精品解析：山西省长治学院附属太行中学校2024-2025学年高二上学期第一次月考物理试题

太行中学2024-2025学年第一学期第一次月考 高二物理试题 考试用时75分钟；满分100分 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9 -12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 物理学中，“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是（　　） A. 比值法 B. 等效替代法 C. 理想化模型 D. 控制变量法 2. 有A、B、C三个轻质小球，其中A球靠近毛皮摩擦过的橡胶棒时被排斥，现将A分别与B、C靠近，它们相互作用的情况如图甲、乙所示，下列判断正确的是（ ） A. B球一定带负电，C球可能带正电 B. B球可能不带电，C球一定带负电 C. B球可能带正电，C球一定带正电 D. B球一定不带电，C球可能带负电 3. 关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　） A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B. 匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关 C. 在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D. 在电场强度越大的地方，电荷的电势能也越大 4. 如图所示，带电小球1固定在空中A点，带电小球2在库仑斥力的作用下沿光滑绝缘水平面向右做加速运动，运动到B点时加速度大小为a，A、B连线与竖直方向的夹角为30°，当小球2运动到C点，A、C连线与竖直方向夹角为60°角时，小球2的加速度大小为（两小球均可看成点电荷）（　　） A. a B. a C. a D. a 5. 如图，电场方向未知的匀强电场中有一立方体。已知A、B、F三点的电势分别为-5V、5V，15V，下列说法正确的是（　　） A. =-5V B. UAE=UHD C. 电场强度的方向一定从F指向A D. 负电荷从A移动到E电势能减少 6. 如图所示，一个小孩将质量为的石头以大小为、仰角为的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略。球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中漏出，则（　　） A. 球和砂车共同速度 B. 球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统动量守恒 C. 砂子漏出后做直线运动，水平方向的速度变大 D. 当漏出质量为的砂子时，砂车的速度 7. 如图所示为匀强电场的电场强度随时间变化的图象．当时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是 A 带电粒子将始终向同一个方向运动 B. 内，电场力做的总功为零 C. 末带电粒子回到原出发点 D. 内，电场力做的总功为零 8. 如图，空间存在足够大水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中，曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40J，静电力做功20J，金属块克服摩擦力做功20J，重力势能改变了30J，则（　　） A. 电场方向水平向左 B. 在此过程中金属块电势能增加20J C. 此过程中金属块机械能增加10J D. 在此过程中金属块动能增加了10J 9. 如图甲所示为静电除尘设备的结构示意图，把高压电源的正极接在金属圆筒上，负极接到圆筒中心悬挂的金属线上，其横向截面图如图乙所示，虚线PQ是某带电粉尘的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A. 电场中P点的场强大于Q点的场强 B. 电场中P点的电势高于Q点的电势 C. 粉尘最终会附着在中心金属线上并沿中心金属线下落 D. 粉尘由Q点运动至P点，电势能逐渐减小 10. 人体细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。如图初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则下列说法正确的是（ ） A. A点电势高于B点电势 B. 钠离子的电势能减小 C. 若膜内的电场可看作匀强电场，钠离子的加速度变大 D. 