精品解析：陕西省西安市周至县第六中学2024-2025学年高三上学期10月月考物理试题

周至县第六中学2024一2025学年度第一学期第一次月考 高三物理试题（卷） （时间：75分钟满分：100分） 第I卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本题7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 伽利略对运动的研究，建立了许多用于描述运动的基本概念，下列概念不是伽利略首先建立起来的是（　　） A. 平均速度 B. 瞬时速度 C. 加速度 D. 时间 2. 2021年，河南遭受特大水灾，全国各地的救援队日夜兼程赶赴受灾一线，彰显了“一方有难、八方支援”的中国精神。如图，某救援队驾驶冲锋舟由A处出发，历时t到B处参加救援。已知冲锋舟运动轨迹（实线）长为s，A、B两点间直线距离为l，则（　　） A. 冲锋舟发生的位移大小为l，方向由A指向B B. 冲锋舟通过的路程为s，方向由A指向B C. 冲锋舟的平均速度大小为 D. 冲锋舟的平均速率为 3. 行驶中汽车发生剧烈碰撞，在很短的时间内，速度由v减小到零，取汽车行驶方向为正方向，关于汽车速度的变化量和加速度，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 某建筑工地的载物电梯从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至某一位置。若电梯加速运动的位移占总位移的，进入匀速运动开始计时，此后电梯运动的图像如图所示。则该电梯最终到达的位置离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 5. 在抗击新冠肺炎疫情中，某无人机完成物资配送后，悬停在离地18 m的高处。现无人机竖直降落，其最大限速为10 m/s，加速及减速过程的加速度大小均为2 m/s2，无人机抵达地面时的速度恰好为零，则降落过程所用的最短时间为（　　） A. 10 s B. 8 s C. 6 s D. 4 s 6. 甲、乙两游艇由同一位置同时出发，沿长直河道同向航行，运动的x—t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. t1时刻，甲、乙的速度相等 B. t1时刻，乙追上甲 C. 在0~t1时间内甲、乙的瞬时速度不可能相等 D. 在0~t1时间内甲、乙平均速度相等 7. 某汽车在晴天的干燥路面和雨天的湿滑路面进行紧急刹车试验，其v—t图像分别如图中甲、乙图线所示。若两次刹车过程中，汽车的安全距离（汽车从开始计时位置到最后停下来的位置的距离）相等，则由图像可知（　　） A. 汽车安全距离为100 m B. 汽车在雨天湿滑路面刹车时初速度大小为24 m/s C. 汽车在晴天干燥路面刹车时的加速度较小 D. 汽车在雨天湿滑路面刹车时的加速度大小为4 m/s2 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，小球a自地面高h处做自由落体运动，同时位于小球a正下方小球b自地面以初速度v0竖直上抛，b球上升到最高点时恰与a球相遇，a、b均可视为质点，则（　　） A. a、b两球经过时间相遇 B. a、b两球相遇点距地面高度为 C. a、b两球在相遇过程中速度变化量的大小不相等 D. a、b两球在相遇过程中速度变化量的方向不相同 9. 如图，运动员将冰壶（可视为质点）以一定速度沿水平冰面推出，冰壶经a、b、c三点后在d点与竖直墙壁发生碰撞，碰撞前后冰壶的速率相等。冰壶最终恰好停在c点。已知ab=bc=cd=l，冰壶由d运动到c的时间为t，则（　　） A. 冰壶经过ab段的时间为t B. 冰壶运动的平均速率为 C. 冰壶通过b点的速度大小为 D. 冰壶全过程做匀减速直线运动 10. 如图，一颗松子沿倾斜冰面AB从顶端A由静止匀加速滑下，1 s后，松鼠从倾斜冰面顶端A以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度匀加速追赶松子。