精品解析：福建省宁德第一中学2024-2025学年高三上学期月考3物理试题

宁德一中2024-2025学年第一学期月考3 高三物理试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。 2．每小题选出答案后，填入答题卡中。 3．考试结束，考生只将答题卡交回，试卷自己保留。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法如：理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法 B. 探究合力与分力的关系实验，主要应用了控制变量法 C. 卡文迪许通过扭秤测量引力常量的实验，应用了理想模型法 D. 根据速度定义式v＝，当△t→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法 2. 红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的（　　） A. 直线P B. 曲线Q C. 曲线R D. 无法确定 3. 中国的农历新年家家户户会挂上喜庆的大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。静止时形成的为等边三角形。若某时刻剪断轻绳，则此瞬间灯笼的加速度大小为（已知重力加速度为g）（ ） A. B. C. D. g 4. 如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面高为1.8m，球网高1m。图2为对应的俯视图，其中L1=12m，L2=9m。按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区域（包含虚线）内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为（忽略一切阻力，重力加速度g=10m/s2）（　　） A. B. 15m/s C. D. 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 5. 某网友发布了自己乘坐复兴号动车组在行驶过程中超越旁边和谐号动车组的视频，让大家又一次感受到中国新速度！假设和谐号动车与复兴号动车车头平齐，相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做直线运动。两车的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 和谐号动车在加速过程中的加速度大小为 B. 复兴号动车在出发后70s内的位移大小为4900m C. 复兴号动车追上和谐号动车前，时，两车车头相距最远 D. 当时，复兴号动车再次与和谐号动车车头平齐 6. 2023年10月26日，中国载人航天再创历史，神舟十七号与神舟十六号成功“会师”。神舟十七号发射的过程可简化为如图所示的过程，先将其发射至近地圆轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入运行圆轨道。下列说法正确的是（ ） A. 神舟十七号在转移轨道经过B点的速率小于A点的速率 B. 神舟十七号在转移轨道上经过B点时加速度大小大于在运行轨道上时经过B点的加速度大小 C. 神舟十七号在运行轨道上运动的周期大于在转移轨道上运动的周期 D. 神舟十七号在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，它的机械能减小 7. 将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为圆柱体a的最高点。现将小物块b（可视为质点）靠紧圆弧，用始终沿圆弧切线方向的拉力F拉动物块。使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动过程中（ ） A. 拉力F一直减小 B. b对a的压力先减小后增大 C. 地面对a的摩擦力一直增大 D. 地面对a的支持力逐渐增大 8. 在光滑的水平面上，质量为的小滑块停放在质量为、长度为的静止的长木板的最右端，小滑块和长木板之间的动摩擦因数为。现用一个大小为的恒力作用在长木板上，当小滑块滑到长木板的最左端时，小滑块和长木板的速度大小分别为、，小滑块和长木板相对于水平面的位移大小分别为、，重力加速度为。下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。 9. 如图所示，一质量为60kg的人站在商场的电梯上，当电梯以a=3m/s2的加速度沿倾角α=37°的斜面加速向下运动时，人处______状态（选填“超重”或“失重”），该人受到的摩擦力大小为______N。（g=10m/s2） 10. 如图所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直河岸。船在静水中的速度大小为，河水流速的大小为，则小船的渡河时间________，如果渡河过程中水流速度增大，则渡河时间将___________。