第1章 第1节 动量-【重难点手册】2024-2025学年高中物理选择性必修第一册（人教版2019）

第一章动量守恒定律 第1节 动量 重点和难点 课标要求 1.明确碰撞中的不变量 重点：1.通过碰撞实验得出碰撞中的不变量 2.理解物理学中的动量概念. 2,通过练习，掌握计算动量和动量变化量的方法。 3.理解动量和动量的变化量及其失量性，会正 难点：通过与动能的对比，理解动量的内涵。 确计算运动物体的动量变化量. 口01必备知识梳理。 基础梳理 知识点1寻求碰撞中的不变量 碰撞是自然界中常见的现象.两节火车车厢之 刀划重点 间的挂钩靠碰撞连接，台球由于两球的碰撞而改变 1,理解实验思路 运动状态，对碰撞问题的研究有助于我们认识和了 (1)与物体运动有关的物 解物体间相互作用的具体规律。 理量可能有哪些？ (2)碰撞前后哪些物理量 L,定性分析质量不同小球的碰撞 可能不变？ (1)实验装置：如图所示，用等长细线悬挂等大小球实现一维 (3)如何研究不同形式的 碰撞。 碰撞？ (2)实验现象：质量大的A球与质量小的B球碰撞后，B球得 2.弄清不变量的含义 到的速度比A球碰撞前的速度大，两球碰撞前后速度之和不相等. (1)碰撞前后物体质量不 (3)实验结论：两球碰撞后的速度变化跟它们的质量有关 变，但质量并不是描述物体运 2.定量分析碰撞前后什么物理量保持不变 动状态的物理量，故不是我们 研究的不变量 (2)在各种碰撞的情况下 都不政变的量才是我们研究 的不变量 3.保证两物体发生的是 (1)实验装置：如图所示，两辆小车都放在滑轨上，用一辆运 一雏碰撞，即两物体碰撞前沿 动的小车碰撞一辆静止的小车，碰撞后两辆小车粘在一起运动. 同一直线运动，碰撞后两物体 小车的速度用滑轨上的光电计时器测量. 仍沿这条直线运动， (2)实验数据：数据如表所示，其中是运动小车的质量， 4,需要解决的问题 是静止小车的质量：)是运动小车碰撞前的速度，是碰撞后两辆 (1)怎样保证碰撞是 小车的共同速度 雏的？ 国避食手细高中物理选择性必修第一册) 两辆小车的质量和碰撞前后的速度 (2)怎样测出质量？ 次数 m/kg m/kg v/(m·s1) /m·s) (3)怎样测量碰撞前后的 1 0.519 0.519 0.628 0.307 速度？ (4)怎样处理实险数据？ 2 0.519 0.718 0.656 0.265 3 0.718 0.519 0.572 0.321 注意速度是矢量，记录速度时应注意速度的方向，先假设某 一方向为正方向，沿正方向的速度取正值，沿反方向的速度取负值 (3)实验结论：两辆小车碰撞前后，动能之和并不相等，但是 质量与速度的乘积之和却基本不变！ 知识点2动量 L,动量 ☑划重点可 (1)定义：物体质量与其速度的乘积叫动量，即p=a. 物体动量变化的几种情况 (2)单位：国际单位是千克·米/秒，符号是kg·m/s 一个物体的动量要改变， (3)动量是矢量，其方向跟速度的方向相同. 必经历一段时间，某一时刻是 (4)动量是状态量，当物体的运动状态(0)确定时，物体的动 不存在改变的.例如以下几种 量(mv)就有确定的数值和方向. 特殊运动的动量变化情况： (5)动量具有瞬时性，当物体做变速运动时，应明确是哪一时 1,在曲线运动中，由于物 体的速度方向时刻改变，所以 刻或哪一位置的动量， 物体的动量也时刻改变， (6)动量具有相对性，这是由于速度与参考系的选择有关，通 2.物体做匀速直线运动 常以地球（即地面）为参考系. 时，其动量不变一动量的大 2.动量的变化量 小和方向都不变 因为动量是矢量，只要的大小、)的大小和v的方向三者 3.物体做自由落体运动 中任何一个发生了变化，动量p就发生变化， 时，其动量时刻改变—动量 (1)动量的变化量公式为 的方向不变，但大小时刻改变， △p=p2p1=h一nu. 4,物体做匀速圆周运动 (2)动量的变化量△p也是矢量，其方向与速度的改变量△) 时，其动量时刘改变一动量 的方向相同， 的大小不变，但方向时刻改变. (3)动量的变化量△p一般都是用末动量减初动量，也称为动 5.物体做平抛运动时，其 动量时刻改变一动量的大小 量的增量 时刻改变，方向也时刻改变， △p=p,一po,此式为矢量式，当p,、。不在同一直线上时 要用平行四边形定则（或矢量三角形法则）求矢量差.若在同一直 线上，先规定正方向，再用正负表示p、p,可用△p=p一= 巴，一m进行代数运算求解. 