若膜电位上升但细胞膜厚度不变，钠离子进入细胞内的速度增大 11. 如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板B和静电计外壳均接地，电容器右侧极板A与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开，下列操作能使静电计的指针张角变大的是（ ） A. 增大A板与B板之间的水平距离 B. 将橡胶棒插入A板与B板之间 C. A板位置不动，将B板稍微竖直向下平移 D. 将A板也接地 12. 如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度、做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间的库仑力，下列说法正确的是（ ） A. a、b带同种电荷 B. a比b的比荷大 C. a的电势能减小，b的电势能增加 D. a的机械能增加，b的机械能减少 二、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 13. 十九世纪末发现电子以后，物理学家密立根通过油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示为密立根油滴实验的示意图，两块金属板水平放置，板间存在匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间喷雾器的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带电，当极板间的电压为U、距离为d时，一质量为m的油滴恰好悬浮于电场中，重力加速度为g，则该油滴带_________（选填“负电”或“正电”），电荷量为_________（用已知量U、d、m、g表示） 14. 电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能在电脑上显示出电流随时间的变化图像。某同学利用甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程。某时刻该同学将开关S接1给电容器充电，一段足够时间后，再把开关S改接2，电容器放电。 （1）当他将开关S接1后，电容器上极板带______（选填“负电”或“正电”）。再把开关S与2接通，电容器通过电阻R开始放电，此时通过电阻R的电流方向是______（选填“由a到b”或“由b到a”）。 （2）整个充、放电过程，电流传感器会将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化图像。如图乙所示为放电过程的图像。已知图乙所围的面积约为32个方格，可算出该放电过程释放的总的电荷量约为______ C。若该同学使用的电源两端输出电压恒为7V，该电容器电容约为______ F。（结果均保留两位有效数字） （3）在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程图线与坐标轴所围面积______（选填“改变”或“不变”），丙图中a、b、c、三条曲线对应电阻最大的一条是______（选填“a”、“ b”或“c”）。 三、计算题：本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15. 如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差为，平面直角坐标系第Ⅰ象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，带电粒子的电荷量与质量的比值，不考虑带电粒子所受的重力。 （1）求带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小； （2）求匀强电场的场强大小E； （3）若在过y轴上的B点处放一张感光胶片，感光胶片与x轴平行，B点的纵坐标为。带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光，求感光胶片上曝光点的横坐标。 16. 如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 17. 