（选填“变大”、“不变”或“变小”） 11. 游乐园中的“空中飞椅”简化模型如图所示。水平转盘可绕轴转动，绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。当转盘匀速转动时，绳子与竖直方向的夹角为。若转盘转速增大，夹角将_______，绳子的拉力将_______。（填“增大”“减小”“不变”） 四、实验题：本题共2小题，每小题6分，共12分。 12. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。回答以下问题： （1）下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是 ； A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C. 探究影响单摆周期的因素 D. 利用洛伦兹力演示仪观察带电粒子的运动径迹 （2）实验时将球、球分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第一层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与____________的关系； （3）实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是     。 A. 该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B. 该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C. 该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定 13. 在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 五、解答题：本题共3小题，14题10分，15题12分，16题14分。 14. 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，亚运会期间投入使用的无人驾驶巴士，展示人工智能汽车的新成果。无人驾驶巴士车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方一定范围内车辆和行人的“气息”。在某次运营中，一辆无人驾驶汽车在平直的公路上以v0=20m/s的速度行驶，在某一刻它探测到距它100m处有静止障碍物，汽车立即做匀减速运动，刹车后第2s内汽车行驶距离14m（车仍在行驶），求： （1）刹车时的加速度大小； （2）刹车后6s内汽车前进的距离。 15. 一辆质量的汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间，10s后汽车做匀速运动。求： （1）汽车运动过程中功率的大小，所受阻力大小； （2）匀速前经历的路程； （3）汽车加速度为时，此时车的速度大小。 16. 如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） （1）求B、C向左移动的最大距离和B、C分离时B的动能； （2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值； （3）若三物块都停止时B、C间的距离为，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与的大小； （4）若，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宁德一中2024-2025学年第一学期月考3 高三物理试题 注意事项：1．答卷前，考生务必将班级、姓名、座号填写清楚。 2．每小题选出答案后，填入答题卡中。 3．考试结束，考生只将答题卡交回，试卷自己保留。 一、单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 在物理学的探索和发现过程中，科学家们运用了许多研究方法如：理想实验法、控制变量法、极限思想法、类比法、科学假说法和建立物理模型法等。以下关于物理学研究方法的叙述中正确的是（　　） A. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是微元法 B. 探究合力与分力的关系实验，主要应用了控制变量法 C. 卡文迪许通过扭秤测量引力常量的实验，应用了理想模型法 D. 根据速度定义式v＝，当△t→0时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义运用了极限思维法 【答案】D 【解析】 【详解】A．用质点代替物体，采用的科学方法是建立理想化的物理模型的方法，故A错误； B．合力与分力是等效关系，所以在探究合力与分力关系时，使用的是等效替代法，故B错误； C．卡文迪许通过扭秤实验测万有引力常量，采用是的放大思想方法，故C错误； D．以时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，采用了极限思维法，故D正确。 