例①(2024·河北石家庄二中高二月考)（多选）关于动量的 变化，下列说法中错误的是(). 2 第一章 动量守恒定律么 A.做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量△p与速度 的方向相同 B.做直线运动的物体速度减小时，动量的变化量△p与运动 方向相反 C.物体的速度大小不变时，动量的变化量△p为0 D.物体做曲线运动时，动量的变化量△p一定不为0 解析当做直线运动的物体速度增大时，其末动量2大于初 动量p1,由关量的运算法则可知△p=p2一p1>0,与速度方向相 同，故A正确：当做直线运动的物体速度减小时，△p=p2一p1< 0,此时△p与物体的运动方向相反，故B正确；当物体的速度大小 不变时，动量可能不变化，也有可能动量大小不变而方向变化，此 种情况△p≠0，故C错误：物体做匀速圆周运动时，绕一周，速度 的方向和大小不变，则动量不变，故D错误， 答案CD 里雅拓展 重难点 1 动量与动能的比较 同敲黑板 物理量 动量 动能 Ex-m 动量与速度的区别和联系 定义式 p=加型 1.区别：逸度描述物体运 单位 kg·m/s J 动的快慢和方向，动量在描述 性质 矢量 标量 物体运动方面更进一步，更能 动量的改变与力的时间积累过动能的改变与力的空间积累过 体现运动物体的作用效采，动 程相对应，动量是可以在相互作程（位移）相对应，动能可以转 特点 用的物体间传递、转移的物理化为热能、光能、电能等其他形 量力=m,速度0= 量，口的大小、方向变化都可使式的能量，只有的大小发生 2,联系：动量和速度都是 p发生变化 变化时才会使Ek发生变化 描述物体运动状态的物理量， 都是状态量，分别从不同的侧面反映和表征机械运动.对于给定 都是关量，动量的方向与物体 的物体，若动能发生变化，动量也一定发生变化：若动量发生变 速度方向相同，p=.当物 联系 化，动能却不一定发生变化 体运动速度发生变化△)=山 EtmE 一时，物体的动量也发生变 化△p=mh一. 例②(2024·湖北武汉二中高二期中)关于物体的动量，下 列说法中正确的是(). A.不同物体中动量越大，速度一定越大 B.一8kg·m/s的动量大于6kg·m/s的动量 C.物体的动能不变，其动量一定不变 D.物体的动量越大，动量的改变量一定越大 3 重雅点手细高中物理选择性必修第一册) 解析根据动量表达式p=mu可知不同物体中动量越大，速 度不一定越大，可能是质量大，故A错误；动量的正、负表示方向 则一8kg·m/s的动量大于6kg·m/s的动量，故B正确：物体 的动能不变，速度方向可能发生变化，动量可能发生变化，故C错 误；物体的动量越大，若物体做匀速直线运动，则动量的改变量为 0,故D错误 答案B 门02关健能力提升。 题型1动量及动量变化量的计算 题型2利用实验探究碰撞中的不变量 例1(2024·湖北武汉三中月考)（多选） 例2某同学利用打点计时器和气垫导轨 质量为0.2kg的小球以大小为6m/s的水平 做探究碰撞中的不变量的实验，气垫导轨装置 速度垂直撞到竖直墙面，再以大小为4m/s的 如图甲所示 速度反向弹回.取初速度方向为正方向，碰撞 弹射架滑块1 滑块2 弹射架 时间极短，在小球撞到墙面前后的过程中，下 列说法正确的是(). 导轨林尺 调节旋纽 甲 A.小球的速度变化量为10m/s B.小球的动能变化量为2J 16.8cm寸 -20.0crn C.小球的动能变化量为一2J 乙 D.小球的动量变化量为一2kg·m/s (1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节 解析小球的速度变化量为△v=v'一v 旋钮，使导轨水平； (-4一6)m/s=一10m/s,故A错误；小球的 ②向气垫导轨通入压缩空气： 动能变化量为△E=mm-司m=1.6J厂 ③把打点计时器固定在气垫导轨左端弹 3.6J=一2J,故B错误，C正确：小球的动量变 射架的外侧，将纸带穿过打点计时器后越过弹 化量为△p=m△v=一2kg·m/s,D正确. 射架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器 的高度，直至滑块1拖着纸带移动时，纸带始 答案CD 终在水平方向； 6是分得 ④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡 1.