精品解析：湖北省武汉市第六中学2024-2025学年高一上学期第二次月考物理试卷

武汉六中2024年高一上学期第2次月考物理试题 考试时间：75分钟试卷满分：100分 一、选择题：（共10题，1-7每题只一个选项正确，选对得4分，错选不得分。8-10每题有多个选项正确，全部选对得4分，选对不全得2分，错选不得分。共40分） 1. 如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　　） A. 镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力 B. 自左向右行笔写一横过程中，镇纸不受摩擦力作用 C. 自左向右行笔写一横过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 D. 竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度可以增大手和笔之间的摩擦力 2. 如图所示，轻杆AB可绕着水平转轴O在竖直面内无摩擦地转动，此时杆AB和过O点的水平线CD夹角为θ，有一段不可伸长的细绳两端系于A、B两端，在轻质细绳上通过一轻滑轮悬挂一质量为m的物块处于静止状态，现使杆AB绕O点顺时针缓慢旋转2θ，在此过程中，绳中张力变化情况是（ ） A. 先减小后增大 B. 一直在减小 C. 一直在增大 D. 先增大后减小 3. 如图所示，杂技演员表演抛球游戏，他一共有4个球，每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个球上升的最大高度都是1.8米，忽略每个球在手中的停留的时间，重力加速度g取10m/s2，则杂技演员刚抛出第4个球时，第1个球和第2个球之间的距离与第3个球和第4个球之间的距离之比为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，半径为R的圆环竖直放置，长度为R的不可伸长的轻细绳、，一端固定在圆环上，另一端在圆心O处连接并悬挂一质量为m的重物，初始时绳处于水平状态。把圆环沿地面向右缓慢转动，直到绳处于竖直状态，则在这个过程中（ ） A. 绳的拉力逐渐减小 B. 绳的拉力先增大后减小 C. 绳的拉力先增大后减小 D. 绳的拉力先减小后增大 5. 如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和3m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B、B与木板间的动摩擦因数均为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为θ时，物块A、B刚好要滑动，则tanθ的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2 6. 一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10m/s，在某位置（坐标原点O）发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到O点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 0~30m内，警车做匀减速直线运动 B. 警车的速度大小再次为10m/s时，其到O点的距离为60m C. 警车距离O点为36m时的速度最大 D. 警车的最大速度为30m/s 7. 如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器最底端O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球A静止于P点，OP与水平方向的夹角为θ = 30°；若换为与质量为2m的小球B相连，则小球B静止于M点（图中未画出），已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 容器对小球B的作用力大于2mg B. 弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力 C. 弹簧原长为 D. O′M的长度为 8. 物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机软件描绘出其位移x和时间t的比值，与t间的关系如图所示。已知0~3s内图像为直线，3s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（　　） A. 