第1章 第3节 位置变化快慢的描述——速度-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第一册（人教版2019 浙江专用）

第一章 运动的描述么 第3节 位置变化快慢的描述 速度 重点和难点 课标要求 1.通过抽象概括，理解速度的含义。知道速度的定义式、单位 和方向 重点：1，速度、瞬时速度、平均速度三个概 2.理解平均速度和醉时速度的区别与联系，初步体会极限方法 念及三个概念之间的联系 在研究物理问题中的应用和意义，知道匀速直线运动的特点及速率 2.会测量平均速度和瞬时速度，会作 的含义，能在实际问题中正确辨析、应用以上关于速度的概念 并理解v1图像 3.会使用打点计时器测量平均速度和瞬时速度，认识如实记 3.会使用打点计时器测量平均速度 录数据、实事求是的重要性，培养科学的态度 与瞬时速度】 4.理解1图像的含义，能用实验数据绘制1图像，并会极 难点：1.对瞬时速度概念的形成与理解。 据t图像分析物体运动的速度随时间的变化 2.t图像的意义. 5.联系与速度有关的实例，体会物理学在生产和生活中的用 途，增强物理学习的兴趣 01必以备知识梳理。 基础梳理 知识点1速度 1.位置与位置的变化 口划重点 为了确定物体的准确位置，我们可以在参考系上建立适当的 对一岩的理解 坐标系，物体做直线运动时，可以建立直线坐标系 1.速度的定义采用比值 在如图所示的直线坐标系中，某点的数值为坐标值，两点的 定义法，0= 数值差为坐标的变化量，即位移△x=x2一1：所对应的时间差为 岩不表示口与 时间的变化量，即△1=t2一. △x之间的数量关系，即v大， 表示物体位置变化快，而△x 不一定大，二者不成正比 关系 2.速度 2.式中△x是位移，不是 (1)定义：速度v等于物体运动的位移△x跟发生这段位移所 路程，△x与△1具有同一性和 用时间△t的比值， 对应性 (2)公式：0= 4 3.如果1时间内物体发 生的位移为x,公式可表示为 (3)物理意义：速度是描述物体运动快慢（或位置变化快慢） 的物理量， (4)单位：国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号是m/s 17 重避手细高中物理必修第一册尺)（浙江专用） (或m·s1).常用单位还有：千米每小时(km/h或km·h1)、厘 对点练 米每秒(cm/s或cm·s1)等. 逸度是失量，往往用正负 (5)矢量性：速度不但有大小，而且有方向，是矢量.物体的运 表示方向，如图所示，能否认 动方向就是速度的方向. 为5m/s大于-5m/s? 例①(2024·山西临汾一中高一月考)如图所示为高速摄影 逃度(5mis) 10s 机拍摄到的子弹穿透苹果瞬间的照片，该照片经放大后分析出， 我 50m 在曝光时间内，子弹影像前后错开的距离约为子弹长度的1%~ 速度(-5m/s) 108 2%.已知子弹飞行的速度约为500m/s,由此可 朵 50m 估算出这幅照片的曝光时间最接近( ). [答案：不能.5m/s和 A.10-3s B.106s 一5m/s运动快慢一样，即速 C.10-9s D.10-12s 度一样大.] 解析苹果的直径大约为10cm,照片中子弹的长度大约与 苹果的半径相等，即可设子弹的长度约为5cm,则曝光时间内子 弹移动的距离为x=5cm×1%=0.05cm=5×10-4m,曝光时间 1=2=5X10- s=10-6s. U 500 答案B 知识点2平均速度 1,定义：做变速直线运动的物体的位移△π跟发生这段位移 2提个醒 所用的时间△1的比值，叫作平均速度 对平均速度的理解 2公式0-号 平均速度只能粗略描述 物体运动的快慢，要精嘀地描 3.矢量：平均速度既有大小又有方向，是矢量.其方向与一段 述物体各个时刻运动的快慢， 时间△t内发生的位移△x的方向相同. 必须引入眸时速度 4.平均速度与平均速率的区别 平均速度 平均速率 冒敲黑板 平均速度- 平均意华翳 平均速度与平均速率的区别 定义 时间 1.都是描述物体运动情 标矢性 有方向，矢量 无方向，标量 况的物理量 意义 粗略表征物体位置变化的快慢 粗略表征物体运动的快慢 2.