精品解析：2023-2024学年河南省商丘市梁园区北师大版四年级下册期末学业质量监测数学试卷

2023—2024学年度第二学期期末学业质量监测试卷 四年级数学 北师大版 一、填一填。 1. 一个人使用的跳绳长度一般是她身高的1.1倍，小红的身高是1.5米，她用（ ）米长的跳绳合适。这个长度表示（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 【答案】 ①. 1.65 ②. 1 ③. 6 ④. 5 【解析】 【分析】用小红的身高1.5米乘1.1倍即可求出跳绳的长度，再根据1米＝10分米＝100厘米换算单位。 【详解】1.5×1.1＝1.65（米） 1.65米＝1米6分米5厘米。 故绳长1.65米合适，这个长度表示1米6分米5厘米。 2. 由7个十、4个0.1组成的数是（ ），把它改写成大小不变的三位小数是（ ）。 【答案】 ①. 70.4 ②. 70.400 【解析】 【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 小数基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】一个数由7个十和4个0.1组成，那么这个数的十位上是7，十分位上是4，其余数位上是0，这个数是70.4。70.4＝70.400。 故由7个十、4个0.1组成的数是70.4，把它改写成大小不变的三位小数是70.400。 3. 李叔叔工地上有一个三角形铁架，量得其中两个内角分别是68°和56°，那么另外一个内角的度数是（ ）°。如果按角分，它是一个（ ）三角形，如果按边分，它是一个（ ）三角形。 【答案】 ①. 56 ②. 锐角 ③. 等腰 【解析】 【分析】三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数即可求出另外一个角的度数；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断是什么三角形即可；两个底角相等的三角形是等腰三角形，三个角都相等的三角形是等边三角形，据此判断是什么三角形即可。 【详解】180°－68°－56° ＝112°－56° ＝56° 68°＜90°，56°＜90°，56°＜90° 李叔叔工地上有一个三角形铁架，量得其中两个内角分别是68°和56°，那么另外一个内角的度数是56°。如果按角分，它是一个锐角三角形，如果按边分，它是一个等腰三角形。 4. 6.05吨＝（ ）吨（ ）千克 1.8时＝（ ）分 12平方米20平方分米＝（ ）平方米 20千克300克＝（ ）千克 【答案】 ①. 6 ②. 50 ③. 108 ④. 12.2 ⑤. 20.3 【解析】 【分析】先找出两个量之间的关系，高级单位换算低级单位，用数乘进率即可；低级单位换算高级单位，用数除以进率即可。 【详解】1吨＝1000千克，0.05×1000＝50（千克），故6.05吨＝6吨50千克； 1时＝60分，1.8×60＝108（分），故1.8时＝108分； 1平方米＝100平方分米，20除以100相当于小数点左移两位是0.2平方米，故12平方米20平方分米＝12.2平方米； 1千克＝1000克，300除以1000相当于小数点左移三位是0.3千克，故20千克300克＝20.3千克。 5. 1岁婴儿的身高大约是头长的4倍，如果婴儿的身高为a米，那么他的头长大约是（ ）米。 【答案】a÷4 【解析】 【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法，用身高除以4即可求出他的头长大约是多少米。 【详解】1岁婴儿的身高大约是头长的4倍，如果婴儿的身高为a米，那么他的头长大约是（a÷4）米。 6. 苹果和梨的单价分别是每千克x元和y元，买3.5千克的苹果和10千克的梨，共需（ ）元。 【答案】3.5x＋10y 【解析】 【分析】根据题意分别表示出苹果的总价和梨的总价，依据总价＝单价×数量，然后再相加。 【详解】3.5×x＋10×y＝3.5x＋10y 故买3.5千克的苹果和10千克的梨，共需（3.5x＋10y）元。 7. 如果三角形的两条边分别长6厘米和9厘米，那么第三条边的长最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（限整厘米数） 【答案】 ①. 4 ②. 14 【解析】 【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。据此解答。 【详解】9－6＜第三条边＜9＋6 3＜第三条边＜15，因为第三条边是整厘米数，所以第三条边最短是4厘米，最长是14厘米。 如果三角形的两条边分别长6厘米和9厘米，那么第三条边的长最短是4厘米，最长是14厘米。 8. 两个乘数相乘的积是10.08，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，这时积是（ ）。 【答案】100.8 【解析】 【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘或除以几（0除外），得到的积就等于原来的积乘或除以几。由题意得，两个乘数相乘的积是10.08，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，那么积就会扩大到原来的10倍。据此解答。 【详解】10.08×10＝100.8 故两个乘数相乘的积是10.08，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，这时积是100.8。 9. 笑笑践行学校劳动教育活动——周末我为家人做顿饭：淘米需2分，洗菜需5分，电饭锅煮饭需20分，炒菜需12分。笑笑至少需要（ ）分才能让家人吃上饭。 【答案】22 【解析】 【分析】本题是优化类问题，要想让家人尽快吃上饭，笑笑需要合理安排需要做的事情。她应该先淘米，然后再用电饭锅煮饭。在电饭锅煮饭的同时，她还可以洗菜和炒菜。据此解答。 【详解】5＋12＝17（分） 17＜20，即笑笑洗完菜再炒完菜之后饭都还没熟。 2＋20＝22（分） 故笑笑至少需要22分才能让家人吃上饭。 10. 有一个三位小数□.□56，这个小数最小是（ ），要使这个小数最接近9，则两个□里分别填（ ）和（ ）。 【答案】 ①. 0.056 ②. 8 ③. 9 【解析】 【分析】小数大小比较的方法：看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，依次往右进行比较，直到比出大小为止。 根据小数大小比较的方法，要使小数□.□56最小，则个位和十分位都是最小的自然数，则□里填的数分别是0和0，即这个小数最小是0.056； 要使这个小数最接近9，则个位上的数是8，十分位上的数是9；或个位上的数是9，十分位上的数是0；由此组成8.956和9.056两个数，这两个数中哪个数与9的差越小，那个数就越接近9。据此解答。 【详解】根据分析可知，□.□56这个小数最小是0.056； 9－8.956＝0.044 9.056－9＝0.056 0.044＜0.056 所以8.956更接近9。 则有一个三位小数□.□56，这个小数最小是0.056，要使这个小数最接近9，则两个□里分别填8和9。 11. 摆一个正方形用4根小棒，摆a个小正方形就用（ ）根小棒。写出一个生活中还能用4a表示的问题：（ ）。 【答案】 ①. 4a ②. 每千克苹果a元，买4千克苹果需要4a元 【解析】 【分析】摆一个正方形用4根小棒，求摆a个小正方形用多少根小棒，就是求a个4的和是多少，用乘法计算，列式为：4×a。4a表示4×a，可以列举一些可以用乘法解决的问题。如：每千克苹果a元，买4千克苹果需要4a元。 【详解】4×a＝4a（根） 摆一个正方形用4根小棒，摆a个小正方形就用4a根小棒。写出一个生活中还能用4a表示的问题：每千克苹果a元，买4千克苹果需要4a元。（答案不唯一） 二、选择题。 12. a2和2a比较，哪个大？（ ） A. a2 B. 2a C. 无法比较 【答案】C 【解析】 【分析】a2和2a比较，取决a的大小，当a＝1时，a2＝1×1＝1，2a＝2×1＝2，a2＜2a；当a＝2时，a2＝2×2＝4，2a＝2×2＝4，a2＝2a；当a＝3时，a2＝3×3＝9，2a＝2×3＝6，a2＞2a；所以无法比较。 【详解】由分析可知，a2和2a比较，取决a的大小，有时 a2＜2a；有时a2＝2a；有时a2＞2a，无法比较。 故答案为：C 13. 下面的折线统计图，不能表示（ ）。 A. 某城市5月至10月平均气温变化情况 B. 某个小朋友1到6年级身高情况 C. 某个超市连续6天的营业额 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，折线统计图可以反映一组数据的变化情况。A选项的气温变化会有升高或下降的情况，所以折线会有逐渐上升或下降的趋势。B选项的身高情况，应该是逐渐上升，不会有下降的情况。C选项的营业额会出现增加或减少的情况，折线就会有逐渐上升或下降的趋势。 【详解】A．某城市5月至10月平均气温变化情况。