物块在3s后的某一时刻静止 B. 物块运动的加速度大小为 C. 0时刻物块的速度大小为 D. 物块滑行的距离为27m 9. 如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则（ ） A. 细线对物体a的拉力增大 B. 斜劈对地面的压力减小 C. 斜劈对物体a的摩擦力减小 D. 地面对斜劈的摩擦力增大 10. 如图所示为一倾角为的固定斜面，ABCD为长方形，O为AC与BD交点，等于。一个质量为m的小物块在恒力F（大小未知）的作用下刚好能在斜面上沿OD匀速运动，F在平面ABCD内且方向与BD之间的夹角为，已知重力加速度的大小为g，下列描述正确的是（　　） A. 小物块受到的摩擦力大小为 B. 小物块与斜面之间的动摩擦因数 C. 拉力F沿斜面垂直BC边向上的分量大小为 D. 若小物块与斜面之间的动摩擦因数增大，使小物块仍能沿OD匀速运动，则F应变大，并且其方向与BD的夹角应减小 二、实验题：（每空2分，共16分） 11. 某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各计数点间的距离，如图所示，则图中四个数据中不符合正确读数要求的是________cm（填读数值）。若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，每两个计数点之间的时间间隔为________s，则D点对应的小车速度________m/s，小车运动的加速度大小________。（计算结果均保留小数点后2位） 12. 某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，已有的实验器材有：两个弹簧秤、橡皮条（带两个细绳套）、三角尺、木板、白纸和图钉。 （1）下列几项操作有必要的是________。（填正确选项前的标号） A．两个弹簧秤的示数必须相等 B．两个弹簧秤之间的夹角必须取90° C．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 D．同一次实验中，结点O的位置不变 （2）下列做法对减小实验误差有益的是________。（多选，填正确选项前的标号） A．弹簧秤、细绳套、橡皮条都应与木板平行 B．两细绳套之间的夹角越大越好 C．用两弹簧秤同时拉细绳套时，两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳套要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 （3）图甲的四个力中，不是由弹簧秤直接测得的是________。 （4）如图乙所示，用a、b弹簧秤拉橡皮条使结点到O点，当保持弹簧秤a的示数不变，而在角α逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在O点，可以________。（多选，填正确选项前的标号） A．增大b的示数，减小β角度 B．减小b的示数，增大β角度 C．减小b的示数，先增大β角度，后减小β角度 D．增大b的示数，先减小β角度，后增大β角度 三、解答题：（13题12分，14题14分，15题18分，共44分） 13. 如图所示，倾角为θ=37°的光滑斜面ABC放在水平面上。劲度系数分别为k1=1N/cm、k2=2N/cm的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1=0.1kg的重物，最下端挂一质量为m2=0.2kg的重物，此时两重物均处于平衡状态。现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡。已知g取10m/s2，sin37°=0.6，问： （1）m1沿斜面移动了多少厘米？ （2）m2沿斜面移动了多少厘米？ 14. 如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.8m，A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取。求： （1）若小球初速度为8m/s，小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出： （2）欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 15. 如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜放在倾角为30°的斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为.细绳绕过定滑轮O右端固定在天花板上，细绳上一光滑动滑轮O′下方悬挂着重物B，整个装置处于静止状态，此时细绳左右两边与竖直方向的夹角、.已知重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．求： （1）重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？ （2）在满足第（1）问情景时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？ （3）要物块A能在斜面上保持静止，求重物B的质量应满足的条件？（斜面此时仍然静止）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 武汉六中2024年高一上学期第2次月考物理试题 考试时间：75分钟试卷满分：100分 一、选择题：（共10题，1-7每题只一个选项正确，选对得4分，错选不得分。8-10每题有多个选项正确，全部选对得4分，选对不全得2分，错选不得分。共40分） 1. 如图所示，水平桌面上平铺一张宣纸，宣纸的左侧压有一镇纸，写字过程中宣纸保持静止不动，下列说法正确的是（　　） A. 镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对平衡力 B. 自左向右行笔写一横过程中，镇纸不受摩擦力作用 C. 自左向右行笔写一横过程中，桌面给宣纸的摩擦力向右 D. 竖直提起毛笔悬空时，增大握笔的力度可以增大手和笔之间的摩擦力 【答案】B 【解析】 【详解】A．镇纸受到的支持力和它对宣纸的压力是一对相互作用力，故A错误； B．自左向右行笔写一横过程中，镇纸受力平衡，水平方向不受摩擦力作用，故B正确； C．自左向右行笔写一横过程中，笔对宣纸的摩擦力向右，宣纸静止，则桌面给宣纸的摩擦力向左，故C错误； D．竖直提起毛笔悬空时，手对笔的静摩擦力与重力等大反向，故增大握笔的力度，手和笔间的摩擦力不变，手和笔之间的最大摩擦力增大，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，轻杆AB可绕着水平转轴O在竖直面内无摩擦地转动，此时杆AB和过O点的水平线CD夹角为θ，有一段不可伸长的细绳两端系于A、B两端，在轻质细绳上通过一轻滑轮悬挂一质量为m的物块处于静止状态，现使杆AB绕O点顺时针缓慢旋转2θ，在此过程中，绳中张力变化情况是（ ） A. 先减小后增大 B. 一直在减小 C. 一直在增大 D. 先增大后减小 【答案】D 【解析】 【详解】如图所示 设滑轮与绳接触点为K，杆AB绕O点顺时针缓慢旋转过程中，K点处于动态平衡状态，所受合力始终为零。水平方向有 所以有 竖直方向有 可得 当杆AB绕O点顺时针缓慢旋转至CD过程中，A、B两端点的水平距离增大，使得两绳夹角 增大，减小，则T增大；当杆AB从CD位置绕O点顺时针缓慢旋转过程中，A、B两端点的水平距离减小，使得两绳夹角 减小，增大，则T减小。所以，绳中张力变化情况是先增大后减小，故ABC错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，杂技演员表演抛球游戏，他一共有4个球，每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个球上升的最大高度都是1.8米，忽略每个球在手中的停留的时间，重力加速度g取10m/s2，则杂技演员刚抛出第4个球时，第1个球和第2个球之间的距离与第3个球和第4个球之间的距离之比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】每个球上升的最大高度都是1.8米，由自由落体过程公式，可得 代入数据解得 设每隔相等时间竖直向上抛出一个小球，当第四个小球抛出后，再经过相等时间，第一个小球落回手里并抛出，所以根据上升与下降过程的对称性，第四个小球离开手瞬间，第一个小球与第三个小球在同一高度，第二个小球位于最高点速度为0，因此考虑竖直上抛的对称性结合逆向思维可得出，初速度为0的匀变速直线运动，连续相等时间位移之比等于连续奇数之比，即第1个球和第2个球之间的距离与第3个球和第4个球之间的距离之比为。 故选C。 4. 如图所示，半径为R的圆环竖直放置，长度为R的不可伸长的轻细绳、，一端固定在圆环上，另一端在圆心O处连接并悬挂一质量为m的重物，初始时绳处于水平状态。把圆环沿地面向右缓慢转动，直到绳处于竖直状态，则在这个过程中（ ） A. 绳的拉力逐渐减小 B. 绳的拉力先增大后减小 C. 绳的拉力先增大后减小 D. 