2.3 力矩（课件）《土木工程力学基础》同步精品课堂（机工版·第2版）

2.3 力矩 土木工程力学基础 机工版·第2版 同步精品课堂（中职专业课） 1 知识目标 掌握转动效应的大小。 能力目标 学会力对轴之矩与力对点之矩。 情感目标 激发学生对土木工程和力学的兴趣和热情，鼓励他们探索这个领域的奥秘。在复杂的工程问题解决过程中，培养学生的耐心和对细节的关注。帮助学生适应不断变化的技术环境和工作要求。 学习目标 情境引入 小实验：图a中，用力的平行四边形模型推门，力F 在一般位置，可以使门绕门轴 转动。将力F 分解为平行于门轴的力F₂ 和垂直于门轴的力Fy 。 情境引入 试用手握住门沿向下施力， 力F₂ 不论多大都不会使门绕门轴转动。使门转动的是垂直于门轴的分力F。 因此，往往可 以将物体绕轴的转动，抽象为在垂直于轴的平面内，平面图形绕点的转动(图b)。 新知学习 力使物体绕轴转动的效应，用力对轴之矩量度。 力使物体绕点转动的效应，用力对点之 矩量度，该点称为力矩中心。力对轴之矩、力对点之矩都简称力矩。 1. 力矩 新知学习 在平面内，力矩包括两个要素： 1. 力矩 新知学习 1. 力矩 (1) 转动效应的大小 它取决于力的大小F 与力臂d的乘积。力臂指力矩中心到力作用 线的距离。点到直线的距离这样确定：过点作直线的垂线，该点到垂足的距离即点到直线的 距离。 新知学习 1. 力矩 (2 )转向 在平面内，力使物体绕点转动，只有两种截然相反的转向，可以用正负号 来区别：规定逆时针转向为正，顺时针转向为负。用笔尖指着力矩中心，不难依据力矢量F 的指向判断绕力矩中心的转向。 新知学习 【例2-6】 每 1m长的挡土墙所受土压力的合力为F 。Fr=150kN, 作用点和方向如图所示，求土压力使墙倾覆的力矩。 1. 力矩 新知学习 解 挡土墙如果倾覆，会绕A点 (AA边)逆时针向转动，倾覆力矩为土压力的合力FR 对A 之矩。在Ma(Fr)=Fgd中，力臂d 不易求出，可将Fg 沿水平、竖直方位分解，用分 力FH 、Fy 作等效替换计算。以逆时针转向的力矩为正。 MA(Fr)=M(FH)+M₄(Fy) 1. 力矩 新知学习 力矩是力和力臂的乘积，力臂是从旋转轴到力的作用线的垂直距离。数学表达式为： 知识延申 其中，τ是力矩，r是力臂（从旋转轴到力的作用点的垂直距离），F 是力的大小。 新知学习 知识延申 单位 在国际单位制（SI）中，力矩的单位是牛顿米（N·m）。 方向 力矩的方向遵循右手定则，即如果你的右手的四指从旋转轴向力的方向弯曲，你的拇指指向的方向就是力矩的方向。 净力矩 作用在物体上的所有力的力矩之和称为净力矩。净力矩决定了物体的角加速度。 新知学习 知识延申 转动惯量 转动惯量（I）是物体对旋转运动的抵抗能力，与物体的质量分布有关。 力矩平衡 如果一个物体的净力矩为零，那么它将保持静止或匀速旋转。这是力矩平衡的条件 力矩的传递 在机械系统中，力矩可以通过轴、齿轮、皮带等传递。 新知学习 知识延申 力矩与能量 力矩与旋转运动中的能量转换有关。例如，在发电机中，机械力矩转换为电能。 力矩与功率 功率是做功的速率，对于旋转系统，功率可以表示为力矩和角速度的乘积 力矩的测量 在实际应用中，力矩可以通过各种传感器（如扭矩传感器）来测量。 新知学习 知识延申 力矩的正负 力矩的正负取决于力相对于旋转轴的方向。通常，逆时针方向的力矩被认为是正的，而顺时针方向的力矩被认为是负的。 