期末复习(五)第二十五章 概率初步-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

数学·期末复习 期末复习（五） 第二十五章 概率初步 一、考点过关 7.在5张小卡片上分别写有实数0，√2，π， 考点1事件的分类 1.下列事件为必然事件的是 号酒，从中随机抽取一张卡片，辅到无理 A.购买2张彩票，一定中奖 数的概率是 B.任意掷一枚质地均匀的硬币100次，正 8.文明出行，遵守交通规则“红灯停，绿灯 面朝上的次数是50次 行”.已知一个十字路口的交通信号灯每 C.一个盒子中只装有7个红球，从中摸出 分钟红灯亮30秒，绿灯亮24秒，黄灯亮6 一个球是红球 秒，则当圆圆经过这个路口时，信号灯恰 D.一个三角形三个内角和小于180° 好是绿灯的概率为 2.下列事件，属于不可能事件的是( 9.如图，一个小球在地板上滚动，并随机停 A.旭日东升 在某块方砖上，如果每一块方砖除颜色外 B.某个数的相反数等于它本身 完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的 C.任意一个五边形的外角和等于540 概率是 D.汽车走过一个红绿灯路口时，前方正好 是红灯 3.连续四次抛掷一枚硬币都是正面朝上，则 A.3 号 C. 第五次抛掷正面朝上的是 ( 考点4用列举法求概率 A.必然事件 B.不可能事件 10.在一个不透明的口袋里装有除颜色外其 C.随机事件 D.确定事件 他均相同的白球2个，黄球1个，第一次 考点2概率的意义 任意摸出一个球不放回，第二次再摸出 4.若气象部门预报，明天下雨的概率是 一个球，则两次摸到的都是白球的概率 90%,下列说法正确的是 ( 为 A.明天下雨的可能性比较大 11.在践行“安全在我心中，你我一起行动” B.明天一定不会下雨 主题手抄报评比活动中，共设置“交通安 C.明天一定会下雨 全、消防安全、饮食安全、防疫安全”四个 D.明天下雨的可能性比较小 主题内容，推荐两名学生参加评比，若他 5.下列说法正确的是 们每人从以上四个主题内容中随机选取 A.概率很小的事情不可能发生 一个，则两人恰好选中同一主题的概率 B.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正 是 面朝上的次数一定是500次 12.甲袋有红球2个、白球1个，乙袋有红球 C.13名同学中，至少有两人的出生月份 1个、白球1个，这些球除颜色外无其他 相同是必然事件 差别，在看不到球的情况下，从两个袋中 D.从1、2、3、4、5中任取一个数，是偶数的 各随机摸出一个球，摸出的两个球都是 红球的概率是 可能性比较大 考点3简单概率的计算 13.有甲、乙两把不同的锁和A,B,C三把不 同的钥匙.其中两把钥匙分别能打开这 6.不透明袋子中装有15个球，其中有8个 两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁。 红球，5个黄球，2个绿球，这些球除颜色 随机取出一把钥匙开甲锁，恰好能打开 外无其他差别.若从袋子中随机取出1个 的概率是 球，则它是红球的概率是 23 宝典创练|数学·九年级全册(R) ●●· 14.如图，随机闭合开关S1, 的数据记录如下表： S2,S,中的两个，能让灯 草莓总质 泡发光的概率是 20 50 100 200 500 量n千克 考点5根据概率计算球的个数 损坏草莓 15.一个袋子中装有4个黑球和n个白球， 3.12 7.7 15.2 29.8 74.5 质量m千克 这些球除颜色外其他完全相同，摇匀后 草莓损坏 随机摸出一个，摸到白球的概率为号，则 的频率 0.1560.1540.1520.1490.149 白球的个数n为 根据表中数据可以估计，这批草莓的损 16.一只盒子中有红球10个，白球6个，黑球 坏率为 (结果保留两位小数) a个，每个球除颜色外其他都相同，从中 21.某林业 频率 任取一个球，取得“红球”的概率与“不是 局将一 0.95l 0.90 红球”的概率相同，那么a的值是 种树苗 0.85 080-1 r 17.盒中有m枚黑棋和n枚白棋，这些棋除 移植成 02 2468101214数量（千棵） 颜色外无其他差别.