绳的拉力先减小后增大 【答案】B 【解析】 【详解】以重物为研究对象，重物受到重力、绳的拉力、绳的拉力三个力而平衡，构成矢量三角形，置于几何圆中如图： 在转动的过程中，绳的拉力先增大，转过直径后开始减小，绳的拉力开始处于直径上，转动后一直减小，故B正确，ACD错误。 故选B。 5. 如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m和3m的物块A、B，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A、B间的接触面和轻绳均与木板平行。A与B、B与木板间的动摩擦因数均为0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为θ时，物块A、B刚好要滑动，则tanθ的值为（　　） A. B. 1 C. D. 2 【答案】A 【解析】 【详解】当木板与水平面的夹角为时，两物块刚好要滑动，对A物块受力分析如图 沿斜面方向，A、B之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 对B物块受力分析如图 沿斜面方向，B与斜面之间的滑动摩擦力 根据平衡条件可知 可得 故选A。 6. 一辆警车沿平直街道巡逻，速度大小为10m/s，在某位置（坐标原点O）发现前方某处发生警情，立即前往处理，警车的加速度a随警车到O点的距离x变化的关系如图所示。下列说法正确的是（　　） A. 0~30m内，警车做匀减速直线运动 B. 警车的速度大小再次为10m/s时，其到O点的距离为60m C. 警车距离O点为36m时的速度最大 D. 警车的最大速度为30m/s 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图像可知随着位移增大，加速度逐渐减小，则0~30m内，警车做变加速直线运动，故A错误； B．由速度位移关系 变形得 即图像的面积代表，因，故当图像面积等于零时，末速度大小为10m/s，由图像可得对应的位移为60m，故B正确； CD．由图像面积的意义可知，面积为正的最大时，末速度最大，即在警车距离O点为30m时的速度最大，有 解得 故CD错误。 故选B。 7. 如图所示，将一劲度系数为k的轻弹簧一端固定在内壁光滑、半径为R的半球形容器最底端O′处（O为球心），弹簧另一端与质量为m的小球A相连，小球A静止于P点，OP与水平方向的夹角为θ = 30°；若换为与质量为2m的小球B相连，则小球B静止于M点（图中未画出），已知重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 容器对小球B的作用力大于2mg B. 弹簧对小球A的作用力大于对小球B的作用力 C. 弹簧原长为 D. O′M的长度为 【答案】D 【解析】 【详解】小球受三个共点力而平衡，这三个力构成一个矢量三角形，如图所示 矢量三角形刚好和几何三角形相似，则当弹簧另一端与质量为m的小球A相连时 设L2为O′M的长度，当弹簧另一端与质量为2m的小球B相连时 设弹簧的原长为L0，则 联立可得 故选D。 8. 物块在粗糙水平面上做匀减速直线运动直到停止。在这一过程中，手机软件描绘出其位移x和时间t的比值，与t间的关系如图所示。已知0~3s内图像为直线，3s后图像为反比例曲线。下列说法正确的是（　　） A. 物块在3s后的某一时刻静止 B. 物块运动的加速度大小为 C. 0时刻物块的速度大小为 D. 物块滑行的距离为27m 【答案】BC 【解析】 【详解】BC．根据匀减速直线运动的位移-时间公式有 解得 根据0~3s内图像为直线，则可得 ， 可得 故BC正确； A．设物块减速到零的时间为，则有 说明物块经3s速度减为零，不再移动，故A错误； D．物块滑行的距离为 故D错误。 故选BC。 9. 如图所示，倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上，物体a放在斜面上，轻质细线一端固定在物体a上，另一端绕过光滑的滑轮固定在c点，滑轮2下悬挂物体b，系统处于静止状态．若将固定点c向右移动少许，而a与斜劈始终静止，则（ ） A. 细线对物体a的拉力增大 B. 斜劈对地面的压力减小 C. 斜劈对物体a的摩擦力减小 D. 地面对斜劈的摩擦力增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对滑轮和物体b受力分析，受重力和两个拉力，如图所示： 根据平衡条件，有： mbg=2Tcosθ 解得： 将固定点c向右移动少许，则θ增加，故拉力T增加，故A正确； B．