第1章 第4节 实验：验证动量守恒定律-【重难点手册】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第一章动量守恒定律么出9 第4节实：验证动量守恒定律 重点和难点 课标要求 重点：1，通过实验验证一雏碰撞情况下系统的动量守恒 1.理解实验思路 2.在实际操作中培养实验技能，特别是采集和分析数据 2.会根据器材和要求设计实验方案」 的技能。 3.会根据实验方案进行物理量的测量和 难点：通过多种案例分析，能进行一些实验创新设计， 数据分析. 01必备知识梳理。 基础梳理 知识点1实验思路、物理量的测量和数据分析 1.实验思路 两个物体碰撞前沿同一条直线运动，碰撞后仍沿这条直线运 动.发生碰撞时，作用时间很短，根据动量定理，它们的相互作用 力很大.如果把这两个物体看作一个系统，内力远远大于外力，外 力的矢量和近似为0，碰撞满足动量守恒定律的条件 2.物理量的测量 根据动量的定义，需要测量物体的质量，以及两个物体发生 碰撞前后各自的速度，物体的质量可以用天平直接测量.速度的 测量有不同方式，要根据所选择的具体方案来确定， 3.数据分析 根据选定的实验方案设计实验数据记录表格.选取质量不同 的两个物体进行碰撞，测出物体的质量(m1、2)和碰撞前后的速 度(，心、)，分别计算出两物体碰撞前后的总动量，并检验 碰撞前后总动量的关系是否满足动量守恒，即 m1十m22=m1y十22. 重难拓展 国敲黑板 重难点】研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 利用气垫导轨进行实验， 1.质量的测量：用天平测量， 必须调整气垫导轨水平.有两 2.速度的测量：0=名式中的4x为滑块上挡光板的宽度。 种方法：1.利用水平仪调整导 轨水平：2.接通气垫开关，调节 △：为数字计时器显示的滑块上的挡光板经过光电门的时间. 导轨，使滑决能静止在导轨上 3.器材：气垫导轨、数字计时器、滑块（带挡光板）两个、弹簧 或在导轨上做匀速直线运动。 29 重雅食手册高中物理选择性必修第一册) 片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥、天平 卫记方法词 4.碰撞情景的实现：如图所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞 调节气垫导轨水平 架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用在滑块上加重 气垫导轨上只放一个滑 物的方法改变碰撞物体的质量。 块，从导轨左端轻推滑块，测 量其通过光电门的时间△ △，调节底脚螺丝，使二者接 近；再从右端轻推滑块，测出 先后两次通过光电门的时间 (1)在两个滑块相互碰撞的端面装上弹性碰撞架可以得到机 △和△，再调节底脚螺丝使 械能损失很小的碰撞， 二者接近，直至△1和△、△ (2)在两个滑块相互碰撞的端面分别装上撞针和橡皮泥，碰 和△之间的相对差异小于 撞时撞针插入橡皮泥中，使两滑块连成一体运动，可以得到机械 2%,可认为导轨已调至水平 能损失最大的碰撞。 (3)在两个滑块间放置轻质弹簧，挤压两个滑块使弹簧压缩 并用一根细线将两个滑块固定.烧断细线，弹簧弹开后落下，两个 滑块由静止向相反方向运动. 例①(2024·湖北荆州中学月考)某同学使用如图所示的实 2记方法湿 验装置验证动量守恒定律.气垫导轨上安装了1、2两个与计算机 利用光电门测量碰撞前 相连的光电门，既能获得挡光时间，也能获得滑块在两个光电门 间运动的时间.两滑块上均固定一相同的竖直遮光条 后的建度大小：=岩-是 光电门1 光电门2 其中d为挡光片的宽度，△ 气垫导轨 滑块BI遮光条 为挡光时间。 气源 调节旋钮F 调节旋钮Q (1)实验前，接通气源后，在导轨上轻放一个滑块，给滑块一初 速度，使它从导轨左端向右运动，发现 说明导轨已调平 (2)测出滑块A和遮光条的总质量为mA,滑块B和遮光条的 总质量为mB,遮光条的宽度用d表示.接通气源，将滑块A静置 于两光电门之间，滑块B置于光电门2右侧，推动滑块B,使其获 得水平向左的速度，经过光电门2与A发生碰撞被弹回，再次经 过光电门2.光电门2先后记录的挡光时间为△1、△2，光电门1 记录的挡光时间为△3.要验证两滑块碰撞前后动量守恒，需验证 关系式 是否成立 (3)现取走滑块B,再提供细线、质量为n(m《m4)的槽码、 可固定在气垫导轨左端且高度可调的轻质定滑轮，重力加速度为 30 第一章动量守恒定律么 g,利用上述器材验证动量定理时还需要测量的物理量是 ,这些物理量应满足的关系式是 (4)写出一条减小(3)中实验系统误差的方法： 解析(1)若导轨水平，则滑块通过光电门1和通过光电门2 的时间相等，由此可说明滑块经过光电门的速度相等，即滑块做 匀速直线运动，导轨已调平 (2)设B碰前速度大小为，碰后速度大小为m,A碰后速 度大小为A,取水平向左为正方向，为验证动量守恒，只需证明等 Atin=d 式mo=m4UA一m0B成立即可，同时有=， 64 品联立可得器- (3)实验中槽码的质量远小于滑块A的质量，因此可以用槽 码的重力代替细线的拉力.为验证动量定理I=△p,其中I=g· ,4=m(-)=m侣)，还需卖别量的物理量有遮光 条通过光电门1、2的时间、2以及这两次遮光的时间间隔△. 因此需要探完的表达式为mg山=m(》】 (4)实验过程中系统向下做加速运动，可知槽码的重力略大 于细线的拉力.故系统误差主要由于细线的拉力小于槽码的重力 引起的.故选用质量更大的滑块或采用△p=(mA十m)△计算动 量的变化量等可减小系统误差 答案(1)通过光电门1和通过光电门2的时间相等(2) △1 =m4一.(3)遮光条通过光电门1,2的时间42以及这两 △13△2 次志光的时间同隔△：mg△=m(侣 (4)选用质量更大 的滑块或采用△p=(mA十m)△v计算动量的变化量等。 重难点2研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 如图甲所示，让一个质量较大的小球从斜槽上滚下来，与放 冒敲黑板 在斜槽水平末端的另一质量较小的同样大小的小球发生碰撞，之 本实验方案需要注意的事项 后两小球都做平抛运动，如图乙所示 1.入射小球的质量大 (1)质量的测量：用天平测量。 于被碰小球的质量m2(m,> (2)速度的测量：由于两小球下落的高度相同，所以它们的飞 1g). 行时间相等.如果以小球的飞行时间为单位时间，那么小球飞出 2.入射小球半径等于被 的水平距离在数值上就等于它的水平速度.只要测出不放被碰小 碰小球半径 31 重雅食手册高中物理选择性必修第一册) 球时人射小球在空中飞出的水平距离1，以及碰撞后入射小球与 3.入射小球每次必须从钟 被碰小球在空中飞出的水平距离s和，就可以表示出碰撞前后 槽上同一高度处由静止滚下， 小球的速度， 4.斜槽末端的切线方向 入射小球 水平 被碰小球 5.为了减小误差，需要找 到不放被碰小球及放被碰小 白纸复写纸 球时小球落点的平均位置.