从盒中随机取出一 活的情况绘制成如统计图，由此可估计 枚棋子，如果它是黑棋的概率是号，则m 这种树苗移植成活的概率约是 (结果精确到0.1) 关于n的关系表达式为 22.如图，正方形二维码的边长 18.已知一个不透明的袋子中装有4个只有 为2cm,为了测算图中黑色 颜色不同的小球，其中1个白球，3个 部分的面积，在正方形区域 ▣ 红球， 内随机掷点，经过大量重复试验，发现点 (1)从袋子中随机摸出1个小球是红球 落入黑色部分的频率稳定在0.7左右， 的概率是 据此可估计黑色部分的面积约为 (2)若在原袋子中再放人m个白球和m cm2. 个红球(m>1),搅拌均匀后，使得随 二、核心考题 机从袋子中摸出1个小球是白球的 23.如图，在一块正三角形飞镖游 概率为名，则m的值为 戏板上画一个正六边形（图中 阴影部分)，假设飞镖投中游戏 19.一个口袋中有红球、白球共10个，这些 板上的每一点是等可能的（若投中边界 球除颜色外其他都相同.将口袋中的球 或没有投中游戏板，则重投1次)，任意 搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它 投掷飞镖1次，则飞镖投中阴影部分的 的颜色后再放回口袋中，不断重复这一 概率为 ) 过程，共摸了100次球，发现有30次摸到 白球，估计这个口袋中有个红球. A号 B.9 c D. 考点6用频率估计概率 24.在甲、乙两个不透明的口袋中，分别有大 20.某大型生鲜超市购进一批草莓，在运输、 小、材质完全相同的小球，其中甲口袋中 储存过程中部分草莓损坏（不能出售）， 的小球上分别标有数字1,2,3,4，乙口袋 超市工作人员从所有草莓中随机抽取了 中的小球上分别标有数字2,3,4.先从甲 若干进行“草莓损坏率”统计，并把获得 口袋中任意摸出一个小球，记下数字为 24 数学·期末复习 m,再从乙口袋中摸出一个小球，记下数 26.小雨和小晴玩转盘游戏，小雨转动转盘 字为n. A,小晴转动转盘B,转动转盘过程中，若 (1)请用列表或画树状图的方法表示出 指针指向两个扇形的交线，则不计转动 所有(m,n)可能的结果； 的次数，重新转动转盘，直到指针指向一 (2)若m,n都是方程x2一7.x十12=0的 个扇形的内部为止 解时，则小明获胜；若m,n都不是方 (1)请问小雨转动转盘A一次，指针指到 程x2一5x+6=0的解时，则小利获 数字2的概率为 ； 胜，问他们两人谁获胜的概率大 (2)小雨小晴两人利用转盘做游戏，游戏 规定：若小晴转到的数字比小雨的数 字大，则小晴赢；若小晴转到的数字 比小雨的数字小，则小雨赢：若两人 转到的数字相同，则重新转动各自的 转盘一次，直到两人转到的数字不一 样为止.请你判断该游戏公平吗，为 什么？ 2 1204120 120 3 3 转盘A 转盘B 25.从两副完全相同的扑克中，抽出两张黑 桃6和两张黑桃10，现将这四张扑克牌 洗匀后，背面向上放在桌子上。 (1)从中随机抽取一张扑克牌，是黑桃6 的概率是多少？ (2)请利用画树状图或列表法表示从中 随机抽取两张扑克牌成为一对的 概率 ◆ 三满分冲刺 27.在y=☐x2☐4x☐4的☐中，任意填上 “十”或“一”，可组成若干个不同的二次 函数，其中其图象与x轴只有一个交点 的概率是 A号 b.3 c D.1 25 宝典创练|数学·九年级全册(R) ●●·0 28.在数字1,2,3,4中任选两个组成一个两 (3)组委会决定从本次比赛中获得A等 位数，这个两位数能被6整除的概率为 级的学生中，选出两名去参加市中学 生演讲比赛，已知A等级中男生只有 ( 1名，请用画树状图或列表的方法求 A号 c 出所选学生恰是一男一女的概率. 个人数 29.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从 鱼塘中捕获30条鱼，在每条鱼身上做好 0 记号后，把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中 15% 打捞200条鱼，如果在这200条中有5条 ABCD等级 图1 图2 鱼是有记号的，则鱼塘中的鱼估计大约 有 条 30.