对斜面体、物体a、物体b整体受力分析，受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力，如图所示：根据平衡条件，有： N=G总-Tcosθ=G总-mbg N与角度θ无关，恒定不变；根据牛顿第三定律，压力也不变；故B错误； D．f=Tsinθ=mbgtanθ，将固定点c向右移动少许，则θ增加，故摩擦力增加；故D正确； C．对物体a受力分析，受重力、支持力、拉力和静摩擦力，由于不知道拉力与重力的下滑分力的大小关系，故无法判断静摩擦力的方向，故不能判断静摩擦力的变化情况，故C错误；故选AD． 【名师点睛】整体法和隔离法的使用技巧；当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时，宜用整体法；而在分析系统内各物体（或一个物体各部分）间的相互作用时常用隔离法．整体法和隔离法不是独立的，对一些较复杂问题，通常需要多次选取研究对象，交替使用整体法和隔离法． 10. 如图所示为一倾角为的固定斜面，ABCD为长方形，O为AC与BD交点，等于。一个质量为m的小物块在恒力F（大小未知）的作用下刚好能在斜面上沿OD匀速运动，F在平面ABCD内且方向与BD之间的夹角为，已知重力加速度的大小为g，下列描述正确的是（　　） A. 小物块受到的摩擦力大小为 B. 小物块与斜面之间的动摩擦因数 C. 拉力F沿斜面垂直BC边向上的分量大小为 D. 若小物块与斜面之间的动摩擦因数增大，使小物块仍能沿OD匀速运动，则F应变大，并且其方向与BD的夹角应减小 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．在平面ABCD内，小球受力平衡，受力分析如图所示 则有 又，解得 故A正确、B错误； C．拉力F沿斜面向上的分量为 故C错误； D．动摩擦因数增大，则f增大，由图可知F增大，并且与BD的夹角减小，故D正确。 故选AD。 二、实验题：（每空2分，共16分） 11. 某同学在做“探究小车速度随时间变化的规律”实验时，由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带并用一把毫米刻度尺测量了各计数点间的距离，如图所示，则图中四个数据中不符合正确读数要求的是________cm（填读数值）。若纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，每两个计数点之间的时间间隔为________s，则D点对应的小车速度________m/s，小车运动的加速度大小________。（计算结果均保留小数点后2位） 【答案】 ①. 5.4 ②. 0.1 ③. 0.21 ④. 0.21 【解析】 【详解】[1]毫米刻度尺的最小分度值为1mm，读数时应估读到0.1mm，因此不符合正确读数要求的是5.4cm。 [2]纸带上两相邻计数点间均有4个点未画出，已知打点计时器所用交变电源的频率为50Hz，每两个计数点之间的时间间隔为 [3]由某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度，可得D点对应的小车速度 [4]由匀变速直线运动的推论，可得小车运动的加速度大小 12. 某同学在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时，已有的实验器材有：两个弹簧秤、橡皮条（带两个细绳套）、三角尺、木板、白纸和图钉。 （1）下列几项操作有必要的是________。（填正确选项前的标号） A．两个弹簧秤的示数必须相等 B．两个弹簧秤之间的夹角必须取90° C．橡皮条应和两绳套夹角的角平分线在一条直线上 D．同一次实验中，结点O的位置不变 （2）下列做法对减小实验误差有益的是________。（多选，填正确选项前的标号） A．弹簧秤、细绳套、橡皮条都应与木板平行 B．两细绳套之间的夹角越大越好 C．用两弹簧秤同时拉细绳套时，两弹簧秤示数之差应尽可能大 D．拉橡皮条的细绳套要长些，标记同一细绳方向的两点要远些 （3）图甲的四个力中，不是由弹簧秤直接测得的是________。 （4）如图乙所示，用a、b弹簧秤拉橡皮条使结点到O点，当保持弹簧秤a的示数不变，而在角α逐渐减小到0的过程中，要使结点始终在O点，可以________。（多选，填正确选项前的标号） A．增大b的示数，减小β角度 B．减小b的示数，增大β角度 C．减小b的示数，先增大β角度，后减小β角度 D．增大b的示数，先减小β角度，后增大β角度 【答案】 ①. D ②. AD##DA ③. F ④. BC##CB 【解析】 【详解】[1]A．两个弹簧秤的示数不必相等，A错误； B．两个弹簧秤之间的夹角适当就好，可以不取90°，B错误； C．橡皮条应与两绳拉力的合力在同一直线上，但与两绳夹角的平分线不一定在同一直线上，C错误； D．