第3章 第1节 重力与弹力-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019 浙江专用）

3 第三章】 相互作用一力 第1节 重力与弹力 重点和难点 课标要求 重点：1.重力的大小、方向，重心概念的 1.知道重力产生的原因、大小和方向.会测量物体重力的大小 得出 2.知道重心的概念，初步体会等效背代的思想，体会引入重 2.通过实验探究弹簧弹力与形变量 心概念的意义。 的关系，掌握弹力产生的条件、弹 3.会画力的图示和示意图 力的接触方式分类、弹力的大小和 4.通过实脸观察，抽象概括弹力产生的条件 方向 5.知道压力、支持力和拉力都是弹力.会根据弹力产生的条 3.会用图像法处理实验探究数据并 件或者物体的运动状态及其变化，分析弹力的方向.了解重力和 得出实验结论 弹力在生产和生活中的应用，体会物理学与生产、生活的紧密 难点：理解重心的概念，弹簧弹力与形变量 联系 的关系的得出，用图像法处理实验 6.通过实验探究弹簧弹力和形变量的关系，了解胡克定律 数据 了解科学探究中获取及处理数据的研究方法. 01必备知识梳理一。 基础梳理 知识点1力的概念 1.力的定义：力是物体和物体间的相互作用. 国敲黑板 2.对力的性质的理解 对力的理解 1.相互作用的物体，可以 力是物体对物体的作用，力不能离开物体而独立存在，每个力的 物质性 直接接触，也可以不接触，但 产生必须同时涉及两个物体，即施力物体和受力物体 作用力必然是成对出现的. 物体之间力的作用是相互的，施力物体同时也是受力物体，受力 2.并非有生命的物体才 相互性 物体同时也是施力物体，力总是成对出现的，且物体间的这一对 是施力物体，也并非先有施力 力总是同时产生、同时消失、同时变化，不存在先后关系 物体后有受力物体。 3.一个物体可以受到多 矢量性 力是矢量，力不仅有大小，而且有方向 个力作用，每个力都独立产生 两物体间发生力的作用时，相互作用的一对力是同时产生的，无 同时性 作用效果 先后之分，无主动与被动之分 任何一个力都能独立地产生作用效果，使物体发生形变或使物体 独立性 的运动状态发生变化 瞬时性 对物体施加力与该力产生的作用效果是瞬时对应的 87 国雕手细高中物理必修第一册)（浙江专用） 3.力的作用效果 P拓视野 力可以使物体发生形变，也可以改变物体的运动状态，即力 效果力与性质力 是使物体发生形变的原因，也是使物体运动状态改变的原因.所 L.根据效果命名时，不同 以力对物体的作用效果有静力学效果和动力学效果两种 名称的力，性质可能相同，如 (1)静力学效果：使物体的形状或体积发生变化（统称为形 物体在上升过程中，重力是阻 变)，如把物体拉伸、压缩、扭转、剪切等。 力：物体下落时，重力是动力. (2)动力学效果：改变物体的运动状态，如使物体从静止开始 2.同一性质的力，效果可 运动，从运动变为静止（或使物体的运动速度从小变大、从大变 能不同.如摩擦力可以是动力， 小)，或使物体的运动方向发生变化等 也可以是阻力，同一效果的力， 例①(2024·浙江慈溪中学高一期未)下列说法中正确的是 性质可能不同.如重力和摩擦 力是不同性质的力，但它们都 A.力是物体与物体之间的相互作用 可以充当动力（或阻力） B.只有直接接触的物体间才有力的作用 C.由相距一定距离的磁铁间有相互作用力可知，力可以离开 物体而独立存在 D.甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，乙对甲没 有力的作用 解析力是物体对物体的作用，力不可以离开物体而独立存 在，不直接接触的物体间也有力的作用，如磁铁之间的力，故A正 确，BC错误；甲用力把乙推倒时，甲对乙有力的作用，同时乙对甲 也有力的作用，故D错误 [答案A 知识点2重力 1.重力的定义 对点练 地球附近的一切物体都受到地球的吸引，由于地球的吸引而 判断下列说法的正误， 使物体受到的力叫作重力. (1)真空中的物体不受重 说明：(1)在地球附近的一切物体都受到重力作用. 