第4章 运动和力的关系 单元复习归纳-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019 浙江专用）

第四章运动和力的关系》 单元复习归纳 微专题1分析求解连接体问题 a-F 1.连接体问题 woe 连接体是指运动中几个物体叠放一起，或 Aa、b间轻绳的弹力为3mg 并排挤放在一起，或用细绳、细杆连接在一起组 B.物块c受到的摩擦力大小为mg 成的物体组（又叫物体系）.这些物体一般具有 C.当该水平拉力增大为原来的倍时，物 相同的运动情况（如有相同的速度、加速度等）. 2.处理连接体问题的一般思路 块e受到的摩擦力大小为2ms 处理连接体问题的方法：整体法与隔离 D.剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程 法.可先整体后隔离，也可先隔离后整体，两种 中，物块c受到的摩擦力大小为mg 方法所使用的规律都是牛顿运动定律， 解析对b、c整体受力分析可知，a、b间轻 (1)解答问题时，决不能把整体法和隔离 绳的弹力为T=2mg,选项A错误；因系统做 法对立起来，而应该把这两种方法结合起来， 匀速运动，可知物块C受到的摩擦力大小为0， 从具体问题的实际情况出发，灵活选取研究对 选项B错误；匀速运动时F=3mg,当该水平 象，恰当选择使用隔离法或整体法， 当连接体内部各物体具有相同的加速度 拉力增大为原来的倍时，即下= 2mg,此时 时，可先把内部各物体当成一个整体，分析受到 系统的加速度a= F'-3umg-1 的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加 372 g,则物块c 速度.若要求连接体内各物体相互作用的内力， 受到的摩擦力大小为fc=ma= 2mg,选项C 则需把物体隔离，对某个物体单独进行受力分 正确：剪断轻绳后，在物块b向右运动的过程 析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解. (2)在使用隔离法解题时，所选择的隔离 中，加速度为a'-25=g,物块c受到的摩 2m 对象可以是连接体中的某一个物体，也可以是 擦力大小为fc=ma'=mg,选项D错误.故 连接体的某一部分物体（包括两个或两个以上 选C 的单独物体)，而这“某一部分”的选取，也应根 答案C 据问题的实际情况灵活处理。 微专题2分析求解动力学临界问题 例①(2024·重庆南开中学高一期未)如 1.动力学临界问题 图所示，a、b、c三个质量均为m的物块，物块 临界状态是一种物理现象转变为另一种 a、b通过水平轻绳相连后放在水平面上，物块c 物理现象，或从一物理过程转入到另一物理过 放在b上.现用水平拉力作用于a,使三个物块 程的转折状态，临界状态也可理解为“恰好出 一起水平向右匀速运动.各接触面间的动摩擦 现”和“恰好不出现”某种现象的状态.平衡物 因数均为：，重力加速度大小为g.下列说法正 体的临界状态是指物体所处平衡状态将要变 确的是( 化的状态.涉及临界状态的问题称为临界问 189 国避白手细高中物理必修第一册J(浙江专用) 题.解决这类问题的关键是要注意“恰好出现” D.无论F为何值，B的加速度不会超过g 或“恰好不出现”的条件. 2解题思路与策略 解析根据题意可知，B与地面间的最大 解决此类问题重在形成清晰的物理图景， 静摩擦力为f=受mg,因光要使B能够相 分析清楚物理过程，从而找出临界条件或达到 对于地面滑动，A对B所施加的摩擦力至少为 极值的条件，要特别注意可能出现的多种情 况.常见动力学问题临界条件如下表所示. fw=f.=多mg,A,B间的最大静摩擦力为 fBm=2ng,A,B恰好不相对滑动时，根据牛颜 接触与脱离 两物体相接触或脱离，临界条件是弹 的临界条件 力F、=0 第二定律可知，应当满足Fm。fe=fm一f， 2m 相对滑动的 两物体相接触且处于相对静止时，常 存在着静摩擦力，则相对滑动的临界 解得F=3mg,则当F<号mg时，A、B都 临界条件 条件是静摩擦力达到最大值 相对于地面静止，号mg<F<3mg,A、B将 绳子断裂与 绳子所能承受的张力是有限的，绳子 断与不断的临界条件是绳中张力等于 松弛的临界 一走向右加速滑动，当F=mg时，对A,B 条件 它所能承受的最大张力，绳子松地的 临界条件是F,=0 整体由牛顿第二定律可得F一多mg=(2n 当物体在变化的外力作用下运动时， m)a,解得A、B的共同加速度大小为a=3g, 其加速度和速度都会不断变化，当所 加速度最大 受合力最大时，具有最大加速度：合力 AB错误；当F>3umg时，A、B将以不同的加 与速度最大 最小时，具有最小加速度.当出现速度 速度向右滑动，此时对B由牛顿第二定律可得 的临界条件 有最大值或最小值的临界条件时，物 3 体处于临界状态，所对应的加速度为0 2umg- mg=maB,解得B的最大加速度为 或最大 an= 2g,CD正确.故选CD. 例②(2024·安做高三开学考试)（多选） 如图所示，A,B两物块的质量分别为2m和m, 答案CD 静止叠放在水平地面上，A、B间的动摩擦因数 微专题3分析求解动力学的图像问题 物理公式与物理图像的结合是一种重要 为4，B与地面间的动摩擦因数为2以最大静 题型.动力学中常见的图像有t图像、x-t图 摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对 像，a-t图像、F-t图像、a-F图像等，解决图像 A施加一水平拉力F,则( 问题的关键有： (1)分清图像的横、纵坐标所代表的物理 量及单位，并且注意坐标原点是否从0开始， A.当F<2g时，A、B都相对于地面静止 明确其物理意义 B当F=mg时，A的加速度为2g (2)明确图线斜率的物理意义.如t图线 的斜率表示加速度，注意图线中一些特殊点 C.当F>3mg时，A相对于B滑动 (图线与横、纵坐标的交点，图线的转折点，两 190 第四章运动和力的关系蓝 图线的交点等)所表示的物理意义， 则4-4=0.1. (3)把图像与具体的题意、情境相结合，确 g 定从图像中反馈出来的有用信息（如少t图线所 由图乙可知，0一3s内B做匀减速运动， 围面积表示位移等)，结合牛顿运动定律求解. 其速度由B=14m/s变为v=2m/s. 例B(2024·山东日照高三第一次模拟 则其加速度大小为 考试)如图甲所示，一长方体木板B放在水平 a4=一V-14-2 t 3 m/s=4m/s2, 地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A, 方向水平向左 在t=0时同时突然给A、B初速度，其中A的 设B与地面之间的动摩擦因数为2，由牛 初速度大小为A=1m/s,方向水平向左：B的 顿第二定律得1mg十2mg=aB,则= 初速度大小为vB一14m/s,方向水平向右，木 板B运动的v-t图像如图乙所示.已知A、B的 aB-g=0.15. 2g 质量相等，A与B及B与地面之间均有摩擦 3s之后，B继续向右做匀减速运动，由牛 (动摩擦因数不等)，A与B之间的最大静摩擦 顿第二定律得2emg一1mg=maB, 力等于滑动摩擦力，A始终没有滑出B,取重力 则B的加速度大小为aB=2eg一1g= 加速度g=10m/s2(提示：1=3s时，A、B达到 2m/s2,方向水平向左 共同速度v=2m/s:3s时刻至A停止运动前， A向右运动的速度始终大于B的速度).求： 38之后这动的时间为4品-号。=1。 *w（n·s) 则B运动的时间为1=4十12=4s, 04s内B的位移=十号数 25m,方向水平向右. L:s 微专题4分析求解常见的动力学模型问题 8 1.弹簧问题模型 (1)小铁块A向左运动相对于地面的最大 (1)弹簧问题特征 位移 在高中阶段，弹簧的质量可忽略不计，即 (2)B运动的时间及B运动的位移大小 “轻质弹簧”，当受到外力作用时，弹簧发生弹 解析(1)由图乙可知，0~3s内A做匀变 性形变，遵守胡克定律F=k△x 速运动，速度由UA=一1m/s变为v=2m/s (2)弹簧问题分类 则其加速度大小为 ①弹簧测力计两端受力F1、F2与弹簧测 a4=4=2=（-Dm/g=1m/s 力计示数F的关系 t 3 方向水平向右 对于轻弹簧来说，有F,必有F、F3,且它 当A水平向左运动速度减为0时，向左运 们的大小均相等，F1=F2=F. 动的位移最大，则一盈=05m ②弹力的双向性 弹簧的形变，既可以是压缩也可以是拉 (2)设A与B之间的动摩擦因数为41，由 伸，在不知道是什么形变时要讨论多解， 牛顿第二定律得mg=maA: ③弹簧弹力的变化量△F与弹簧长度的变 191 国雕手细高中物理必修第一册【 划（浙江专用） 化量△x的关系 解析开始运动时的加速度Q=4,开始时 设弹簧原长为x,当拉力为F,时，弹簧长 t 度为x1,则F=(一xo): 对A,B整体有F=2a,解得F=2m四，选项 当拉力为F2时，弹簧长度为2，则F2 A错误；开始时2mg=kx1,在t时刻A、B脱 k(x2-xo). 则F2一F,=k(x2一x1),即△F=k△x, 离，此时对B有kx2一mg=a,其中一xg= 故弹力的变化量△F与弹簧长度的变化量 2ati,心=at,联立解得弹簧的劲度系数为k= △x仍遵守胡克定律. ④弹力不能突变一求瞬时加速度 2m(g-1),选项B正确；A、B分离时弹簧弹 弹簧长度变化需要一段时间，所以弹力不能 发生突变，即某瞬间可以认为弹力大小和方向不 力的大小为F华=k=ma十mg=mg十4）： 变，而轻绳和轻杆的弹力是可以发生突变的. 选项C错误；在2时刻B的速度最大，此时 ⑤与弹簧相关联物体的最大或最小拉力 mg=k.x3,则0~t2过程中，B上升的高度为 问题 弹力随弹簧形变量改变，其关联物所受拉 h=一=m g山行 2(gt-) ,选项D错误。 力也会改变，存在着最大值或最小值问题. [答案B 例4(2024·湖北武汉外国语学校高一 2.滑板滑块问题模型 月考)如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平 叠放在一起的滑块，它们之间存在相互作 面上，上端叠放着两个质量均为m的物体A、 用力，在其他外力作用下它们或者以相同的加 B,其中物体B与弹簧拴接，初始时两物体处于 速度运动，或者加速度不同，当然无论是哪种 静止状态.=0时，用竖直向上的拉力F作用 情况，受力分析和运动过程分析都是解题的关 在物体A上，使A开始向上做匀加速运动，测 键.对此类问题的分析，必须清楚加速度、速 得两物体的1图像如图乙所示.已知重力加 度、位移等物理量之间的关系。 速度为g,则( (1)加速度关系 如果滑块之间没有发生相对运动，可以用 “整体法”求出它们一起运动的加速度：如果滑 块之间发生相对运动，应采用“隔离法”求出每 一个滑块运动的加速度.应注意找出滑块是否 发生相对运动等隐含的条件， 甲 (2)速度关系 A1=0时，F的大小为m(2g一 滑块之间发生相对运动时，认清滑块间的 区弹簧的劲度系数为（长》 速度关系，从而确定滑块受到的摩擦力.应注 意当滑块的速度相同时，摩擦力会发生突变的 CA,B分离时弹簧弹力的大小为m(g一A) 情况. g (3)位移关系 D.0~t2过程中，B上升的高度为 2(一边) 滑块叠放在一起运动时，应仔细分析各个 192 第四章运动和力的关系收组 滑块的运动过程，认清滑块对地的位移和滑块 擦力来运送货物，它是牛顿第二定律在实际中 之间的相对位移之间的关系.这些关系就是解 的应用.传送带问题涉及摩擦力的判断、物体 题过程中列方程所必需的关系，各种关系找到 运动状态的分析和运动学知识的运用，具有较 了，自然也就容易列出所需要的方程式， 强的综合性和灵活性，应该很好地落实： 例5如图所示，物体A 古。B (1)常见传送带类型 的质量为M=1kg,静止在wwr 类型 图示 滑块运动情况 光滑水平面上的平板车B的质量为m=0.5kg、 0 ①可能一直加速 长为L=1m.某时刻A以o=4m/s水平向 ②可能先加速后匀速 右的初速度滑上平板车B的上表面，在A滑上 ①>v时，可能 B的同时，给B施加一个水平向右的拉力.忽 直减速，也可能先减 略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦 速再匀速 因数为以=0.2，取重力加速度g=10m/s2.试 传送 ②w<v时，可能 直加速，也可能先加 求：如果要使A不至于从B上滑落，拉力F应 速再匀速 满足的条件 ①传送带较短时，滑 解析物体A滑上平板车B以后，做匀减 块一直减速到达左端 速运动，由牛颜第二定律得Mg=MaA. ②传送带较长时，滑 块先向左再回到右端 解得aA=g=2m/s. 物体A不从B的右端滑落的临界条件是A ①可能一直加速 到达B的右端时，A、B县有共同的速度以，则 ②可能先加速后匀速 看一近=正+山，又西一4= 2au2a 传送 ①可能一直加速 an a ②可能先加速后匀速 联立解得u=3m/s,ag=6m/s2. ③可能先以a1加速 拉力F=maB-Mg=1N. 后再以a2加速 若F<1N,则A滑到B的右端时，速度仍 运动情况较复杂，根 大于B的速度，于是将从B上滑落，所以F必 据受力情况，分析运 动情况 须大于或等于1N. 当F较大时，在A到达B的右端之前，就 (2)传送带模型分析流程 与B具有相同的速度，之后，A必须相对于B 甜对运 堆搽力 加述度 速度变 动方向 方问 力向 化情况 静止，才不会从B的左端滑落 为w与 对A、B整体和A分别应用牛顿第二定律得 问向 共F突变匀速吸 滑 F=(m十MDa,Mg=Ma,解得F=3N. 和与 见否返 速 变速 若F大于3N,A就会相对于B向左滑下， 反向 回加速 综合得出力F应满足的条件是1N≤F≤ (3)解题中寻找临界点 3N. ①在确定研究对象并进行受力分析之后， 3.传送带问题模型 首先判定摩擦力突变（含大小和方向）点，给运 皮带运输是利用货物和传送带之间的摩动分段 193 国避手册高中物理必修第一册)（浙江专用） a,传送带传送的物体所受摩擦力，不论是 (2)物块A、B在传送带上的划痕长度之比 其大小的突变，还是其方向的突变，都发生在 解析(1)对物块A,由牛顿第二定律知 物体的速度与传送带速度相等的时刻， mgsin37°+gcos37°=ma1, b.物体在传送带上运动时的极值问题，不 代入数值得a1=10m/s2. 论是极大值，还是极小值，也都发生在物体速 设经时间1物块A与传送带共速，由运动 度与传送带速度相等的时刻. 学规律知=a1l, C,物与转相同的时刻是运动分段的关键点. 解得=0.38 ②判定运动中的速度变化（即相对运动方 此过程中物块A的位移为 向和对地速度变化)的关键是物与传的大小 与方向，二者的大小和方向决定了此后的运动 西=2a,r=0.45m 过程和状态 物块A与传送带共速后，由牛顿第二定律知 ③考虑传送带长度—判定临界之前是 mngsin37°-gcos37°=ma2, 否滑出：物体与传送带共速以后物体是否一定 代入数值得a2=2m/s2. 与传送带保持相对静止做匀速运动.。 由运动学规律知 ④当传送带倾斜运动时，除了要注意摩擦 Lp-=vs2十2023， 力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意 代入数值得2=1s. 物体与传送带之间的动摩擦因数：和传送带 所以物块A由传送带顶端滑到底端经历 倾斜角度0的关系，从而正确判断物体的速度 的时间为t=t1十t2=1.3s 和传送带速度相等时物体运动的性质， 例日(2024·黑龙江嫩江高级中学高三 (2)在物块A的第一个加速过程中，物块 开学考试)已知甲、乙两传送带倾斜放置，与水 A在传送带上的划痕长度为 平方向夹角均为37°，传送带乙长为4m,传送 L1=w-x01=0.45m 带甲比乙长0.45m,两传送带均以3m/s的速 在物块A的第二个加速过程中，物块A在 度逆时针匀速转动，可视为质点的物块A从传 传送带上的划痕长度为 送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块 a=十2a,后-=1.0m B由传送带乙的顶端以3/s的初速度沿传送 所以物块A在传送带上的划痕长度为 带下滑，两物块质量均为2kg,与传送带间的 LA=L2=1.0m. 动摩擦因数均为0.5.取g=10m/s2,sin37°= 由分析知物块B的加速度与物块A在第 0.6,c0s37°=0.8，求 二个加速过程的加速度相同，从传送带顶端加 A 速到底端所需时间与2相同，所以物块B在传 送带上的划痕长度为 ⊙137 P Lw=we十2a,i-w=1.0m (1)物块A由传送带顶端滑到底端经历的 故物块A,B在传送带上的划痕长度之比为 时间. LA:LB=1:1. 194