第4章三角函数复习题-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

高教版《数学》基础模块（上册）《第4章三角函数》复习题及答案 A 知识巩固 一、选择题. 1. 在 范围内,与角 终边相同的角是( ). A. B. C. D. 2. 若角 的终边经过点 ,则 的值是( ). A. B. C. D. 3. ( ). A. B. C. D. 4. 设圆的半径为 ,则圆心角为 的扇形的弧长为( ). A. B. C. D. 5. 已知 ,则 的值是 ( ). A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是 ( ). A. 第一象限角都是锐角 B. 若 ,则 C. D. 不可能成立 7. 设 和 分别表示函数 的最大值和最小值,则 等于( ). A. B. C. 2 D. 8. 将函数 的图像向左平移 个单位可以得到函数 的图像,则 的取值可能是( ). A. B. C. D. 二、填空题. 9. 在 范围内,与角 终边相同的角是___ __. 10. 与角 终边相同的角的集合可以表示为__ ___. 11. 已知 ,则 _____. 12. _____=_____. 13. 若 ,且 ,则角 的取值范围是__ ___. 14. 已知 ,则 _____. 15. 函数 的周期是__ ___. 16. 函数 的单调减区间为__ ___. 三、解答题. 17. 已知 ,且角 是第三象限角,求 和 的值. 18. 已知 ,求 和 的值. 19. 已知 ,求 的值. 20. 已知 ,且 为第三象限角,求 的值. 21. 已知 ,求使得不等式 成立的 的取值范围. 22. 求函数 的最大值和最小值,并求使函数取得最大值、最小值的 的集合. 23. 不求值, 比较大小. (1) 与 ; (2) 与 . 24. 设有实数 ,使 成立,求实数 的取值范围. 25. 用五点法在同一平面直角坐标系中作出函数 和 在 上的图像,并指出同为增函数的区间和同为减函数的区间. 26. 化简: . 27. 利用科学型计算器计算下列各三角函数的值 (保留到小数点后第 4 位). (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 28. 利用科学型计算器计算满足下列各式的在 内的角 的值 (保留到小数点后第 4 位). (1) ; (2) ; (3) . B 能力提升 1. 设 ,且 ,求 和 的值. 2. 已知 ,且 ,求 的值. 3. 设 ,且 ,求 . 4. 已知 ,求 的值. 5. 已知角 是三角形的一个内角,且满足 ,求 的值. 6. 已知函数 的最大值为 5,最小值为 1,试求 的值. 7. 求函数 的定义域. C 学以致用 1. 诗句“坐地日行八万里”的意思是即使一个人坐在赤道上不动, 因为地球自转, 他在不知不觉中,一日已行八万里路. 由此可以推算地球的半径约为多少千米? ( 取 3.14) 2. 《九章算术》是我国古代数学的一部杰作, 其中“方田”章给出了一个计算弧田面积的经验公式: 如图 4-54 所示,所谓 “弧田”,就是由圆弧 和其所对的弦 所围成的几何图形 (图中阴影部分),公式中的 “弦” 指圆弧所对弦 的长,“矢” 等于半径 与圆心到弦的距离 之差. 图 4-54 现有圆心角为 、半径为 的弧田,按照上述经验公式可计算得此弧田的近似面积为多少? 弧田的实际面积应该是多少? (结果保留整数, 取 取 1.73.) 3. 某新建海滨公园试营业,经过长期观察,海浪高度 与一天中的时间 (时) 的关系可以近似地看成 ,如图 4-55 所示. 根据规定,当海浪高度高于 时公园的冲浪区才对冲浪爱好者开放,试判断一天内的上午 8:00 到晚上 20:00 之间,公园的冲浪区开放多长时间? 图 4-55 答案： A组 1、 选择题 1 . B . 2. D. 3. A. 4. D. 5. B. 7. 8. 二、填空题 9. 50 10. 11. 或 . 12. . 13. 14. . 15. . 16. . 三、解答题 17. . 18. 或 . 19. -2 . 20. . 21. . 22. , 23. . 24. . 25. 同为减函数的区间为 ,同为增函数的区间为 . 26. . 27. (1) 0.9511; (2) 0.4154; (3) 0.9485; (4) 5.6713. 28. (1) 0.8481或2.2935; (2) 1.2925或4.4341; (3) 1.8755或4.4077. B组 1. . 2. . 3. . 由 得 ,即 . 又 ,所以 ,则 . 4. . 5. 或 . 6. 或 . 7. . C组 1. . 2. . 3. . 2 学科网（北京）股份有限公司 $$