力作用 () (2)重力是由于地球的吸引而产生的，在通常情况下，重力的 (2)同一物体在不同地方， 大小不等于地球对物体的吸引力 质量和重力均不变。() (3)物体从高处自由落 (3)重力是非接触力. 下，重力变小 () (4)重力的施力物体是地球， (4)宇宙飞船中的物体同 (5)物体所受的重力与物体所处的运动状态以及是否受其他 样受重力作用. () 力等因素无关。 [答案：(1)×.(2)×. 2.重力的大小 (3)×,(4)/.] (1)计算公式 重力的大小与质量的关系是G一mg.其中g为我们前面学过的 88 第三章 相互作用—力么 重力加速度，通常g取9.8N/kg,即1kg物体受到的重力为9.8N 注意：①由于g随地球上的纬度及海拔的变化而变化，随纬 度升高而增大，随海拔上升而减小，所以同一质量的物体在不同 地点的重力不同， 巴对点练 ②在同一地点，物体受到的重力与其质量成正比 当弹簧测力计拉着物体 (2)测量方法 向上加速运动时，弹簧测力计 的拉力还等于物体的重力吗？ 在实验室里，重力的大小可以用弹簧测力计测量：工业上，用 [答案：只有在平衡状态 电子吊秤和电子地秤称更重的物体， 时，弹簧测力计的拉力才等于 测量原理：在平衡状态时，物体对竖直悬绳的拉力或对水平 物体的重力.] 支持物的压力大小等于物体受到的重力. 注意：静止时物体对弹簧测力计的拉力等于物体受到的重 力，但不能说物体对弹簧测力计的拉力就是物体受到的重力，这 两个力不是同一个力，它们的施力物体不同，性质也不同. 3.重力的方向 物体所受重力的方向总是竖直向下的： 例2(2024·江西都阳一中高一月考)（多选）关于重力和自 国敲黑板 由落体加速度，下列说法正确的是( 对重力方向的理解 A.物体所受重力的方向总是竖直向下 重力的方向竖直向下，也 就是沿重垂线的方向，不能将 B.物体所受重力的施力物体是地球 竖直向下说成垂直向下，也不 C.地球表面的自由落体加速度随纬度的增大而减小 能说成指向地心，竖直向下是 D.质量大的物体受到的重力大，所以自由落体加速度也大 指垂直于当地的水平面向下， 解析重力的方向竖直向下，选项A正确；物体所受重力的 而垂直向下可以指垂直于任 施力物体是地球，选项B正确：地球表面的自由落体加速度随纬 何支持面向下.只有在两极或 度的增大而增大，选项C错误；自由落体加速度与质量无关，轻重 赤道时，重力的方向才指向地 不同的物体在同一位置自由落体加速度相等，选项D错误， 心.重力的方向不受其他作用 力的影响，与运动状态也没有 答案AB 关系 知识点3重心 1.重心的定义 一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认 为各部分所受的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心 引入重心的概念后，可以把整个物体各部分的重力用作用于 重心的一个力来表示，如图所示. GG..G. 89 国滩白手细高中物理必修第一册)（浙江专用） 2.对重心的理解 (1)重心是重力的等效作用点，并非物体的全部重力都作用 巴拓视野 于重心 常见物体的重心 (2)重心的位置与物体的质量分布和形状有关.若一个物体 的质量分布发生变化，其重心的位置也会发生变化.如一个充气 的篮球，其重心在几何中心处，若将篮球内充入一半体积的水，则 篮球（含水）的重心将下移， (3)重心的位置可以在物体上，也可以不在物体上.如质量分 布均匀的圆环，其重心在圆心处，而不在圆环上 (4)重心的位置与物体所在的位置及运动状态无关， (5)质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心上： 对形状不规则的轻薄物体，可用支撑法或悬挂法来确定其重心. 例3(2023·浙江萧山中学期末)如图，把 一个边长为a的匀质立方体绕它的一条棱C'D' A 翻到对角面ABC'D'处于竖直位置时，重心位置 升高多少？ 解析匀质立方体的重心位置在它的几何中心，也就是图中 的对角面ABCD'的两对角线AC'、BD的交点.翻转前重心离地 面的高度=受 对角面ABCD翻到竖直位置时，重心离地面的高度H= 2a. 