第5章 第3节 实验：探究平抛运动的特点-【重难点手册】2024-2025学年高中物理必修第二册（人教版2019 浙江专用）

第五章 抛体运动么 第3节实验：探究平抛运动的特点 重点和难点 课标要求 1,知道抛体运动和平抛运动，知道用运动分解的方法研究平 抛运动。 重点：1.平抛远动的特点和规律 2.知道平抛运动的条件及相应的控制方法，会用获得位置的 2.了解平抛运动及其轨迹 方法确定多个点，并会描绘平抛运动的轨迹 难点：1，平抛运动的规律， 3.会根据平抛运动的轨迹研究平抛运动水平和竖直分运动 2.理解实验方案及数据处理 的特点 4,通过探究平抛运动特点的实验，了解科学探究中获取及处 理数据的方法 01必备知识梳理。 基础梳理 知识点1平抛运动 1.抛体运动 园敲黑板 (1)概念：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作 平抛运动是一种理想化模型 用，这时的运动叫作抛体运动， 物理中提出的平抛运动 (2)特点：①初速度不为0：②只受重力作用. 是一种理想化的模型，即把物 2.平抛运动 体看成质点，抛出后只考虑重 力，忽略空气阻力，如果初速 (1)定义：以一定的初速度将物体抛出，忽略空气阻力，物体 度不沿水平方向或运动过程 只受重力的作用，物体所做的运动叫作抛体运动.如果初速度是 中物体受到空气阻力等其他 沿水平方向的，则这个运动叫作平抛运动. 力，则物体的运动将不再是平 (2)性质：做平抛运动的物体只受重力作用，且力的方向与初 抛运动. 速度的方向垂直，因此平抛运动是加速度恒定（恒为g)的匀变速 曲线运动 卫划重点 (3)条件：物体具有水平方向的初速度且运动过程中只受重 抛体的运动性质 力的作用 做抛体运动的物体只受 例①(2024·浙江宁波中学高一月考)如 重力作用，加速度始终为重力 图，某同学在空旷的地面扔飞镖，曲线为飞镖飞 加速度，所以抛体运动一定是 行的轨迹.关于飞镖在空中飞行的过程中，下列 匀变速运动。当初速度与重力 说法正确的是(). 在同一直线上时，为匀变速直 A.飞镖速度的大小不变，速度方向时刻发生变化 线运动，如竖直上抛运动和竖 B.飞镖速度的大小不变，加速度方向时刻发生变化 直下抛运动：当初速度与重力 15 重雅点手细高中物理必修第二册（浙江专用） C.飞镖速度方向和加速度方向始终在曲线每点的切线方向上 不在同一直线上时，为匀变速 D.飞镖的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上 曲线运动，如平抛运动和斜抛 [解析飞镖抛出后做曲线运动，速度方向不断改变，忽略空气 运动 阻力，飞镖做平抛运动，水平速度不变，竖直速度一直增大，合速 度逐渐增大，即速度大小变化，故A错误；忽略空气阻力，飞镖只 受重力，根据牛顿第二定律可知，加速度恒定，为重力加速度，故 B错误；飞镖做曲线运动，速度方向是切线方向，合力方向竖直向 下，加速度方向竖直向下，故C错误：飞镖做曲线运动，根据曲线 运动条件，加速度方向跟速度方向不在同一直线上，故D正确. [答案D 知识点2平抛运动物体在水平和竖直方向的运动特点 1,探究做平抛运动的物体在竖直方向上的运动规律 划重点 (1)实验 对比实验法 按如图所示操作实验，用小锤击打弹性金属片， 研究平抛运动的实验装 因金属片C受到小锤的击打，C向前推动，小钢球A 置如图所示 具有水平初速度，做平抛运动，同时松开小钢球B,使 轨道A B从孔中自由落下，做自由落体运动. 磁铁E (2)分析 碰 开S 通过仔细观察可以得知，不管小钢球距地面的高度为多大， 也不管小锤击打金属片的力度多大（小锤击打金属片的力度越 电微 大，小钢球A水平抛出的初速度越大)，两小钢球每次都是同时落 铁D 地，说明两小钢球在空中运动的时间相等，也就说明了做平抛运 1.研究水平方向上的分 动的物体在竖直方向上的分运动是自由落体运动。 运动的性质。 (3)结论 (1)把两个小铁球分别吸 做平抛运动的物体在竖直方向上做自由落体运动. 在电磁铁C、D上，切断电源， 2.探究做平抛运动的物体在水平方向上的运动规律 使两个小铁球以相同的初速度 (1)实验 分别从轨道A、B同时射出. 在如图所示的装置中，两个相同的弧 (2)同步改变电磁铁C、D 形轨道M、N上端分别装有电磁铁C、D: 与轨道出口水平线之间的高 度，多次重复以上步骤 调节C、D的高度，使AC=BD.将小铁球 我们看到两个小铁球每 P,Q分别吸在C、D上，然后切断电源，使 次都相碰，固此可以得出“两 两球以相同的初速度分别同时从M、N的下端水平射出，其中 个小铁球在水平方向的运动 与轨道N相切的水平面光滑. 是相同的”的结论，即平抛运 实验结果是两铁球同时到达E处，只增大或者减小轨道M 动在水平方向上的分运动是 的高度再进行实验，结果两铁球总是发生碰撞： 匀速直线运动， 16 第五章 抛体运动蓝组 (2)分析 2.研究竖直方向上的分 只改变轨道M的高度，相当于只改变P球做平抛运动的竖 运动的性质。 直高度，发现P、Q两球总是相遇，即P球在水平方向上的运动不 (1)把两个小铁球分别吸 因P球在竖直方向上运动时间的长短而改变，总是和在水平面上 在电磁铁C,E上，切断电磁 做匀速直线运动的Q球有完全相同的运动情况 铁C的电源，使一个小铁球从 轨道A射出，并在射出时碰撞 (3)结论 开关S,使电磁铁E断电并释 做平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动，平抛运动 放它吸着的小铁球 的各分运动具有独立性， (2)让电磁铁E从N向 例2(2024·江西师大附中高一期中)某学习小组用实验探 M移动，调整它的位置，多次 究平抛运动规律。 重复以上步聚 我们看到两个小铁球每 次都相碰，因此可以得出“两 个小铁球在竖直方向的运动 是相同的”的结论，即平抛运 动在竖直方向上的分运动是 图1 图2 自由落体运动 (1)在图1中用小锤敲击铁片，观察到A、B两个小球同时落 地，则说明平抛运动在竖直方向上为 运动. (2)在图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下， 观察到P、Q两个小球撞在一起，则说明平抛运动在 方 向上为 运动. 解析(1)因为图1中用小锤敲击铁片，观察到A,B两个小 球同时落地，则说明平抛运动在竖直方向为自由落体运动.(2)因 为图2中同时断电后P、Q两个小球同时沿着斜槽滚下，观察到 P、Q两个小球撞在一起，这说明平抛运动在水平方向为匀速直线 运动。 答案(1)自由落体.(2)水平：匀速直线。 重难拓展 重雅点1对平抛运动轨迹的描绘 同敲黑板 1.利用频闪照相或录制视频的方法获取平抛运动的轨迹 描迹法描绘平抛运动轨 若能拍摄到物体做平抛运动的几张照片，如区 迹的实验是一个比较经典的 图所示，就能描绘出平抛运动的轨迹，用数码相 实脸方案.实脸中要注意以下 机的摄像功能或用数码摄像机都能实现，有条件 几点： 的学校也可用频闪照相的方法来实现频闪照相 1.实验中必领保证斜槽 是指每隔一定时间对同一物体进行一次照相，并 的末端切线水平，而且木板必 将其位置呈现在同一张底片上的技术，它可以精 须处在竖直平面内.检验斜槽 17 国雕手细高中物理必修第二册)（浙江专用） 确描述物体的运动情况. 末端是否水平的方法是将小 2.描迹法描绘平抛运动的轨迹 球放在斜槽末端水平部分，将 (1)实验设计 其向两边各轻轻拨动一次，看 利用实验室的斜槽等器材装配如图所示 其是否有明显的运动倾向，若 小球在末端直轨上任意位置 的装置.钢球从斜槽上滚下，通过水平槽飞出 都能静止，则斜槽末端是水 后做平抛运动，每次都使钢球从斜槽上同一位 平的 置由静止释放，钢球每次在空中做平抛运动的 2.即使斜槽不光滑，只要 轨迹就相同.设法用铅笔描出小球经过的位置，通过多次实验，在 小球每次从同一位置开始运 竖直白纸上记录钢球所经过的多个位置，用平滑的曲线将各点连 动，下滑经历的运动过程是一 起来，从而得到钢球做平抛运动的轨迹.这样我们就可以利用运 样的，则小球每次离开斜槽末 动轨迹研究平抛运动的性质，确定平抛运动中的各个物理量. 瑞时的速度一样.故要保证小 (2)实验器材 球必须每次从斜槽上同一位 末端水平的斜槽、木板、坐标纸、图钉、小球、刻度尺、重垂线、 置由静止开始释放。 3.平抛运动的起，点并不 铅笔等 是槽口的端点，而是小球在槽 (3)实验步骤 口时球心在木板上的水平投 ①把斜槽放在桌面上，让它的末端伸出桌面外，调节斜槽末 影点，所以在白纸上画出的轨 端，使其切线方向水平后，把斜槽固定在桌面上， 迹中坐标系的原点不一定是 ②用图钉把白纸钉在木板上，把木板沿竖直方向固定在支架 平抛运动的起点。 上，使小球在斜槽末端水平抛出后的轨道平面与纸面平行。 4.应在斜槽上适当的位 ③以斜槽末端作为平抛运动的起点O,在白纸上标出O的位 置释放小球，使它以适当的水 置，过O点用重垂线画出竖直线，定为y轴。 平速度抛出，其轨迹由木板的 ④让小球每次都从斜槽上同一适当位置由静止滚下，移动笔 左上角到达右下角，这样可以 尖在白纸上的位置，当小球恰好与笔尖正碰时，在白纸上依次记 使实验误差较小， 5.须在斜槽末端用重垂 下这些点的位置， 线检查白纸上所画y轴是否 ⑤把白纸从木板上取下来，用三角板过O点作竖直线y轴的 竖直 垂线，定为x轴，再将上面依次记下的一个个点连成光滑曲线，这 就是平抛小球的运动轨迹， 例③(2024·湖北孝感高级中学高 硬板 白纸 一阶段练习)用如图所示装置研究平抛运 动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖 直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后 从Q点水平飞出，落在水平挡板MN上 由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡 板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点.移动挡板，重新 释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点 18 第五章 抛体运动么 (1)下列实验条件必须满足的有 A.斜槽轨道光滑 B.斜槽轨道末端水平 C.挡板高度等间距变化 D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球 (2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的 坐标系.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢 球的 (填“最上端”、“最下端”或“球心”)对应白纸上的位 置即为原点 解析](1)通过步骤理解实验原理和方法，控制实验条件，确 保平抛的初速度大小一定、方向水平，只要无初速度、等高点释 放，由动能定理可知，钢球到达斜槽末端速度大小一定，和斜槽是 否光滑无关：为了描出运动轨迹，和挡板是否竖直等间距移动无 关，故选BD. (2)为了凸显研究质点的运动，应该体现球心，所以选球心为 原点 答案(1)BD.(2)球心. 重难点2实验数据处理 方法一如图甲所示，若平抛的抛出点是原点O,可在轨迹 园敲黑板 上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y,就可求 实验误差分析 出初速度h 在利用实验室的斜糟等 因x=1y=2g,故=√2y 器材做探究平抛运动特点的 实验时，为了减小实验误差， 必须注意如下几点： (1)实验中必须调整斜槽 末端的切线水平。 (2)方木板必须处于竖直 平面内，固定时要用重垂线检 甲 查坐标纸竖线是否竖直 方法二若不知道抛出点是否为原点O,可在轨迹上取A、 (3)小球每次必须从斜槽 B、C三点，如图乙所示，在轨迹上任取三点A、B、C,使A、B间及 上同一位置滚下（可在斜槽上 B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知，A、B间与B、C 某一位置固定一个挡板). 间所用时间相等，设为t,则△h=hx一haB=gt,所以t (4)坐标原，点不是槽口的 一h亚，所以初速度=普=x√hx二h心 瑞点，应是小球出槽口时球心 g 在木板上的投影点 19 国避令手细高中物理必修第二册)（浙江专用） 例④(2024·湖北宜昌一中期中)一个同学在“研究平抛运 (5)小球开始滚下的位置 动”的实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上 高度要适中，以使小球做平抛 取水平间隔△x相等的三点A、B、C,量得△x=0.2m,又量出它 运动的轨迹从坐标纸的左上 们之间的竖直距离分别为h=0.1m,h2=0.2m,g取10m/s. 