追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为 m，且松鼠恰好在底端B处追上松子，则（　　） A. 松子沿冰面下滑的加速度大小为2 m/s2 B. 冰面AB的长度为8 m C. 松鼠从顶端A出发后，经过2 s就追上了松子 D. 在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为2 m/s 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、实验题：本题2个小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。 11. 某同学应用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。所用器材有∶长木板、小立方体滑块、光电门2个、数字计时器、刻度尺、游标卡尺，实验操作步骤如下∶ ①用游标卡尺测出小立方体滑块的边长为l； ②安装器材，光电门1固定在木板上，光电门2可沿木板移动； ③调节木板的倾角θ，使滑块能从静止下滑； ④接通电源，滑块从固定位置P由静止下滑，分别记录滑块通过两光电门及滑块由光电门1到光电门2的时间，计算滑块通过光电门1、2的速度v0、v及滑块的加速度a；（滑块通过光电门时，滑块的一个面始终与光电门发出的光线垂直） ⑤移动光电门2，改变两光电门间的距离x（x≫l），重复步骤④，测出多组（v，x）的值； ⑥作出v2—x图像。 回答下列问题∶ （1）某次实验中，滑块通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2，则滑块通过光电门1的速度v0=______，通过光电门2的速度v=______；若滑块由光电门1到光电门2的时间为t，则滑块下滑的加速度a=______。（用l、Δt1、Δt2及t表示）  （2）该同学应用实验装置测出了多组（v，x）的值，在v2—x坐标系中描好点，并作出了v2—x图像，如图乙所示。若图像的斜率为k，则滑块运动的加速度大小a=______。  12. 某实验小组用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验室可用器材有带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重物。 回答下列问题∶ （1）实验室有体积和形状相同的木制重物、塑料重物和铁制重物，为减小实验误差，应选用______，理由是______。  （2）为了完成此实验，除实验室所供器材外，还需要______。（填选项前字母）  A.光电门 B.秒表 C.刻度尺 D.低压交流电源 （3）打点计时器接50 Hz交变电流，让重物由静止开始下落，得到一条点迹清晰的纸带，其中部分如图乙所示，A、B、C是相邻的三个计数点，相邻的两计数点间还有4个点未画出。则打下B点时，重物的瞬时速度大小为vB=______m/s，当地的重力加速度大小为______m/s2。（结果均保留三位有效数字）  （4）若当地的重力加速度大小为9.8 m/s2，测量值与实际值产生偏差最可能的原因是______。 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的愿，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图，固定在水平面上的两斜面长均为L=2.4m，斜面顶端相连。物体A和物体B分别放在两斜面上，用不可伸长的柔软细线跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接A、B，细线与两斜面均平行，用手固定A保持静止，此时细线刚好拉直，A到斜面底端固定挡板的距离l=1.6m，B静止在另一斜面的底端。松手后，A经过t=1s与挡板相碰并锁定，最终B恰好到达斜面顶端。