专项11：平行四边形和梯形周长应用题-2024-2025学年四年级数学上学期期末备考真题分类汇编（人教版）

人教版四年级数学上册第五单元：平行四边形和梯形 专项突破11、平行四边形和梯形周长应用题 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 考点1：平行四边形的周长问题 【方法点拨】 根据周长的定义，把平行四边形的两条相邻的边长加起来，再乘2就是这个平行四边形的周长。 【典型例题】（23-24四年级上·全国·单元测试）用72米的篱笆围成一个平行四边形（如下图）。已知围成的平行四边形的一条边的长度是16米，与这条边相邻的另一条边的长度是多少米？（篱笆没有剩余） 【变式训练1】（23-24四年级上·全国）用两个周长均为18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？ 【变式训练2】（23-24四年级上·江西九江·期中）公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 考点2：梯形的周长问题 【方法点拨】 1、梯形的周长＝上底＋下底＋第一条腰长＋第二条腰长 2、等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰长×2 【典型例题】（23-24四年级上·湖南衡阳·期中）劳动教育是五育并举中的重要一环，衡阳市一所小学特地在后山开辟一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，腰长13米。这块菜地的周长是多少米？ 【变式训练1】（23-24四年级上·全国·单元测试）两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【变式训练2】（23-24四年级上·江西新余·期中）一根铁丝正好可以围成一个面积为100平方厘米的正方形，现改围成一个等腰梯形，上底是8厘米，下底是18厘米，它的一条腰长多少厘米？ 一、填空题 1．（23-24四年级上·全国·单元测试）华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用（ ）厘米长的铁丝。 2．（23-24四年级上·全国·单元测试）小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和7厘米，这个框架至少需用（ ）厘米长的铁丝。 3．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边的长度是20厘米，那么它邻边的长度是（ ）。 4．（23-24四年级上·贵州遵义·期末）一个平行四边形相邻两条边的长度和是20厘米，那么这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 5．（23-24四年级上·广东汕头·期末）从3根5厘米的小棒和3根7厘米的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 6．（23-24四年级上·黑龙江鸡西·期末）一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边的长是12厘米，与它相邻的边的长是（ ）厘米。 7．（23-24四年级上·全国·单元测试）一个梯形，它的两组对边分别长5厘米、7厘米、4厘米、4厘米，这是一个（ ）梯形，它的周长是（ ）。 8．（23-24四年级上·山东济南·期末）用50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，这个梯形上底长8厘米，下底长18厘米，则它的一条腰长（ ）厘米。 9．（23-24四年级上·重庆永川·期末）一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边相等的平行四边形。平行四边形的底是（ ）厘米，原来梯形的周长是（ ）厘米。 10．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）一个等腰梯形的上底是11厘米，一条腰长为6厘米，如果将上底延长2厘米就成为一个平行四边形，那么这个等腰梯形的下底是（ ），围成这个梯形至少要（ ）长的绳子。 11．（23-24四年级上·湖北随州·期末）用一根长70厘米的铁丝围成一个平行四边形，已知其中一条边的长度是16厘米，与它相邻的一条边的长度是（ ）厘米。如果把这根铁丝围成一个上底与下底之和是24厘米的等腰梯形，这个梯形的一条腰长（ ）厘米。 12．（23-24四年级上·福建三明·期末）一个直角梯形的高是20cm，其中一条腰长25cm，如果下底减少15cm，就变成正方形，那么原来梯形的周长是（ ）厘米。 13．（23-24四年级上·广东东莞·期末）一个梯形的一组对边是5厘米和8厘米，另一组对边是4厘米和4厘米，这是一个（ ）梯形，它的周长是（ ）厘米。 二、解答题 14．（23-24四年级上·全国）学校一花坛是平行四边形，两条相邻的边分别长14米和12米，绕花坛走一圈是多少米？ 15．（23-24四年级·河北唐山·期中）小明用一根42厘米长的绳子围成了一个等腰梯形，上底长7厘米，下底长11厘米，腰长多少厘米？ 16．（23-24四年级上·全国）用一根长46厘米的铁丝围成一个上底是6厘米、下底是14厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 17．（23-24四年级上·江西新余·期中）李老师家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李老师每天绕鱼塘走5圈，他每天走多少米？ 18．（23-24四年级上·全国·单元测试）一块等腰梯形的菜地，上底长20米，下底长25米，一条腰长22米，这块菜地的周长是多少米？ 19．（23-24四年级上·辽宁抚顺·期末）用一根铁丝围成一个平行四边形，平行四边形相邻两条边的长度分别是9厘米和13厘米。现在用这根铁丝围成一个等腰梯形，梯形上底是7厘米，下底是19厘米，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 20．（23-24四年级上·江西吉安·期末）一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，周长是28厘米，这个等腰梯形的腰是多少厘米？ 21．（22-23四年级上·湖南长沙·期末）把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，等腰梯形的周长是25厘米，上底长4厘米、下底长9厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 22．（23-24四年级上·全国·单元测试）如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？ 23．（23-24四年级上·全国·课后作业）如图所示，平行四边形AC边长是10厘米，将平行四边形沿对角线对折，此时，原平行四边形面积是图中阴影部分面积的5倍。BC长多少？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 人教版四年级数学上册第五单元：平行四边形和梯形 专项突破11、平行四边形和梯形周长应用题 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 考点1：平行四边形的周长问题 【方法点拨】 根据周长的定义，把平行四边形的两条相邻的边长加起来，再乘2就是这个平行四边形的周长。 【典型例题】（23-24四年级上·全国·单元测试）用72米的篱笆围成一个平行四边形（如下图）。已知围成的平行四边形的一条边的长度是16米，与这条边相邻的另一条边的长度是多少米？（篱笆没有剩余） 【分析】本题是一道关于平行四边形的题目，熟练掌握平行四边形的特征是解题的关键；先明确：平行四边形的对边平行且相等，分析题意，可得与长为16米的邻边边长为72÷2－16米，计算后即可得到答案。 【详解】 72÷2－16 ＝36－16 ＝20（米） 答：与这条边相邻的另一条边的长度是20米。 【变式训练1】（23-24四年级上·全国）用两个周长均为18厘米的等边三角形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是多少？ 【分析】一个等边三角形的周长为18厘米，因此每条边的长度为18 ÷ 3＝ 6厘米。两个等边三角形拼成一个平行四边形时，平行四边形的每条边都是等边三角形的一条边。平行四边形的周长为4条边的长度之和，即6× 4 ＝ 24厘米。 【详解】 18÷3×4 ＝6×4 ＝24（厘米） 答：这个平行四边形的周长是24厘米。 【变式训练2】（23-24四年级上·江西九江·期中）公园里有一个平行四边形的花坛，相邻两边的长度分别是9米和10米。现在要在花坛的四周围上栅栏，栅栏每米11元，一共需要多少元？ 【分析】根据题意可知，平行四边形花坛相邻两边的长度和乘2等于花坛的周长，即栅栏的长度，再乘栅栏每米的价钱即等于一共需要的钱，据此即可解答。 【详解】 （9＋10）×2×11 ＝19×2×11 ＝38×11 ＝418（元） 答：一共需要418元。 考点2：梯形的周长问题 【方法点拨】 1、梯形的周长＝上底＋下底＋第一条腰长＋第二条腰长 2、等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰长×2 【典型例题】（23-24四年级上·湖南衡阳·期中）劳动教育是五育并举中的重要一环，衡阳市一所小学特地在后山开辟一块等腰梯形的菜地，上底长12米，下底长15米，腰长13米。这块菜地的周长是多少米？ 【分析】等腰梯形的两条腰相等，将这块菜地的4条边长度相加，求出这块菜地的周长。 【详解】 12＋15＋13＋13＝53（米） 答：这块菜地的周长是53米。 【变式训练1】（23-24四年级上·全国·单元测试）两个完全一样的等腰梯形的周长都是26厘米，拼成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长是42厘米（如下图）。等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【分析】观察发现拼成一个平行四边形后，平行四边形的周长比原来两个等腰梯形的周长和减少了2条腰长；先用26乘2计算出两个等腰梯形的周长和，再减去平行四边形的周长，计算出2条腰长，最后除以2计算出等腰梯形的腰长；据此解答。 【详解】 （26×2－42）÷2 ＝（52－42）÷2 ＝10÷2 ＝5（厘米） 答：等腰梯形的腰长是5厘米。 【变式训练2】（23-24四年级上·江西新余·期中）一根铁丝正好可以围成一个面积为100平方厘米的正方形，现改围成一个等腰梯形，上底是8厘米，下底是18厘米，它的一条腰长多少厘米？ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出正方形的边长；再用正方形的边长乘4计算出正方形的周长，也就是等腰梯形的周长；等腰梯形两腰相等，周长指围绕物体一周的长度，那么用等腰梯形的周长依次减去上底和下底，计算出两条腰的长度，最后再除以2计算出一条腰的长度即可，据此解答。 【详解】10×10＝100（平方厘米） 10×4＝40（厘米） （40－8－18）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 答：它的一条腰长7厘米。 一、填空题 1．（23-24四年级上·全国·单元测试）华华用铁丝做一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和6厘米，则做这个框架至少需用（ ）厘米长的铁丝。 【答案】22 【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。 【详解】根据上述分析可得： （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 所以做这个框架至少需用22厘米长的铁丝。 2．（23-24四年级上·全国·单元测试）小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和7厘米，这个框架至少需用（ ）厘米长的铁丝。 【答案】24 【分析】根据平行四边形的周长＝两邻边长度之和×2，据此可计算出做这个框架至少需用多少厘米长的铁丝。 【详解】根据上述分析可得： （5＋7）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 即小芳用铁丝做了一个平行四边形框架，若一组邻边分别是5厘米和7厘米，这个框架至少需用24厘米长的铁丝。 3．（23-24四年级上·山东临沂·期末）一个平行四边形的周长是60厘米，其中一条边的长度是20厘米，那么它邻边的长度是（ ）。 【答案】10 【分析】根据平行四边形对边平行且相等的特点，平行四边形的周长＝相邻两边的和×2，已知平行四边形的周长是60厘米，则用60除以2求到两条邻边的长度和，再减去已知边长20厘米，即得到邻边的长度。据此解答。 【详解】60÷2－20 ＝30－20 ＝10（厘米） 所以，它邻边的长度是10厘米。 4．（23-24四年级上·贵州遵义·期末）一个平行四边形相邻两条边的长度和是20厘米，那么这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 【答案】40 【分析】两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。如图：平行四边形ABCD，如果AB＋BC＝20厘米，则AD＋CD＝20厘米，这个平行四边形的周长是（20×2）厘米。 【详解】20×2＝40（厘米） 一个平行四边形相邻两条边的长度和是20厘米，那么这个平行四边形的周长是（40）厘米。 5．（23-24四年级上·广东汕头·期末）从3根5厘米的小棒和3根7厘米的小棒中选出4根围成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（ ）厘米。 【答案】24 【分析】根据平行四边形的特点可知，3根5厘米的小棒和3根7厘米的小棒各选2根，可以组成1个平行四边形，平行四边形一周的长度是平行四边形的周长，依此计算。 【详解】（5＋7）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 所以这个平行四边形的周长是（24）厘米。 6．（23-24四年级上·黑龙江鸡西·期末）一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边的长是12厘米，与它相邻的边的长是（ ）厘米。 【答案】7 【分析】平行四边形的对边相等，平行四边形的周长除以2等于相邻两边的长度和，减去一条边的长度，即等于另一条边的长度，据此即可解答。 【详解】38÷2－12 ＝19－12 ＝7（厘米） 一个平行四边形的周长是38厘米，其中一条边的长是12厘米，与它相邻的边的长是7厘米。 7．（23-24四年级上·全国·单元测试）一个梯形，它的两组对边分别长5厘米、7厘米、4厘米、4厘米，这是一个（ ）梯形，它的周长是（ ）。 【答案】等腰；20厘米 【分析】两腰相等的梯形是等腰梯形；等腰梯形一周的长度是这个梯形的周长；因此将这个梯形四条边的长度加起来即可。 【详解】4厘米＝4厘米 5＋7＋4＋4＝20（厘米） 这是一个等腰梯形，它的周长是20厘米。 8．（23-24四年级上·山东济南·期末）用50厘米长的铁丝围成一个等腰梯形，这个梯形上底长8厘米，下底长18厘米，则它的一条腰长（ ）厘米。 【答案】12 【分析】根据题意可知，50厘米就是等腰梯形的周长，由于等腰梯形的两腰相等，因此用铁丝的长度减梯形的上底和下底之和后，再除以2，得到的商就是它的一条腰长，依此计算。 【详解】50－（8＋18） ＝50－26 ＝24（厘米） 24÷2＝12（厘米） 它的一条腰长12厘米。 9．（23-24四年级上·重庆永川·期末）一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边相等的平行四边形。平行四边形的底是（ ）厘米，原来梯形的周长是（ ）厘米。 【答案】8；29 【分析】根据题意，一个等腰梯形的上底长5厘米，把上底延长3厘米后，就变成了四条边都相等的平行四边形，由此可知，平行四边形的底和梯形的下底及两腰都是（5＋3）厘米，根据梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长，据此列式解答。 【详解】5＋3＝8（厘米） 5＋8＋8×2 ＝13＋16 ＝29（厘米） 所以，平行四边形的底是8厘米，原来梯形的周长是29厘米。 10．（23-24四年级上·浙江宁波·期末）一个等腰梯形的上底是11厘米，一条腰长为6厘米，如果将上底延长2厘米就成为一个平行四边形，那么这个等腰梯形的下底是（ ），围成这个梯形至少要（ ）长的绳子。 【答案】13厘米；36厘米 【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形两组对边分别平行，两组对边分别相等；可知延长后梯形的上底和下底相等，即可求出梯形的下底是11＋2＝13厘米，等腰梯形两条腰长度相等，再根据梯形周长，把梯形的上底、下底和两条腰的长度相加，即可求出围成这个梯形至少要多长的绳子。 【详解】等腰梯形的下底： 11＋2＝13（厘米） 梯形的周长： 11＋13＋6＋6 ＝24＋6＋6 ＝30＋6 ＝36（厘米） 一个等腰梯形的上底是11厘米，一条腰长为6厘米，如果将上底延长2厘米就成为一个平行四边形，那么这个等腰梯形的下底是13厘米，围成这个梯形至少要36厘米长的绳子。 11．（23-24四年级上·湖北随州·期末）用一根长70厘米的铁丝围成一个平行四边形，已知其中一条边的长度是16厘米，与它相邻的一条边的长度是（ ）厘米。如果把这根铁丝围成一个上底与下底之和是24厘米的等腰梯形，这个梯形的一条腰长（ ）厘米。 【答案】19；23 【分析】由于平行四边形的对边相等，因此用70厘米除以2后，再减去其中一条边的长度，即可计算出与它相邻的一条边的长度；由于等腰梯形的两腰相等，因此用70厘米减去上底与下底之和，再除以2，即可计算出这个梯形的一条腰长。 【详解】70÷2－16 ＝35－16 ＝19（厘米） （70－24）÷2 ＝46÷2 ＝23（厘米） 其中一条边的长度是16厘米，与它相邻的一条边的长度是19厘米。这个梯形的一条腰长23厘米。 12．（23-24四年级上·福建三明·期末）一个直角梯形的高是20cm，其中一条腰长25cm，如果下底减少15cm，就变成正方形，那么原来梯形的周长是（ ）厘米。 【答案】100 【分析】因为正方形的边长都相等，所以梯形的高和上底都等于正方形的边长，原来这个梯形的下底是20＋15＝35（厘米），上底和高相同是20厘米，另外一条腰是25厘米。再利用梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰的长度，由此计算出梯形的周长。 【详解】下底长：20＋15＝35（厘米） 周长：20＋35＋25＋20＝100（厘米） 原来梯形的周长是100厘米。 13．（23-24四年级上·广东东莞·期末）一个梯形的一组对边是5厘米和8厘米，另一组对边是4厘米和4厘米，这是一个（ ）梯形，它的周长是（ ）厘米。 【答案】等腰；21 【分析】等腰梯形的两腰相等；根据题意可知，分别是5厘米和8厘米这组对边分别是梯形的上底和下底；分别是4厘米和4厘米这组对边是梯形的两腰，即两腰相等，据此可判断该梯形是等腰梯形；梯形的周长＝上底＋下底＋腰＋腰，据此代入数据，即可解答。 【详解】4厘米＝4厘米 则一组对边是5厘米和8厘米，另一组对边是4厘米和4厘米的梯形，是等腰梯形。 5＋8＋4＋4 ＝13＋8 ＝21（厘米） 即一个梯形的一组对边是5厘米和8厘米，另一组对边是4厘米和4厘米，这是一个（等腰）梯形，它的周长是（21）厘米。 二、解答题 14．（23-24四年级上·全国）学校一花坛是平行四边形，两条相邻的边分别长14米和12米，绕花坛走一圈是多少米？ 【分析】平行四边形是指一种四边形，其中两组对边分别平行且相等。平行四边形的周长等于两条相邻边长度的两倍。