28.78 锐角三角函数(2)-【宝典训练】2024-2025学年九年级全一册数学高效课堂(人教版)

参考答案 13.(1)90°sinA=cosB(2)== AD-6.AB-VAD+BD=62. 证明：选nA=sinA,:将△AC放大倍（或缩小）得到相 12.解：如答图，作CD⊥AB于D.在R△CDB中，：∠B=30°， 似△A'B'C,.△ABC∽△A'B'C,A'B'=,BC=ak, .CC=∠C=90°， CD-C=6,msB=-设BD=BC·osB=6E 在△ABC中血-%-尝-兰 在R△ACD中，：anA=子： 3 在R△A0中，血A=器-吕血A=血 选其他，同理可证. 解得AD=8, 第78课时锐角三角函数(2)】 答周 ,AC=√CD+AD=10, 新课学习 AB=AD+BD=8+63. 1 d “S6me=号×ABXCD=-24+18E 2.号号是2号号授 13.解：(1)(4,3) 核心讲练 (2)如答图，过点B作BC⊥OA于点C,则∠(CB一∠ACB 1.解：在R△ABC中，：n∠A-号脂-是 =90,在R△0CB中，：0B=5m∠A0B=号% 'AB=15,∴.BC=9. 号BC=30C=VOB-C=.:点A的坐标为 2,解：在R△ABC中，：∠C=90,anA=AC=3· BC 1 (10,0).OA=10,.AC=OA-OC=↑ 10-4=6, 在R1△ACB中，∠ACB=90, 答图 AB-AC+BC-40,..AB-2 10. .AB=√AC+BC=√G+3=35, 3.解：在R△ABC中，：∠C=90,0sA=A元=6 AC 5 六∠0B-%--得 ÷AC-音AB=音×12=10. 第79课时特殊角的三角函数值 新课学习 4.解：在R△ABC中，：cosA=os50°=AC, AB' 2 .AC=AB·0s50°≈640（米）. 5.解：，四边形ABCD是菱形，.AB=BC=CD=AD 3 :DELAB,msA-A部-号 1 核心讲练 ∴.设AE=3k,则AD=5k, 1.D2 (2)1(3)2 (5)1(6)3 .AB=5k,.EB=5k-3k=2k=4. (4) ,.■2，.AD=10,.菱形的周长为4AD=40. 6.解：四边形ABCD是菱形，.AB=BC=CD=AD 2解：as60+m60-(侵)+（慢）-l DELABA-5-景 (2)c0s45 sin 45 -tan45”- 2÷2 -1=0. .设DE=12k,则AD=13k,.AB=13k,AE= √AD-DE=√(I3k)-(12k)F=5k, 3.解：0)2sima-月=0，ina= 号.e=60 .EB=13k-5k=8k=8, .k=1,.AD=13cm,.菱形的周长=4AD=52cm. (2r∠C=0AB=6.c=血A-%-是-号 过关检测 ∴.∠A=45, 7.解：1)在R△ABC中，：∠C=90,AC=2,cosA=AB AC 4.解：(1)，tana-1=0,,tana=1,.a=45. 3AB-3,BC-AB-AC-5 2)am8-识80-5.a=60 OB 过关检测 (2)在Rt△ABC中，.∠C=90°，AB=3,BC=5, 5.D 血A-器-原 6.(1)30°(2)45°(3)60°(4)60° 8.解：在R△ABC中.：anA-AC=音 BC 3 1.解：原式=1-2x号×号2 2· ,∴.设BC=3a,AC=4a. 8解：如A-之+mB-同=0， AB=BC+AC,.8=(3a)+(4a), a=8 BC=8a=3x号- mA-含=0.anB-月=0.nA=分amB=点 .号 :∠A,∠B是锐角.∴∠A=30°，∠B=60". .∠C=180°-∠A-∠B=90°， 10.解：四边形ABCD是矩形， .△ABC是直角三角形. .AD=BC=18,∠ABC=90°， 9.22 tan∠BAC-6-3AB=6∴Sm=6X18=108. 10.解：解方程x2十2x一3=0，得x1=1,x=-3. a为锐角，tnna>0,tana=1,a=45. 11.解：，BD=2CD=6,.CD=3. :.2sin'a+cos a-3tan(a+15) ,AD是△ABC的高， ∠ADC-∠ADB-90anC-0-2 =2()+()-=- 35数学·九年级·全册(R) 第78课时 锐角三角函数(2) 课标内容 应用锐角三角函数求三角形的边长， ● 新课学 1.填空：如图，在Rt△ABC中， sin A= ,cos A= .tan B= 2.填空：如图，在Rt△ABC中，∠C=90. (1)sin A= ,cos A= tan A= 17 (2)sin B= ,cos B= tan B= 拉心讲练 核心考点了无需设x,直接求边长 2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA= 1.例如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB= 31 BC=2,求AB的长. 15,sin∠A=号，求BC的长。 3.例如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°， 12.c0sA=名，求AC的值， AB=1000米，求AC的长（参考数据：sin50 ≈0.77，cos50°≈0.64，tan50°≈1.20). 50° 核心考点2设x,列方程求解 6.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于E,BE= 5.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB于点E,BE 8cmmA=号求此菱形的周长。 =4,c0sA=号，求菱形的周长。 ●》202● 第二十八章锐角三角函数 过关检 基础训练 8.在R△ABC中，∠C=90,anA=,AB=8. 7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2, 求BC的长 c0sA=号 (1)求BC的长：(2)求sinA的值 能力训练 10.如图，在矩形ABCD中，tan∠BAC=3,AD= 9.如图，在△ABC中，DE是BC的垂直平分线， 18,求矩形ABCD的面积. DE交AC于点E,连接BE.若BE=9,BC 12,则c0sC= 11.如图，AD是△ABC的高.若BD=2CD=6, tanC=2,求边AB的长. 12如图，在△ABC中，BC=12,anA=子，∠B =30°，求AC的长和△ABC的面积. 退拓展训练 13.如图，在平面直角坐标系中，OB=5,sin∠A0B=号，点A的坐标为10,0). (1)点B的坐标为 :(2)求sin∠OAB的值. )203e