符合图意。 B．某个小朋友1到6年级身高情况。不符合图意。 C．某个超市连续6天的营业额。符合图意。 故答案为：B 14. 十分位上的“7”比百分位上的“7”多（ ）。 A. 6.3 B. 0.63 C. 0.063 D. 0.77 【答案】B 【解析】 【分析】十分位上的“7”表示7个0.1，百分位上的“7”表示7个0.01，相减计算。 【详解】0.7－0.07＝0.63 十分位上的“7”比百分位上的“7”多0.63。 故答案为：B 15. 在100米跑步比赛中，这三位同学成绩是班级最好的，如下表，本次比赛，亚军是（ ）。 李同 12.90秒 王一 12.09秒 张宽 13.46秒 A. 李同 B. 王一 C. 张宽 【答案】A 【解析】 【分析】在100米跑步比赛中，用时越短成绩越好，比较大小即可，对于小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。 【详解】12.09＜12.90＜13.46 第一名王一，第二名李同，第三名张宽。那么本次比赛，亚军是李同。 故答案为：A 16. 下面不能密铺的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 任意三角形 C. 梯形 D. 正五边形 【答案】D 【解析】 【分析】图形的密铺就是各种图形的一个角凑在一起凑成360度。用形状相同或不同的平面封闭图形，把一块平面既无缝隙，又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌，也叫平面密铺。 【详解】A．长方形内角和是360度，可以密铺； B．任意三角形内角和是180度，能整除360度，可以密铺； C．梯形内角和是360度，可以密铺； D．正五边形内角和是540度，不是360度的倍数，不能密铺； 故答案为：D 三、计算题。 17. 直接写得数。 0.75＋0.25＝ 8－3.6＝ 30÷1000＝ 0.3×2.01＝ 1.9×0.1＝ 2.7×2＝ 2.5×0＝ 0.102×10＝ 【答案】1；4.4；0.03；0.603 0.19；5.4；0；1.02 【解析】 【详解】略 18. 计算，能简算就简算。 2.25＋1.25×0.18 5.86＋4.25＋2.14 0.68×8.5－7.5×0.68 【答案】2.475 ；12.25 ；0.68 【解析】 【分析】2.25＋1.25×0.18先算乘法，再算加法； 5.86＋4.25＋2.14运用加法交换律和加法结合律进行简算，将算式变为（5.86＋2.14）＋4.25； 0.68×8.5－7.5×0.68运用乘法分配律进行简算，将算式变为0.68×（8.5－7.5）。 【详解】2.25＋1.25×0.18 ＝2.25＋0.225 ＝2.475 5.86＋4.25＋2.14 ＝（5.86＋2.14）＋4.25 ＝8＋4.25 ＝12.25 0.68×8.5－7.5×0.68 ＝0.68×（8.5－7.5） ＝0.68×1 ＝0.68 19. 解方程。 x－7.5＝1.8 38＋2x＝60 6x－16＝68 【答案】9.3；11；14 【解析】 【分析】（1）根据等式性质1 “等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”可知，等式两边同时加上7.5，就可以得出x的值。 （2）根据等式性质1 “等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”可知，等式两边同时－38，可以得出2x的值；再根据等式性质2“等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立”，等式两边同时÷2，可以得出x的值。 （3）根据等式性质1 “等式两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立”可知，等式两边同时＋16，可以得出6x值；再根据等式性质2“等式两边同时乘同一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立”，等式两边同时÷6，可以得出x的值。 【详解】x－7.5＝1.8 38＋2x＝60 解：x－7.5＋7.5＝1.8＋7.5 解：38＋2x－38＝60－38 x＝9.3 2x＝22 2x÷2＝22÷2 x＝11 6x－16＝68 解：6x－16＋16＝68＋16 6x＝84 6x÷6＝84÷6 x＝14 四、操作题。 20. 按要求在点子图上画图。 【答案】见详解 【解析】 【分析】等腰三角形是有两条边相等的三角形； 有一个角是钝角的三角形是钝角三角形； 两组对边都平行的四边形是平行四边形； 根据特征画图。 【详解】如图： 21. 分别涂出6×0.1和60×0.01，再比较它们的结果大小。 【答案】图见详解；0.6＝0.60 【解析】 【分析】6×0.1表示6个0.1，左图把一个正方形平均分成10份，每份是0.1，涂这样的6份； 60×0.01表示60个0.01，右图把一个正方形平均分成100份，每份是0.01，涂这样的60份； 比较大小看涂的面积大小即可比较。 【详解】6×0.1表示6个0.1是0.6；60×0.01表示60个0.01是0.60。 22. 画出这个立体图形从正面、右面、上面看到的平面图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看两行，下行3个，上行1个左对齐； 从右面看两列左面1个，右面两个； 从上面看两行，上行3个，下行1个居中。 【详解】 23. 画出第4个和第5个图形，并作答下面的问题。 如果照这样画下去，第n个图形有多少根小棒？如果用了53根小棒，那么它是第几个图形？ 【答案】作图见详解；2n＋1；26 【解析】 【分析】由题意得，第1个图形需要3根小棒，第2个图形需要3＋2＝5（根）小棒，第3个图形需要3＋2×2＝3＋4＝7（根）小棒，第4个图形需要3＋2×3＝3＋6＝9（根）小棒……由此发现：在一个图形中，除了第一个三角形需要3根小棒，剩下的三角形都只需要2根小棒。所以在第n个图形中，第一个三角形需要3根小棒，剩下的（n－1）个三角形都只需要2根小棒，据此算出第n个图形需要多少根小棒即可。如果用了53根小棒，也就是前面用n表示出来的式子的值是53，直接将值代入并求出n的值即可。 详解】 3＋（n－1）×2＝3＋2n－2＝2n＋3－2＝（2n＋1）根 如果用了53根小棒，那么2n＋1＝53，2n＝53－1＝52，n＝52÷2＝26。 答：如果照这样画下去，第n个图形有（2n＋1）根小棒。如果用了53根小棒，那么它是第26个图形。 五、解决问题。 24. 甲乙两地相距325千米，已经行了185.75千米，剩下的路程比已经行的路程少多少千米？ 【答案】46.5千米 【解析】 【分析】根据题意可知，首先要根据“甲乙两地相距325千米，已经行了185.75千米”，用全长－已经行的路程＝剩下的路程。再根据问题可知，需要用已经行的路程－剩下的路程＝相差的路程。 【详解】325－185.75＝139.25（千米） 185.75－139.25＝46.5（千米） 答：剩下的路程比已经行的路程少46.5千米。 25. 妙妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本为156页，每页需要5.5个积分，已知1个积分等于0.01元，妙妙想要阅读完整本《周髀算经》需要支付多少元？ 【答案】8.58元 【解析】 【分析】根据题意，先用156×5.5求出一共需要多少个积分，再乘0.01即可求出妙妙想要阅读完整本《周髀算经》需要支付多少元。 【详解】156×5.5＝858（个） 858×0.01＝8.58（元） 答：妙妙想要阅读完整本《周髀算经》需要支付8.58元。 26. 以下是甲乙两个同学6次的一分钟跳绳成绩（单位：个）。 甲同学 100 86 72 95 70 81 乙同学 89 90 86 92 77 88 （1）甲、乙两同学中，谁的平均成绩高？ （2）如果从甲乙两人中选一个作为班级代表参加比赛，你会选谁？为什么？ 【答案】（1）乙的平均成绩高。 （2）会选乙班级代表参加比赛，因为他的平均成绩高。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据题意可知，首先要求出甲和乙的平均成绩，然后进行比较大小。可以根据总数量÷次数＝平均数量求出平均成绩。 （2）作为班级代表参加比赛，一般会选择平均成绩高同学。 【详解】（1）（100＋86＋72＋95＋70＋81）÷6 ＝504÷6 ＝84（个） （89＋90＋86＋92＋77＋88）÷6 ＝522÷6 ＝87（个） 84＜87 答：乙的平均成绩高。 （2）答：我会选乙班级代表参加比赛，因为他的平均成绩高。（答案不唯一） 27. 光明小学为同学们购置了一批桌椅，发票的一角不小心破损了，你能计算出每把椅子的单价吗？（先写出等量关系再用方程解答） 【答案】5把椅子的价钱＋一张桌子的价钱＝总钱数；30元 【解析】 【分析】由题意得，一张桌子80元，1张桌子和5把椅子一共花了230元，据此列出等量关系式为： 5把椅子的价钱＋一张桌子的价钱＝总钱数。可以设每把椅子的单价为x，然后根据等量关系式列出方程。最后再根据等式的性质解方程即可。 【详解】等量关系式：5把椅子的价钱＋一张桌子的价钱＝总钱数 解：设每把椅子的单价为x。 5x＋80＝230 5x＋80－80＝230－80 5x＝150 5x÷5＝150÷5 x＝30 答：每把椅子30元。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第二学期期末学业质量监测试卷 四年级数学 北师大版 一、填一填。 1. 一个人使用的跳绳长度一般是她身高的1.1倍，小红的身高是1.5米，她用（ ）米长的跳绳合适。这个长度表示（ ）米（ ）分米（ ）厘米。 2. 由7个十、4个0.1组成的数是（ ），把它改写成大小不变的三位小数是（ ）。 3. 李叔叔工地上有一个三角形铁架，量得其中两个内角分别是68°和56°，那么另外一个内角度数是（ ）°。如果按角分，它是一个（ ）三角形，如果按边分，它是一个（ ）三角形。 4. 6.05吨＝（ ）吨（ ）千克 1.8时＝（ ）分 12平方米20平方分米＝（ ）平方米 20千克300克＝（ ）千克 5. 1岁婴儿的身高大约是头长的4倍，如果婴儿的身高为a米，那么他的头长大约是（ ）米。 6. 苹果和梨的单价分别是每千克x元和y元，买3.5千克的苹果和10千克的梨，共需（ ）元。 7. 如果三角形的两条边分别长6厘米和9厘米，那么第三条边的长最短是（ ）厘米，最长是（ ）厘米。（限整厘米数） 8. 两个乘数相乘的积是10.08，一个乘数扩大到原来的100倍，另一个乘数缩小到原来的，这时积是（ ）。 9. 笑笑践行学校劳动教育活动——周末我家人做顿饭：淘米需2分，洗菜需5分，电饭锅煮饭需20分，炒菜需12分。笑笑至少需要（ ）分才能让家人吃上饭。 10. 有一个三位小数□.□56，这个小数最小是（ ），要使这个小数最接近9，则两个□里分别填（ ）和（ ）。 11. 摆一个正方形用4根小棒，摆a个小正方形就用（ ）根小棒。写出一个生活中还能用4a表示的问题：（ ）。 二、选择题。 12. a2和2a比较，哪个大？（ ） A. a2 B. 2a C. 无法比较 13. 下面的折线统计图，不能表示（ ）。 A. 某城市5月至10月平均气温变化情况 B. 某个小朋友1到6年级身高情况 C. 某个超市连续6天的营业额 14. 十分位上“7”比百分位上的“7”多（ ）。 A. 6.3 B. 0.63 C. 0.063 D. 0.77 15. 在100米跑步比赛中，这三位同学的成绩是班级最好的，如下表，本次比赛，亚军是（ ）。 李同 12.90秒 王一 12.09秒 张宽 13.46秒 A. 李同 B. 王一 C. 张宽 16. 下面不能密铺的图形是（ ）。 A. 长方形 B. 任意三角形 C. 梯形 D. 正五边形 三、计算题。 17. 直接写得数。 0.75＋0.25＝ 8－3.6＝ 30÷1000＝ 0.3×2.01＝ 1.9×0.1＝ 2.7×2＝ 2.5×0＝ 0.102×10＝ 18. 计算，能简算就简算。 2.25＋1.25×0.18 5.86＋4.25＋2.14 0.68×8.5－7.5×0.68 19. 解方程。 x－7.5＝1.8 38＋2x＝60 6x－16＝68 四、操作题。 20. 按要求在点子图上画图。 21. 分别涂出6×0.1和60×0.01，再比较它们结果大小。 22. 画出这个立体图形从正面、右面、上面看到的平面图形。 23. 画出第4个和第5个图形，并作答下面的问题。 如果照这样画下去，第n个图形有多少根小棒？如果用了53根小棒，那么它第几个图形？ 五、解决问题。 24. 甲乙两地相距325千米，已经行了185.75千米，剩下的路程比已经行的路程少多少千米？ 25. 妙妙想在网络上查阅《周髀算经》的电子书籍，她找到的版本为156页，每页需要5.5个积分，已知1个积分等于0.01元，妙妙想要阅读完整本《周髀算经》需要支付多少元？ 26. 以下是甲乙两个同学6次的一分钟跳绳成绩（单位：个）。 甲同学 100 86 72 95 70 81 乙同学 89 90 86 92 77 88 （1）甲、乙两同学中，谁的平均成绩高？ （2）如果从甲乙两人中选一个作为班级代表参加比赛，你会选谁？为什么？ 27. 光明小学为同学们购置了一批桌椅，发票的一角不小心破损了，你能计算出每把椅子的单价吗？（先写出等量关系再用方程解答） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$