角一直到达右下角为宜. 利用这些数据，回答下列问题： (1)物体从A到B所用的时间T= 8. (2)物体抛出时的初速度为 m/s. (3)物体经过B点时的速度为 m/s. (4)物体抛出点到A点的水平距离为 m. 解析(1)竖直方向做初速度为0的匀加速直线运动，由匀 变速直线运动规律推论有h2一h:=gTP, 可得T= h2-h= 0.2-0.1s=0.1s /gV10 (2②水平方向低匀速直线运功，则有=兰-号m=2m6 (3)由匀变速直线运动规律推论可得，B点的竖直速度为 vw=,+h=0.1+0.2 m/s=1.5m/s. 2T 2×0.1 B点的速度为v=√十话=√1.52+2严m/s=2.5m/s. ④从抛出点至B点所需时间为a一警=s=015s 从抛出点至A,点所需时间为t1=t一T=0.15s一0.1s=0.05s, 物体抛出点到A点的水平距离为xA=wlA=2×0.05m= 0.1m. 答案(1)0.1.(2)2.(3)2.5. (4)0.1. 门02关健能力提引。 题型1对平抛运动实验的综合考查 (1)实验前应对实验装置反复调节，直到 例①(2024·河南驻马店一中高一期中) 斜槽末端切线 每次让小球从同一位 图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图. 置由静止释放，是为了每次平抛 20 第五章 抛体运动么组 (2)图乙是正确实验取得的数据，其中O 速度可知，在B点竖直分速度= 3L十5L 2T 为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为 m/s.(g取9.8m/s2) 2m/s. 32.048.0 答秦(1)水平；初速度相同. (2)1.6. dicmn 19.6 (3)1.5:2. 44.1 题型2平抛运动实验的创新设计 +ycm 例②(2024·福建厦门外国语学校高一 期中)根据平抛运动原理设计“测量弹射器弹 丸出射初速度”的实验方案，提供的实验器材 为弹射器（含弹丸，如图甲所示）、铁架台（带有 夹具)、米尺 wW 禅别器 丙 甲 (3)在另一次实验中将白纸换成方格纸， (1)画出实验示意图. 每小格的边长L=5cm,通过实验记录了小球 (2)在安装弹射器时应注意 在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小 (3)实验中需要测量的量（并在示意图中 球做平抛运动的初速度为 m/s,B点 用字母标出)为 的竖直分速度为 m/s.(g取10m/s2) (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度 解析(1)为了保证小球的初逸度水平，斜 不可能完全相等，在实验中应采取的方法是 槽末端切线应水平，每次让小球从同一位置由 静止释放，是为了每次平抛的初速度相同. (5)计算公式为 (2)分析图乙，O点为抛出点，取坐标，点：x 32.0cm=0.32m,y=19.6cm=0.196m,在 解析(1)实验示意图如图乙所示 竖直方向上y=号，水平方向上x=1,代 入数据解得小球平抛初速度陆=1.6m/s. (3)分析图丙，L=5cm=0.05m,由图可 知，小球由A到B和由B到C在水平方向位 乙 移相等，均为3L,则运动时间T相等，在竖直 (2)本题小球被抛出后应做平抛运动才能 方向，由图示可知△y=2L,由匀变速直线运动 测定小球的初速度，故小球飞出时的速度应为 的推论△y=gT,可得T=√=0.1s,初速 g 水平，即弹射器末端应保持水平 度=头=1.5m/s,根据匀变速直线运动中 (3)设弹九抛出点的高度为y,水平射程为 一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时 ,弹丸做平抛运动有=，y=,联立解 21 国雕手细高中物理必修第二册【 划（浙江专用） 得其计算公式为=工√2 ，则要测量的物理 (5)计算公式为=x 21 量是弹丸从弹出到落地的水平位移x、下落高 答案(1)图见解析. 