故选D。 2. 红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的（　　） A. 直线P B. 曲线Q C. 曲线R D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【详解】由题意可知红蜡块在竖直方向做匀速直线运动，若使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，合运动为匀变速曲线运动，其速度方向与水平方向的夹角的正切值为 由上式可知θ随t的增大而减小，而蜡块速度方向沿轨迹切线方向，所以红蜡块实际运动的轨迹可能是图中的曲线Q。 故选B。 3. 中国的农历新年家家户户会挂上喜庆的大红灯笼，用来增加节日喜庆的气氛。现用一根轻质弹簧和一根不可伸长的轻绳在水平天花板下悬挂一只灯笼，如图所示。静止时形成的为等边三角形。若某时刻剪断轻绳，则此瞬间灯笼的加速度大小为（已知重力加速度为g）（ ） A. B. C. D. g 【答案】B 【解析】 【详解】对结点O分析，由平衡条件可得 求得 剪断轻绳瞬间，弹簧弹力不会瞬间突变，所以弹簧弹力与重力合力与轻绳的拉力等大反向，则瞬时加速度为 故选B。 4. 如图1为一个网球场的示意图，一个网球发球机固定在底角处，可以将网球沿平行于地面的各个方向发出，发球点距地面高为1.8m，球网高1m。图2为对应的俯视图，其中L1=12m，L2=9m。按照规则，网球发出后不触网且落在对面阴影区域（包含虚线）内为有效发球。图中虚线为球场的等分线，则发球机有效发球时发出网球的最小速率为（忽略一切阻力，重力加速度g=10m/s2）（　　） A. B. 15m/s C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】当发球机有效发球且发出网球的速率最小时，球应恰好到达有效区域的边缘，如图所示 网球从A点发出后落在C点，网球从A点发出后，在竖直方向做自由落体运动，有 解得 若网球恰不触网，则有 解得 网球在水平方向上做匀速直线运动，即 由于三角形CMB与三角形CNA相似，则有 又 则发球机有效发球时发出网球的最小速率为 故选A。 二、多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分．每小题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分． 5. 某网友发布了自己乘坐复兴号动车组在行驶过程中超越旁边和谐号动车组的视频，让大家又一次感受到中国新速度！假设和谐号动车与复兴号动车车头平齐，相继从同一站点由静止出发，沿同一方向做直线运动。两车的速度—时间图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A. 和谐号动车在加速过程中的加速度大小为 B. 复兴号动车在出发后70s内的位移大小为4900m C. 复兴号动车追上和谐号动车前，时，两车车头相距最远 D. 当时，复兴号动车再次与和谐号动车车头平齐 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据图像的斜率表示物体的加速度，可知和谐号动车在加速过程中的加速度大小为 故A正确； B．根据图像图横轴围成的面积表示位移，可知复兴号动车在出发后70s内的位移大小为 故B错误； CD．和谐号动车与复兴号动车相继从同一站点由静止出发，内，和谐号动车的速度一直比复兴号动车的速度大，两者间距逐渐增大；以后，复兴号动车的速度一直比和谐号动车的速度大，两者间距逐渐减小，则时，两车车头相距最远，故C正确，D错误。 故选AC。 6. 2023年10月26日，中国载人航天再创历史，神舟十七号与神舟十六号成功“会师”。神舟十七号发射的过程可简化为如图所示的过程，先将其发射至近地圆轨道，在近地轨道的A点加速后进入转移轨道，在转移轨道上的远地点B加速后进入运行圆轨道。下列说法正确的是（ ） A. 神舟十七号在转移轨道经过B点的速率小于A点的速率 B. 神舟十七号在转移轨道上经过B点时加速度大小大于在运行轨道上时经过B点的加速度大小 C. 神舟十七号在运行轨道上运动的周期大于在转移轨道上运动的周期 D. 神舟十七号在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，它的机械能减小 【答案】AC 【解析】 【详解】A．根据开普勒第二定律可推得，在椭圆的转移轨道上，A正确； B．根据牛顿第二定律可得 求得 由于都相同，可知卫星在转移轨道上经过B点时加速度大小等于在运行轨道上运动时经过B点的加速度大小，B错误； C．由于运行轨道的半径大于转移轨道半长轴，根据开普勒第三定律可知，卫星在运行轨道上运动时的周期大于转移轨道上运行的周期，C正确； D．卫星在转移轨道上从B点运动到A点的过程中，只有万有引力做功，卫星的机械能不变，D错误。 故选AC。 7. 将四分之一圆柱体a置于粗糙水平面上，其横截面如图所示，B点为圆柱体a的最高点。现将小物块b（可视为质点）靠紧圆弧，用始终沿圆弧切线方向的拉力F拉动物块。使物块由圆弧与水平面的交点A缓慢向B点运动，整个过程中a始终保持静止，不计a与b间的摩擦，则拉动过程中（ ） A. 拉力F一直减小 B. b对a的压力先减小后增大 C. 地面对a的摩擦力一直增大 D. 地面对a的支持力逐渐增大 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．对物块进行受力分析，如图所示 由平衡条件知 可知θ增大，拉力F减小，支持力增大，根据牛顿第三定律知，b对a的压力增大，故A正确，B错误； CD．对a与b看作整体，由平衡条件知 可知θ从0°增大90°，cosθ减小，F减小，则地面对a的支持力增大，而2θ从0°增大180°，sin2θ先增大后减小，地面对a的摩擦力先增大后减小，故C错误，D正确。 故选AD。 8. 在光滑的水平面上，质量为的小滑块停放在质量为、长度为的静止的长木板的最右端，小滑块和长木板之间的动摩擦因数为。现用一个大小为的恒力作用在长木板上，当小滑块滑到长木板的最左端时，小滑块和长木板的速度大小分别为、，小滑块和长木板相对于水平面的位移大小分别为、，重力加速度为。下列关系式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】ABD 【解析】 【详解】AC．小滑块在摩擦力作用下前进的距离为，对于小滑块，根据动能定理有 A正确，C错误； B．长木板前进的距离为，对于长木板，根据动能定理有 B正确； D．由以上两式得 D正确； 故选ABD。 三、填空题：本题共3小题，每小题4分，共12分。 9. 如图所示，一质量为60kg的人站在商场的电梯上，当电梯以a=3m/s2的加速度沿倾角α=37°的斜面加速向下运动时，人处______状态（选填“超重”或“失重”），该人受到的摩擦力大小为______N。（g=10m/s2） 【答案】 ①. 失重 ②. 144 【解析】 【详解】[1]电梯以a=3m/s2的加速度沿倾角α=37°的斜面加速向下运动时，在竖直方向有向下的加速度，故人处于失重状态； [2]水平方向，由牛顿第二定律可得 10. 如图所示，河的宽度为d，船渡河时船头始终垂直河岸。船在静水中的速度大小为，河水流速的大小为，则小船的渡河时间________，如果渡河过程中水流速度增大，则渡河时间将___________。（选填“变大”、“不变”或“变小”） 【答案】 ①. ②. 不变 【解析】 【详解】[1][2]船头始终垂直河岸，渡河时间 与水流速度无关，则渡河过程中水流速度增大，渡河时间将不变。 11. 游乐园中的“空中飞椅”简化模型如图所示。水平转盘可绕轴转动，绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。当转盘匀速转动时，绳子与竖直方向的夹角为。若转盘转速增大，夹角将_______，绳子的拉力将_______。（填“增大”“减小”“不变”） 【答案】 ①. 增大 ②. 增大 【解析】 【详解】[1]设转盘半径为，绳子长度为，由牛顿第二定律可得 可得 可知转盘转速增大时，即角速度增大时，夹角将增大； [2]竖直方向根据受力平衡可得 解得绳子拉力为 由于夹角将增大，则绳子的拉力将增大。 四、实验题：本题共2小题，每小题6分，共12分。 12. “探究向心力大小的表达式”的实验装置如图（a）所示。已知小球在挡板A、B、C处做圆周运动的轨迹半径之比为1:2:1，变速塔轮自上而下按如图（b）所示三种组合方式。回答以下问题： （1）下列实验中与本实验所采用的实验方法相同的是 ； A. 探究两个互成角度的力的合成规律 B. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 C. 探究影响单摆周期的因素 D. 利用洛伦兹力演示仪观察带电粒子的运动径迹 （2）实验时将球、球分别放在挡板A、C位置，将皮带置于变速塔轮第一层，转动手柄观察左右两个标尺，此过程是探究向心力的大小与____________的关系； （3）实验中，在记录两个标尺露出的格数时，由于转速不稳定，不便于读数，同时记录两边的格数会有较大的误差。于是有同学提出用手机拍照后再通过照片读出两边标尺露出的格数。下列对该同学建议的评价，你认为正确的是     。 A. 该方法可行，但仍需要匀速转动手柄 B. 该方法可行，且不需要匀速转动手柄 C. 该方法不可行，因不能确定拍照时转速是否稳定 【答案】（1）BCD （2）质量 （3）B 【解析】 【小问1详解】 该实验采取的为控制变量法，力的合成规律探究采用的是“等效替代法”。探究加速度与物体受力、物体质量的关系，探究影响单摆周期的因素，以及利用洛伦兹力演示仪观察带电粒子的运动径迹都是利用控制变量法。 故选BCD。 【小问2详解】 将球1、球2分别放置在挡板A、C位置，可知半径相同，且变速塔轮位于第一层，角速度也相同，则该过程验证向心力大小与质量关系； 【小问3详解】 向心力可以带入瞬时值，即满足某一瞬时速度可匹配与之对应的向心力，从而体现在等分标尺上。故该方法可行，故选B。 13. 