物体A、B均可视为质点。求∶ （1）A刚锁定时，物体B的速度大小； （2）A锁定前后，B沿斜面向上运动的加速度大小之比。 14. 如图，汽车在某段平直的公路上以的速度匀速行驶，在距离某道口斑马线前处，司机发现一牧童骑在身长的牛背上从斑马线的一端开始通过公路，司机立即刹车，汽车最终恰好停在斑马线前。若司机从看到牧童到开始刹车的反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动。 （1）求刹车后2s汽车的速度大小。 （2）若路面宽，牛行走的速度，求汽车在斑马线前等待牧童完全通过公路所需的时间。 15. 如图，一竖直圆杆顶端套有一小球（可视为质点），杆的下端距离地面高，圆杆和小球由静止开始自由下落，与地面发生碰撞。碰后小球向下做减速运动，加速度大小，圆杆向上做减速运动，加速度大小。当杆上升到最高点时，小球恰好滑离圆杆。圆杆与地面碰撞的时间不计，圆杆与地面碰撞前后瞬间速度的大小不变，整个运动过程，圆杆始终保持竖直，空气阻力不计，重力加速度，。求： （1）圆杆第一次与地面碰撞前瞬间的速度大小； （2）圆杆的长度l； （3）小球从滑离圆杆到落地的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 周至县第六中学2024一2025学年度第一学期第一次月考 高三物理试题（卷） （时间：75分钟满分：100分） 第I卷（选择题共46分） 一、单项选择题：本题7个小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 伽利略对运动的研究，建立了许多用于描述运动的基本概念，下列概念不是伽利略首先建立起来的是（　　） A. 平均速度 B. 瞬时速度 C. 加速度 D. 时间 【答案】D 【解析】 【详解】伽利略首先建立的概念有平均速度，瞬时速度和加速度，时间不是他首先建立的概念，故ABC错误，D正确。 故选D。 2. 2021年，河南遭受特大水灾，全国各地的救援队日夜兼程赶赴受灾一线，彰显了“一方有难、八方支援”的中国精神。如图，某救援队驾驶冲锋舟由A处出发，历时t到B处参加救援。已知冲锋舟运动轨迹（实线）长为s，A、B两点间直线距离为l，则（　　） A. 冲锋舟发生的位移大小为l，方向由A指向B B. 冲锋舟通过的路程为s，方向由A指向B C. 冲锋舟的平均速度大小为 D. 冲锋舟的平均速率为 【答案】A 【解析】 【详解】A．位移是矢量，是由物体的初位置指向末位置的有向线段，故A正确； B．路程是标量，只有大小，没有方向，故B错误； C．平均速度是矢量，大小等于位移与时间之比，冲锋舟的平均速度大小为，故C错误； D．平均速率等于路程与时间之比，所以冲锋舟的平均速率为，故D错误。 故选A。 3. 行驶中的汽车发生剧烈碰撞，在很短的时间内，速度由v减小到零，取汽车行驶方向为正方向，关于汽车速度的变化量和加速度，下列判断正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】依题意，可得汽车速度的变化量 加速度 故选B。 4. 某建筑工地的载物电梯从地面竖直向上经加速、匀速、匀减速至某一位置。若电梯加速运动的位移占总位移的，进入匀速运动开始计时，此后电梯运动的图像如图所示。则该电梯最终到达的位置离地面的高度为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】设电梯最终到达的位置离地面的高度为h，根据图像有 解得 D项正确。 故选D。 5. 在抗击新冠肺炎疫情中，某无人机完成物资配送后，悬停在离地18 m的高处。现无人机竖直降落，其最大限速为10 m/s，加速及减速过程的加速度大小均为2 m/s2，无人机抵达地面时的速度恰好为零，则降落过程所用的最短时间为（　　） A. 10 s B. 8 s C. 6 s D. 4 s 【答案】C 【解析】 【详解】初步判断可知无人机的速度不可能达到10 m/s，如果达到10 m/s，则运动位移 则无人机先加速后减速，抵达地面时的速度恰好为零，所用时间最短，再根据运动的对称性可知，无人机加速阶段与减速阶段发生的位移相等，均为9 m。设加速阶段所用时间为t，则 at2=9 m 解得 t=3 s 所以无人机降落过程所用的最短时间为6 s。 故选C。 6. 甲、乙两游艇由同一位置同时出发，沿长直河道同向航行，运动的x—t图像如图所示。下列说法正确的是（　　） A. t1时刻，甲、乙的速度相等 B. t1时刻，乙追上甲 C. 在0~t1时间内甲、乙瞬时速度不可能相等 D. 在0~t1时间内甲、乙平均速度相等 【答案】D 【解析】 【详解】AB．在x-t图像中，图像切线的斜率表示速度，在t1时刻，甲的速度大于乙的速度，甲追上乙，A、B项错误； C．0~t1时间内存在某个时刻，两图像斜率相同，乙的速度等于甲的速度，C项错误； D．0~t1时间内，二者位移相等，时间相同，平均速度相等，D项正确。 故选D。 7. 某汽车在晴天的干燥路面和雨天的湿滑路面进行紧急刹车试验，其v—t图像分别如图中甲、乙图线所示。若两次刹车过程中，汽车的安全距离（汽车从开始计时位置到最后停下来的位置的距离）相等，则由图像可知（　　） A. 汽车安全距离为100 m B. 汽车在雨天湿滑路面刹车时的初速度大小为24 m/s C. 汽车在晴天干燥路面刹车时的加速度较小 D. 汽车在雨天湿滑路面刹车时的加速度大小为4 m/s2 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图线甲可知，安全距离 x=(30×1+×6） m=120 m A错误； B．设汽车在雨天刹车时的初速度大小为v0，因两次刹车的位移相等，有 （v0×1+×8)=120 m 解得 v0=24 m/s B正确； C．v-t图像的斜率表示加速度，可知汽车在晴天干燥路面刹车的加速度较大，C错误； D．由图线乙知，汽车在雨天湿滑路面刹车时的加速度大小 a==3 m/s2 D错误。 故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 如图，小球a自地面高h处做自由落体运动，同时位于小球a正下方的小球b自地面以初速度v0竖直上抛，b球上升到最高点时恰与a球相遇，a、b均可视为质点，则（　　） A. a、b两球经过时间相遇 B. a、b两球相遇点距地面高度为 C. a、b两球在相遇过程中速度变化量的大小不相等 D. a、b两球在相遇过程中速度变化量的方向不相同 【答案】AB 【解析】 【详解】AB．设两者经过时间t相遇，对小球a，有 h1=gt2 对小球b，有 h2=v0t-gt2 且h1+h2=h，联立解得 故AB项正确； CD．两球在相遇过程中，均做加速度为g的匀变速运动，速度变化量的大小和方向均相同，故CD项错误。 故选AB。 9. 如图，运动员将冰壶（可视为质点）以一定的速度沿水平冰面推出，冰壶经a、b、c三点后在d点与竖直墙壁发生碰撞，碰撞前后冰壶的速率相等。冰壶最终恰好停在c点。已知ab=bc=cd=l，冰壶由d运动到c的时间为t，则（　　） A. 冰壶经过ab段的时间为t B. 冰壶运动的平均速率为 C. 冰壶通过b点的速度大小为 D. 冰壶全过程做匀减速直线运动 【答案】BC 【解析】 【详解】A．设冰壶经过ab段时间为t'，冰壶由a运动到d与墙壁发生碰撞后停在c点，可等效为冰壶一直沿冰面运动到e点，如图乙所示，e点与c点关于墙壁对称，由逆向思维可知 t∶t'=1∶（2-） 即 t'=(2-）t A项错误； B．冰壶运动的全过程中通过的路程为4l，所用的时间为2t，故其平均速率 B项正确； C．设冰壶在冰面滑行的加速度大小为a，依据 l=at2、=2a×3l 解得 vb= C项正确； D．从a到d，冰壶加速度的方向水平向左，由d到c，冰壶加速度的方向水平向右，D项错误。 故选BC。 10. 如图，一颗松子沿倾斜冰面AB从顶端A由静止匀加速滑下，1 s后，松鼠从倾斜冰面的顶端A以1.5 m/s的初速度、3 m/s2的加速度匀加速追赶松子。追赶过程中，松鼠与松子相隔的最远距离为 m，且松鼠恰好在底端B处追上松子，则（　　） A. 松子沿冰面下滑的加速度大小为2 m/s2 B. 冰面AB的长度为8 m C. 松鼠从顶端A出发后，经过2 s就追上了松子 D. 在松鼠与松子相隔最远时，松鼠的速度大小为2 m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】AD．设松子运动的加速度为a，经过时间t，松鼠与松子相隔最远，此时松鼠与松子的速度均为v。根据位移-时间公式有 根据匀变速直线运动公式有 v=+3（t-1） 解得 t=1.5 s，v=3 m/s 故 a==2 m/s2 A项正确、D项错误； C．设松子运动的时间为t'时，松鼠追上松子，根据 ×2×t'2=（t'-1）+×3×（t'-1）2 解得 t'=3 s 故松鼠经过2 s追上松子，C项正确； B．倾斜冰面AB的长度 L=×2×t'2=9 m B项错误。 故选AC。 第Ⅱ卷（非选择题共54分） 三、实验题：本题2个小题，共15分。将符合题意的内容填写在题目中的横线上，或按题目要求作答。 11. 某同学应用如图甲所示的实验装置研究匀变速直线运动。所用器材有∶长木板、小立方体滑块、光电门2个、数字计时器、刻度尺、游标卡尺，实验操作步骤如下∶ ①用游标卡尺测出小立方体滑块的边长为l； ②安装器材，光电门1固定在木板上，光电门2可沿木板移动； ③调节木板的倾角θ，使滑块能从静止下滑； ④接通电源，滑块从固定位置P由静止下滑，分别记录滑块通过两光电门及滑块由光电门1到光电门2的时间，计算滑块通过光电门1、2的速度v0、v及滑块的加速度a；（滑块通过光电门时，滑块的一个面始终与光电门发出的光线垂直） ⑤移动光电门2，改变两光电门间的距离x（x≫l），重复步骤④，测出多组（v，x）的值； ⑥作出v2—x图像。 回答下列问题∶ （1）某次实验中，滑块通过光电门1、2的时间分别为Δt1、Δt2，则滑块通过光电门1的速度v0=______，通过光电门2的速度v=______；若滑块由光电门1到光电门2的时间为t，则滑块下滑的加速度a=______。（用l、Δt1、Δt2及t表示）  （2）该同学应用实验装置测出了多组（v，x）的值，在v2—x坐标系中描好点，并作出了v2—x图像，如图乙所示。若图像的斜率为k，则滑块运动的加速度大小a=______。  【答案】 ①. ②. ③. ④. 【解析】 【详解】（1）[1][2][3]用滑块通过光电门的平均速度表示其瞬时速度，有 v0=，v= 则加速度 a= （2）[4]根据匀变速直线运动公式有 v2=+2ax 故v2-x图像的斜率 k=2a 所以 a= 12. 某实验小组用如图甲所示的装置测定当地的重力加速度。实验室可用器材有带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带夹子的重物。 回答下列问题∶ （1）实验室有体积和形状相同的木制重物、塑料重物和铁制重物，为减小实验误差，应选用______，理由是______。  （2）为了完成此实验，除实验室所供器材外，还需要______。（填选项前字母）  A.光电门 B.秒表 C.刻度尺 D.低压交流电源 （3）打点计时器接50 Hz交变电流，让重物由静止开始下落，得到一条点迹清晰的纸带，其中部分如图乙所示，A、B、C是相邻的三个计数点，相邻的两计数点间还有4个点未画出。则打下B点时，重物的瞬时速度大小为vB=______m/s，当地的重力加速度大小为______m/s2。（结果均保留三位有效数字）  （4）若当地的重力加速度大小为9.8 m/s2，测量值与实际值产生偏差最可能的原因是______。 【答案】 ①. 铁制重物 ②. 阻力对重物运动的影响较小 ③. CD##DC ④. 1.46 ⑤. 9.70 ⑥. 存在空气阻力和摩擦力 【解析】 【详解】（1）[1][2]为减小实验误差，重物应选密度大的，这样重物所受的阻力与其重力之比更小，阻力对重物运动的影响更小。故选铁制重物。 （2）[3]电磁打点计时器能定位计时，不需要秒表；分析纸带可求出重物的瞬时速度，光电门不需要；要进行数据分析，需要刻度尺；电磁打点计时器接低压交流电源。 