度y. (2)保持弹射器水平. (3)弹丸从弹出到 (4)由于弹射器每次射出的弹丸初速度不 可能完全相等，在实验中应采取的方法是：在 落地的水平位移x、下落高度. (4)多次实 不改变高度y的情况下，进行多次实验，测量水平 验，求平均值。 (5)h=x 射程x,得出水平射程x的平均值，以减小误差 03核心泰养聚焦一 考向】探究平抛运动的规律 (3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同 例①(2022·浙江1月卷)在“研究平抛运 一位置由静止释放的理由是 动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位 解析(1)斜槽轨道不需要光滑，只需要从 置为坐标原点O,建立水平与竖直坐标轴.让小 同一位置静止释放小球，使其到达斜槽末端的 球从斜槽上离水平桌面高为处静止释放，使 速度相同即可，故选项A错误；由于描，点可能 其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛 出现误差，因此不是把所有的点都用曲线连接 运动时球心的轨迹，如图所示.在轨迹上取一 起来，选项B错误：求平抛运动初速度时应读 点A,读取其坐标(xo,%). 取轨迹上离原点较远的点的数据，这样误差较 小，选项C正确.(2)根据平抛运动规律有 ,选项 、w=2g,联立可得w=西√2 ABC错误，D正确.(3)为了保证能画出同一个 平抛运动轨迹上的多个点，必须要在同一位置 由静止释放小球，以确保多次运动的轨迹相同 (1)下列说法正确的是 (或“保证小球离开斜槽末端的速度%相同，从 A.实验所用斜槽应尽量光滑 而保证其运动轨迹相同”). B.画轨迹时应把所有描出的点用平滑的 答案(1)C.(2)D.(3)确保多次运动 曲线连接起来 的轨迹相同. C.求平抛运动初速度时应读取轨迹上离 [点评第(2)问中考生易错用机械能守恒 原点较远的点的数据 (2)根据题目所给信息，小球做平抛运动 定律mgh=号m呢得到w=√2g,而选答案 的初速度大小 A:造成这种错误的原因是考生忽略了斜槽轨 A.√2gh B.√2g% 道不光滑，小球在下滑的过程中机械能是不守 恒的：因此本实验中平抛运动的初速度只能从 C.o 2h D.o 2yo 平抛运动的原理去求解 22 第五章 抛体运动蓝0 命题意图 考查对平抛运动实验原理的理解 别为y、y2、,y4.测得钢球直径为d,则钢球 核心素养 科学探究 素养水平水平3 平抛初速度，为 考向2考查平抛运动实验数据的处理 A(+哥 例☑(2023·浙江6月卷)在“探究平抛运 动的特点”实验中： a(+号 (1)用图1装置进行探究，下列说法正确 的是 c:-员 A.只能探究平抛运动水平分运动的特点 nr号N B.需改变小锤击打的力度，多次重复实验 C.能同时探究平抛运动水平、竖直分运动 解析(1)用图1装置可以探究平抛运动 的特点 竖直方向做自由落体运动的特点，需要改变小 (2)用图2装置进行实验，下列说法正确 锤击打的力度，多次重复实验，B正确，AC错 的是 误.(2)用图2装置进行实验，斜槽轨道M没必 A.斜槽轨道M必须光滑且其末端水平 要光滑，但末端必须水平，A错误；上下调节挡 B.上下调节挡板V时必须每次等间距移动 板N时，不需要等间距移动，B错误；小钢球必 C.小钢球从斜槽M上同一位置静止滚下 须从斜槽M上同一位置静止滚下，C正确.(3) 用图3装置进行实验，根据平抛运动规律有x 2 =,=号g,联立解得= x一9 ）,g,AB错误：根据平抛运动规律有 图1 图2 图3 4x- d (3)用图3装置进行实验，竖直挡板上附 2 =h4,y= 2g,联立解得 有复写纸和白纸，可以记下钢球撞击挡板时的 4x- d 点迹.实验时竖直挡板初始位置紧靠斜槽末 2W2 ,C错误，D正确. 端，钢球从斜槽上P点静止滚下，撞击挡板留 答亲(1)B(2)C (3)D 下点迹0，将挡板依次水平向右移动x,重复实 命题意图 考查平抛运动的规律 验，挡板上留下点迹1、2、3、4.以点迹0为坐标 核心素养 科学探究 素养水平水平3 原点，竖直向下建立坐标轴y,各点迹坐标值分 23