第3章 第2节 交变电流的描述-【重难点手册】2024-2025学年高中物理选择性必修第二册（人教版2019）

重难⑤手册高中物理透择性必修第二册则 1。一2080A-02A,根据闭合电路欧婚定律得电流 流方向为逆时针，A错误：因为线圈中电流为正弦电 流，所以产生的磁场也是正弦变化的，变化图像也是正 瞬时值的表达式i=Iasin3141=0.2sin3141A. TT B综合提能练 弦图像，~2内，由图像可知，图线的斜率的绝对值 逐渐增大，即磁感应强度的变化量与时间变化量的比 1.D【解析】感应电动势的瞬时值表达式为e=Esin o, 当将其电枢的转速提高到原来的2倍时，由，=2， 值逐渐增大，根据E迪_S,得感应电动势逐渐 △ Em=NBS,可知Em和w都增加2倍，其表达式变为 增大，B错误：号~平内，线圈中电流反向增大，根据 e'=2 Easin2a,故D正确，ABC错误. 楞次定律可知此时圆环有远离线圈的趋势，所以对桌 2.AC【解析】当线圈平面经过中性面时，通过线圈平面 的磁通量最大，且与线圈匝数无关，A正确：线图平面 面有向下的安培力，则压力大于重力，故C正确：平一 经过中性面时，通过线圈的磁通量变化率的绝对值最 T内，线圈中电流为负方向且诚小，通电螺线管中产生 小.B错误：根据E=N兰可知，线圈平面垂直于中性 向下的磁场且磁感应强度减小，根据愣次定律可知圆环 有向右运动的趋势，所以受到向左的摩擦力，故D正确。 面时，线圈中磁通量变化率的绝对值最大，感应电动势 C强基突破练 最大，感应电流最大，且与线圈匝数有关，C正确：线图 经过中性面时，感应电流的方向发生变化，线圈平面垂 1.AC【解析】题图所示位置磁通量为中=0，从题图所 直于中性面时，线圈中感应电流的方向不发生改变， 示位置转过180时磁通量为=0，则可知从图示位 置转过180°的这段时间穿过线圈磁通量的变化量大小 D错误 3.C【解析】由题图乙可知，交变电流的最大值为I一 为△中=0，故A正确：平均感应电动势E=N”=0, 10√2A,由于交变电流表的示数为交变电流的有效 故B错误：产生感应电动势的最大值为E=NBS,产 值.所以有1=会=10A,AB错误：由题图乙可知，交 生感应电动势的有效值为E==,转动半周 √2 2√2 变电流的周期为T=0.02s,所以在1=0.01s时，线圈 所用时间为：-子-号×怎-吾·流过R的电流为尸 中的交变电流值最大，即线圈平面与磁场方向平行，通 过线圈的磁通量为0，C正确：线圈在磁场中的角速度 R千，电阻R所产生的焦耳热Q=「R,联立解得Q E 为w一孕=Q设。10x1ad/s,线圈中产生交流电动 SR,故C正确：根据法拉第电磁感应定律有 2(R+r) 势的最大值为E=NBS,则磁感应强度大小为B E-NAD 又有Em=VBSw,所以磁通量变化率的最 怎袋-设兴T=温TD错说 10r 大值为光-BS故D错误 4.D【解析】=0时刻两线圈电动势均为0，此时处在中 第2节交变电流的描述 性面上，故穿过两线圈的磁通量均为最大值，故A错 A基础过关练 误：曲线a表示的交变电动势最大值为15V,故B错 1.D【解析】220V的家庭照明电压、保险丝的熔断电 误：曲线a的周期为0.04s,故其表示的交变电动势频 流，家用电器上标明的额定电压值，都是指的交流电的 率为25Hz,故C错误；b的周期为0.06s,转速与周期 有效值，但电容器标明的耐压数值，是交流电的峰值， 成反比，转速之比为3：2，故D正确。 