3.1 圆柱的体积 （课件）-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

圆柱的体积 第三单元　圆柱与圆锥 第 1 页 老师准备买一个蛋糕，到了蛋糕店发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时我犹豫了，买哪款蛋糕更划算呢？请帮老师选一选。 情景导入 第 1 页 什么是物体的体积呢？ 物体所占空间的大小叫物体的体积。 回顾旧知 第 1 页 3 　 长、正方体的体积 = 底面积 × 高 长 宽 高 棱 宽 高 宽 长 高 宽 棱长 棱长 棱长 长、正方体的体积V = s h 回顾旧知 第 1 页 4 V=S h 底 圆柱的体积又怎么求呢？ 探究新知 第 1 页 5 探索新知 圆柱的体积大小和什么有关系呢？ 半径相等 高相等 结论 圆柱的大小与（圆柱的底面积）有关 圆柱的大小与（圆柱的高）有关 第 1 页 a b h a a a S S V ＝ Sh V ＝ Sh 大胆猜想 S h 从长方体的体积计算方法类比猜想圆柱的体积计算方法。 怎样来验证圆柱的体积计算方法是不是底面积×高？ 第 1 页 验证猜想 我们先来看圆的面积计算公式的推导过程。 第 1 页 圆 长方形 利用了（ ）的思想方法 转化 S圆=πr2 πr r 第 1 页 探究新知 第 1 页 ①转化为近似的长方体，什么变了? 什么没变? ②长方体的底面积、高分别与原来圆柱的哪部分有关系? 有什么关系? ③转化得到长方体的长、宽、高分别对应圆柱的什么? 合作交流 第 1 页 转化为近似的长方体，形状变了，体积没变。 第 1 页 12 长方体的底面积、高分别与原来圆柱的底面积和高有关，并且分别相等。 探究新知 第 1 页 探究新知 第 1 页 转化得到的长方体的长对应圆柱的底面周长的一半，宽对应底面圆的半径，高对应圆柱的高。 探究新知 第 1 页 圆柱的体积 ＝ 长方体的体积 高 底面积 高 ＝ 底面积 × 高 用字母公式怎么表示？ V =Sh=πr2h 探究新知 第 1 页 1.判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。 （1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。 （3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。 （4）两个等高的圆柱，底面积大的那个圆柱体积一定大。 （2）长方体，正方体，圆柱体的体积都能用底面积乘高来计算。 ( × ) （√） (× ) ( √ ) 课堂练习 第 1 页 2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，井底直径为1m。挖出的土有多少立方米? 1÷2＝0.5（m） 3.14×0.5×0.5×10＝7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。 V=πr2h 课堂练习 第 1 页 长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh=πr2h 圆柱体 长方体 转 化 课堂小结 第 1 页 END 作业：计算生活中的圆柱物体的体积 第 1 页 20 EVCapture4.0.2软件录制 Lavf56.38.102 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn Lavf58.20.100 $$