两者单位相同。 3.都与一段时间对应，都 例②(2024·辽宁沈阳东北育才学校高一 是过程量 月考)（多选）如图，在1000m体能测试中，小明 r=63.7mA 4.两者大小一般不等，但 沿某圆形400m跑道从A点出发，其成绩为 当位移大小等于路程时，即物 3mim40s.下列说法正确的是(). 体做单向直线运动时，平均速 A.小明的平均速率为4.55m/s 率才等于平均递度的大小， 18 第一章运动的描述么 B.小明的平均速率为0.91m/s C.小明的平均速度为0.91m/s D.小明的平均速度为0.58m/s 解析小明的路程为s=1000m,正好转2圈半，所以位移为 x=127.4m,故平均速度为0=△x=127,4 1220 m/s=0.58m/s,平均 速率为元==1000 220 m/s=4.55m/s,故AD正确，BC错误. 答案AD 知识点3瞬时速度 1,定义：运动物体在某一时刻（或经过某一位置时）的速度叫 刀记方法 瞬时速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。 极限思维法 2.瞬时速度的物理意义：描述物体运动快慢和运动方向的物 平均速度-当A口 理量，具有方向性、瞬时性及相对性（相对性是指相对的哪个参考 0时平均速度就转化为瞬时速 系，当参考系变换时，同一物体的速度对不同参考系而言是不相 度，这是一种极限思雏法，极 同的). 限思维法是物理中的重要思 3.对瞬时速度的理解 想方法之一，它是把所思考的 (1)瞬时速度简称速度，瞬时速度与时刻或位置相对应， 问題及其条件进行理想化假 (2)直线运动中，瞬时速度的方向与质点经过某一位置时的 设，当假设被一步步地推到极 运动方向相同. 瑞时，问题的实质便会凸显出 (3)当时间足够短，即△→0时，可认为平均速度等于瞬时速度. 来.极限思维实际上是一种极 (4)匀速直线运动就是瞬时速度保持不变的运动，在匀速直 限假设，这种思维方法在科学 线运动中，平均速度与瞬时速度相等。 发展的过程中，特别是在重大 4,平均速度与瞬时速度的区别 的前提性理论的建构中，有着 平均速度 瞬时速度 极其重要的作用 运动物体发生的位移与所用时运动物体在某时刻（或某位置） 定义 间的比值，用表示 的速度 粗略描述物体运动，反映一段时 精确描述物体运动，反映了物体 物理 间内物体运动的平均快慢程度。 运动的快慢.与某一时刻或某 意义 与一段时间或一段位移相对应 位置相对应 大小 由公式。-岁求出 极N 对应性 过程量 状态量 与某时刻（或某位置）运动方向 方向 与位移方向一致 致 平均速度必须指明是对应哪段 说瞬时速度时必须指明是在哪个 注意 时间或哪段位移 时刻（或在哪个位置）的瞬时速度 19 国避手册高中物理必修第一册)（浙江专用） 例3(2024·江苏徐州七中高一期中)2023年国庆假期，小 划重点 明同学参加一次远足活动，实际运动轨迹如图所示，他先用地图 平均速度与瞬时速度的联系 计算出出发地O到目的地N的直线距离为9km,实际从O运动 1.当位移足够小或时间 到M用时95min,在M处休息了30min,从M运动到N用时 足够短时，平均速度就等于除 55min,路标指示O到N的实际里程数是12km,当他经过路标 时速度，瞬时速度可看作当 M时，速度为4km/h,那么可以确定的是( △0时的平均速度. A.整个过程中该同学的平均速度约 2.在匀速直线运动中，瞬 为1.1m/s 时速度和平均速度始终相等 N B.整个过程中该同学的平均速度约 3.二者都是夫量，既有大 头际运动轨迹 小又有方向 为0.83m/s 4.在单方向直线运动中， C.该同学经过路标M时的瞬时速度大小为2m/s 二者方向相同。 D.该同学经过路标M时瞬时速度方向由O指向N 解析平均速度等于位移与时间的比值，即可=工 (95+30+55)×60m/s=0.83m/s,选项A错误，B正确；该同学 9000 经选路标M时的醉时逵度大小-号0ms-9m,递项C 错误：该同学经过路标M时瞬时速度的方向为运动方向，并不是 由O指向N,选项D错误 答案B 知识点4实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度 1.实验步骤 冒敲黑板 (1)把一端附有定滑轮的长木板放在桌面上，并使定滑轮伸 进行实验数据处理时的注意点 出桌面，把打点计时器固定在木板上远离定滑轮的一端，连接好 1.单位的确定，应将“cm” 电路，如图所示 转化为国际单位“m”进行 制动装登小4纸带打点计时器 求解 2.相邻计数点间的时间 间隔T的确定，一般在纸带上 每5个计时点取一个计数点， 此时T=0.02×5s=0.1s, (2)把细线拴在小车上，使细线跨过定滑轮，并在下面挂上合 适的钩码，接通电源，待打点计时器打点稳定后再放开小车，让小 车拉着纸带运动，打完一条纸带后立即关闭电源 (3)换上新纸带再重复操作两次， (4)在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一 些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点. 20 第一章 运动的描述么鱼 (5)选择连续的相隔0.1s的若干计数点进行测量，把数据填 同敲黑板 入事先设计好的表格中. 实验注意事项 (6)计算出各计数点的瞬时速度，填入表格中 1.实验前，应让小车停在 (7)增减所挂钩码数，再做两次实验。 靠近打点计时器的位置，这样 2.数据处理 可以最大限度地利用纸带的 (1)纸带的选取及测量 有限长度。 在三条纸带中选择一条点迹最清晰的纸带，舍掉开头一些过 2.实验操作时，必须先接 于密集的点迹，找一个适当的点当作计时起，点(0点).为了便于测 通电源，再释放小车。 量，常常每5个计时点取一个计数点（两相邻计数点中间还有 3.要避免小车和滑轮相 碰，在小车与滑轮相碰前要及 4个计时点)进行测量，两相邻计数点间的时间间隔T一0.1s 时用手按住小车 (2)采集数据 4,打完一条纸带后要立 如图所示，不能直接测量两个计数点间的距离，而是先一次 即关闭电源，避免计时器线圈 性测出各个计数点到计时起点的距离、2、xx4、·,然后再计 过热而损坏 算出相邻的两个计数点间的距离 5.电磁打点计时器使用 △x1=I1,△x2=x2一x1,△xg=x3一x2,△x4=x4一x9,△3= 的电源是低压交流电源，电火 花计时器使用的电源是220V 的交流电源 6.在测量长度时，用刻度 尺对齐起始计数点，依次读出 (3)计算速度 各计数点到起始点的长度值， 我们可以用平均速度代替各计数点的瞬时速度，即= 不能分段测量。 △x1+△x2 △x2+△x2 ,(△1为相邻两个计数点间的时间间 2△1 2△Y 隔)，将各计数点对应的时刻和瞬时速度填入下表 位置 0 1 2 3 4 时刻t/s 速度v/(m·s) 例④(2024·天津静海区第六中学高一阶段练习)电磁打点 D划重点 计时器和电火花计时器都是使用 电源的计时仪器，电磁 对瞬时速度的理解 打点计时器工作的电压是 。 当电源频率是50Hz时，它 如图所示，若要求E,点的 每隔0.02s打一个点.如图为小车运动时打点计时器打出的一条 瞬时速度，E点在D、G两，点 纸带，图中相邻的点间还有4个点，已知打点计时器接交流 之间，也在D、F两点之间.用 50Hz的电源，则ae段的平均速度为 m/s,d点的瞬时 两点间的位移△x和时间△ 速度约为 m/s(结果保留2位有效数字)： 算出的平均速度代表E点的 8413.6:268 38.8 48.9 瞬时速度，显然所选两点离E 单位：cm 点越近，△r和△1就越小，算 21 国避手册高中物理必修第一册)（浙江专用） 解析电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源，电磁 出的平均速度就越接近E,点 打，点计时器工作的电压是8V的交流电源；当电源频率是50Hz时， 的除时速度 它每隔0.02s打一次，点，因为每相邻两个计数点间还有4个点没有画 出，所以相邻的计数，点间的时间间隔为0.1s,根据平均速度定义得a 0.06s 段的平均速度为元-行-0084+01360,268+0.38) 0 4×0.1 m/s= 2.2m/s根据匀变速直线运动中时间中，点的速度等于该过程中的 平均速度，可以求出打纸带上d点时小车的瞬时遠度大小，则d点 的醉时逸度约为山一牙 (0.268+0.388) m/s=3.3m/s. 2×0.1 冒敲黑板 答案交流：8V;2.2:3.3. 知识点5速度一时间图像 ?-1图像的应用 1,从图像能看出每一时 1.坐标系的建立 刻对应的瞬时速度，瞬时速度 (1)在坐标纸上画出平面直角坐标系. 为正，说明物体沿选定的正方 (2)标出坐标原点. 向运动，如图甲中的1、4、5图 (3)标出两个坐标轴代表的物理量的符号及单位：纵轴为速 线：瞬时速度为负，说明物体 度v,横轴为时间t。 沿与选定的正方向相反的方 (4)在两个坐标轴上选择合适的单位长度. 向运动，如图甲中的2、3图线 2.v-t图像的描绘 (1)根据不同时刻对应的瞬时速度值，在坐标系中描点。 (2)用平滑曲线来“拟合”实验中描出的点，即为所得到的速 度随时间变化的图像，称为速度一时间图像或1图像， 甲 3.图像的物理意义 2.根据图线形状判断物 反映做直线运动物体的速度随时间变化的规律， 体运动性质：若图线平行于 例5(2024·云南广南县第二中学高一月考)（多选）甲、乙 1轴，则表示物体做匀速运动， 两物体在同一条直线上运动，它们的速度一时间图线分别如图中 如图甲所示中的1、2图线：若 a,b所示.在t4时刻(). 不平行于1轴，则表示物体做 A.它们的运动方向相同 a(中) 变速运动，如图甲中的3,4、5 B.甲一定在乙的后面 图线，且领斜程度越大，表示 b试乙) C.甲的速度比乙的速度大 速度变化越快 D.乙的速度比甲的速度大 3.截距：纵轴截距表示初 始时刻物体的瞬时速度：横轴 解析由心t图像判断速度方向的方法：)t图像上若速度为 截距表示物体速度为0的 正值，则表示速度与规定的正方向相同：若速度为负值，则表示速 时刻， 度与规定的正方向相反，在时刻，由图像可看出甲、乙的速度均 4.图像交，点：表示两物体 为正值，甲、乙的运动方向是相同的，A正确；由于在0时刻甲和 的酴时速度v相同. 22 第一章运动的描述宝组 乙的位置未知，B错误；在0一4时间内乙的速度大于甲的速度， 5.根据图像能求出位移： 错误，D正确. 物体在某段时间内的位移可 [答案AD 以用其1图线与时间轴所夹 的面积来表示（如图乙中阴影 重难拓展 面积所示)，若包围面积在1轴 重难点1几种常见的测速方法 上面，对应正向位移：若包国 1.利用光电门测速度 面积在1轴下面，则对应负向 如图所示，当物体在导轨上运动时，光电门利用光敏电阻的 位移（第二章会再学习）. 特性记录了遮光条通过光电门的时间，而遮光条的宽度△x已知， tzu(ns)》 并且非常小，由于滑块通过光电门的时间△1非常短，在这段时间 内滑块的运动可以近似看作匀速直线运动，所以遮光条通过光电 1234ts 门时的瞬时速度等于遮光条通过光电门时的平均速度=A 乙 P对点练 问题1：实验中为了比较 准确地获得遮光条通过光电 2 门时的瞬时速度，遮光条的宽 1.工字钢底座2.底脚螺丝3.滑轮4.光电门5.导轨 度△r是宽一些好还是窄一 6.遮光条7.滑块8.缓冲弹簧9.进气嘴 些好？ 2.借助传感器用计算机测速度 [答案：窄一些好.] 如图是一种运动传感器的原理图，这个系统由发射器A与接 问题2：与打点计时器记 收器B组成.将红外线、超声波发射器A固定在小车上，接收器B 录的信息相比，频闪照片中小 固定在某一位置并调整其高度与A相等，使小车上发射器A对 球的影像相当于打点计时器 打出的点迹.因此，运动物体 着接收器B,并处在同一直线上.将接收器B探测到的红外线、超 的频闪照片既记录了物体运 声波到达的时间差等数据输入计算机，利用专门软件可以分析出 动的时间信息，又记录了物体 小车的位移与时间差的关系，再利用计算机进行处理，就可以分 运动的位移信息.关于数据的 析出小车的速度随时间的变化情况.设小车到达两个位置时的位 处理方法，两者是否相同？ 移差为4，时间差为△，则小车的速度一=名 [答案：相同.] Q △.x 红外线 4运动方向1 1招卉波一 inmmmmmiMiimiMmiiimiimmmmmamMiiiaiiiain 3.利用频闪照相法分析计算物体的速度 如图，频闪照相法是一种利用照相技术，每间隔一定时间曝 光一次，从而形成时间间隔相同的影像的方法.在频闪照相中会 用到频闪灯，它每隔相等时间闪光一次，例如每隔0.1s闪光一 次，即每秒闪光10次.当物体运动时，利用频闪灯照明，照相机可 23 国避白手细高中物理必修第一册J(浙江专用) 以拍摄出该物体每隔相等时间所到达的位置.通过这种方法拍摄 的照片称为频闪照片 刀记方法 测速度的几种方法 1.利用光电门测速度的 方法：测量遮光条宽度△x和 遮光时间△，则物体通过光电 例⑥如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光 门的平均速度= △ 条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间△1.测得遮光条的 2.利用传感器测速度，如 宽度为△，用器近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使 利用超声波测速度：利用超声 波测物体经过两位置的时间 更接近瞬时速度，下列措施正确的是( 差△，并测量物体的位移△x, △ A.换用宽度更窄的遮光条 光源遮光条 则物体的速度口= △M B.提高测量遮光条宽度的精确度 3.频闪照相测速方法：根 C.使滑块的释放点更靠近光电门 据拍摄的相片，利用刻度尺测 D.增大气垫导轨与水平面的夹角 量物体运动的位移△，再根 据相邻时间间隔相同记录运 解析 二表示的是山时间内的平均追度，遮光条的宽度△： 动的时间△1，可知物体的速度 越窄，则记录遮光时间△1越小， 越接近滑块通过光电门时的瞬 U-Ar △ At 时速度，A正确. 司敲黑板 答案A 实验注意事项 重难点2利用纸带分析物体的运动情况 1,实验前，应将打点计时 1.根据纸带点迹判断物体的运动情况 器固定好，以免拉动纸带时晃 (1)选取一条点迹清晰的纸带为研究对象.由于点迹记录了 动，并要先轻轻试拉纸带，应 物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移，所以纸带点迹的分 无明显的阻滞现象 布情况反映了物体的运动情况 2.手拉动纸带时速度应 (2)分析纸带上点与点之间距离的变化情况.由于纸带上相 快一些，以防点迹太密集 邻两点间时间间隔为0.02s,所以点迹密集的地方说明纸带的运 3.打，点计时器不能连续 动速度较小 工作太长时间，打点之后应立 (3)若点与点之间的距离相等，就可判断物体可能做匀速运 即关闭电源 动，若点与点之间的距离越来越大，则物体做加速运动，反之做减 4.对纸带进行测量时，不 速运动 要分段测量各段的位移，正确 2.根据纸带求解物体的运动速度 的做法是一次测量完毕（可先 (1)求解平均速度 统一测量出各个测量点到起 始测量点O之间的距离)，读 根据。一名，求出任意两点间的平均速度，两点间的位移△： 数时应估读到毫米的下一位 24 第一章 运动的描述么 可以用直尺测量，△：为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02s 园记方法 的乘积.如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往 用纸带计算速度的三种方法 后数出若干个点，比如数出n个点，用刻度尺测出第一个点到第 1.瞬时速度的计算是一 n个点的距离，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度 个近似计算.若物体从1到 (n-1)T(T=0.02s). △x t十△r时间内的位移为△x,且 山非常小，就可以用名来计 算【时刻的瞬时速度)， 2.在用打点计时器测瞬 (2)粗略计算瞬时速度 时速度时，纸带上某点对应的 当一段位移△x对应的时间△1很小时，我们可用这段时间内 小车的醉时速度可以粗略地 的平均速度来表示中某一时刻的瞬时速度，如图所示，可以 由包含该点在内的两点间的 平均速度来表示，如图甲所 大致表示C点的瞬时速度，即=，A,B两点离C点越近，算 At 示≈或昨≈ △ △1 出的平均速度越接近于C点的瞬时速度.然而A、B两点距离过 小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。 ·6· DE 甲 △x 3.在利用0=二粗略地 △ —△t-0.08s- 计算打E,点时小车的瞬时速 3.作出0-1图像并分析运动规律 度时，所取的两点D、F(或D (1)在坐标纸上建立广t坐标系，并根据表格中的数据在坐标 G)离E点越近，这个平均速 系中描点， 度就越接近打E点时小车的 (2)画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上 瞬时速度.但是距离过小会使 测量误差增大，所以D、F(或 的点均匀分布在直线的两侧，偏差比较大的点忽略不计，如图所示. DG)之间的距离又不宜过 小，应根据实际情况选取这两 个点.本实险中，每隔4个点 选取一个计数，点就是这个道 理.这样，在图乙中，相邻两个 (3)观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律. 计数，点之间的时间间隔△！= 5×0.02s=0.1s.打A点时小 如图所示的倾斜直线表明物体做初速度不为0、速度均匀增加的 直线运动， 车的运动速度=△十△四 2N 例☑(2024·云南剑川一中高一期中)某一学习小组的同学 0 想通过打点计时器在纸带上打出的点迹来探究小车速度随时间 乙 变化的规律，该小组在规范操作下得到一条点迹清晰的纸带，如 图甲所示，在纸带上依次选出7个计数点，分别标上O、A、B、C、 D、E和F,每相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计时 25 国避食手细高中物理必修第一册)（浙江专用） 器所用电源的频率是50Hz 2记方法词 求瞬时速度的方法和 作-t图像的原则 甲 1.当两个点之间的时间 (1)每相邻两计数点的时间间隔为 s,如果测得C、D 间隔较小时，可以粗略地用这 两点间距x1=2.70cm,D、E两点间距x6=2.90cm,则打D点时 两点间的平均速度来表示这 小车的速度如= m/s(结果保留3位有效数字)， 两点间来点的醉时速度， (2)该同学分别算出其他各点的速度：a=0.220/s,B= 2.在确定坐标系横轴、纵 0.241m/s,x=0.258m/s,E=0.300m/s,请在如图乙所示的 轴的单位长度时，要根据实验 坐标系中作出小车运动的t图像，并说明小车速度变化的规律： 数据的最大值、最小值合理选 取，使描绘的y1图像能占坐 f(t·s) afm·s 标系平面的大部分空间， 出出出出出出出出出出出出出出出出出出出 0.300 0.300日 0.280 0.280 0.260 0.260 0.240 0.240 0.220 0.220 0.200出# 0.20o 00.10.20.30.40.55 00.10.20.30.10.5ts 乙 丙 解析(1)每相邻的两个计数点间还有4个点未画出，打点计 时器所用电源的频率是50Hz,那么每相邻两计数点的时间间隔 为T=5×0.02s=0.1s,如果测得C、D两，点间距x1=2.70cm D,E两点间距x=2.90cm,则打D点时小车的逵度0n=票 2.70+2.90×102m/s=0.280m/s 2×0.1 (2)根据该同学分别算出其他各点的速度：U=0.220m/s, g=0.241m/s,=0.258m/s,E=0.300m/s,利用描，点法作 出图像（如图丙）.由图丙可知，图像是过原点的倾斜直线，因此小 车速度变化的规律是速度随时间均匀变化 答案(1)0.1：0.280.(2)见图丙：速度随时间均匀变化. 02关健能力提升。一 题型】平均速度和瞬时速度的求解 赛中，某选手用地图计算出从出发地A到目的 例①(2024·广东珠海外国语学校高一 地B的直线距离为12km,实际从A运动到B 期中)（多选）如图所示，在某次自行车越野比用时30mi,实际里程表指示的里程数比直线 26