故D正确， 5CD【解析一号内，线圈中电流为正方向且减小， 2.D【解析】在题图中t=0时刻线圈位于中性面处，磁 通电螺线管中产生向上的磁场且磁感应强度诚小，圆 通量最大，故A错误：依据题图中所给条件，无法判断 环中感应出向上的磁场，则圆环中从上向下看感应电 交流电b的电压最大值，故B错误：交流电a的周期为 20 参考答案与解析么毁 0.4s,交流电b的周期为0.6s,线圈先后两次周期之 通量随时间变化最小，感应电动势最小，A错误：感应 比为2：3，故C错误：依据交流电的瞬时值表达式4 电动势的最大值为Em=NBSw=0.02V,S=LmX Uasin孕，代人数据可得u=10sin5xV,故D正确. L,则闭合电路中感应电动势的瞬时表达式为： 3B【解折】根据交流电的有效值定文得发×2 Esin=0.02sin2V,B错误：从1=0时刻到1=平s 时刻，磁通量的变化量为Φ=0.01os0Wb=0.01W, 4x1+3X1,解得U=5V,故选B R R 币=0.01os(2×4）Wh=0,ad-币---Q.01W%b. 4.AB【解析】在交流电路中，电阻、电感器和电容器对 则通过导线截面的电荷量为g=9=0.01C,C错 交流都有阻碍作用，故A正确：电感器对交流有阻碍作 R 用，本质是产生了自感电动势，阻碍电流的变化，故 误：由B选项可知，感应电动势的有效值为E=E √2 B正确：交流能通过电容器，是因为电容器两极加上交 变电压，电容器不断进行充电和放电，电路中形成了电 Q.012V.则产生的热量为Q=震=2x×10+J, 流，表现为交流通过了电容器，故C错误，电容器的电 D正确。 容越大，交流的频率越高，容抗越小，故D错误。 3.C【解析】初始位置的磁通量最大，瞬时感应电动势 5.AC【解析】从垂直中性面开始，其瞬时表达式为i= 为e=E sin a=NBSusin,代入数据解得e=1X 1os0.则电流的最大值为1=)5A=2A 0.2×0.1X0.1×400sin4001=0.4in4004V,A错误： 2 电流的有效值为=二=厄A,故B错误：线周消耗的 闭合电路中感应电流的瞬时值的表达式为=，R 电功率为P=Fr=(W2)2×2W=4W,故A正确：感 0.1sin400tA,B正确：线圈转动一周的过程中，电阻R 应电动势的最大值为Em=Imr=2×2V=4V,任意时 上产生的热量为Q=IRT= 刻线圈中的感应电动势为=Es孕1=4s亭，故 3×急」一平×10J.C正确：线圈从题图所示位登转 C正确：根据最大感应电动势公式有E=BS一 过切的过程，通过电阻R的电荷量为架器 =4V,解得最大磁通量为血。一工，则任意时刻穿过 Em0.4 ,千R十3C=2.5X10-C,D错误 400 线圈的监通基为。-买血亭，故D错误 4.(1)线圈中感应电动势的最大值为Em=NBSw=100× B综合提能练 0.04×1×50xV=200V,线圈从题图所示位置开始 1.B【解析】由题图乙可知=0时感应电动势为0，处于 计时，即从中性面开始，侧线圈中感应电动势瞬时值 中性面上，故A错误：周期T=0.02s,线圈每转一周， 的表达式为e=Esin oN=200sin50πdV. 电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B正 (2)由线圈中感应电动势瞬时值可计算出电动势的有 确：交流电电动势的最大值Em=31.1V=22V2V,有 效值为E=E=100√2V,则电路中的电流为I= 效值E-=2,根据闭合电路的分压特点得电压 2 E =5√瓦A,电路中理想电压表的示数U=IR= 表的示数为U-R平R-19.8V,放C错误：0~-Q.01s R十r 752V. 时间内通过灯泡的电流均为正方向，所以电荷量不为 (3)线圈转过90°的过程中磁通量变化量的绝对值为 0,故D错误。 2.D【解析】此时磁场穿过线圈的磁通量最大，但此时磁 △=BS=004Wb,则通过电阻R的电荷量为g 元 21 重雅⑤手册高中物理选择性必修第二册凡) N△9=0.064C 0.01s时其示数不为0，A错误：由题图乙知交流电的 R+r 周期为0.02s,每个周期内电流方向改变两次，变压器 5.线圈经过时间t转过的角度0=a,这时c和da边不 不改变交流电的周期，因此电流表中电流方向每秒改 切割磁感线，ab和cd边切割磁感线产生感应电动 势ea=eu=NBLusin,其中U=m号=o号，所以 变10次，B错误：原，剧线圈中的电流之比为片-片 e=ew十eu=2eh=2NBw'告sin at=NBSusin t, =兰，当开关断开时，电阻R和R消耗的功率相等， 则R=R,可得R=202,C错误：开关S闭合 Em=NBSw=100×0.1×0.1×100πV=314V,e= 314sin 100xt V. 后，副线圈电路中并联部分电阻为R-尽·B R+尺=100， C强基突破练 E,F两端接人电压的有效值为U=302V=30V,原 1.BD【解析】在=1.0s时，导线圈产生的感应电流大 小为1=NA5S=50×2-0)X20×20X10 线圈两端电压为U=U一R,副线圈两端电压为U A △R (2-0)×1 2A,故A错误：在2一35内，通过abd的磁通量减 一R,结合2-兴-子是-贵-令可得原副线 少，根据楞次定律和安培定则，可知感应电流是顺时针 圈中的电流分别为1=4A,I=2A,因此电源的输出 方向，ab中电流从a到b,由左手定则可判断出，ab边 功率为P=U1,=120W,D正确. 受到的匀强磁场对它的安培力方向垂直山边指向导 4.BD 【解析】交流电源的频率了=云=罗化= 线圈外侧，故B正确：根据楞次定律可知，0一2s内和 50H,变压器不改变交流电频率，A错误：灯泡的额定 2~3s内的感应电流方向相反，故C错误：2~3s内的 电压为有效值，可知灯泡两端的电压峰值为1102V, 电流大小为k=V深=50×2-0X20X30X10二A R (3—2)×1 B正确：由分-总，可得U,=5V,又U,1=U:十 =4A,由rRT=厅R琴+R号，得电流的有效值为 UIa,解得=7A.电动机的输出功率为P出=P 1=22A,故D正确. P,=55×7W-7×1W=336W,C错误，D正确. 第3节 变压器 5.(1)线圈产生感应电动势的最大值E=NBS=602V, A基础过关练 从中性面开始转动e=E sin a=602sim10tV. L.B【解析】导体棒做匀速直线运动，产生的感应电动势 (2)设变压器原、副线圈中电流分别为I、I2,变压器 E一BL是一定值，穿过副线圈的磁通量不变，也是一 原，副线圈两端电压分别为U,U,则有U1=E一 定值，副线圈不产生感应电动势，则副线圈中的电流为 1R,十.E=会变压比规律为哈-是，变流比规 2 0,电流表A2的示数为0，ACD错误，B正确. 2.B【解析】副线圈输出电压的频率等于原线圈输人电 律为士-费又上-登联立解得电压表示数为U 压的频率，为=一=50H,A错误；P向左移动时， U2=10V,电流表示数为1=11=2A. 滑动变阻器接人电路的阻值变大，副线圈中电流减小， (3)线圈转动一周外力做的功为W,由能量守恒有W= 则原线圈中的电流也会减小，即变压器原，副线圈的电 [F(R十)+5R]红，代入数据得W=24xJ=75.36J. 流都域小，根据P=U可知变压器的输人功率减小，B B综合提能练 正确，D错误：原线圈输人电压有效值为220V,则副线 1.C【解析】副线圈输出电压一个周期内电压的瞬时值 圈输出电压的有效值为U2=U=4V,C错误 两次大于5000V,即钢针点火两次，A错误：交流电压 3.D【解析】电压表测量的是交流电压的有效值，1= 表测量电压的有效值，则1=0.01s时，示数不为0，B错 22重避包手册高中物理选择性必修第二册划 第2节交变电流的描述 重点和难点 课标要求 1.知道交变电流的周期、频率的含义，以及它们相互间的关系，知道 我国生产和生活用电的周期（频率）的大小 重点：交变电流的有效值的意义，并 2.知道变变电流的峰值和有效值的意义，能利用有效值的定义计算 能进行相关运算 某些交变电流的有效值 难点：电感器和电容器对交变电流的 3.会应用正弦式交变电流的有效值公式进行有关计算， 阻碍和导通作用. 4,通过实验，了解电感器和电容器对交变电流的阻碍和导通作用」 5.知道感抗和容抗的物理意义及影响因素 口-01必备知识梳理， 基础梳理 知识点1周期和频率 1,周期 刀划重点 交变电流完成一次周期性变化所需的时间，叫作交变电流的 与其他周期性变化过程 周期，通常用T表示，单位是秒，符号是8 一样，交变电流也要用周期或 2.频率 频率表示变化的快慢.线圆绕 交变电流在1s内完成周期性变化的次数，叫作交变电流的 垂直于匀强磁场的固定轴匀 频率，通常用f表示，单位是赫兹，简称赫，符号是Hz 速转动一周，交变电流恰好完 成一次周期性变化，电动势、 3.角速度仙 电流都按正弦规律变化一次， (1)定义：产生交变电流的线圈单位时间内转过的角度. 交变电流在一个周期内方向 (2)单位：弧度每秒(rad/s). 改变两次 (3)意义：角速度越大，则交变电流变化越快。 4.周期(T)、频率(f)及角速度(w)之间的关系 (1)周期和频率之间的关系为 T=减f= (2)角速度与周期、频率之间的关系为 w2-2 5.转速 产生交变电流的线圈单位时间内转过的圈数叫作转速，用 表示，单位为转每秒，符号是/s.转速越大，交变电流变化越快 132 第三章交变电流么 6.转速n与w的关系 (1)转速单位是r/s时，w=2π. (2)转速单位是r/min时m一 例①(2024·广东实验中学高二期中)（多选）关于交变电流 的周期和频率，下列说法中正确的是(). A.交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期的一半 B.1s内交变电流出现最大值的次数等于频率 C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的3倍 D.50Hz的交变电流，其周期等于0.02s 解析]在一个周期内，交变电流会出现正向和负向的最大值 各一次，因此连续两次最大值的时间间隔等于周期的一半，故A 正确：1s内完成周期性变化的次数等于频率，而一次周期性变化 出现两次最大值，1s内交变电流出现最大值的次数等于频率的 2倍，故B错误：交变电流方向在一个周期内改变2次，即交变电 流方向变化的颜率为交变电流频率的2倍，故C错误；由交变电 流周期与频率的关系公式，可得50Hz的交变电流，其周期T= 子代入数据得T-0,02s,故D正魂 答案AD 知识点2峰值和有效值 1.峰值 ®划重点 (1)交变电流的峰值(Im、E、Um)是交变电流在一个周期内 定义有效值时要注意“三 所能达到的最大数值， 同”：电阻相同、时间相同、产 (2)矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴转到与磁感 生的热量相同. 线平行时，感应电动势有最大值E=NBSw.交变电流的最大值 可以用来表示电流强弱和电压高低。 (3)纯电阻电路的电流及用电器两端的电压也有最大值， (4)若将电容器接在交变电流的电路中，则电容器的耐压值 国敲黑板 不能低于交变电压的峰值，否则电容器就会被击穿 交变电流的有效值I、U (5)交流的最大值不适合表示交流产生的效果 与峰值Im、U。之间一定满足 2.有效值 下列关系：1=品，0= ② 21 (1)定义：让交流和恒定电流通过相同的电阻，如果它们在一 (1)这种说法对吗？ 个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流为I、电压是U,我们 (2)如何求解交变电流的 就把I、U叫作这个交变电流的有效值. 有效值？ (2)正弦（余弦）式交流电的有效值和峰值的关系为 [答案：(1)错误，这一关 133 重避包手册高中物理选择性必修第二册划 EE,U=,1= 系仅适用于正弦式交变电流： √2 √2 (2)根据有效值的定义来求 (3)有效值的意义：交流电路中除计算通过导体截面的电荷 解，即先计算变变电流在一个 量外，一切计算都要用有效值.例如电功、电功率、电热、电热功率 周期内产生的热量Q,再将热 以及与其他形式的能的转化、各种用电器铭牌上的标称值等.在 量Q用相应的物理量的有效值 交流电路中的各种仪表的读数都是有效值.例如电流表、电压表、 表示，即Q=fRT或Q-装， 功率表、电能表等 最后代入数据求解有效值] (4)有效值的求法：对于按正（余）弦规律变化的电流，可先根 据E=NBS求出其最大值，然后根据EE会求出其有效值，则 有关电功、电功率的计算，各种交流仪表读数等问题相应得到解 决；当电流不是按正（余）弦规律变化时，必须根据电流的热效应 来求解，与电流的方向无关，且时间一般取一个周期. 几种典型电流的有效值的确定： 电流名称 电流图线 有效值 正弦式交变电流 正弦半波电流 1 正弦单向脉动电流 矩形脉动电流 11. 非对称性交变电流 1√2u+网 2 例2(2024·哈尔滨师大附中高二期中)某交变电流的电压 随时间变化的规律如图所示（初始部分为正弦函数的四分之一周 134 第三章交变电流么国组 期)，下列说法正确的是( 2002 0 -200w2 4(x10s A.该交变电流的周期为2s B.该交变电流电压的有效值为200V C将该交变电流加在交流电压表两端时，电压表读数为200√2V D.将该交变电流加在启辉电压（达到或超过启辉电压后氖管 会发光)为200V的氖管上，氖管未被击穿，氖管1s内发光次数 为100次 解析由图像可知，该交变电流的周期为2×1025，故A错 200W212 误：根据电流的热效应，设电压的有效值为U,则有 R 十②002×号发1，代入数据解得该文变电流电压的有效值 R 为U=100√5V,故B错误；交流电压表读数为交变电流电压的 有效值，所以电压表读数为100√5V,故C错误；当交流电压大于 或等于启辉电压200V时，氖管才能发光，由此可知一个周期发 光2次，而交变电流的周期为2×1025，则15内发光100次，故 D正确. [答案D 知识点3正弦式交变电流的公式和图像 1.相位 里划重点 (1)概念引入：如图所示，画出了两支交流的电压与时间关系 相位和初相的概念 的图像.很明显，这两支交流的周期相等，但它们是不“同步”的， 1.描述相位时霄要“对号 即它们的瞬时值不是同时达到最大或最小.这种情况下，我们称 入座”，即用正弦函数描述交 它们的“相位”不同. 变电压时，“a十p”叫作该交 变电压的相位；描述交变电流 时，“a十g”叫作该交变电流 的相位 2.当t=0时，“wl十g”等 (2)相位的定义：任何一支随正弦函数变化的交变电流的电 于，故9叫作初相位，简称 初相. 压都可以用U=Emsin(awd十o)来表示，其中正弦符号“sin”后面 的量“十g”就叫作交变电流的相位. 135 重雅食手册高中物理选择性必修第二册则 2.相位差 两支交流的相位之差叫作它们的相位差， 设u=Emsin(wt十p),2=Emsin(awl十p). 