在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 【答案】 ①. 12 ②. 0.20 ③. 0.13 【解析】 【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有 Δx = 5.00cm，F = 0.610N 根据胡克定律 计算出 k ≈ 12N/m （2）[2]根据牛顿第二定律有 F = ma 则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 m = 0.20kg （3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 m′ ≈0.33kg 则待测物体的质量为 Δm = m′ - m = 0.13kg 五、解答题：本题共3小题，14题10分，15题12分，16题14分。 14. 第19届亚运会于2023年9月23日在杭州举行，亚运会期间投入使用的无人驾驶巴士，展示人工智能汽车的新成果。无人驾驶巴士车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方一定范围内车辆和行人的“气息”。在某次运营中，一辆无人驾驶汽车在平直的公路上以v0=20m/s的速度行驶，在某一刻它探测到距它100m处有静止障碍物，汽车立即做匀减速运动，刹车后第2s内汽车行驶距离14m（车仍在行驶），求： （1）刹车时的加速度大小； （2）刹车后6s内汽车前进的距离。 【答案】（1）4m/s2 （2）50m 【解析】 【小问1详解】 设汽车刹车匀减速阶段的加速度大小为，第2s初的速度为 汽车在第2s内 联立方程，代入数据得 【小问2详解】 汽车刹车直到停止用时 所以汽车6s内，已经停止运动1s，则 代入数据得 15. 一辆质量的汽车在平直的路面上以恒定功率由静止行驶，设所受阻力大小不变，其牵引力F与速度v的关系如图所示，加速过程在图中B点结束，所用的时间，10s后汽车做匀速运动。求： （1）汽车运动过程中功率的大小，所受阻力大小； （2）匀速前经历的路程； （3）汽车加速度为时，此时车的速度大小。 【答案】（1）；（2）60m；（3）2m/s 【解析】 【详解】（1）加速过程在B点结束，即此后汽车沿平直路面做匀速运动，由平衡条件和图象信息可得摩擦力 匀速运动的速度为 汽车的功率为 （2）加速过程，由动能定理，得 代入数据解得 （3）当时，设车的速度，根据牛顿第二定律 解得 v=2m/s 16. 如图所示，三个质量均为m的小物块A、B、C，放置在水平地面上，A紧靠竖直墙壁，一劲度系数为k的轻弹簧将A、B连接，C紧靠B，开始时弹簧处于原长，A、B、C均静止。现给C施加一水平向左、大小为F的恒力，使B、C一起向左运动，当速度为零时，立即撤去恒力，一段时间后A离开墙壁，最终三物块都停止运动。已知A、B、C与地面间的滑动摩擦力大小均为f，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终在弹性限度内。（弹簧的弹性势能可表示为：，k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量） （1）求B、C向左移动的最大距离和B、C分离时B的动能； （2）为保证A能离开墙壁，求恒力的最小值； （3）若三物块都停止时B、C间的距离为，从B、C分离到B停止运动的整个过程，B克服弹簧弹力做的功为W，通过推导比较W与的大小； （4）若，请在所给坐标系中，画出C向右运动过程中加速度a随位移x变化的图像，并在坐标轴上标出开始运动和停止运动时的a、x值（用f、k、m表示），不要求推导过程。以撤去F时C的位置为坐标原点，水平向右为正方向。 【答案】（1）；；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）从开始到B、C向左移动到最大距离的过程中，以B、C和弹簧为研究对象，由功能关系得 弹簧恢复原长时B、C分离，从弹簧最短到B、C分离，以B、C和弹簧为研究对象，由能量守恒得 联立，解得， （2）当A刚要离开墙时，设弹簧的伸长量为，以A为研究对象，由平衡条件得 若A刚要离开墙壁时B的速度恰好等于零，这种情况下恒力为最小值，从弹簧恢复原长到A刚要离开墙的过程中，以B和弹簧为研究对象，由能量守恒得 结合第（1）问结果可知 根据题意舍去 所以恒力的最小值为 （3）从B、C分离到B停止运动，设B的路程为，C的位移为，以B为研究对象，由动能定理得 以C为研究对象，由动能定理得 由B、C得运动关系得 联立，解得 （4）小物块B、C向左运动过程中，由动能定理得 解得撤去恒力瞬间弹簧弹力为 则坐标原点的加速度为 之后C开始向右运动过程（B、C系统未脱离弹簧）加速度为 可知加速度随位移为线性关系，随着弹簧逐渐恢复原长，减小，减小，弹簧恢复原长时，B和C分离，之后C只受地面的滑动摩擦力，加速度为 负号表示C的加速度方向水平向左；从撤去恒力之后到弹簧恢复原长，以B、C为研究对象，由动能定理得 脱离弹簧瞬间后C速度为，之后C受到滑动摩擦力减速至0，由能量守恒得 解得脱离弹簧后，C运动的距离为 则C最后停止的位移为 图像如图所示 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $