第6章 圆周运动 单元复习归纳-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019 浙江专用）

重雕点手细高中物理必修第二册尺)（浙江专用）》 单元复习归纳 微专题1圆周运动的周期性 (n=0,1,2,3,…),线速度大小为U=wR 例口(2024·湖北武汉三中高一期末)如 联立解得=(m十)R√景(n=0l,2, 图所示，水平圆盘直径AB与C点同线，在C点 正上方h处有一可视为质点的小球沿与圆盘 3,…). 直径AB平行的方向以一定的初速度水平抛 微专题2水平面内圆周运动的临界问题 出，O点为圆盘圆心，已知圆盘半径为R,B、C 1.在水平面内做圆周运动的物体，当转速 两点间的距离为R,D为圆周边缘上一点，且 变化时，会出现绳子张紧（或恰好拉直）、绳子 OD与AB垂直，重力加速度为g,不计空气 突然断裂、静摩擦力达到最大值、弹簧弹力大 阻力 小或方向发生变化等，从而出现临界问题 (1)当圆盘固定时，要使小球落在圆盘上， 2.(1)判断临界状态：有些题目中有“刚 好”“恰好”“正好”等字眼，明显表明题述的过 求水平抛出的速度大小范围. 程存在着临界点：若题目中有“取值范围”“多 (2)若圆盘绕圆心O点由图示位置沿逆时 长时间”“多大距离”等词语，表明题述的过程 针做匀速圆周运动，经过一段时间后，小球恰 存在着“起止点”，而这些起止点往往就对应着 好与圆盘在D点相遇，求圆盘转动线速度大小 临界状态：若题目中有“最大”“最小”“至多” 的可能值 “至少”等字眼，表明题述的过程存在着极值， 这个极值点也往往对应着临界状态 (2)确定临界条件：判断题述的过程存在 临界状态之后，要通过分析弄清临界状态出现 解析(1)小球做平抛运动，根据h= 的条件，并以数学形式表达出来. .当 (3)选择物理规律：当确定了物体运动的 2,解得小球微平抛运动的时间1一√g 临界状态和临界条件后，要分别对不同的运动 小球落在B,点时，初速度最小，则最小速度为 过程或现象，选择相对应的物理规律，然后列 =R=R√ 方程求解。 ,当小球落在A点时，初速度最 例2(2024·湖北武汉二中高一期中)如 大，则最大速度为购 迟=3R√条所以圆盘 图甲所示，水平转盘可绕竖直中心轴转动，盘 上叠放着质量均为1kg的A、B两个物块， 固定时，要使小球落在圆盘上，水平抛出的速 B物块用长为0.25m的细绳与固定在转盘中 度大小范国为R√ ≤≤3R, 心处的力传感器相连，两个物块和传感器的大 2h 小均可不计.细绳能承受的最大拉力为8N (2)根据w= 以及圆周运动的周期性，可 A、B间的动摩擦因数为0.4，B与转盘间的动 摩擦因数为0.1，且可认为最大静摩擦力等于 知相遇时D点转过的角度为0一π十 2 滑动摩擦力.转盘静止时，细绳刚好伸直，传感 72 第六章 圆周运动收 器的读数为0.当转盘以不同的角速度匀速转动 微专题3竖直平面内圆周运动的临界问 时，传感器上就会显示相应的读数F试通过计算 题轻绳、轻杆模型 在图乙坐标系中作出F-w图像(g取10m/s). 1.轻绳模型和轻杆模型不同的原因在于 轻绳只能对小球产生拉力，而轻杆既可对小球 产生拉力，也可对小球产生支持力。 2.竖直平面内的圆周运动是典型的变速 圆周运动，一般情况下，只讨论最高点和最低 5 点的情况 轻绳模型 轻杆模型 812162024283236rad·s) 位置 圆周运动最高点 圆周运动最高点 解析当B物块与转盘将要发生滑动时， 球与绳连接、沿内轨球与杆连接、球在管 实例 ng= 道的“过山车”等 道中运动等 角速度为1三 √0.25rad/s=2rad/s 则F=0,w∈[0,2]. 图示 (最高点 轨道 道 当A物块所需的向心力大于最大静摩擦 力时，A将要脱离B物体，此时的角速度由 除重力外，物体受到除重力外，物体受到 受力 m,=mg得，=√5=V6.