第3章函数复习题-2024-2025学年高一上学期高教版（2021）中职数学基础模块上册

高教版《数学》基础模块（上册）《第3章函数》复习题及答案 A 知识巩固 一、选择题. 1. 与函数 表示同一个函数的是 ( ). A. B. C. D. 2. 函数 ). 图 3-38 3. 在 上为减函数的是( ). A. B. C. D. 4. 若二次函数 在 上是减函数,在 上是增函数,则 ( ). A. -1 B. 1 C. D. 0 5. 在定义域内,下列函数既是奇函数又是增函数的是 ( ). A. B. C. D. 6. 设点(3,4)为奇函数 图像上的一点,则下列各点中,也在该函数图像上的是 ( ). 图 3-39 A.(-3,4) B.(3, - 4) C.(-3, - 4) D.(-4, - 3) 7. 奇函数 在 上的图像如图 3-39 所示,则以下关于函数 在 上单调性和最值的说法中,正确的是( ). A. 增函数且最小值为 -5 B. 增函数且最大值为 -5 C. 减函数且最小值为 -5 D. 减函数且最大值为 -5 8. 若偶函数 在 上是减函数,则( ). A. B. C. D. 不能确定 与 的大小 9. 如图 3-40 所示,在同一个平面直角坐标系中,函数 和 的图像可能是( ). 图 3-40 二、填空题. 10. 已知函数 ,则 _____. 11. 已知函数 则 _____. 12. 函数 的定义域为__ ___. 13. 函数 的增区间为___ __. 14. 一列快车从甲地驶往乙地, 一列慢车从乙地驶往甲地, 两车同时匀速出发, 设两车行驶的时间为 ,两车之间的距离为 与 的函数关系如图 3-41 所示. 则 (1)甲、乙两地相距_____ ； (2) 慢车的速度为_____ ,快车的速度为_____ ; (3)线段 所表示的 与 之间的函数关系式为_____. 图 3-41 三、解答题. 15. 已知函数 ,且 ,求 时 的取值范围. 16. 求下列函数的定义域. (1) ; (2) . 17. 判断下列函数的奇偶性. (1) ; (2) ; (3) ; (4) . 18. 作出以下函数的图像, 并结合图像判断函数在定义域上的单调性. (1) ; (2) . 19. 已知函数 (1) 求函数 的定义域; (2) 作出函数 的图像. B 能力提升 1. 求函数 的定义域. 2. 已知函数 . (1) 求函数的值域; (2)判断函数在 上的单调性. 3. 已知函数 是定义在(-5,7)上的减函数,若 ,求实数 的取值范围. 4. 已知偶函数 在 上是增函数,且 . (1) 当 为何值时, ? (2) 当 为何值时, ? 5. 用长为 的篱笆材料,并利用已有的一面墙 (设长度够用) 作为一边,围出一块矩形园 地, 如图 3-42 所示. 矩形的长和宽各是多少米时, 矩形园地的面积最大? 最大面积是多少? 图 3-42 C 学以致用 新能源汽车具有节约能源、减少废气排放、保护环境、效率高等优点. 小王准备买一辆 9 万元的新能源汽车作为出租车,根据市场调查,此汽车使用 年的总支出为 万元,作为出租车使用每年的收入为 5.25 万元 (不考虑其他因素). 求: (1) 该汽车的总利润 (万元) 与使用年限 之间的函数关系式; (2) 该汽车从第几年起开始实现盈利? 答案： A 组 一、选择题 1. . 2. D. 3. . 4. B. 5. A. 6. . 7. B. 8. B. 9. D. 二、填空题 10. 13 . 11. 5 . 12. . 14. (1) 900; (2) 75,150; (3) . 三、解答题 15. . 16. (1) . 17. (1) 既不是奇函数也不是偶函数; (2) 奇函数; (3) 偶函数; (4) 既不是奇函数也不是偶函数. 18. (1) 在定义域 上递减; (2) 在 上递减,在 上递增. 19. (1) (2) B 组 1. . 2. (1) ; (2)单调递减. 3. 由 4. 当 时, ; 当 时, . 5. 当长宽分别为 时,面积最大,最大面积为 . C 组 (1) ; (2) . 学科网（北京）股份有限公司 $$