如图，倾角θ = 37°的粗糙斜面AB与光滑水平面BD在B点平滑连接，倾角α = 30°的足够长的传送带在电动机的带动下以v = 4m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接，质量mb = 3kg的小物块b放在水平面上的C点，质量ma = 1kg的小滑块a从A点由静止释放，滑块a与斜面间的动摩擦因数μ1 = 0.25，A、B间距离L = 12.5m，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，以后a与b的碰撞都发生在水平面上，b与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： （1）a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小； （2）第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小； （3）b从第一次经过D点到第二次经过D点的过程中电动机额外多做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 太行中学2024-2025学年第一学期第一次月考 高二物理试题 考试用时75分钟；满分100分 一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1-8题只有一项符合题目要求，第9 -12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。 1. 物理学中，“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是（　　） A. 比值法 B. 等效替代法 C. 理想化模型 D. 控制变量法 【答案】C 【解析】 【详解】“质点”、“点电荷”这两个概念的建立所体现的共同的科学思维方法是理想化模型，故ABD错误，C正确。 故选C。 2. 有A、B、C三个轻质小球，其中A球靠近毛皮摩擦过的橡胶棒时被排斥，现将A分别与B、C靠近，它们相互作用的情况如图甲、乙所示，下列判断正确的是（ ） A. B球一定带负电，C球可能带正电 B. B球可能不带电，C球一定带负电 C. B球可能带正电，C球一定带正电 D. B球一定不带电，C球可能带负电 【答案】B 【解析】 【详解】毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，A球靠近毛皮摩擦过的橡胶棒时被排斥，所以A球带负电，A能吸引B，则B可能带正电，也可能不带电：C与A相互排斥，则C带负电；选项ACD错误，B正确； 故选B。 3. 关于静电场，下列结论普遍成立的是（　　） A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低 B. 匀强电场中任意两点之间的电势差只与场强有关 C. 在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向 D. 在电场强度越大地方，电荷的电势能也越大 【答案】C 【解析】 【详解】A．电势与电场强度没有直接关系，所以电场强度大的地方电势不一定高，电场强度小的地方电势不一定低，故A错误； B．由公式 可知，两点之间的电势差与场强和两点间沿电场线方向的距离都有关，故B错误； C．在正电荷或负电荷产生的静电场中，电场线都是直线，场强方向都指向电势降低最快的方向，故C正确； D．根据电势能的公式 可知，电势能的大小与电场强度的大小无关，故D错误。 故选C。 4. 如图所示，带电小球1固定在空中A点，带电小球2在库仑斥力的作用下沿光滑绝缘水平面向右做加速运动，运动到B点时加速度大小为a，A、B连线与竖直方向的夹角为30°，当小球2运动到C点，A、C连线与竖直方向夹角为60°角时，小球2的加速度大小为（两小球均可看成点电荷）（　　） A. a B. a C. a D. a 【答案】C 【解析】 【详解】设在B点时，两个小球之间的库仑力为，在C点时，两个小球之间的库仑力为，小球1距离地面的高度为h，根据库仑定律有 设小球2的质量为m，在C点的加速度为，则根据牛顿第二定律有 联立得到 故选C。 5. 如图，电场方向未知的匀强电场中有一立方体。已知A、B、F三点的电势分别为-5V、5V，15V，下列说法正确的是（　　） A. =-5V B. UAE=UHD C. 电场强度的方向一定从F指向A D. 负电荷从A移动到E电势能减少 【答案】D 【解析】 【详解】A．设AF的中点为O，根据匀强电场电势差与电场强度的关系可知 代入数据解得 则BOE连线为等势线，电场方向垂直直线BE，但具体指向不能确定，所以无法确定H点电势，故A错误； B．匀强电场中，沿相同方向上相等距离的两点电势差相等，则 UAE=UDH =-UHD 选项B错误； C．根据电场线与等势线的关系可知，电场线只需要与BE垂直即可，即如图所示，不一定从F指向A，选项C错误； D．负电荷从A移动到E电场力做正功，则电势能减少，D正确。 故选D。 6. 如图所示，一个小孩将质量为的石头以大小为、仰角为的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略。球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中漏出，则（　　） A. 球和砂车的共同速度 B. 球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统动量守恒 C. 砂子漏出后做直线运动，水平方向的速度变大 D. 当漏出质量为的砂子时，砂车的速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．以石头、砂车为系统，水平方向上动量守恒有 解得球与砂车的共同速度为 故A正确； B．球与砂车系统水平方向上不受外力，故漏砂过程中系统水平方向上动量守恒，竖直方向上有砂子受重力作用下落，支持力与重力不相等，竖直方向上动量不守恒，故B错误； C．砂子漏出后做平抛运动，水平方向上速度不变，故C错误； D．设漏出质量为的砂子时，砂子的速度为，砂子漏出后做平抛运动，水平方向上的速度仍为，由 解得 故D错误。 故选A。 7. 如图所示为匀强电场的电场强度随时间变化的图象．当时，在此匀强电场中由静止释放一个带电粒子，设带电粒子只受电场力的作用，则下列说法中正确的是 A. 带电粒子将始终向同一个方向运动 B. 内，电场力做的总功为零 C. 末带电粒子回到原出发点 D. 内，电场力做的总功为零 【答案】D 【解析】 【详解】AC．因内粒子向正方向运动的加速度 在内粒子运动的加速度 则在时刻速度减为零，然后反向运动画出带电粒子速度随时间变化的图象如图所示 图线与时间轴所围“面积”表示位移，可见带电粒子不是只向一个方向运动，4s末带电粒子不能回到原出发点，故AC错误 B．2s末速度不为，可见0~2s内电场力做的功不等于，故B错误 D．2.5s末和4s末，速度的大小、方向都相同，则内，动能变化为零，电场力做功等于，故D正确。 故选D。 8. 如图，空间存在足够大水平方向的匀强电场，绝缘的曲面轨道处于匀强电场中，曲面上有一带电金属块在力F的作用下沿曲面向上移动。已知金属块在向上移动的过程中，力F做功40J，静电力做功20J，金属块克服摩擦力做功20J，重力势能改变了30J，则（　　） A. 电场方向水平向左 B. 在此过程中金属块电势能增加20J C. 在此过程中金属块机械能增加10J D. 在此过程中金属块动能增加了10J 【答案】D 【解析】 【详解】A．因为不知道带电物体的电性，所以无法判断电场方向，故A错误； B．静电力做功20J，金属块电势能减少20J，故B错误； C．机械能的改变量等于除重力以外的其他力所做的总功，故应40J，故C错误； D．重力势能改变了30J，重力做负功30J，动能的增加量为所有力做功的代数和，为10J ，故D正确。 故选D。 9. 如图甲所示为静电除尘设备的结构示意图，把高压电源的正极接在金属圆筒上，负极接到圆筒中心悬挂的金属线上，其横向截面图如图乙所示，虚线PQ是某带电粉尘的运动轨迹，则下列说法正确的是（　　） A. 电场中P点的场强大于Q点的场强 B. 电场中P点的电势高于Q点的电势 C. 粉尘最终会附着在中心金属线上并沿中心金属线下落 D. 粉尘由Q点运动至P点，电势能逐渐减小 【答案】BD 【解析】 【详解】A．电场线的疏密反映场强的大小，P点的场强小于Q点的场强，故A错误； B．沿电场线电势降低，P点的电势高于Q点的电势，故B正确； CD．强电场作用下，空气发生电离，粉尘会吸附电子带负电，从而受到指向侧壁的电场力，则粉尘由Q点运动至P点，电势能减小，最终会附着在圆筒侧壁上，故C错误，D正确。 故选BD。 10. 人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压（医学上称为膜电位），使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。如图初速度为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点运动到细胞膜内B点，则下列说法正确的是（ ） A. A点电势高于B点电势 B. 钠离子的电势能减小 C. 若膜内的电场可看作匀强电场，钠离子的加速度变大 D. 若膜电位上升但细胞膜厚度不变，钠离子进入细胞内的速度增大 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．初速度可视为零的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从图中的A点运动到B点，则电场线由A到B，沿电场线方向电势逐渐降低，所以A点电势大于B点电势，故A 正确； B．钠离子运动过程中电场力做正功，电势能减小，故 B正确； C．膜内的电场可看作匀强电场，故电场强度不变，故电场力不变，故加速度不变，故C错误； D．根据动能定理可知，则膜电位上升时，钠离子进入细胞内速度变大，故D正确。 故选ABD。 11. 如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，其中电容器左侧极板B和静电计外壳均接地，电容器右侧极板A与静电计金属球相连，使电容器带电后与电源断开，下列操作能使静电计的指针张角变大的是（ ） A. 增大A板与B板之间的水平距离 B. 将橡胶棒插入A板与B板之间 C. A板位置不动，将B板稍微竖直向下平移 D. 将A板也接地 【答案】AC 【解析】 【详解】电容器带电后与电源断开，则有电容器极板所带电量Q不变； A．当增大A板与B板之间的水平距离，即d增大，根据电容的决定式 得知，则电容C减小，再由电容的定义式可知 则板间电势差增大，静电计指针的张角变大，故A正确； B．当将橡胶棒插入A板与B板之间，即介电质常数增大，根据电容的决定式 得知，则电容C增大，再由电容的定义式可知 则板间电势差减小，静电计指针的张角变小，故B错误； C．当A板位置不动，将B板稍微竖直向下平移，即S减小，根据电容的决定式 得知，则电容C减小，再由电容的定义式可知 则板间电势差增大，静电计指针的张角变大，故C正确； D．当将A板也接地，即电容器处于放电状态，再由电容的定义式 分析可知板间电势差减小为零，静电计指针的张角变小，故D错误。 故选AC。 12. 如图所示，竖直平面内两个带电小油滴a、b在匀强电场E中分别以速度、做匀速直线运动，不计空气阻力及两油滴之间的库仑力，下列说法正确的是（ ） A. a、b带同种电荷 B. a比b的比荷大 C. a的电势能减小，b的电势能增加 D. a的机械能增加，b的机械能减少 【答案】ACD 【解析】 【详解】AB．由于两油滴均做匀速直线运动，受电场力与重力平衡，电场力都竖直向上，因此a、b均带正电荷；根据力的平衡关系有 解得 a与b比荷一样大 故A正确，B错误； CD．a向上运动，电场力做正功，电势能减小，机械能增加；b向下运动，电场力做负功，电势能增加，机械能减小，故CD正确； 故选ACD。 二、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分。 13. 十九世纪末发现电子以后，物理学家密立根通过油滴实验比较准确地测定了电子的电荷量。如图所示为密立根油滴实验的示意图，两块金属板水平放置，板间存在匀强电场，方向竖直向下。用一个喷雾器把许多油滴从上极板中间喷雾器的小孔喷入电场，油滴由于摩擦而带电，当极板间的电压为U、距离为d时，一质量为m的油滴恰好悬浮于电场中，重力加速度为g，则该油滴带_________（选填“负电”或“正电”），电荷量为_________（用已知量U、d、m、g表示） 【答案】 ①. 负电 ②. 【解析】 【详解】[1]处于悬浮状态的油滴受力分析可知，油滴受重力和竖直向上的电场力，由图可知，电场强度方向竖直向下，所以油滴带负电。 [2]由平衡条件可知 解得 14. 电流传感器可以像电流表一样测量电流，它可以和计算机相连，能在电脑上显示出电流随时间的变化图像。某同学利用甲图所示的电路来观察电容器充、放电过程。某时刻该同学将开关S接1给电容器充电，一段足够时间后，再把开关S改接2，电容器放电。 （1）当他将开关S接1后，电容器上极板带______（选填“负电”或“正电”）。再把开关S与2接通，电容器通过电阻R开始放电，此时通过电阻R的电流方向是______（选填“由a到b”或“由b到a”）。 （2）整个充、放电过程，电流传感器会将电流信息传入计算机，显示出电流随时间变化的图像。如图乙所示为放电过程的图像。已知图乙所围的面积约为32个方格，可算出该放电过程释放的总的电荷量约为______ C。若该同学使用的电源两端输出电压恒为7V，该电容器电容约为______ F。（结果均保留两位有效数字） （3）在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程图线与坐标轴所围面积______（选填“改变”或“不变”），丙图中a、b、c、三条曲线对应电阻最大的一条是______（选填“a”、“ b”或“c”）。 【答案】（1） ①. 正电 ②. 由b到 （2） ①. ②. （3） ①. 不变 ②. c 【解析】 【小问1详解】 [1]当他将开关S接1后，电容器上极板带正电。 [2]再把开关S与2接通，电容器通过电阻R开始放电，此时通过电阻R的电流方向是由b到a。 【小问2详解】 [1]可算出该放电过程释放的总的电荷量约为 [2]若该同学使用的电源两端输出电压恒为7V，该电容器电容约为 【小问3详解】 [1][2]因i-t图像的面积等于电容器带电量，可知在电容器充、放电实验中，若改接不同阻值的电阻放电，则整个放电过程图线与坐标轴所围面积不变，电阻越大，电容器放电电流越小，放电时间越长，则丙图中a、b、c、三条曲线对应电阻最大的一条是c。 