若初、末动量在同一直线上，则在选定 皮绳： 正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算. ⑤把滑块2放在气垫导轨的中间： 2.若初、末动量不在同一直线上，运算 ⑥先 然后 ,让 时应遵循平行四边形定则， 滑块1带动纸带一起运动： 第一章动量守恒定律么组 ⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出较理 滑块2发生碰撞后和滑块2一起做匀速运动，根 想的纸带如图乙所示： 据纸带上的数据得碰撞前滑块1的动量为p ⑧测得滑块1（包括撞针）的质量为310g, 滑块2（包括橡皮泥）的质量为205g. m=030x8导g·m/s=0620ke·m/s. 试完善实验步骤⑥的内容， 滑块2的动量为0，由纸带上的数据得碰撞前 (2)已知打点计时器每隔0.02s打一个 的总动量为0.620kg·m/s 点，计算可知，两滑块相互作用前的总动量为 碰撞后滑块1、2速度相等，由纸带上的数 kg·m/s;两滑块相互作用以后的总 据得碰撞后总动量为(1十m2)=(0.310十 动量为 kg·m/s(结果均保留三位有效 a.205)x%1g·m/=a.618kg·m/s 数字). (3)试说明(2)问中两结果不完全相等的 (3)结果不完全相等的主要原因是纸带与 主要原因： 打点计时器限位孔间有摩擦力的作用 答案(1)接通打点计时器的电源：放开滑 解析(1)使用打点计时器时，先接通电源 块1. 后释放纸带，所以先接通打点计时器的电源， (2)0.620:0.618. 后放开滑块1. (3)纸带与打点计时器限位孔间有摩擦力 (2)放开滑块1后，滑块1做匀速运动，与 的作用 03学业质量测评。 A基础过关练 测试时间：15分钟 3m/s,它在一个变力作用下沿直线运动，经 1.(多选)在利用摆球测量小球碰撞前后的速 过一段时间后速度大小变为7m/s,则这段 度的实验中，下列说法正确的是( 时间内动量的变化量为( A.悬挂两球的细绳长度要适当且等长 A.5kg·m/s,方向与初速度方向相反 B.由静止释放小球以便较准确地计算小球 B.5kg·m/s,方向与初速度方向相同 碰撞前的速度 C.2kg·m/s,方向与初速度方向相反 C.两小球必须都是刚性球，且质量相同 D.2kg·m/s,方向与初速度方向相同 D.两小球碰后可以粘在一起共同运动 4.两个具有相等动量的物体A、B,质量分别为 2.关于动量，下列说法正确的是(). ma和mB,且mA>m,比较它们的动能，则 A.速度大的物体，它的动量一定也大 (). B.动量大的物体，它的速度一定也大 A.B的动能较大 B.A的动能较大 C.只要物体运动的速度大小不变，物体的动 C.动能相等 D.不能确定 量就保持不变 5.对于一定质量的物体而言，下列对其速度、 D.质量一定的物体，动量变化越大，该物体 动量和动能的说法正确的是( 的速度变化一定越大 A.物体的速度发生变化，其动能一定发生 3.(多选)质量为0.5kg的物体，运动速度为 变化 5 国雕手细高中物理选择性必修第一册？) B.物体的动量发生变化，其动能一定发生 B.碰撞前后速度改变量的大小为8m/s 变化 C.小球是从1.25m高处自由下落的 C.物体的动能发生变化，其动量一定发生 D.小球反弹上升的最大高度为0.45m 变化 4u武m*s） D.物体的速度发生变化，其动量不一定发生 变化 0.4 0.8is B综合提能练 测试时间：20分钟 6.(多选)A、B两车与水平地面间的动摩擦因 9.某兴趣小组设计了一个“探究碰撞中的不变 数相同，两车仅在摩擦力作用下由运动到静 量”的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推 止.下列说法中正确的是(). 动小车A使其做匀速直线运动，然后与原来 A.若两车的初动量相同，质量大的滑行时 静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继 间长 续做匀速直线运动.他设计的具体装置如图 B.若两车的初动能相同，质量大的滑行时 甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计 间长 时器的电源频率为50Hz,长木板下垫着薄 C.若两车质量相同，动量大的滑行时间长 木片以平衡小车与木板之间的摩擦力 D.若两车质量相同，动能大的滑行时间长 橡皮泥 打点计时器 长木板 小 小年 】纸带 7.如图所示，PQS是固定于竖直Q 77777777 平面内的4光滑圆弧轨道，圆 薄木片 州 心O在S的正上方.在O和P 两点各有一个质量为m的小物块a和b(图 8.4010.509.086.95(m 中未画出)，从同一时刻开始，a自由下落，b (1)若已得到打点纸带如图乙所示，并测得 沿圆弧下滑.下列说法正确的是( ). 各计数点间距（已在图乙中标出）.A点 A.4比b先到达S,它们在S点的动量不相同 为运动的起点，则应选 段来计 B.a与b同时到达S,它们在S点的动量不 算小车A碰撞前的速度，应选 相同 (以上两空均填“AB”、“BC”、“CD”或 C.a比b先到达S,它们在S点的动量相同 “DE”)段来计算小车A和B碰撞后的共 D.b比a先到达S,它们在S点的动量相同 同速度 8.(多选)小球从空中自由下落，与水平地面第 (2)若已测得小车A的质量1=0.40kg,小车 一次相碰后反弹到空中某一高度，其速度随 B的质量=0.20kg,则碰撞前两小车的 时间变化的关系如图所示.若g=10m/s2, 总动量为 kg·m/s,碰撞后两小 则(). 车的总动量为 kg·m/s. A.小球第一次反弹后离开地面时速度的大 (3)第(2)问中两结果不完全相等的原因是 小为5m/s 6参考答案与解析 化，D错误.] 第一章动量守恒定律 6.CD[由于两车仅在摩擦力作用下由运动到静止，所 第1节动量 以两车做减速运动的加速度大小a=上=g,保持不 1.ABD[细绳长度适当便于操作，两绳等长，保证两球 变，若两车的初动量相同，即p=四相同，那么，质量 对心碰撞，故A正确：由静止释放，初动能为0，可由 大的初速度小，故滑行时间短，A错误：若两车的初动 mg11一cos。)=之m计算碰前小球的速度，方便简 能相同，即B=之心相等，那么，质量大的初速度 单，故B正确：为保证实验的普适性，两球质地是任意 小，故滑行时间短，B错误：若两车质量相同，动量大的 的，质量也需考虑各种情况，但大小相同才能正碰，故 初速度大，故滑行时间长，C正确：若两车质量相同，动 C错误；碰后分开或共同运动都是实验所要求的，故D 能大的初速度大，故滑行时间长，D正确.] 正确.] 7.A[物块a做自由落体运动，其加速度为g,而物块b 2.D[动量由质量和速度共同决定，只有质量和速度的 乘积大，动量才大，选项AB错误：动量是矢量，只要速 沿子光滑圆弧轨道下滑，其在竖直方向的加速度始终 度方向变化，动量也发生变化，选项C错误：由△p= 小于g,由h=号a得<：因为动量是矢量，其方 m△v知选项D正确.] 3.AD[以初速度方向为正方向，如果末速度的方向与 向与速度的方向相同，故(、b到达S时，它们的动量不 初速度方向相反，由定义式△p='一mm得△p= 相同，故A正确.] (-7×0.5-3×0.5)kg·m/s=-5kg·m/s,负号表 8.B以CD[由图像可知，0.5s末小球反弹，其离开地面时 示△p的方向与初速度方向相反，选项A正确：如果末 速度的大小为3m/s,故A错误：碰撞前后小球速度的 速度方向与初速度方向相同，由定义式△p=m'一 改变量△w=一3m/s一5m/s=一8m/s,则速度的改 得△p=(7×0.5-3×0.5)kg·m/s=2kg·m/s方 变量大小为8m/s,故B正确：由图像可知，前0.5s内 向与初速度方向相同，选项D正确.] 小球自由下落，后0.38小球反弹，根据t图线与时 4A[由动量p=m和动能E=号m,解得E 间轴围成的面积表示位移，可得小球下落的高度为一 2×0.5×5m=1.25m,故C正确：小球能弹起的最大 品因为A,B的动量相等，质量较大的物体动能较小 高度对应题图中0.5一0,8s内图线与时间轴围成的面 所以B的动能较大，故选A] 5.C[物体的速度发生变化，如果只是方向变化，大小不 积大小，所以h=2×0,3×3m=0.45m,故D正确.] 变，物体的动能不变，A错误：物体的动量发生变化时， 9.(1)BC:DE.(2)0.420:0.417.(3)纸带与打点计时 其速度发生变化，可能是只有速度方向变化，动能不一 器之间存在摩擦力. 