为 此，需要让入射小球从同一高 甲 度多次滚下，进行多次实脸 (3)碰撞情景的实现： ①不放被碰小球，让入射小球m从斜槽上某一位置由静止滚 下，记录平抛的水平位移s ②在斜槽水平末端放上被碰小球2，让小球从斜槽同 一位置由静止滚下，记下两小球离开斜槽做平抛运动的水平位移 f、 ③验证m与m1s十m2s2在误差允许范围内是否相等」 (4)器材：斜槽、两个大小相等而质量不等的小球、铅垂线、白 纸、复写纸、刻度尺、天平、圆规。 例②(2023·复旦大学附中高二期末)某同学利用图甲所示 的装置进行“验证动量守恒定律”的实验.在水平地面上依次铺上 白纸、复写纸，记下小球抛出点在记录纸上的垂直投影点O.实验 时，先调节轨道末端水平，使A球多次从斜轨上位置P由静止释 放，根据白纸上小球多次落点的痕迹找到其平均落地点的位置 E.然后，把半径相同的B球静置于水平轨道的末端，再将A球从 斜轨上位置P由静止释放，与B球相碰后两球均落在水平地面 上，多次重复上述A球与B球相碰的过程，根据小球在白纸上多 次落点的痕迹（图乙为B球多次落点的痕迹）分别找到碰后两球 落点的平均位置D和F.用刻度尺测量出水平射程OD,OE、OF, 用天平测得A球的质量为mA,B球的质量为m. 甲 乙 丙 32 第一章动量守恒定律收出9 (1)关于实验器材，下列说法正确的是 A.实验轨道必须光滑 B.该实验不需要秒表计时 C.A球的质量可以小于B球的质量 (2)关于实验操作，下列说法正确的是 A.实验过程中白纸和复写纸可以随时调整位置 B.A球每次必须从同一位置由静止释放 C.B球的落点并不重合，说明该同学的实验操作出现了错误 (3)实验直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的，该同学 认为可以“通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞 前后的速度”，这样做的依据是 (4)若满足关系式 (用所测物理量表示)，则 可以认为两球碰撞前后动量守恒。 (5)该同学做实验时所用小球的质量分别为mA=45g、B= 已记方法 7.5g,图丙所示的实验记录纸上已标注了该实验的部分信息，若 例2考查验证动量守恒 两球碰撞为弹性碰撞，请将碰后B球落点的位置标注在图丙中. 定律，该实验中，虽然小球做 解析(1)本实验要求A球每次运动至斜槽末端时的速度都 平抛运动，但是却没有用到速 度和时间，而是用水平方向的 相同，只需要每次将A球从斜槽轨道同一位置由静止释放即可， 位移x来代替水平方向的速度 斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，所以斜槽轨道不必光滑 要注意理解该方法的使用. 故A错误；本实验可以通过位移信息来间接反映速度信息，因此 不需要秒表计时来测速度，故B正确：为使碰撞后A球不反弹，A 球的质量必须大于B球的质量，故C错误 (2)实验过程中复写纸可以随时调整位置，但白纸不能随时 调整位置，否则会使记录的落点位置变化，故A错误：为了使A 球每次到达轨道末端时速度相同，A球每次必须从同一位置由静 止释放，故B正确：B球的落点并不重合，属于实验的系统误差， 并不说明该同学的实验操作出现了错误，故C错误， (3)通过测量小球做平抛运动的水平射程来代替小球碰撞前 后的速度，这样做的依据是因为小球从水平轨道末端飞出后做平 抛运动，下落相同高度，所用时间相同，所以小球水平位移与从水 平轨道末端飞出时的速度成正比. (4)因为A球碰后速度不可能比初速度还大，所以A球碰后 的落，点一定是D,而B球碰后的落，点一定是F,根据前面分析可 知，碰撞前瞬间A球的速度、碰撞后瞬间A、B球的速度可分别表 示为UAIOCOE,U2OCOD,UH COF, 33 国随食手细高中物理选择性必修第一册圆 根据动量守恒定律有AUA1=mAV2十mgV阳①，所以验证动 量守恒需要满足的表达式为mA·OE=mA·OD十B·OF (5)若两球碰撞为弹性碰撞，则根据能量守恒定律有2mA 之n吭十mia②，联立①@两式解得- 2m=12 U1mA十B7 所以B球落点位置到O点的距离与O,E之间的距离之比为12：7， 标注的位置如图丁所示。 