三、计算题：本题共3小题，共36分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 15. 如图所示，竖直放置的平行板电容器两板间电势差为，平面直角坐标系第Ⅰ象限内分布着沿y轴正方向的匀强电场，一个带负电的粒子从电容器左板处由静止开始加速，穿过右板后垂直于y轴从P点处射入电场，并从x轴上的A点处射出。已知P点的纵坐标为1m，A点的横坐标为2m，带电粒子的电荷量与质量的比值，不考虑带电粒子所受的重力。 （1）求带电粒子从平行板电容器射出时的速度大小； （2）求匀强电场的场强大小E； （3）若在过y轴上的B点处放一张感光胶片，感光胶片与x轴平行，B点的纵坐标为。带电粒子打到感光胶片上会使胶片曝光，求感光胶片上曝光点的横坐标。 【答案】（1）；（2）；（3）3m 【解析】 【详解】（1）在加速电场中，根据动能定理可得 解得 （2）在第Ⅰ象限内，粒子做类平抛运动，则有 ， 粒子在电场中运动的加速度 解得 （3）设粒子在A点速度方向与x轴正方向夹角为，则有 解得 设粒子从A到感光胶片时的水平位移为d，作出轨迹图如图所示 则有 所以感光胶片上曝光点的横坐标为 16. 如图，倾角为的斜面末端连接一段水平轨道后与竖直的光滑半圆轨道平滑连接，圆轨道圆心为O，半径为，A、B为竖直直径的上、下两端点。整个轨道绝缘，小球带电量保持不变，空间存在水平向右的匀强电场。现有一质量为、带电荷量为的小球（可视为质点），以大小为的初速度从B点水平进入半圆轨道，从圆轨道的最高点A飞出后恰好以垂直斜面的速度落在斜面上C点。已知电场强度大小为，重力加速度g取，，。求： （1）小球在A点的速度大小； （2）小球在半圆轨道上速度最大时对轨道的压力； （3）小球落在C点的速度大小。 【答案】（1）6m/s；（2）36.4N，方向与竖直方向夹角为53°；（3）3.6m/s 【解析】 【详解】（1）小球从B点到A点，根据动能定理得 解得 （2）对小球受力分析有 解得 即当小球和圆心的连线与竖直方向夹角为53°时速度最大。根据动能定理得 速度最大时，根据向心力公式有 解得 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力大小为36.4N，方向斜向右下方与竖直方向夹角为53°。 （3）小球从A点到C点，根据运动的合成和分解，在竖直方向上有 在水平方向上有 解得 17. 如图，倾角θ = 37°粗糙斜面AB与光滑水平面BD在B点平滑连接，倾角α = 30°的足够长的传送带在电动机的带动下以v = 4m/s的速度沿逆时针方向匀速转动，传送带的下端与水平面的右端D点通过一小段圆弧连接，质量mb = 3kg的小物块b放在水平面上的C点，质量ma = 1kg的小滑块a从A点由静止释放，滑块a与斜面间的动摩擦因数μ1 = 0.25，A、B间距离L = 12.5m，a滑到水平面上后与b发生弹性正碰，以后a与b的碰撞都发生在水平面上，b与传送带间的动摩擦因数为，重力加速度g取10m/s2，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。求： （1）a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小； （2）第一次碰撞后瞬间a与b的速度大小； （3）b从第一次经过D点到第二次经过D点的过程中电动机额外多做的功。 【答案】（1）10m/s；（2）5m/s；（3）47.25J 【解析】 【详解】（1）a在斜面间下滑过程，根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式可得 解得a第一次与b碰撞前瞬间的速度大小为 （2）设a、b碰撞后的速度大小分别为、，根据动量守恒有 根据能量守恒有 联立解得 （3）物块b在传送带上先向上做匀减速运动到速度为零，根据牛顿第二定律可知，加速度大小为 物块b在传送带上向上运动位移大小和所用时间分别为 ， 此过程传送带的位移大小为 发生的相对位移大小为 物块b速度减为零后，向下做匀加速直线运动到与传送带共速，此过程在传送带上向下运动的位移大小和所用时间分别为 ， 此过程传送带的位移大小为 发生的相对位移大小为 物块b与传送带共速后，和传送带相对静止一起匀速运动回到D点；b从第一次经过D点到第二次经过D点的过程中，因摩擦产生的热量为 根据功能关系可知，b从第一次经过D点到第二次经过D点的过程中电动机额外多做的功为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$