是店ad/s 4■ 特征 的弹力方向：向下或的弹力方向：向下、等 等于0 于0或向上 4 rad/s,F=2mo'r-2umg=0.50-2(w 受力 F ∈[2,4])，此时绳子的张力为F=2mwir 示意 异 图 10 2mg=(2×4×0.25-2)N=6N<8N,故 同 6 点 力学 绳子未断，接下来随着角速度的增大，A脱离B 方程 mg十F、=mR mg士FN=mR 物块，只有B物体做匀速圆周运动，当B物块 FN=0 0=0 与转盘有摩擦力时的角速度为仙3，则s 临界 特征 Fmx十mg 8+1 g爱 即F向=0 V1×0.25 rad/s=6 rad/s. 即认。=√gR Fs=mg 则当角速度为m,mir=1×4×0.25N 过最高点在最高点的速度 的条件 0 2√R =4N>mg,即绳子产生了拉力， 则F=w2r一mg=0.25w2-1,w∈[4,6]. 例3(2024·湖南长沙明德中学高一月 考)如图所示，摩托车做腾跃特技表演，沿曲面 因此，Fw2图像如图丙所示， 冲上高0.8m的顶部水平高台，接着以v FN 10 3m/s的水平速度离开平台，落至地面时，恰能 无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆 弧轨道，并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点，其 8 12162024283236m(rad.s 连线水平.已知圆弧半径R=1.0m,人和车的 73 国滩食手细高中物理必修第二册J(浙江专用) 总质量为180kg,特技表演的全过程中，阻力 面向下和垂直于斜面的两个分力.再画倾斜平 忽略不计.g=10m/s2,sin53°=0.8，cos53°= 面内的受力图.物体做圆周运动时，并没有和 0.6.若人和车可视为质点，求： 圆盘、圆筒发生相对滑动，物体受静摩擦力 例④(2024·安徽六安一中月考)如图甲 所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定 对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距 (1)从平台飞出到A点，人和车运动的水 离2.5m处有一小物体与圆盘始终保持相对 平距离s (2)从平台飞出到达A点时的速度及圆弧 静止.物体与盘面间的动摩擦因数为（设最 对应圆心角0. 大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面 (3)人和车运动到达圆弧轨道A点时对轨 道的压力. 的夹角为30°，g取10m/s2.则w的最大值是 解析(1)车做的是平抛运动，据平抛运动 ( 的规律可得竖直方向上有H=2g, 水平方向上有=， 解得=U入 2=3×、10 2X0.8 m=1.2m. 甲 (2)摩托车落至A点时，其竖直方向的分 A.5 rad/s B.3 rad/s 速度为U,=g1=4m/s, C.1.0 rad/s D.0.5 rad/s 到达A点时速度为uA=√+=5m/s. 解析)当物体转到圆盘的最低点恰好要滑 设摩托车落至A点时速度方向与水平方 动时，转盘的角速度最大，其受力如图乙所示 向的夹角为a,则有ama一警=号即有。=53. (其中O为对称轴位置).由沿斜面的合力提供 所以有0=2a=106°. 向心力，有mngcos30°一ngsin30°=iaw2R,得 (3)对摩托车进行受力分析可知，摩托车 =1.0rad/s,C正确. 受到的指向圆心方向的合力作为圆周运动的 向心力，所以有F4一ngcos a=mR, 代入数据解得Fva=5580N. 微专题4倾斜平面上的圆周运动 在倾斜平面上，先考虑把mg分解为沿斜 答案C 74