已知两条相邻边分别为14米和12米，因此周长为2×（14＋12）。 【详解】 （14＋12）×2 ＝26×2 ＝52（米） 答：绕花坛走一圈是52米。 15．（23-24四年级·河北唐山·期中）小明用一根42厘米长的绳子围成了一个等腰梯形，上底长7厘米，下底长11厘米，腰长多少厘米？ 【分析】等腰梯形的两条腰相等，用这根绳子的长度减去上底长度，再减去下底长度，求出两条腰的长度和，再除以2，求出每条腰的长度。 【详解】 （42－7－11）÷2 ＝24÷2 ＝12（厘米） 答：腰长12厘米。 16．（23-24四年级上·全国）用一根长46厘米的铁丝围成一个上底是6厘米、下底是14厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【分析】等腰梯形的两腰相等，用铁丝的长度减去上底和下底的长度，等于两腰的长度和，再除以2即等于腰长，据此即可解答。 【详解】 （46－6－14）÷2 ＝（40－14）÷2 ＝26÷2 ＝13（厘米） 答：这个等腰梯形的腰长是13厘米。 17．（23-24四年级上·江西新余·期中）李老师家门前有一个平行四边形的鱼塘，鱼塘两条邻边的长分别是80米和60米，李老师每天绕鱼塘走5圈，他每天走多少米？ 【分析】根据图形的周长的定义，把平行四边形的两条相邻的边长加起来，再乘2就是这个鱼塘的周长。李老师每天绕鱼塘走5圈，就用平行四边形一周的长度乘5，即可求出他每天走多少米数。 【详解】 80＋60＝140（米） 140×2＝280（米） 280×5＝1400（米） 答：他每天走1400米。 18．（23-24四年级上·全国·单元测试）一块等腰梯形的菜地，上底长20米，下底长25米，一条腰长22米，这块菜地的周长是多少米？ 【分析】等腰梯形的两腰相等，周长的认识：封闭图形一周的长度叫做图形的周长；用上底的长度，加上下底的长度，再加上两条腰长，可以计算出这块菜地的周长；据此解答。 【详解】 20＋25＋22×2 ＝45＋44 ＝89（米） 答：这块菜地的周长是89米。 19．（23-24四年级上·辽宁抚顺·期末）用一根铁丝围成一个平行四边形，平行四边形相邻两条边的长度分别是9厘米和13厘米。现在用这根铁丝围成一个等腰梯形，梯形上底是7厘米，下底是19厘米，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？ 【分析】根据题意，用平行四边形的周长＝（长＋宽）×2，代入数据求出平行四边形的周长，即梯形的周长，然后用梯形的周长减去梯形的上底和下底，再除以2，即可求出这个等腰梯形的腰长是多少厘米。 【详解】 （9＋13）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） （44－7－19）÷2 ＝（37－19）÷2 ＝18÷2 ＝9（厘米） 答：等腰梯形的腰长是9厘米。 20．（23-24四年级上·江西吉安·期末）一个等腰梯形的上底是6厘米，下底是8厘米，周长是28厘米，这个等腰梯形的腰是多少厘米？ 【分析】等腰梯形的腰相等，等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，则等腰梯形的腰＝（周长－下底－上底）÷2，代入数字解答即可。 【详解】（28－6－8）÷2 ＝（22－8）÷2 ＝14÷2 ＝7（厘米） 答：这个等腰梯形的腰是7厘米。 21．（22-23四年级上·湖南长沙·期末）把一个平行四边形分成一个三角形和一个等腰梯形，等腰梯形的周长是25厘米，上底长4厘米、下底长9厘米。平行四边形的周长是多少厘米？ 【分析】根据题意，梯形的下底就是平行四边形的一条边，等腰梯形的腰就是平行四边形的另一条边；等腰梯形的周长＝上底＋下底＋腰×2，代入数据，可计算腰长。平行四边形的周长＝邻边和乘2，据此计算即可。 【详解】 25－4－9＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） （9＋6）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 答：平行四边形的周长是30厘米。 22．（23-24四年级上·全国·单元测试）如图，爸爸用铁丝网围成的一块菜地（其中一面靠墙）。围成这块菜地需要多少米的铁丝网？ 【分析】给靠墙的菜地围铁丝只有三面围铁丝，所以把三条边相加即可求出铁丝的长度，据此解答。 【详解】 （米） 答：围成这块菜地需要277米的铁丝网。 23．（23-24四年级上·全国·课后作业）如图所示，平行四边形AC边长是10厘米，将平行四边形沿对角线对折，此时，原平行四边形面积是图中阴影部分面积的5倍。BC长多少？ 【分析】假设阴影部分面积为1，原平行四边形的面积就是5，三角形ADC的面积是5÷2＝2.5，因为三角形ADC的面积是三角形BCD面积的2.5倍，所以AC边长是BC边长的2.5倍，用10÷2.5＝4（厘米）可求出BC的长度。 【详解】 10÷（5÷2） ＝10÷2.5 ＝4（厘米） 答：BC长4厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$