第二章 不等式检测题-【中职专用】2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

第二章 不等式检测题 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 2．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A． B． C． D． 3．不等式的最大整数解为（    ） A． B． C． D． 4. 不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 5．下列数值不是不等式组 的整数解的是（   ） A． B． C．0 D．1 6. 已知，则下列不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 7．下列不等式性质哪个是错误的（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．已知实数a，b同号，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9．若，则的值与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 10．已知，，则a，b的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 11．若，，则m与n的大小关系是（    ） A． B． C． D． 12．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 13．设不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 14．不等式解集是（    ） A． B． C． D． 15．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 16．已知集合，则集合（   ） A． B． C． D． 17．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 18．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 19．设，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 20．不等式的解为（    ） A． B．或 C． D．或 二、判断题(正确的写√，错误的写×) 1. m的6倍与4的差不小于12，列不等式为6m-4≥12．( ) 2．若，则．( ) 3．若，，则；( ) 4．设，则. （判断对错） 5．是一元二次不等式.( ) 6. 不等式的解集是.( ) 7．不等式的解集是R.( ) 8. 若，则．( ) 9. 不等式x-5>4x-1的最大整数解是x=-1．( ) 10. 区间等于（     ） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二章 不等式检测题 一、单项选择题(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了解一元一次不等式，先移项，然后合并同类项即可求得答案． 【详解】解：， ∴， 故选：A． 2．把不等式的解集表示在数轴上，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，正确求解不等式即可． 【详解】解：解不等式得：， 故选：A 3．不等式的最大整数解为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查解不等式的方法步骤，熟练掌握解不等式的方法步骤是解题关键．先将不等式进行求解，然后根据解集即可得出最大整数解． 【详解】解： 移项，合并同类项得： 系数化为1得： ∴不等式的最大整数解是， 故选：C． 4. 不等式组的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握知识点是解题的关键． 先求出每一个不等式的解集，再取解集的公共部分即可． 【详解】解：， 由①得：， 由②得：, ∴原不等式组的解集为：， 故选：C． 5．下列数值不是不等式组 的整数解的是（   ） A． B． C．0 D．1 【答案】A 【分析】本题考查了不等式组的解法及整数解的确定．先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，最后求其整数解即可． 【详解】解：解不等式得， 解不等式得， ∴不等式组的解为：， ∴整数解为：， 不符合的整数为， 故选A． 6. 已知，则下列不等式一定成立的是（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用不等式的性质进行推理分析即可. 【详解】由，两边同时除以得：，故A错误； 由，两边同时乘以得：，故B错误； 由，两边同时平方得：，故C错误； 由，两边同时乘以得：，故D正确； 故选：D. 7．下列不等式性质哪个是错误的（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】C 【分析】由不等式的性质可以判断A，B，D，利用特殊值可以判断C. 【详解】对于A，由不等式的传递性知，若，则，因此A正确； 对于B，由不等式的可加性知，，则，因此B正确； 对于C，若，则，因此C不正确； 对于D，由不等式的可乘性知，若，则，因此D正确； 故选：C. 8．已知实数a，b同号，则“”是“”的（   ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的判断方法，利用不等式的性质即可完成推理判断. 【详解】因为实数a，b同号，所以， 由不等式，两边同乘，可得； 由不等式，两边同乘ab，可得. 故“”是“”的充要条件. 故选：C. 9．若，则的值与的大小关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 【答案】C 【分析】利用作差比较法即可判断两者大小. 【详解】由， 因，故，即得. 故选：C. 10．已知，，则a，b的大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 【答案】B 【分析】运用作差法计算比较即得. 【详解】因 所以 故选：B. 11．若，，则m与n的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用作差法计算即可. 【详解】， 当且仅当时取得等号. 故选：D 12．已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先确定集合，再求集合的交集. 【详解】由或，所以. 所以. 故选：C 13．设不等式的解集是（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】由已知结合二次不等式的求法即可求解. 【详解】不等式，解得或， 所以不等式解集为或. 故选：D. 14．不等式解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】不等式两边同时平方可得一元二次不等式，求解即可. 【详解】因为，所以，解得 所以不等式解集是； 故选：D. 15．不等式的解集为（   ） A．或 B．或 C． D． 【答案】D 【分析】将式子因式分解为，从而解得. 【详解】由，即，解得， 所以不等式的解集为. 故选：D 16．已知集合，则集合（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】明确集合、，再求. 【详解】由，所以. 由，所以. 所以. 故选：C 17．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】化简原不等式，结合一元二次不等式解法求结论. 【详解】不等式，可化为， 因为不等式的解集为， 所以不等式的解集为. 故选：A. 18．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先分别求出两个集合，再根据交集的定义即可得解. 【详解】由，得，解得或， ， 所以. 故选：D. 19．设，则“”是“”的（    ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【答案】A 【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】若，则，而当时，或， 因此“”是“”的充分不必要条件. 故选：A 20．不等式的解为（    ） A． B．或 C． D．或 【答案】A 【分析】把分式不等式转化为整式不等式，即可解得. 【详解】由原式得且，解得， 即不等式的解集为. 故选：A 二、判断题(正确的写√，错误的写×) 1. m的6倍与4的差不小于12，列不等式为6m-4≥12．( ) 【详解】m的6倍与4的差不小于12，列不等式为6m-4≥12．正确 2．若，则．( ) 【答案】错误 【分析】利用不等式的性质，由条件判断结论是否成立. 【详解】若，则. 故答案为：错误． 3．若，，则；( ) 【答案】正确 【分析】由不等式的性质得即可判断. 【详解】由，得， 由,得， 所以， 结合， 故. 故答案为：正确. 4．设，则. （判断对错） 【答案】正确 【分析】应用作差法得，再通过配方法即可判断结论. 【详解】，即. 故答案为：正确. 5．是一元二次不等式.( ) 【答案】错误 【分析】根据一元二次不等式概念可判断. 【详解】当时，是一元一次不等式，故错误. 故答案为：错误 6. 不等式的解集是.( ) 【答案】错误 【分析】不等式可化为，解不等式，即可得出答案. 【详解】不等式可化为， 所以不等式的解集为. 故答案为：错误. 7．不等式的解集是R.( ) 【答案】正确 【分析】由判别式可得任意，，即可得出答案. 【详解】， 所以任意，， 所以不等式的解集为R. 故答案为：正确. 8. 若，则．( ) 【答案】错误 【分析】根据作差法计算可得. 【详解】因为，又， ∴. 故答案为：错误. 9. 不等式x-5>4x-1的最大整数解是x=-1．( ) 【详解】解不等式得：，最大整数解是，错误． 10. 区间等于（ √   ） 【详解】根据区间的定义可知， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司9 学科网（北京）股份有限公司 $$