答案(1)B.(2)B.(3)因为小球从水平轨道末端飞出后 做平抛运动，下落相同高度，所用时间相同，所以小球水平位移与 从水平轨道末端飞出时的速度成正比.(4)mA·OE=m·OD十 mB·OF.(5)如图丁所示. 02关健能幼提升。 题型】实验数据处理与误差分析 的过程中小车合外力的冲量I 例工(2024·襄阳五中月考)某同学用如 (3)比较小车合外力的冲量与小车动量的 图甲所示的装置研究“探究加速度与力、质量 变化量即可验证 的关系”实验后（该实验已平衡摩擦力，且小车 (4)在实验的过程中总是发现小车合外力 质量M远大于砝码及托盘的总质量m),另一 的冲量大于小车动量的变化量，出现这种误差 同学提议用该装置和实验数据来验证动量定 的原因是 理.已知图乙中相邻两计数点间的时间为，重 (写出一条即可). 力加速度为g 解析(1)根据匀变速直线运动中间时刻 打点计时器 的瞬时速度等于该过程的平均速度，可得打第 纸带 2个计数点时小车的速度必=费(2)从打第2 个计数点到打第6个计数，点的过程中小车合 外力的冲量I=4mgt.(4)在实验的过程中总是 发现小车合外力的冲量大于小车动量的变化 量，出现这种误差的原因可能是存在空气阻力 或倾角过小 (1)打第2个计数点时小车的速度2= 和第6个计数点时小车的速度%. 答案(1)号 (2)4mg4.(4)存在空气 (2)从打第2个计数点到打第6个计数点阻力或倾角过小. 34 第-章动量守恒定律》么组 题型2利用等长悬线悬挂等大小球验证系 (2)若等式 (用题中所 统动量守恒 给物理量的符号表示)成立，则表明碰撞过程 例②(2024·湖北武汉四中月考)用如图 中系统的动量守恒， 所示装置来验证系统的动量守恒，质量为如 解析](1)小球A下摆过程中只有重力做 的钢球B放在小支柱N上，球的下端离地面 功，机械能守恒，由机械能守恒定律得mgl(1一 高度为H.质量为4的钢球A用细线拴好悬 cosa）=2m听-0，解得=V2g0-osa. 挂于O点，当细线被拉直时O点到球心的距离 刚要发生碰撞时小球A的动量pA一mAUA一 为L,且细线与竖直线之间夹角为α.球A由静 mA√2gl(1一cosa),碰前球B的动量为0，碰 止释放，摆到最低点时恰好与球B发生对心正 撞后B球做平抛运动，水平方向s=,竖直 碰，碰撞后，A球把轻质指示灯C推移到与竖 直方向夹角为B的位置，B球落到地面上，地面 方向H=g,则碰后B球的动量pB=m08 上铺有一张盖有复写纸的白纸D,用来记录球 =mBs A 2H' (2)碰后，对于A球，根据机械能 B的落点，测得落，点于初始时钢球B球心在水 平面上投影的水平距离为s,两球的质量关系 守恒定律有2mAv=mgL(1一cos),解得 为mA>mB,重力加速度为g,回答下列问题： 4=√2gL.(1一cos.若mAA=mg十AUA,即 mA√2gL.(1-cosa)=mA√2gl(1-cos3十 m√2H 成立，则表明碰撞过程中系统的动量 守恒。 (1)刚要发生碰撞时小球A的动量为 答案(1)mA√2gL1一cosa):ns 2H' ,碰撞刚结束时B的动量为 (2)7m√2gL.1一cosa)=mA√2gL1-cos3)+ (以上两空均用题中所给物 理量的符号表示)， 2H· -03一核心素养聚焦。 