所以立方体的重心升高了h='一h=2- -u. 2 知识点4力的图示和力的示意图 L.力的三要素 力是矢量，不仅有大小，而且有方向.力的作用效果不仅与其 大小、方向有关，还与力的作用点有关.如推门时，同样大小的力 作用在门边的手柄处，门容易被推开，而作用于门轴附近却难推 开.可见，要把一个力完全表达出来，除了力的大小外，还要指明 力的方向和作用点.力的大小、方向和作用点称为力的三要素 2.力的图示和力的示意图 力的图示 力的示意图 为了更形象、直观地表示力，可以用一条 只画出力的方向和作用点 定 带箭头的线段表示力的大小、方向和作 来表示物体在这个方向受 义 到了力，这种粗略表示力的 用点，这种表示力的方法叫作力的图示 方法叫作力的示意图 90 第三章 相互作用—一力么 续表 园记方法 力的图示 力的示意图 注意事项 ①选定标度（用一定长度的线段表示多 标度的长度要适宜，以防 少牛的力) ①从作用点开始沿力的方 线段过长或过短（力的图示上 步 ②从作用点开始沿力的方向画一线段， 向画一适当长度的线段 刻度不能过少，也不能过密， 骤 根据选定的标度和力的大小按比例确定 ②在线段的末端标出箭头表 线段的长度并在线段上加刻度 要便于作图计算)，一般情况 示力的方向（不需选定标度） ③在线段的末端标出箭头表示力的方向 下，线段应取2~5段：一般标 例④(2024·云南腾冲校级月考)（多选）下列四个力的图示 度大小应是所画力的】用为 中正确的是( 除1以外的正整数 500XN A.重3N的电灯受到 B.静止空巾的重力是2500N 的灯绳的拉力 的热气球受到的重力 500N C.铁锈对道钉竖直问下的大D.重5N的书对水平桌面的压力 小为2.5×10N的打击力 解析四种情况下各力的图示长度都是正确的.重3N的电 灯受到灯绳的拉力，施力物体为灯绳，受力物体为电灯，方向竖直 向上，A错误；静止在空中的重力是2500N的热气球受到的重 力，施力物体是地球，受力物体是热气球，B正确：铁锤对道钉竖 直向下的大小为2.5×103N的打击力，施力物体为铁锤，受力物 体为道钉，C正确：书对水平桌面的压力的作用点在桌面上，D 错误. 答案BC 知识点5弹力 1.形变 物体在力的作用下形状或体积会发生改变，这种变化叫形变 2.弹力的定义 发生形变的物体，由于要恢复原状，对与它接触的物体会产 生力的作用，这种力叫作弹力。 3.弹力的产生 如图所示，用手向右拉弹簧，弹簧因形变（伸长）而产生弹力F, 它作用在手上，方向向左.因此，弹力的施力者是发生形变的物 91 国雕手细高中物理必修第一册)（浙江专用） 体，受力者是使它发生形变的其他物体.其产生条件为：①两物体 相互接触：②有弹性形变， F® 4.几种常见的弹力 (1)压力和支持力 如图所示，放在水平桌面上的书与桌面相互挤压.由于书发 冒敲黑板 生形变，它对桌面产生向下的弹力F1,这就是书对桌面的压力. 左栏图中桌面受到的压 力与书的重力是同一个力吗？ 压力和重力性质不同，前 者为弹力，后者为重力：方向 由于桌面发生弹性形变，它对书产生向上的弹力F,这就是 不同，前者垂直于支持面向 桌面对书的支持力。 下，后者竖直向下：施力物体 (2)绳子与物体间的拉力 不同，前者的施力物体为书， 后者的施力物体为地球 如图所示，绳子吊起货物时发生形变，对货物产生弹力F1,这 就是绳子对货物的拉力，拉力也是弹力，其方向沿着绳子指向绳 子收缩的方向.绳中的弹力常常叫作张力 刀记方法过 分析弹力时，一定要分清 哪个物体是施力物体，哪个物 体是受力物体，一定要记清弹 由于货物发生弹性形变，对绳子产生了弹力F2,这就是货物 力是由于施力物体发生形变 对绳子的拉力，其方向沿着绳子指向绳子伸长的方向。 对受力物体产生的作用. 例固(2024·天津南开中学高一期中)若所有接触面均光 滑，则下列对图中弹力的判断正确的是(). 州 丙 A.图甲中，小球随车厢一起向右做匀速直线运动，则车厢左 壁对小球有弹力作用，是因为车厢左壁发生弹性形变 B.图乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，则斜面 对小球有弹力作用，是因为斜面发生弹性形变 C.图丙中，a、b两轻绳悬挂着小球，小球处于静止状态，a绳 竖直，则两绳均发生弹性形变，对小球均有弹力作用 92 第三章 相互作用一力么 D.图丁中，两相同小球各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静 止，则两球间有弹力，且大小一定相等 解析图甲中，小球随车厢一起向右做匀速直线运动，车厢左 壁对小球没有弹力，否则小球不可能处于平衡状态，故A错误：图 乙中，小球被轻绳斜拉着静止在光滑的斜面上，因轻绳斜拉着，根 据平衡条件可知，斜面对小球有弹力，故B正确；图丙中，小球被 a、b两轻绳悬挂着处于静止状态，其中a绳竖直，那么b绳对小球 没有弹力，否则小球会向右运动，故C错误：图丁中，两相同小球 各自被长度一样的竖直轻绳拉住而静止，由于轻绳均竖直，根据 弹力产生的条件可知，两球间没有弹力，故D错误. 答案B 知识点6弹力的方向 弹力的方向总是与物体发生形变的方向相反，作用在迫使物 划重点 体发生形变的那个物体上。 三种弹力的区别 1.弹力的方向的判定步骤 弹力的方向可归纳为“有 明确产生弹力的物体→找出使该物体发生形变的外力的方 面垂面，有绳沿绳，有杆不一 向→确定该物体产生的弹力的方向。 定沿杆”.具体比较如下： (1)轻绳只能产生拉力， 2.常见弹力的方向 形变消失或改变几乎不需要 弹力的方向 图示 时间，弹力可突变 面与面 垂直于接触面指向受力物体 F (2)轻杆既可产生拉力， 又可产生支持力，形变消失或 整 过点垂直于接触面的 改变几乎不需要时间，弹力可 点与面 切面指向受力物体 突变 式 5S5685666Y (3)弹簧既可产生拉力，又 垂直于接触点的 点与点 可产生支持力.一般形变变化 切面指向受力物体 需要一段时间，弹力不能突变 沿绳子指向绳子收缩的方向 轻绳 (同一根轻绳上拉力相等) 可沿杆 电团 轻杆 可不沿杆（常根据 二力平衡知识判断) 轻弹簧 指向弹簧恢复形变的方向 93 国避手册高中物理必修第一册)（浙江专用） 例G(2023·河北沧州一中高一期末)如图甲所示，建筑工 地上有三根木头堆放在水平地面上，现工人将另一根木头P搁在 上面，便于将木头P锯断，如图乙所示.关于木头P在支撑点M、 V处受到的弹力的方向，下列图中正确的是( 解析在M点，地面对木头P的支持力垂直于地面向上：在 N点，木头P所受弹力方向垂直于木头P斜向上.故选C 答案C 知识点7胡克定律 1.弹性形变 物体在发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形 卫对点练 变叫作弹性形变 当弹簧拉仲时（在弹性限 2.弹性限度 度内)，画出弹簧弹力F与弹 如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完 簧长度1的关系图像，如图. 全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度. 3.胡克定律 弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长（或缩短）的 长度x成正比，即F=kx.其中，F为弹簧弹力：x为弹簧的形变 横轴（即1轴）的戴距代表 量，是形变后弹簧长度与原长的差值，x=|1一；k为劲度系数， 什么？图线的斜率仍然是k吗？ 单位是牛顿每米，符号是N/m [答案：弹簧原长：是.] 理解：x是形变后弹簧长度与原长的差值，是标量，与弹簧被 拉伸还是被压缩无关，取绝对值（如图）. 理解形变量（伸缩量） 业且 77777777777 拉伸过程 生箔过税 4.劲度系数 由胡克定律可知，劲度系数k=F,k与F和x无关，由弹簧 94 第三章 相互作用一力么组 本身决定，与弹簧的材料、长度、粗细、匝数等因素有关.k越大，弹 同敲黑板 簧越“硬”：k越小，弹簧越“软” 对弹簧弹力的理解 5.弹簧的弹力 1.判断弹费弹力的方向 (1)胡克定律的适用条件：弹簧在弹性限度内发生形变 时，要注意弹簧是被拉仲还是 (2)弹簧弹力与弹簧伸长量的关系：根据F=kx,F与x成正 被压缩或两者均有可能.计算 比，所以Fx图像是一条过原点的倾斜直线 弹簧弹力大小的方法一般是 (3)Fx图像中图线的斜率表示弹簧的劲度系数，对于同一 根据胡克定律，有时也根据平 根弹簧来说，其劲度系数是不变的， 衡条件来计算. (4)弹簧弹力的变化量△F与形变量的变化量△x也成正比， 2.正确理解弹簧的原长、 即△F=kAx. 弹簧的实际长度、弹簧的伸长 例⑦7(2024·河南鹤壁高中高一阶段练习)拉力器是一种很好 量和压缩量是解题的切入，点 和关键.在考虑有关弹簧的问 的健身器材，由脚环、两根相同的弹性绳、把手等组成.如图所示，女 题时，要注意了解弹簧是处于 子用100N的力拉开拉力器，使其比原长伸 拉仲还是压缩状态。 长了40cm,假设弹性绳的弹力与伸长量遵 循胡克定律，且未超过弹性限度.则(). A.每根弹性绳的劲度系数为125N/m B.每根弹性绳的劲度系数为250N/m C.若对拉力器的拉力增大，则弹性绳的劲度系数也增大 D.若对拉力器的拉力减为50N,则弹性绳长度变为20cm 面由朔克定律可得F=2kA,则k=8Nm 125N/,故A正确，B错误：弹性绳的劲度系数与弹性绳自身有 关，与外力无关，故C错误；若对拉力器的拉力减为50N,则有F =2Ar,得Ar-=20 2k2X125m=20cm,则此时弹性绳的长度 一定大于20cm,故D错误， 答案A 国难拓展 重难点1判断一个力是否存在 在研究力和物体运动的关系时，必须首先明确物体的受力情 况.那么怎样判断一个力是否存在呢？要注意从如下几个方面去 分析： (1)力是不能离开物体而独立存在的，即没有物体，就谈不上 力的作用 (2)只有一个物体谈不上力的作用.有力的作用就必须有施 力物体和受力物体，不存在只有施力物体而没有受力物体的力， 95 国避白手细高中物理必修第一册J(浙江专用) 也不存在只有受力物体而没有施力物体的力，而且受力物体所受 对点练 力的施力物体不可能是它自身. 足球运动员将足球踢向 (3)力是直接产生于施力物体和受力物体之间的，不需要第 空中，如图所示是描述足球在 三个物体传递. 向斜上方飞行过程中某时刻 (4)力的作用是相互的.施力物体对受力物体有力的作用的 的受力示意图，其中正确的是 同时，也受到受力物体对它的反作用力，因此力总是成对出现的， (G为重力，F为脚对球的作 且施力物体也必定同时是受力物体。 用力，F为空气阻力)( (5)根据力的作用效果来判断.如果有力的作用，那么物体就 会发生形变，或物体的运动状态发生改变 例8(2024·黑龙江哈尔滨第一六二中学高一期末)下列关 于力的说法中正确的是(). A.甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感到痛，说明甲对乙施加了 力，而乙未对甲施加力 B.“风吹草动”，草受到了力，但没有施力物体，说明没有施力 D 物体的力也是存在的 [答案：B] C.磁铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，说明力可以脱 离物体而存在 D.网球运动员用力击球，网球受力飞出后，网球受力的施力 物体不再是人 解析]力的作用是相互的，甲打乙一拳，乙感到痛，而甲未感 到痛，甲对乙施加了力，而乙对甲施加反作用力，故A错误：“风吹 草动”，草受到的力是空气对草的作用，有施力物体，故B错误；磁 铁吸引铁钉时，磁铁不需要与铁钉接触，但是力的存在既离不开 施力物体，也离不开受力物体，故C错误：网球运动员用力击球， 网球受力飞出后，网球受到空气的阻力，受力的施力物体不再是 人，故D正确. 答案D 重难点2确定物体重心的方法 1,质量分布均匀的物体重心的确定 对质量分布均匀的物体，重心的位置只跟物体的形状有关 有规则几何形状的均匀物体，它的重心在它的几何中心，可由几 何知识确定其几何中心，即物体的重心.均匀细棒的重心在棒的 中点，均匀球体的重心在球心，均匀圆柱体的重心在轴线的中点， 2.质量分布不均匀的物体重心的确定 原理：二力平衡时，两个力等大反向. 96