P”或“Q”)处.加快抖动，波的频率 ◆m 增大，波速 (填“增大”、“减小”或 “不变”). 4-3-2-1可 4 A.在这种介质中波速o=4m/s B.x=1m处的质点在=0.3s时位于波谷 B综合提能练 测试时间：25分钟 C.波源振动方程y=0.02sin(5πt十π)m 6.(2023·上海高考)有一列沿x轴正方向传 D.x=一1m处的质点半个周期内向左位移 播的简谐机械波，t一0时的波形图如图所 半个波长 示，则t=8T时在C、D之间的波形图为 9.(2021·湖北选考)（多选）一列简谐横波沿 ( x轴传播，在t=0时刻和t=1s时刻的波形 分别如图中实线和虚线所示.已知x=0处 C D 0.25tm 3.75m 0.25m 的质点在0~1s内运动的路程为4.5cm.下 列说法正确的是( 年ycn B D 7.(2023·湖北选考)一列简谐横波沿x轴正方 0.5 向传播，波长为100cm,振幅为8cm介质中 6 有a和b两个质点，其平衡位置分别位于x -0.51 cm和x=120cm处.某时刻b质点的 40 147