本实验中运用到的物理思想方法为等效替代法，同一次实验中，结点O的位置不变，D正确。 故选D。 [2]A．为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳、弹簧秤应贴近并平行于木板，A正确； B．两细绳套之间的夹角越大，合力相比分力太小，实验误差会大，B错误； C．用两弹簧秤同时拉细绳套时，两弹簧秤示数之差与实验效果无关，C错误； D．拉橡皮条的细绳套要长些，标记同一细绳方向的两点要远些，使拉力方向的确定更为精确，D正确。 故选AD。 [3]F是由平行四边形作图得出，不是由弹簧秤直接测得的是F。 [4]由题意可知：保持O点位置不动，即合力大小方向不变，弹簧测力计A的读数不变，因此根据要求作出力的平行四边形定则，画出受力分析图如下： 第一种情况，原来α、β的值较小 所以由图可知α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角减小； 第二种情况，原来α、β值较大 由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角增大； 或者 由图可以看出α角逐渐变小时，b的示数减小，同时β角先增大，后减小； 故选BC。 三、解答题：（13题12分，14题14分，15题18分，共44分） 13. 如图所示，倾角为θ=37°的光滑斜面ABC放在水平面上。劲度系数分别为k1=1N/cm、k2=2N/cm的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1=0.1kg的重物，最下端挂一质量为m2=0.2kg的重物，此时两重物均处于平衡状态。现把斜面ABC绕A点缓慢地顺时针旋转90°后，重新达到平衡。已知g取10m/s2，sin37°=0.6，问： （1）m1沿斜面移动了多少厘米？ （2）m2沿斜面移动了多少厘米？ 【答案】（1）4.2cm；（2）5.6cm 【解析】 【详解】（1）未旋转时，两弹簧均处于伸长状态，设两弹簧伸长量分别为x1、x2，则 解得 旋转后，两弹簧均处于压缩状态，设压缩量分别为、，则 解得 故m1沿斜面移动的距离为 （2）m2沿斜面移动的距离为 14. 如图甲所示，下端离地面处有一竖直的空管，管长L为2.8m，A、B为空管的上、下两端，空管由于受外力作用，由静止开始竖直向下运动，其运动图像如图乙所示，同时在B处一个大小不计的小球以初速度竖直上抛，不计一切阻力和在地面的反弹，取。求： （1）若小球初速度为8m/s，小球经过多长时间从管的A端相对向上穿出： （2）欲使在空管落地瞬间，小球必须处于空管之内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度大小的范围。 【答案】（1）0.4s （2） 【解析】 【小问1详解】 由图像可得 设时刻圆筒还未到达匀速，小球从圆筒上端穿出，小球上升的位移大小为 圆筒下落的位移大小为 又 联立解得 或（舍去） 【小问2详解】 当时，圆筒匀加速下落的距离为 匀速下落 圆筒落地总时间为 则小球在时间内满足 解得 15. 如图所示，质量为m的物块A被轻质细绳系住斜放在倾角为30°的斜面上，物块A与斜面间的动摩擦因数为.细绳绕过定滑轮O右端固定在天花板上，细绳上一光滑动滑轮O′下方悬挂着重物B，整个装置处于静止状态，此时细绳左右两边与竖直方向的夹角、.已知重力加速度为g，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力．求： （1）重物B的质量为多少时，A与斜面间恰好没有摩擦力作用？ （2）在满足第（1）问情景时，水平地面对斜面的摩擦力为多大？ （3）要物块A能在斜面上保持静止，求重物B的质量应满足的条件？（斜面此时仍然静止）． 【答案】（1）（2），方向水平向右（3） 【解析】 【详解】根据物体A能静止在斜面上其所可能有向上的运动的趋势，也可能有向下运动的趋势，所以A受的静摩擦力方向可能向上也可能向下，其临界当A与斜面间的摩擦达到最大静摩擦力，再根据平衡条件列方程求解． （1）受力分析可知： A与斜面间恰好没有摩擦力作用即f=0，根据平衡条件： ， 解得 ， 由B受力平衡可知： 可知： （2）对斜面体受力分析和平衡条件可知： （3）如果物体A恰好不上滑，则对A， 平行斜面方向： 垂直斜面方向： 解得： 如果物体A恰好不下滑，摩擦力反向，则对A 平行斜面方向： 垂直斜面方向： 解得： 对物体B，根据平衡条件，有： 故绳子的拉力等于物体B的重力，故物体B的质量范围为： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $