第五单元、简易方程单元测试卷（学生版+解析版）-2024-2025学年人教版五年级数学上册

2024-2025学年人教版五年级上学期数学 第五单元、简易方程单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第五单元、简易方程全单元。 一、选择题 1．上海到汉口的水路长约1125千米。一艘轮船从上海出发，每小时行x千米，行了t小时后，离上海（   ）千米。 A．1125－xt B．1125＋xt C．xt D．1125－x÷t 2．小明今年岁，小林今年岁，再过年后，他俩相差（    ）。 A．4岁 B．岁 C．岁 D．岁 3．下面式子中，（   ）是方程。 A． B． C． D． 4．运用等式的性质进行变形，不正确的是（    ）。 A．若a＝b，则a＋3＝b＋3 B．若a＝b，则a×1.5＝b×2.5 C．若a＝b，则a－c＝b－c D．若a＝b，则a÷100＝b÷100 5．食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？若设食堂运来面粉x千克，则正确的方程是（   ）。 A．3x＋30＝150 B．3x－30＝150 C．x÷3－30＝150 D．150－3x＝30 二、填空题 6．有一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个数表示为（ ）。 7．仓库里有货物100吨，运走了12车，每车运a吨，仓库里剩下（ ）吨货物，当a＝5时，仓库的货物剩下（ ）吨。 8．妈妈买了苹果和梨各3kg，每千克苹果a元，每千克梨b元。一共用去（ ）元钱。当a＝10，b＝8时，苹果比梨多花（ ）元钱。 9．学校科技小组有女生a人，男生比女生人数的2倍少7人。用含有字母的式子表示男生有（ ）人，“2a－7＋a”表示（ ）。如果学校科技小组一共有20人，那么科技小组有（ ）名男生，有（ ）名女生。 10．甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度是75千米/时，乙车速度是80千米/时，经过小时两车相遇。 （1）75表示 。 （2）表示 。 （3）表示 。 11．小明今年岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，用字母表示爸爸今年（ ）岁；如果小明今年10岁，b＝5，那么今年爸爸的年龄是（ ）岁。 12．载重量为m吨的汽车运了n次货物，共运货物（ ）吨。当n＝10时，共运货物（ ）吨。 13．当＝2.6，b＝3.5时，3＝（ ），＋2b＝（ ）。 14．一桶油50千克，每天用去p千克，用了5天后还剩（ ）千克。 15．x比一个数的3.5倍多12。这个数是多少？用含有x的式子表示是（ ）。 16．当m＝4时，3m＋2m＝（ ）。 17．两辆汽车从相距350km的两地同时开出，相向而行。甲车每小时行驶72km，乙车每小时行驶68km，经过（ ）小时两车相遇。 18．李叔叔每小时走千米，小时一共走了千米。 （1）用字母表示数量关系是（ ）。 （2）当，时，李叔叔走了（ ）千米。 （3）当，时，李叔叔走了（ ）小时。 三、判断题 19．8表示8个相乘。（ ） 20．每天投报75份，那么x天共投报份。（ ） 21．加上b的一半，和是多少？列式为＋b÷2。（ ） 22．有两个数a和b，都大于1，两数相乘，它们的积比a和b都大。（ ） 23．如果2＝＋，则一定等于2。（ ） 四、计算题 24．解方程。                    五、解答题 25．第24届冬季奥林匹克运动会（冬奥会）于2022年02月04日至02月20日在中国北京和张家口举行。中国队一共有176名运动员参与比赛，比英国队队员人数的3倍还多26人。那么英国队有多少名队员？（用方程解决） 26．学校图书馆有科技书675本，比文艺书的2倍多35本。文艺书有多少本？（列方程解答） 27．植树节那天，解放路小学的同学们在学校农场栽种了270棵桃树和李树。其中栽种的桃树棵数是李树的3.5倍。同学们栽种的桃树和李树各有多少棵？（用方程法解答） 28．甲乙两地相距744千米，A车每小时行驶95千米。A车从甲地开出1.2小时后，B车才从乙地开出，经过3.5小时两车相遇。B车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 29．小华家和小丽家相距3500米，周六早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，已知小华每分钟骑200米，小丽每分钟骑150米，两人何时相遇？ 30．春节快到了，恋家超市购进516个小中国结，比购进大中国结的4.5倍少24个。恋家超市购进多少个大中国结？（用方程解答） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年人教版五年级上学期数学 第五单元、简易方程单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。 2、答完试卷后。务必再次检查哦！ 3、检测范围：第五单元、简易方程全单元。 一、选择题 1．上海到汉口的水路长约1125千米。一艘轮船从上海出发，每小时行x千米，行了t小时后，离上海（   ）千米。 A．1125－xt B．1125＋xt C．xt D．1125－x÷t 【答案】C 【解析】根据速度×时间＝路程，即行驶了xt千米，也就是离上海xt千米。 【详解】x×t＝xt（千米） 上海到汉口的水路长约1125千米。一艘轮船从上海出发，每小时行x千米，行了t小时后，离上海xt千米。 故答案为：C 2．小明今年岁，小林今年岁，再过年后，他俩相差（    ）。 A．4岁 B．岁 C．岁 D．岁 【答案】A 【解析】根据年龄差不变的特点，再过年后，他俩相差的年龄与今年相差的年龄相同，用小林今年的年龄减去小明今年的年龄即可。 【详解】－ ＝－＋4 ＝0＋4 ＝4（岁） 则再过年后，他俩相差4岁。 故答案为：A 3．下面式子中，（   ）是方程。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据方程的意义：含有未知数的等式叫做方程；方程必须具备两个条件：（1）含有未知数；（2）是等式，据此解答。 【详解】A．x－3＞9；含有未知数，不是等式，不是方程； B．2x＋3x＝45，含有未知数，是等式，是方程； C．3＋1＝4，不含有未知数，是等式，不是方程； D．48x＋5，含有未知数，不是等式，不是方程。 2x＋3x＝45是方程。 故答案为：B 4．运用等式的性质进行变形，不正确的是（    ）。 A．若a＝b，则a＋3＝b＋3 B．若a＝b，则a×1.5＝b×2.5 C．若a＝b，则a－c＝b－c D．若a＝b，则a÷100＝b÷100 【答案】B 【解析】根据等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（除外），等式仍然成立，据此对每个选项进行解析，找到不正确的选项即可。 【详解】A．如果a＝b，根据等式的基本性质，a＋3＝b＋3，说法正确； B．如果a＝b，根据等式基本性质，a×1.5＝b×1.5，说法错误； C．如果a＝b，根据等式的基本性质，a－c＝b－c，说法正确； D．如果a＝b，根据等式的基本性质，a÷100＝b÷100，说法正确； 故答案为：B 5．食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克？若设食堂运来面粉x千克，则正确的方程是（   ）。 A．3x＋30＝150 B．3x－30＝150 C．x÷3－30＝150 D．150－3x＝30 【答案】B 【解析】若设食堂运来面粉x千克，则运来大米的质量为（3x－30）千克，根据等量关系：运来面粉的质量×3－30千克＝运来大米的质量，据此列方程为：3x－30＝150。 【详解】设食堂运来面粉x千克。 3x－30＝150 3x－30＋30＝150＋30 3x＝180 3x÷3＝180÷3 x＝60 所以正确的方程是3x－30＝150。 故答案为：B 二、填空题 6．有一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个数表示为（ ）。 【答案】100a＋10b＋c 【解析】根据三位数的构成理解，百位上的数字是a，表示的是有a个100，即100a，十位上的数字是b，表示的是有b个10，即10b，个位上的数字是c，表示的是有c个1，即c，再把各数位上表示的数加起来即可得解。 【详解】有一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，个位上的数字是c，这个数表示为（100a＋10b＋c）。 7．仓库里有货物100吨，运走了12车，每车运a吨，仓库里剩下（ ）吨货物，当a＝5时，仓库的货物剩下（ ）吨。 【答案】100－12a；40 【解析】用每车运的重量×运走的次数，求出运走的重量，再用仓库里的货物的重量－运走的重量，求出仓库剩下的重量，再把a＝5，代入算式中，即可解答。 【详解】100－a×12 ＝（100－12a）吨 当a＝5时： 100－12×5 ＝100－60 ＝40（吨） 仓库里有货物100吨，运走了12车，每车运a吨，仓库里剩下（100－12a）吨货物，当a＝5时，仓库的货物剩下40吨。 8．妈妈买了苹果和梨各3kg，每千克苹果a元，每千克梨b元。一共用去（ ）元钱。当a＝10，b＝8时，苹果比梨多花（ ）元钱。 【答案】3（a＋b）；6 【解析】根据单价×数量＝总价，分别求出苹果和梨的总价，再相加即可，即一共用去（3a＋3b）＝3（a＋b）元钱；苹果比梨多花（3a－3b）＝3（a－b）元，再把a＝10，b＝8代入到3（a－b）中进行计算即可。 【详解】由解析可知： 妈妈买了苹果和梨各3kg，每千克苹果a元，每千克梨b元。一共用去3（a＋b）元钱； 当a＝10，b＝8时 3（a－b）＝3×（10－8） ＝3×2 ＝6 则当a＝10，b＝8时，苹果比梨多花6元钱。 9．学校科技小组有女生a人，男生比女生人数的2倍少7人。用含有字母的式子表示男生有（ ）人，“2a－7＋a”表示（ ）。如果学校科技小组一共有20人，那么科技小组有（ ）名男生，有（ ）名女生。 【答案】2a－7；科技小组一共有多少人；11；9 【解析】男生比a的2倍少7人，用含有字母的式子表示是： 2a－7。2a－7＋a是男生人数加上女生人数，表示科技小组总人数；如果学校科技小组一共有20人，也就是2a－7＋a＝ 20，解出男生人数和女生人数即可。 【详解】学校科技小组有女生a人，男生比女生人数的2倍少7人。用含有字母的式子表示男生有（2a－7）人，“2a－7＋a”表示（科技小组一共有多少人）。 2a－7＋a＝20 3a＝27 3a÷3＝27÷3 a＝9 20－9＝11（人） 如果学校科技小组一共有20人，那么科技小组有（11）名男生，有（9）名女生。 10．甲乙两车从A、B两地同时出发，相向而行，甲车速度是75千米/时，乙车速度是80千米/时，经过小时两车相遇。 （1）75表示 。 （2）表示 。 （3）表示 。 【答案】（1）甲车小时行驶的路程； （2）A、B两地之间的路程； （3）小时乙车比甲车多行驶的路程 【解析】（1）根据速度×时间＝路程，75千米/时是甲车的速度，表示行驶的时间，则75表示甲车小时行驶的路程； （2）根据相遇问题中，甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地之间的路程，据此可知，表示A、B两地之间的路程； （3）已知甲车速度是75千米/时，乙车速度是80千米/时，则（80－75）表示乙车比甲车每小时多行驶路程，再乘表示小时乙车比甲车多行驶的路程。 【详解】（1）75表示甲车小时行驶的路程。 （2）表示A、B两地之间的路程。 （3）表示小时乙车比甲车多行驶的路程。 11．小明今年岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，用字母表示爸爸今年（ ）岁；如果小明今年10岁，b＝5，那么今年爸爸的年龄是（ ）岁。 【答案】3＋b；35 【解析】根据题意可知，小明的年龄×3＋b岁＝爸爸的年龄，据此代入数据即可知，爸爸今年（3＋b）岁，然后把＝10，b＝5代入计算即可。 【详解】根据解析可知，用字母表示爸爸今年（3＋b）岁； 当＝10，b＝5时， 3＋b ＝3×10＋5 ＝30＋5 ＝35（岁） 今年爸爸的年龄是35岁。 12．载重量为m吨的汽车运了n次货物，共运货物（ ）吨。当n＝10时，共运货物（ ）吨。 【答案】mn；10m 【解析】根据题意可得数量关系：车的载重量×运货物的次数＝运货物的吨数，据此列式解题即可。 【详解】根据解析可得： m×n＝mn（吨） 当n＝10时， mn＝10m（吨） 所以，载重量为m吨的汽车运了n次货物，共运货物mn吨。当n＝10时，共运货物10m吨。 13．当＝2.6，b＝3.5时，3＝（ ），＋2b＝（ ）。 【答案】7.8；9.6 【解析】把＝2.6，b＝3.5代入式子3与＋2b中，计算出得数即可。 【详解】当＝2.6时，3＝3×2.6＝7.8 当＝2.6，b＝3.5时， ＋2b ＝2.6＋2×3.5 ＝2.6＋7 ＝9.6 所以，当＝2.6，b＝3.5时，3＝7.8，＋2b＝9.6。 14．一桶油50千克，每天用去p千克，用了5天后还剩（ ）千克。 【答案】50－5p 【解析】根据乘法的意义可知，用每天用去的质量乘用去的天数，就是用去的总质量，再根据减法的意义，用这桶油的总质量减去用去的总质量就是剩下的质量。 【详解】50－p×5＝（50－5p）千克 所以用了5天后还剩（50－5p）千克。 15．x比一个数的3.5倍多12。这个数是多少？用含有x的式子表示是（ ）。 【答案】（x－12）÷3.5 【解析】x比一个数的3.5倍多12，说明这个数的3.5倍还比x少12，那么我们先用x－12就可以计算出这个数的3.5倍，再除以3.5即可求出这个数。 【详解】这个数的3.5倍表示为：x－12 这个数表示为：（x－12）÷3.5 16．当m＝4时，3m＋2m＝（ ）。 【答案】20 【解析】把m＝4代入算式3m＋2m中进行解答即可。 【详解】3m＋2m ＝3×4＋2×4 ＝12＋8 ＝20 即当m＝4时，3m＋2m＝20。 17．两辆汽车从相距350km的两地同时开出，相向而行。甲车每小时行驶72km，乙车每小时行驶68km，经过（ ）小时两车相遇。 【答案】2.5 【解析】设经过x小时两车相遇，甲车每小时行驶72km，x小时行驶72xkm；乙车每小时行驶68km，x小时行驶68xkm；甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝两地的路程，列方程：72x＋68x＝350，解方程，即可解答。 【详解】解：设经过x小时两车相遇。 72x＋68x＝350 140x＝350 140x÷140＝350÷140 x＝2.5 两辆汽车从相距350km的两地同时开出，相向而行。甲车每小时行驶72km，乙车每小时行驶68km，经过2.5小时两车相遇。 18．李叔叔每小时走千米，小时一共走了千米。 （1）用字母表示数量关系是（ ）。 （2）当，时，李叔叔走了（ ）千米。 （3）当，时，李叔叔走了（ ）小时。 【答案】（1）；；；（2）7.5；（3）1.6 【解析】（1）路程＝速度时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，据此用字母表示数量关系； （2）根据路程＝速度时间，把已知速度和时间代入等式，即可算出路程； （3）根据时间＝路程÷速度，把已知路程和速度代入等式，即可算出时间。 【详解】（1）用字母表示数量关系是；；； （2）（千米） 当，时，李叔叔走了7.5千米。 （3）（小时） 当，时，李叔叔走了1.6小时。 三、判断题 19．8表示8个相乘。（ ） 【答案】× 【解析】用字母表示数，数字和字母相乘，乘号可以省略，数字在前，字母在后，则8表示8乘，即8个相加，据此解析解答 【详解】根据解析可知，8表示8个相加。 原题干说法错误。 故答案为：× 20．每天投报75份，那么x天共投报份。（ ） 【答案】× 【解析】根据题意可知，每天投报75份，x天共投报75x份。 【详解】每天投报75份，那么x天共投报（75x）份，而不是投报份。 所以原题说法错误。 故答案为：× 21．加上b的一半，和是多少？列式为＋b÷2。（ ） 【答案】√ 【解析】求一个数的一半是多少，用这个数除以2，据此先求出b的一半，再和a相加即可。 【详解】加上b的一半，和是多少？列式为＋b÷2，说法正确。 故答案为：√ 22．有两个数a和b，都大于1，两数相乘，它们的积比a和b都大。（ ） 【答案】√ 【解析】一个数，乘一个大于1的数，得到的积大于它本身，据此判断即可。 【详解】由解析可得： a和b，都大于1，令a＝2，b＝3， 则：ab＝2×3＝6 6＞2，6＞3，所以ab的积比a和b都大； 令a＝1.1，b＝2， 则：ab＝1.1×2＝2.2 2.2＞1.1，2.2＞2，所以ab的积比a和b都大； 故答案为：√ 23．如果2＝＋，则一定等于2。（ ） 【答案】× 【解析】如果等于0，代入计算2和＋，如果不等于0，根据等式的性质求出的值。据此判断解答。 【详解】当等于0时， 2＝02＝0 ＋＝0＋0＝0 即2＝＋ 当不等于0时， 2＝＋ 解：2＝2 2÷＝2÷ ＝2 所以如果2＝＋，则等于0或2，原题干说法错误。 故答案为：× 四、计算题 24．解方程。                    【答案】；； 【解析】根据等式的性质解方程。 （1）方程两边同时乘0.7，求出方程的解； （2）方程两边同时除以0.8，再同时加上8，求出方程的解； （3）先把方程化简成4.8＝24，方程两边同时除以4.8，求出方程的解。 【详解】 （1） 解： （2） 解： （3） 解： 五、解答题 25．第24届冬季奥林匹克运动会（冬奥会）于2022年02月04日至02月20日在中国北京和张家口举行。中国队一共有176名运动员参与比赛，比英国队队员人数的3倍还多26人。那么英国队有多少名队员？（用方程解决） 【解析】设英国队有x名队员，中国队运动员比英国队队员人数的3倍还多26人，即英国队队员人数×3＋26人＝中国队运动员的人数，列方程：3x＋26＝176，解方程，即可解答。 【详解】 解：设英国队有x名队员。 3x＋26＝176 3x＋26－26＝176－26 3x＝150 3x÷3＝150÷3 x＝50 答：英国队有50名队员。 26．学校图书馆有科技书675本，比文艺书的2倍多35本。文艺书有多少本？（列方程解答） 【解析】根据题意可得出等量关系：文艺书的本数×2＋35＝科技书的本数，据此列出方程，并求解。 【详解】 解：设文艺书有本。 2＋35＝675 2＋35－35＝675－35 2＝640 2÷2＝640÷2 ＝320 答：文艺书有320本。 27．植树节那天，解放路小学的同学们在学校农场栽种了270棵桃树和李树。其中栽种的桃树棵数是李树的3.5倍。同学们栽种的桃树和李树各有多少棵？（用方程法解答） 【解析】由题意可知，设李树有x棵，则桃树有3.5x棵，根据等量关系：李树的棵数＋桃树的棵数＝270，据此列方程解答即可。 【详解】 解：设栽种的李树有x棵，那么栽种的桃树有3.5x棵。 x＋3.5x＝270 4.5x＝270 4.5x÷4.5＝270÷4.5 x＝60 60×3.5＝210（棵） 答：栽种的李树有60棵，那么栽种的桃树有210棵。 28．甲乙两地相距744千米，A车每小时行驶95千米。A车从甲地开出1.2小时后，B车才从乙地开出，经过3.5小时两车相遇。B车每小时行驶多少千米？（用方程解答） 【解析】由题意可知，设B车每小时行驶x千米，再根据等量关系：A车行驶的路程＋B车行驶的路程＝744，据此列方程解答即可。 【详解】 解：设B车每小时行驶x千米。 95×（1.2＋3.5）＋3.5x＝744 95×4.7＋3.5x＝744 446.5＋3.5x＝744 446.5＋3.5x－446.5＝744－446.5 3.5x＝297.5 3.5x÷3.5＝297.5÷3.5 x＝85 答：B车每小时行驶85千米。 29．小华家和小丽家相距3500米，周六早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，已知小华每分钟骑200米，小丽每分钟骑150米，两人何时相遇？ 【解析】设两人x分钟后相遇，根据小华骑的路程＋小丽骑的路程＝总路程，列出方程求出x的值，再根据起点时间＋经过时间＝终点时间，推算出相遇时刻。 【详解】 解：设两人x分钟后相遇。 200x＋150x＝3500 350x＝3500 350x÷350＝3500÷350 x＝10 9：00经过10分钟是9：10。 答：两人9：10相遇。 30．春节快到了，恋家超市购进516个小中国结，比购进大中国结的4.5倍少24个。恋家超市购进多少个大中国结？（用方程解答） 【解析】根据题意可得，等量关系式：大中国结的数量×4.5－24个＝516个，假设恋家超市购进个大中国结，根据等量关系式列出方程，解出方程即可解答。 【详解】 解：设恋家超市购进个大中国结。 答：恋家超市购进120个大中国结。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$