定变化，B错误：物体的动能发生变化时，速度大小一 [(1)因为小车A和B碰撞之后共同匀速运动的速度 定发生变化，动量一定发生变化，C正确：根据p=四 小于碰撞之前小车A独自运动的速度，故AC段应在 可知，物体的速度发生变化时，其动量一定会发生变 碰撞之前，DE段应在碰撞之后.推动小车A由静止开 1 重雅⑤手册高中物理选择性必修第一册凡) 始运动，故小车A有个加速过程，在碰撞之前小车A 持力并没有在力的方向上发生位移，做功为0，故D 做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同， 错误.] 故BC段为匀速运动的阶段，所以应选BC段来计算小 4.C「在快速拉动纸条时，纸条与杯子作用时间短，则摩 车A碰撞前的速度：碰撞过程是一个变速运动的过程， 擦力产生的冲量较小，由I=△p可知，杯子增加的动量 而小车A和B碰撞后共同运动时做匀速直线运动，故 较小，故杯子不会滑落：缓慢拉动纸条时，杯子受到的 在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段米计 冲量较大，杯子增加的动量较大，故杯子会滑落，选项 算小车A和B碰撞后的共同速度.(2)碰撞前两小车 ABD错误，C正确.门 BC 的总动量即为小车A的动量，则有一mA=m行 5.D[设击打前网球的速度方向为正，则击打后的速度 为负，则击打前后的动量分别为m和一边：由动量 =0.40×91050 5X0.02ke·m/s=0420kg·m/s,碰撞后两 定理可得合力的神量I=一一=一m(2十)， DE 小车的总动量=(mA十m)=(m十m)· 即冲量的大小为m(边十功)，负号表示冲量与正方向 相反，即与方向相同.故D正确.了 0.40+a20)×8823kg·m/s=0.47g·m 6.B[设空气的密度为p,风迎面垂直吹向一固定的交通 (3)因为纸带与打点计时器之间存在摩擦力，从而使两 标志牌的横截面积为S,在时间内空气的质量为 结果并不完全相等.] △m=S0·△.假定台风迎面垂直吹向一固定的交通标 第2节动量定理 志牌的末速度变为0，对风由动量定理有一F·△=0 1.A[做变速运动的物体，速度大小不一定变化，动能 △m.可得F=AS,10级台风的风速25m/s,16级 不一定变化，故A错误：做变速运动的物体，速度发生 台风的风速0m则有晴一等≈，故选且] 变化，动量一定不断变化，故B正确：合力对物体做功 7,AC[球拍将乒乓球以原速率击回，可知乒乓球的动 为0，由动能定理可知，物体动能的增量一定为0，故C 能不变，动量方向发生改变，可知合力做功为0，冲量不 正确：合力的冲量为0，由动量定理可知，物体动量的增 为0，A正确，B错误：在乒乓球的运动过程中，加速度 量一定为0，故D正确.」 方向向下，可知乒乓球处于失重状态，C正确，D错误，] 2.B[由I=F1可知，力越大，力的神量不一定越大，它 8.A[这是“等时圆”，即三个滑环同时由静止释放，运动 还与时间有关，故A错误，B正确：静置于地面的物体 到最低点d点的时间相同，由于三个环的重力相等，由 受水平推力F的作用，经时间1物体仍静止，则此推力 公式I=F1分析可知，三个环重力的冲量相同，故A正 的冲量为，故C错误：冲量是矢量，大小相等，若方 确：从c处下滑的小滑环受到的弹力最大，运动时间相 向不同，则这两个冲量不相同，故D错误. 等，则弹力对从c处下滑的小滑环的冲量最大，放B错 3.B[从开始蹬地至到达最高点的过程中，经历了向上 误：从：处下滑的小滑环的加速度最大，受到的合力最 加速和减速的过程，所以小明先超重后失重，故A错 大，则合力对从a处下滑的小滑环的冲量最大，故C错 误：小明离开地面后，只受重力作用，机械能守恒，重心 误：重力对从：处下滑的小滑环做功最多，其动能的增 最大升高，可知小明离开地面时的机诚能为mgh,故 量最大，故D错误.] B正确：在时间1内，由动量定理得F一mg1=my一0， 9.A[火箭从发射舱发射出来，受竖直向下的重力、竖直 离开地面到最高点有mk=号m,联立解得F- 向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用， 且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的 m2西+mg,故C错误：在时间1内，地面对小明的支 推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做