相位差△9=(al十)一(at十)=约一为常数，则称这两 支交流“具有确定的相位差” 当△p=一=0，即9=时，两支交流同相（位），即变化 步调始终相同.若相位差一9=π，则两支交流反相（位），即变 化步调始终相反. 例3(2024·湖北黄冈中学期中)（多选）如图甲所示，在匀 强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，产 生的交变电动势随时间变化的规律如图乙所示，已知线圈内阻为 1.02,外接一只电阻为9.02的灯泡，则( teV 20w2 0.2t/s ⑧ -20w2 甲 A.电压表V的示数为18V B.电路中的电流方向每秒改变10次 C.0.1s时，线圈处于中性面 D.电动势的瞬时值表达式为e=20v2sin10πtV 解折线图产生的电动势为E202V=20V,电压表测量 √2 路瑞电压则有U=华， RE=18V,A正确：交流电的周期是0.2s 一个周期电流方向改变2次，则电路中的电流方向每秒改变 10次，B正确；0.1s时，感应电动势最大，线圈处于与中性面垂直 的位置，C错误；电动势的瞬时值表达式为e=202cos10πtV, D错误。 [答案AB 重难拓展 重难点】电感器对交变电流的阻碍作用 1.问题引入 如图所示，把电感线圈L和白炽灯泡串联在电路里，利用双 刀双掷开关S可以分别把这个电路接到交流电压的有效值与直 136 第三章 交变电流么组 流电压值相同的交流电压上，这样操作将会 卫划重点 观察到什么现象？ 电感对电流的作用 2.实验现象及原因分析 1.“通直流，阻交流” (1)现象：接通直流电压时灯泡亮些；接 低频扼流图：自感系数为几十 通交流电压时灯泡暗些 亨，匝数为几千甚至超过一 (2)原因：电感线圈对交变电流有阻碍作用. 万，对低频交流有较大阻碍作 交变电流通过线圈时，由于电流的大小和方向时刻都在变 用，对直流的阻碍作用很小 化，所以自感现象就不断地发生，而自感电动势总是要阻碍原电 2.“通低频，阻高频”一 流的变化，这就是线圈的电感对交变电流有阻碍作用.线圈的自 高频扼流图；自感系数为几毫 感电动势是电感对交变电流有阻碍作用的根本原因. 亨，匝数为几百或几十，对低 3.感抗 频交流阻碍作用较小，对高频 (1)感抗是表示电感对交变电流阻碍作用大小的物理量。 交流租碍作用很大 (2)感抗的大小由线圈的自感系数和交变电流的频率共同决 定.感抗用X表示，X=2πfL,线圈的自感系数越大，交流的频 率越高，线圈的感抗就越大 感抗的单位是欧姆，在交变电路中类似于一个电阻 例④(2024·天津一中高二期中)（多选）如图甲所示电路 中，电感为L的线圈与电流表A串联后接在交流电源上，当电路中 通过如图乙所示正弦式交变电流时，下列说法中正确的是( i/A t×102s) 甲 A.电流表读数为5A B.L越大，电感对交流电阻碍作用越大 C.1=2×102s时，线圈中的自感电动势最小 D.t=5×103s时，线圈中电流的磁场最强 图面因L未知，所以X未知，则1-是未知，故A错误： X=2几且1名所以L鹅大，明电流越小，周比对交流电租 碍较大，故B正确；当t=2×102s时，恰好一个周期，相当于t 0,由图可知，此时分最大，因此E=L也最大，故C错误：1 5X1035时，是周期，此时正向电流最大，电流周围存在磁场， 电流越大，磁场越强，故D正确。 答案BD 137 重雅食手册高中物理选择性必修第二册) 重难点2电容器对交变电流的影响 P2划重点 1.问题引入 电容对电流的作用 如图所示，把白炽灯泡和电容器C串联在电路中，利用双刀双 1.“隔直流，通交流” 掷开关S分别把它接通直流电源和交流电源，会观察到什么现象？ 