如图所示，A,B是边长为1的小正方形 组成的网格的两个格点，在格点中任意 放置点C,恰好能使△ABC的面积为1 的概率是 31.四根长度分别为2cm、4cm、6cm、8cm 的细木棒，任取其中三根为边，能拼成三 角形的概率为 32.我市某中学举行“中国梦·我的梦”的演 讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学 生的成绩分为A,B,C,D四个等级，并将 结果绘制成如图所示的条形统计图和扇 形统计图，但均不完整，请你根据统计图 解答下列问题， (1)参加比赛的学生人数共有 名 在扇形统计图中，表示“D等级”的扇 形的圆心角为 度，图中m的值 为 (2)补全条形统计图： 26参考答案 .∠B)D=60. 开始 ∴∠C=30,∠A0D=120 ,点E为AD的中点， 10 10 ∴∠A0E-∠DE-60, 610i06101066106610 .∠BOE=120 共有12种等可能的结果，成对的有4种，则从中随机抽取的两张扑克牌成 .OE-OB. 答阳 .∠(0EB=∠OBE=30°， ∴，∠C=∠OBE=∠E, 为对的概率为立子 ∴.DEBC,BECD, 金解：号 ,四边形BDE是平行四边形： (2)该游戏不公平，理由如下： (2)解：由(1)知，AE=DE=BD 画树状图如下： .∠B0E=120. 开始 ,阴影部分面积为12π 60·不… 小晴 360 -124 小雨23123123123 r=62 48.(1)证明：连接DE,过点D作DF⊥(OB于点 共有12种等可能的结果，其中小转到的数字比小雨的数字大的结果有6 F,如答图1所示， 种，小晴转到的数字比小雨的数字小的结果有3种， ,⊙D与OA相切于点E, 61 3-1 六小晴的概来为正一豆小雨弱的概率为立一子 .DE⊥OA :OC平分∠A0B :号品该游攻不公平 ..DF=DE. 答图 27.C28C29.1200 又DF(B, ,OB与⊙D相切： 30号317 (2)解：过点E作EG⊥(OD于点G,如容图 32解：(1)207240 2,由(1)得，DEOA, (2)等级B的人数为20一(3十8十4)=5（人）. .∠0ED=90. 补全条形统计图如容图所示： ,OE=4.DE=3. D 个人数 ∴O0D=√34=5 ,E⊥OD 答图2 ·2OD·EG=2OE·DE, ∴c-OE:DE_4x3_12 OD 51 G=e-=√3-（华）-号， A B D等级 答图 9=24 :CG=CD+DG=3+5= (3)根据题意列出表格如下： =√+-√)+()5 男 女1 女2 女1、男 女2男 期末复习（五）一第二十五章概率初步 女1 男、女1 女2，女1 LC 2C 3C 4A 5C 6 女2 男、女2 女1.女2 z号8号ac0号机2号B分管56 共有6种等可能的结果，其中恰是一男一女的有4种， 647.2n-80 (2319.720.0.1521.0.92228 所以恰是一男一女的概常为行一3 23.D 期未复习（六）—第二十六章反比例函数 24解：(1)画树状图如图所示 1,A2.C3.B4.A5.B6.D7.B8.B9.D10.B 开始 1.B2B13.A14D15.C16.y=g 17.解(1)将点（一2,4）代人 n234234234 y-女k0).得=-2x4=-8. (2)mn都是方程x2一7x+12=0的解， ∴“m=3n=4.或m=4,#=3, 六反比例函数的解析式为y=一8 由树状图得，共有12种等可能的结果，m都是方程x2一7x十12=0的解 的结果有4种（包括m==3和m=n=4两种情况）.同理，m,n都不是方 充点Aa.-2代人y=一再-8-2， 程x2一5x十6=0的解(m=2n=3或m=3,n=2)的结果有2种 解得a=4: 小男鞋的概车为立一青小利获陆的概丰为品一。 (2:点Cuy)电在反比例函数y一兰子0)的图象上 小明获胜的概率大 ,当x=2时，y=一4：当x=8时，y=一1. 么解：仙)随机抽取一张扑克牌，是黑桃6的摄率为手一豆 21 ,k=-8<0, 当x>0时y随x值增大而增大 (2)画树状图如下： ∴当2<r<8时，-4<y<-L 18.解：1)设y=车(k≠0)，则长=. x 61