故选CD。 （3）[4][5]由题意可知相邻计数点间时间T=0.1 s。设A、B及B、C两点间的距离分别为x1、x2，由刻度尺的读数得 x1=9.70 cm，x2=19.40 cm 打下B点时，重物的瞬时速度等于AC段纸带对应的平均速度，故 vB==1.46 m/s 根据公式Δx=aT2，可得重力加速度 g==9.70 m/s2 （4）[6]由于存在空气阻力和摩擦力，测量值比真实值小。 四、计算题：本题共3小题，共39分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的愿，答案中必须明确写出数值和单位。 13. 如图，固定在水平面上的两斜面长均为L=2.4m，斜面顶端相连。物体A和物体B分别放在两斜面上，用不可伸长的柔软细线跨过固定在斜面顶端的光滑定滑轮连接A、B，细线与两斜面均平行，用手固定A保持静止，此时细线刚好拉直，A到斜面底端固定挡板的距离l=1.6m，B静止在另一斜面的底端。松手后，A经过t=1s与挡板相碰并锁定，最终B恰好到达斜面顶端。物体A、B均可视为质点。求∶ （1）A刚锁定时，物体B速度大小； （2）A锁定前后，B沿斜面向上运动的加速度大小之比。 【答案】（1）3.2 m/s；（2）1∶2 【解析】 【详解】（1）设松手后A、B沿斜面运动的加速度大小为a1，A锁定时，物体B的速度大小为v，分析A的运动情况，有 l=a1t2 解得 a1=3.2m/s2 根据速度公式可知 v=a1t=3.2m/s （2）设A锁定后，B沿斜面运动的加速度大小为a2，根据匀变速直线运动规律有 v2=2a2x 并且 x=L-l 解得 a2=6.4m/s2 所以在A锁定前后，B的加速度大小之比为 a1∶a2=1∶2 14. 如图，汽车在某段平直的公路上以的速度匀速行驶，在距离某道口斑马线前处，司机发现一牧童骑在身长的牛背上从斑马线的一端开始通过公路，司机立即刹车，汽车最终恰好停在斑马线前。若司机从看到牧童到开始刹车的反应时间，刹车后汽车做匀减速直线运动。 （1）求刹车后2s汽车的速度大小。 （2）若路面宽，牛行走的速度，求汽车在斑马线前等待牧童完全通过公路所需的时间。 【答案】（1）10m/s；（2）10.5s 【解析】 【详解】（1）设汽车刹车的加速度大小为a，汽车匀速行驶的速度v0=72 km/h=20 m/s，在司机反应时间内,汽车发生的位移 x0=v0Δt=10 m 从开始刹车到停止汽车位移 x=s-x0=40 m 刹车后，根据匀变速运动规律有 0-=-2ax 解得 a=5 m/s2 刹车后2 s，汽车的速度大小 v=v0-at=10 m/s （2）设汽车从刹车到停止在斑马线前所用时间为t1，,根据匀变速直线运动规律有 0-v0=-at1 解得 t1=4 s 牧童通过斑马线的时间 汽车在斑马线前所需等待的时间 t3=t2-t1-Δt =10.5 s 15. 如图，一竖直圆杆顶端套有一小球（可视为质点），杆的下端距离地面高，圆杆和小球由静止开始自由下落，与地面发生碰撞。碰后小球向下做减速运动，加速度大小，圆杆向上做减速运动，加速度大小。当杆上升到最高点时，小球恰好滑离圆杆。圆杆与地面碰撞的时间不计，圆杆与地面碰撞前后瞬间速度的大小不变，整个运动过程，圆杆始终保持竖直，空气阻力不计，重力加速度，。求： （1）圆杆第一次与地面碰撞前瞬间的速度大小； （2）圆杆的长度l； （3）小球从滑离圆杆到落地的时间。 【答案】（1）6m/s；（2）4.25m；（3）0.24s 【解析】 【详解】（1）设圆杆与地面第一次碰撞前瞬间的速度大小为v，根据自由落体运动有 解得 （2）碰撞后圆杆离地瞬间，小球和圆杆的速度大小均为v，碰撞后圆杆上升的时间 圆杆上升过程中，小球的位移大小 圆杆上升过程位移大小 杆长 联立解得 （3）设小球离杆时的速度大小为v'，小球从离杆到落地的时间为t2，根据匀变速直线运动规律可知 方向向下，小球离杆后做加速度为g的匀加速直线运动，小球离杆后下落的高度 又 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$