考向1验证动量守恒定律的实验原理 测量硬币的质量，得到一元和一角硬币的 例①(2023·辽宁选考)某同学为了验证 质量分别为m1和m2(m1>2).将硬币甲放置 在斜面上某一位置，标记此位置为B.由静止释 对心碰撞过程中的动量守恒定律，设计了如下 放甲，当甲停在水平面上某处时，测量甲从O 实验：用纸板搭建如图(a)所示的滑道，使硬币 点到停止处的滑行距离OP.如图(b)所示，将 可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA为 硬币乙放置在O处，左侧与O点重合，将甲放 水平段.选择相同材质的一元硬币和一角硬币 置于B点由静止释放.当两枚硬币发生碰撞 进行实验。 后，分别测量甲、乙从O点到停止处的滑行距 35 重雅点手细高中物理选择性必修第一册划 离OM和ON.保持释放位置不变，重复实验若 (2)甲从O点到P点，根据动能定理有 干次，得到OP、OM、ON的平均值分别为sa、 一mg=0一2mu听，解得碰撞前甲到0点时 S51、S2. 速度的大小%=√2gso. (3)同理可得，碰撞后甲的速度和乙的速 度分别为=√2g,h=√2gs2.若动量守 (a) (b) 恒，则满足1%=m1十22，整理可得 (1)在本实验中，甲选用的是 (填 so-51m2 “一元”或“一角”)硬币 √2 02 (2)碰撞前，甲到O点时速度的大小可表 (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算 示为 (设硬币与纸板间的动摩擦因数 得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变 为4，重力加速度为g), 化量大小的比值不是1，产生这种误差可能的 (3)若甲、乙碰撞过程中动量守恒，则 原因有： Vso-1s1 ①测量误差，因为无论再精良的仪器总是 (用m1和2表示)，然后 Vs2 会有误差的，不可能做到绝对准确： 通过测得的具体数据验证硬币对心碰撞过程 ②碰撞过程中，我们认为内力远大于外 中动量是否守恒. 力，动量守恒，实际上碰撞过程中，两个硬币组 (4)由于存在某种系统或偶然误差，计算 成的系统合外力不为0. 得到碰撞前后甲动量变化量大小与乙动量变 答案(1)-元.(2)√2g. (3)地 化量大小的比值不是1，写出一条产生这种误 2 差可能的原因： (4)见解析 解析(1)根据题意可知，甲与乙碰撞后没 命题意图从实验的角度考查对动量守恒定律的理解 有反弹，可知甲的质量大于乙的质量，甲选用 科学思维之科学推理 核心素养 素养水平水平3 的是一元硬币。 能力 04学业质量测评。 A基础过关练 测试时间：15分钟 垫导轨做验证动量守恒的实验.下列说法中 1.在气垫导轨上进行实验时，首先应该做的是 正确的是( (). A.给气垫导轨通气 B.将光电计时器进行归零处理 A.滑块质量用天平测 C.把滑块放到导轨上 B.遮光条的宽度用刻度尺测 D.检查挡光片通过光电门时是否能够挡光 C.遮光条通过光电门的时间用秒表测 计时 D.遮光条通过光电门的时间用打点计时器测 2.(多选)某同学利用如图所示的光电门和气3.（多选）气垫导轨工作时能够通过喷出的气 36 第一章动量守恒定律么出 体使滑块悬浮从而基本消除摩擦力的影响， 无初速度释放 因此成为重要的实验器材，气垫导轨和光电 D.入射球与被碰球满足m>m,r.=r 门配合使用能完成验证碰撞中的动量守恒 (3)图中M、P、N分别为入射球与被碰球对 实验.下列可导致实验误差增大的是(). 应的落点的平均位置，则实验中要验证 A.小车上遮光条宽度要窄一点 的关系是 B.小车上遮光条倾斜 A.m·ON=m·OP+m·OM C.气垫导轨安放不水平 B.ma·OP=m。·ON+·OM D.两小车质量不相等，碰撞后粘在一起 C.m.·OP=m·OM+6·ON 4.如图(a)所示，在水平光滑轨道上停着甲、乙 D.ma·OM=m。·OP+m·ON 两辆实验小车，甲车系一穿过打点计时器的 乃综合提能练 测试时间：25分纠 纸带，当甲车受到水平向右的瞬时力时，随 6.(2024·厦门一中月考)用如图甲所示的装 即启动打点计时器，甲车运动一段距离后， 置来验证碰撞过程中的动量守恒，A,B两球 与静止的乙车发生正碰并粘在一起运动，纸 带记录下碰撞前甲车和碰撞后两车的运动 直径相同，质量分别为mA和mB.从同一位 情况如图(b)所示，电源频率为50Hz,则碰 置静止释放A球，实验重复多次后，A、B两 撞前甲车速度大小为 m/s,碰撞后 球在记录纸上留下的落点痕迹如图乙所示， 的共同速度大小为 其中毫米刻度尺的零点与O点对齐 m/s 打点计时器 (1)碰撞后A球的水平射程应取 cm. 田 A球 B球 (a） 桌面 cms (b) 5.如图所示为“验证动量守恒定律”的实验装 甲 置示意图， 30 40 O字 (1)因为下落高度相同的平抛小球（不计空 (2)(多选)本实验巧妙地利用小球飞行的水 气阻力)的飞行时间相同，所以我们在实 平距离表示小球的水平速度.下面的实 验中可以用 作为时间单位。 验条件中，不能使小球飞行的水平距离 (2)(多选)本实验中，必须满足的条件是 表示水平速度的是 A.轨道末端切线未调整为水平 A.斜槽轨道必须是光滑的 B.改变A球初始释放点的位置 B.斜槽轨道末端点的切线是水平的 C.使A、B两球的直径之比改变为1：3 C,人射小球每次都从斜槽上的同一位置 D.升高桌面高度 37 重滩手细高中物理选择性必修第一册®) 7.两位同学用如图甲所示装置，通过半径相同 和N'.测得B与N'、P'、M各点的高度 的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。 差分别为h1、h2、h.该同学实验中验证 动量守恒定律的表达式应为 8.如图甲所示为验证动量守恒的实验装置，气 垫导轨置于水平桌面上，G和G,为两个光 电门，A、B均为弹性滑块，质量分别为A、 甲 mg,且A大于mB,两遮光片沿运动方向的 (1)(多选)实验中必须满足的条件是 宽度均为d,实验过程如下： A,斜槽轨道尽量光滑以减小误差 遮光片G 遮光片G 25 B.斜槽轨道末端的切线必须水平 A凸 B凸 气垫导轨 C.入射球A每次必须从轨道的同一位置 分 由静止滚下 ①调节气垫导轨成水平状态； D.两球的质量必须相等 ②轻推滑块A,测得A通过光电门G:的遮 (2)一同学测量所得入射球A的质量为mA, 光时间为： 被碰撞小球B的质量为mB,图甲中O点 ③A与B相碰后，B和A先后经过光电门 是小球抛出点在水平地面上的垂直投 G2的遮光时间分别为t2和t: 影，实验时，先让入射球A从斜轨上的起 回答下列问题： 始位置由静止释放，找到其平均落点的 (1)用螺旋测微器测得遮光片宽度如图乙所 位置P,测得平抛射程为OP;再将入射 示，读数为 mm. 球A从斜轨上起始位置由静止释放，与 球B相撞，分别找到球A和球B相撞后 (2)实验中选择mA大于mB的目的是 的平均落点M、V,测得平抛射程分别为 OM和ON.本实验中要验证的表达式应 (3)碰前A的速度为 为 (4)利用所测物理量的符号表示动量守恒成 (3)另一同学也用上述两球进行实验，但将 立的式子为 实验装置进行了改装：如图乙所示，将白 9.在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采 纸、复写纸固定在竖直放置的木条上，用 用如图甲、乙两种装置. 来记录实验中球A,球B与木条的撞击 入射小球 人射小球 被碰小球 被碰小球 点.实验时，首先将木条竖直立在轨道末 端右侧并与轨道接触，让入射球A从斜 轨上起始位置由静止释放，撞击点为B: OO M PN 然后将木条平移到图中所示位置，入射 甲 乙 球A从斜轨上起始位置由静止释放，确 (1)若入射小球的质量为m,半径为n;被碰小 定其撞击点P':再将入射球A从斜轨上 球的质量为2，半径为2，则 起始位置由静止释放，与球B相撞，确定 A.m>m n>r B.m>m nr 球A和球B相撞后的撞击点分别为M C.m>m n=r D.h月=2 38参者答案与解析收组 12.(1)设B到半圆弧轨道最高点时速度为，由于B对5.(1)平抛时间.(2)CD. (3)C,[(1)在此实验装 轨道最高点的压力为0，则由牛顿第二定律得 置中两球的飞行时间相同，实验中可用平抛时间作为 时间单位，从而变比较速度大小为比较水平位移的大 小.(2)此实验要求两小球平抛，所以应使斜槽末端点 B离开最高点后做平抛运动，则在竖直方向上有 的切线是水平的，选项B正确：婴使碰撞时入射小球的 2R-=支82 速度不变，只要使入射小球每次都从斜槽上的同一位 在水平方向上有x=巧：. 置无初速度释放即可，与轨道是否光滑无关，选项C正 联立解得x=2R. 确，A错误：为使入射小球不反弹且碰撞时为对心正 (2)对A由C到D的过程，由机械能守恒定律得 碰，应使>且r。=n,选项D正确.(3)实验中要 mgRcos0=之m6. 验证m=m,十m,取平抛时间为时间单位，则 由于对A做功的力只有重力，则A所受力对A做功 变为m=mO+mO八，即m·Op=m·OM 的功率为P=mgvosin. 十·ON.] 解得P=ngsin0√2 gReos 0. 6.(1)14.47(14.4314.51均可).(2)AC.[(1)用尽 (3)设A、B碰后瞬间的速度分别为，，对B由Q 可能小的圆把小球的落点圈起来，圆的圆心是小球的 到最高点的过程中，由机械能守恒定律得 落点位置，由题图乙所示可知，碰撞后A球的水平射程 支m暖=专m0+wg·2R 应取14,47m.(2)轨道末端切线未调整为水平，不能 使小球做平抛运动，不能使小球飞行的水平距离表示 解得物=√5gR. 水平速度，故选项A正确：改变A球初始释放点的位 对A由Q到C的过程中，由机械能守恒定律得 置，小球碰撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水 1 之i=mgR. 平距离表示水平速度，故选项B错误：使A、B两球的 解得=√2gR. 直径之比变为1：3，小球的球心不在同一高度，碰撞后 设碰前瞬间A的速度为，对A、B碰撞的过程，由动 小球的速度不在水平方向，不能做平抛运动，不可以用 量守恒定律得m=mU十m. 小球飞行的水平距离表示水平速度，故选项C正确：升 解得w=√②g灭+√gR. 高桌而的高度，即升高斜槽末端距地面的高度，小球碰 碰撞过程中A和B损失的总动能为 撞后仍然做平抛运动，可以用小球飞行的水平距离表 △E-之m6-之mi-立m. 示水平速度，故选项D错误.] 7.(1)BC.(2)A·OP=mA·(OM+mm·ON 解得△E=√10mgR 第4节实验：验证动量守恒定律 (3)m=m十m,[()本实验是通过平抛运动 √hghh 1.A 2.AB 3.BC 的基本规律求解碰撞前后的速度，只要离开轨道后做 4.0.6:0.4.