隔直电容：不让直流通过，而 让交流“通过” 因电容器的两个极板被 绝撩介质隔开，故直流不能通 99 过，交变电流“通过”电容器的 过程实质是电容器充、放电过 2.实验现象及原因分析 程，而非电流（运动电荷）真正 (1)现象：接通直流电源时灯泡不亮：接通交流电源时灯泡亮 通过电容器的电介质 (2)原因：直流不能通过电容器，交流可以“通过”电容器 2.“通高频，阻低频” 直流电不能通过电容器是因为电容器两极板被绝缘介质隔 高频旁路电客：让高频交流信 开，自由电荷不能通过绝缘介质， 号通过电容，而将低频信号送 把交流电源接到电容器两个极板上，当电源电压升高时，电 到下一级 源给电容器充电，电荷向电容器极板上聚集，在电路中形成充电 电流：当电源电压降低时，电容器放电，原来极板上聚集的电荷放 出，在电路中形成放电电流.电容器交替进行充电和放电，于是电 路中就有了电流，好像是交变电流“通过”了电容器，但实际上自 由电荷并没有通过电容器两极板间的绝缘介质. 3.电容器对交变电流的阻碍作用 (1)观察电容器对交变电流的阻碍作用 在上图中，如果把电容器从电路中取下来，使灯泡直接与交 流电源相连，灯泡要比接有电容器时更亮.这表明电容器对交变 电流也有阻碍作用。 (2)电容器对交变电流产生阻碍作用的原因 对于在导线中形成电流的自由电子来说，当电源的电压推动 它们向某一方向做定向运动时，电容器两极板上积聚的电荷就阻碍 它们向这个方向运动，这就产生了电容器对交变电流的阻碍作用： 4.容抗 (1)容抗是表示电容器对交变电流阻碍作用大小的物理量， (2)容抗的大小由电容器的电容和交变电流的频率共同决 定.容抗用X表示，X。一2C电容器的电容越大，交变电流的 频率越高，电容器的容抗就越小 (3)容抗的单位是欧姆，在交变电路中类似于一个电阻 138 第三章交变电流收出组 例(2024·江苏涟水一中月考)（多选）如图所示，线圈L 的电阻不计，则( A.S闭合瞬间，A板带正电，B板带负电 B.S保持闭合，A板带正电，B板带负电 C.S断开瞬间，B板带正电，A板带负电 D.由于线圈电阻不计，电容器被短路，上述三种情况下两板 都不带电 解析S闭合瞬间，电源给电容器充电，且A与电源的正极 相连，故A板带正电，B板带负电，故A正确：S保持闭合，由于线 圈L的电阻不计，电容器被短路，故电容器不带电，故B错误； S断开瞬间，由于线图产生感应电流，电流的方向与原电流方向相 同，故B带正电，A带负电，故C正确，D错误 答案AC 重雅点3关于交变电流的“四值”问题 正弦式交变电流“四值”的比较表 物理量 物理含义 重要关系 适用情况及说明 从线圈位于中性面 交变电流在某 计算线圈某时刻的受力 瞬时值 开始计时，有e 时刻的值 情况 Esin ax :i=I sin at Em=NBSw或Em 峰值 最大的瞬时值 E NΦw:Im=R+r 讨论电容器的击穿电压 ①计算与电流的热效应 F-Eo 相关的量（如功、功率、焦 跟交变电流的热 耳热等) 有效值效应等效的恒定 U-U ② ②交流电表的测量值 电流的值 ③电气设备所标注的额 1 迈 定电压、额定电流 ④保险丝的熔断电流 交变电流图像中 图线与时间轴所 E-NA 计算通过导体横截面的电 平均值 围图形的面积与 E N梁 荷量q一R+r 时间的比值 1一R+t 139 国避食手细高中物理选择性必修第二册团 例6(2024·安微合肥一六八中学期中)图甲为一台小型发 电机的示意图，匝数为20的线圈逆时针转动.若从中性面开始计 时，产生的电动势随时间的变化规律如图乙所示.已知发电机线 圈内阻为1.0n,外接灯泡的电阻为9.02，求： 62 0.01 d.02 t/s -62 乙 (1)写出流经灯泡的瞬时电流的表达式： (2)转动过程中穿过线圈的最大磁通量： (3)线圈匀速转动一周的过程中，外力所做的功 解析(1)由图乙得T=0.02s,则u=2=-100xrad/s,En 6√2V,将w和Em代入e=Emsin ot可得电动势的表达式为e= 6v2sin1001V,根据R千，可得，流经灯泡的瞬时电流的表达 式为i=0.6√2sin100πtA. (2)电动势的最大值为Em=NBSw,且最大磁通量为重=BS, 联立解得转动过程中穿过线圈的最大磁道量为少=3区 Wb. 1000x (3)线圈中电动势的有效值为EE=6V,匀速转动一周的 √2 E 过程中，外力所做的功等于电路产生的热量，W外=Q=R,T一 0.072J. 口02一关键能幼提升。 题型1交变电流有效值的求解 ↑A 73 例①(2024·湖北武钢三中高二月考)电 35 流随时间1变化的关系如图所示，它的有效 12 值是( tis 63 A.10A B.103A C.2√7A D.20A 解析根据有效值的定义，可得Q=PR= 140 第三章交变电流收 IRt,可知一个周期3s内Q=300R=3IR, 流经电阻R的电荷量g=V他_NBS R 又Em 解得1有=10A 答案A =Im·R=NBSw,其中w= 2=100x rad/s. 题型2交变电流“四值”的应用 联立解得g=血=2C故D错误 例2(2024·江西九江一中期中)交流发 电机的示意图如图甲所示（为了方便观察，只 [答案C 画了其中一匝线圈，线圈电阻不计)，图甲中两 题型3对交变电流图像的理解与应用 磁极之间产生的磁场可近似为匀强磁场，矩形 例B(2024·湖北武汉一中一模)（多选） 线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场方向 图甲是一台小型发电机的结构示意图，线圈逆 的固定轴OO'匀速转动，线圈ABCD通过金属 时针转动，产生的电动势e随时间t变化的正 滑环K、L及两个导体电刷E、F与外电路连 弦规律图像如图乙所示.发电机线圈的电阻 接.从某时刻开始计时，交流发电机产生的交 r=1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω.则( 变电流随时间变化的图像如图乙所示.下列判 断正确的是( A 0.02t/s 22w2 -62 t(×10s】 甲 -222 A.图甲中线圈所处位置的电动势最大 甲 乙 B.理想电压表的示数为6V A.t=0时刻，线圈处于中性面位置 C.线圈转动的角速度为50rad/s B线圈中产生交变电流的有效值为22v2A D.线圈转动产生电动势的表达式e C.线圈中交变电流的方向在1s内改变 6√2sin100πtV 100次 解析由图甲可知，此时线图位于与中性 D.线圈从图甲所示位置转过90°的过程 面垂直的位置，线圈的电动势最大，故A正确： 中，流经电阻R的电荷量为C 感应电动势有效值为E=E=6V,发电机线 √2 解析由图乙可知，=0时刻，电流具有最大 圈的电阻r=1Ω，外接灯泡的电阻为5Ω，根据 值，线圈处于与中性面垂直的位置，故A错误：线 闭合电路欧姆定律可知UR尽，F=5V,理超 圈中产生正弦交变电流的最大值I=22√2A,则 电压表的示数为5V,故B错误；根据图乙可 电流的有效值1===22A,故B错误；正弦 √2 知，周期T=0.02s,线图转动的角速度w-牙 交流电的周期T=0.02s,频率f= =50Hz. =1O0πrad/s,故C错误；线圈转动产生电动势 由于在一个周期内交变电流的方向改变2次， 的表达式e=Easin ot=62sinl00πtV,故D 所以交变电流方向在1s内改变100次，故C 正确。 正确：线圈从图甲所示位置转过90°的过程中， 答案AD 141