力矩平衡 在土木工程中，为了确保结构的稳定性，需要考虑力矩的平衡。如果一个结构上的力矩不平衡，它将产生旋转。 新知学习 知识延申 力矩分配 在结构分析中，力矩分配法是一种用于确定梁和框架结构中内力的方法。 力矩对梁的影响 梁在受到力矩作用时会产生弯曲，这会导致梁的挠度和应力分布。 新知学习 知识延申 超静定结构 在超静定结构中，力矩对结构的影响更为复杂，需要通过内力分析来确定。 扭矩和剪力图 在结构分析中，绘制扭矩和剪力图是理解结构在不同荷载下行为的重要工具。 新知学习 知识延申 力矩对柱的影响 柱在受到力矩作用时会产生扭转，这会影响柱的稳定性和承载能力。 力矩对基础的影响 基础在受到力矩作用时会产生不均匀沉降，这可能导致结构的不均匀变形。 力矩对结构稳定性的影响 在地震、风荷载等动态荷载作用下，力矩对结构的稳定性有重要影响。 课堂练习 单选题 力矩的单位是什么？ A. 牛顿 B. 牛顿米 C. 帕斯卡 D. 焦耳 答案： B. 牛顿米 解析： 力矩的单位是牛顿米（Nm），表示力和力臂的乘积。 课堂练习 单选题 力矩的正负号如何确定？ A. 顺时针为正，逆时针为负 B. 逆时针为正，顺时针为负 C. 任意方向为正 D. 任意方向为负 答案： B. 逆时针为正，顺时针为负 解析： 力矩的正负号是根据力和力臂的相对方向确定的，逆时针方向为正，顺时针方向为负。 课堂练习 单选题 力矩的计算公式是什么？ A. 力矩 = 力 × 力臂 B. 力矩 = 力 ÷ 力臂 C. 力矩 = 力 + 力臂 D. 力矩 = 力 - 力臂 答案： A. 力矩 = 力 × 力臂 解析： 力矩是力和力臂的乘积，即力矩 = 力 × 力臂。 课堂练习 单选题 力臂是指什么？ A. 力的作用点到支点的距离 B. 力的作用点到力的作用线的距离 C. 力的作用线到支点的距离 D. 力的作用线到力的作用点的距离 答案： C. 力的作用线到支点的距离 解析： 力臂是从支点到力的作用线的垂直距离。 课堂练习 单选题 力矩的平衡条件是什么？ A. 顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和 B. 顺时针力矩之和大于逆时针力矩之和 C. 顺时针力矩之和小于逆时针力矩之和 D. 顺时针力矩之和不等于逆时针力矩之和 答案： A. 顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和 解析： 力矩平衡的条件是顺时针力矩之和等于逆时针力矩之和。 课堂练习 单选题 力矩对物体的转动效果取决于什么？ A. 力的大小 B. 力臂的长度 C. 力和力臂的乘积 D. 力的方向 答案： C. 力和力臂的乘积 解析： 力矩对物体的转动效果取决于力和力臂的乘积。 课堂练习 单选题 力矩的平衡条件适用于哪些情况？ A. 只有静态平衡 B. 只有动态平衡 C. 静态平衡和动态平衡都适用 D. 都不适用 答案： C. 静态平衡和动态平衡都适用 解析： 力矩的平衡条件既适用于静态平衡，也适用于动态平衡。 课堂练习 单选题 力矩的计算公式中，力和力臂的单位是什么？ A. 牛顿和米 B. 牛顿和秒 C. 千克和米 D. 千克和秒 答案： A. 牛顿和米 解析： 力矩的计算公式中，力的单位是牛顿，力臂的单位是米。 课堂小结 课堂小结 1.力矩的定义是什么？ 2.力矩的国际单位是什么？ 3.力矩的正负号如何确定？ 作业布置 感谢观看 $$