[由题图知，在开始0.02s内位移约为1.2× 平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，故选项A错误： 10m放碰撞前速度=上0m/s=0.6m 要保证每次小球都做平抛运动，则轨道的末端切线必 须水平，故选项B正确：要保证碰撞前的速度相同，需 碰撞后在0.02s内位移约为0.8×10m,故碰撞后速 入射球每次都要从同一高度由静止滚下，故选项C正 度h=08X10-t 0.02m/s=0.4m/s] 确：为了使小球碰后不被反弹，要求入射小球质量大于 5 重雅点手册高中物理选择性必修第一册凡) 被碰小球质量，故选项D错误.(2)小球离开轨道后做 由于小球做平抛运动时抛出点的高度h相同，则它们 平抛运动，由于小球抛出点的高度相同，它们在空中的 在空中的运动时间！相等，验证碰撞中的动量守恒，需 运动时间1相等，它们的水平位移x与其初速度成正 婴验证m=m1十me功，两边同时乘以t可得 比，可以用小球的水平位移代替小球的初速度，若两球 m1功1=州t十me4,则有mx有=，x十，由题 相碰前后动量守恒，则mA=mA1十m::,又OP 图甲所示可知，需要验证m·OP=m·(M+m· =6t,OM=Mt,OV=t,代人得n·OP=mA·OM N,因此实验需要测量的量有：①人射小球的质量：② 十ms·ON,(3)小球做平抛运动，在竖直方向上有h= 被碰小球的质量：③人射小球碰前平抛的水平位移：④ 多4，平抛运动时间(=√受，设轨道末端到木条的 入射小球碰后平抛的水平位移：⑤被碰小球碰后平抛 的水平位移.实验需要刻度尺与天平，(4)根据平抛运 水平位移为x,小球做平抛运动的初速度=一 /2h 动的规律：=2，平抛运动的初速度为w=广，联 ,如果碰撞过程满足mA= 立可得=5√条，则动能的增加量为△正=2m一 /2h1 ,亚力势能的减小量△E,=mg,则需要验证 mgs m4A十m,将速度代人式中解得=十座.】 : mgs 4h2 =ng,即=4hh2,] 8.(1)1.195(1.193~L.197均可).(2)保证碰撞后滑块 A不反弹。(3)只(4)必=必+必.[(1)螺旋 10.(1)md g (2) [(1)由于A点右侧 t1 2kg' 测微器的梢确度为0.01m,转动刻度的格数估读一 的摩擦可以不计，所以被弹开后滑块：的瞬时速度 位，则遮光片的宽度为d=1mm十19.5×0.01mm= 等于经过光电门的速度，即，=：b被弹开后的瞬 1.195mm.(2)A和B发生弹性碰撞，若用质量大的A 时速度等于做平抛运动的初速度，根据移。=，h= 碰质量小的B,则不会发生反弹.(3)滑块经过光电门 时挡住光的时间极短，则平均速度可近似替代滑块的 之可得一√条，该实验要验证动量守恒定律， 瞬时速度，则碰前A的速度一，(4)碰后A的速度 则只需验证m号 =5N2 .(2)根据动能定理有 或一号，碰后B的速度-兴，由系统动量守恒有 0mg= 加=mAi十mB知，化简可得表达式为=心十 即最解得一 2g4 第5节 弹性碰撞和非弹性碰撞 L.A[由动量守恒定律有3m一mu=0+mw,所以 9.(1)C,(2)AC.(3)m·OP=m·OM十h·N. 2u碰前总动能=号·3m时+号m=2m,碰后 1 (4)s=4h::·[(1)为了保证碰撞前后使人射小球的 速度方向不变，故必须使入射小球的质量大于被碰小 总动能民=弓m=2m,E=E式，故选A.] 球的质量.为了使两球发生正碰，需两小球的半径相 2.AB[选项A是非弹性碰撞，成立.选项B是弹性碰 同，选项C正确.(2)(3)小球离开轨道后做平抛运动， 撞，成立.选项C不成立，因为总动能为0，其总动量 根据=之心解得小球做平抛运动的时间1一√ 2h g 定为0，选项D,总动量守恒，则系统所受合外力一定为 6