第07讲 电能及闭合电路欧姆定律 （讲义）—【划重点】2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

第07讲 电能及闭合电路欧姆定律 ——划重点之高二期中期末复习精细讲义 考点1 闭合电路欧姆定律 考点2 电路中的能量转化 考点3 含电动机电路的功率计算 考点4 电源功率及效率 考点1：闭合电路欧姆定律 1.电动势 (1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置． (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝. (3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 2.电源的内阻和容量 (1)电源的内阻：电源内部导体的电阻叫内阻，可通过电源的串、并联改变电源的电动势和内阻。 (2)电池的容量：电池放电时能输出的总电荷量叫电池的容量，其单位是A·h或mA·h.比如，1 A·h表示电池若以1 A的电流为用电器供电，可以工作1 h,若以1 mA的电流为用电器供电，可工作1000 h. (3)对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小；使用时间越长，内阻越大。 3.闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir. ②能量表达式：EI＝UI＋I2r. 4.闭合电路的欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I（R＋r）① E＝U外＋Ir ② E＝U外＋U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt ④ W＝W外＋W内 ⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 3．路端电压与外电阻的关系 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大 特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝E ②当外电路短路时，I短＝，U＝0 【典例1】如图所示，电源电动势，内电阻，小灯泡L标有“2V  4W”，当调节可变电阻R使小灯泡恰好正常发光时，下列说法正确的是（　　） A．流过小灯泡的电流 B．电源的路端电压为2V C．可变电阻R此时的阻值为2Ω D．可变电阻R此时消耗的功率为4W 【答案】D 【详解】A．小灯泡正常发光，则流过小灯泡的电流 故A错误； B．电源的路端电压 故B错误； C．可变电阻R此时的阻值为 故C错误； D．可变电阻R此时消耗的功率为 故D正确。 故选D。 【典例2】某电路如图所示，其中四个电阻阻值相等，电压表可视为理想电压表，电池内阻可忽略。开关S断开时，电压表示数为；闭合开关S后，电压表示数为，与的比值为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】当开关S断开时，等效电路图如图所示 电路总阻值 则干路电流 电压表的示数 解得 当开关S闭合时，等效电路图如图所示 电路总阻值 则干路电流 电压表的示数 电压表读数的比值为 故选A。 【典例3】工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的图像如图，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（    ） A．该蓄电池的电动势为24V B．该蓄电池的内阻为 C．该蓄电池的短路电流为12A D．该蓄电池输出功率最大时电流为12A 【答案】D 【详解】AB．设该蓄电池的电动势为E，蓄电池的内阻为 r，则 变形可得 结合图像可知，该蓄电池的内阻为 该蓄电池的电动势为 故AB错误； C．该蓄电池短路时，电流最大，最大电流为 故C错误； D．输出功率为 其中，由数学知识可知，当 时，输出功率最大。故D正确。 故选D。 【典例4】如图所示，电流表和电压表均为理想电表，电容器的电容C=6µF，定值电阻，，电源电动势，内阻未知，开关S闭合一段时间后，电流表的读数为，求： (1)电源内阻。 (2)电容器带的电荷量。 (3)将开关S断开，通过的电荷量。 【答案】(1)2Ω (2) (3) 【详解】（1）开关S闭合一段时间后，电流表的读数为，根据闭合电路欧姆定律有 解得 （2）开关S闭合一段时间后，定值电阻两端电压 根据电容的定义式有 解得 （3）将开关S断开后，电容器对定值电阻放电，结合上述可知，通过的电荷量 【典例5】如图所示的电路中，，，S闭合时，理想电压表V的示数为3.6V，理想电流表A的示数为0.6A，S断开时，理想电流表A的示数为1A，求： (1)电阻的值。 (2)电源电动势和内阻的值。 【答案】(1) (2)E=6V，r=2Ω 【详解】（1）S闭合时，R2两端电压 U2=I2R2=1.2V 所以，R1两端电压为 U1=U－U2=2.4V 流过R1的电流 流过电阻R3的电流 I3=I1－I2=0.6A 所以电阻R3的阻值 （2）由闭合电路欧姆定律，当S闭合时 E=U＋I1r 当S断开时 代入数据，联立解得 E=6V，r=2Ω 考点2：电路中的能量转化 1.电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为. 2.电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为. 3.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt. 4.热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝. 5.纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻，电能全部转化成内能 除内能外，还把电能转化成其他形式的能 能量转化情况 电功 热功 关系 W = Q W＞Q,W = Q+E其他 电功率 热功率 关系 P =P热 P＞P热,P=P热+P其他 欧姆定律是否成立 成立，有U=IR， 不成立，有U＞IR， 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等 【典例6】如图，一充电器对锂电池充电电路图，已知输出电压，输出电流为，锂电池的内阻。则在充电时间为的时间内，下列说法不正确的是（　　） A．有18J的电能转化为化学能 B．充电过程中电流做的功为18J C．该过程中锂电池产生的热量为1.2J D．该过程中有16.8J的化学能储存在锂电池中 【答案】A 【详解】B．充电过程中电流做的功为 故B正确，不满足题意要求； C．该过程中锂电池产生的热量为 故C正确，不满足题意要求； AD．根据能量守恒定律有 解得 可知，有16.8J的电能转化为化学能，即该过程中有16.8J的化学能储存在锂电池中，故A错误，满足题意要求；D正确，不满足题意要求。 故选A。 【典例7】下图是某款理发用的电吹风的简化电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是（　　） A．电热丝的电阻为 B．电动机的电阻为 C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1000J D．当电吹风吹热风时，电动机每秒消耗的电能为1120J 【答案】A 【详解】A．吹热风时电热丝消耗的功率为P=1000W-120W=880W，又由 可得电热丝的电阻为 故A正确； B．由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，故B错误； C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为880J，故C错误； D．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J，故D错误； 故选A。 【典例8】如下图所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率、，接在电压恒为220V电路上，欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路连接方式中满足要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据公式可知，灯泡A的电阻 灯泡B的电阻 A．选项A图是灯泡A和灯泡B串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知灯泡B两端的电压大于110V，所以不能使两灯泡均正常发光，故A错误； B．图是灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与可变电阻R并联后和灯泡B的电阻相等；但并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B也不能正常工作，故B错误； CD．选项C图中是灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻R并联后和灯泡A的电阻相等，所以可以使灯泡A和灯泡B正常工作，可得整个电路消耗的总功率为 选项D图中是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等，所以可以使A、B灯泡均正常发光，此时整个电路消耗的电功率为 显然，选项C中电路消耗的总功率最小，故C正确，D错误。 故选C。 【典例9】（多选）如图所示，有一个半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R与大地相连。电子束从远处以速度v落到球上且不反弹，在各物理量达稳定后每秒有n个电子落到球上。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（    ） A．通过电阻的电流大小为ne B．通过电阻的电流方向由金属球流向大地 C．若以地面为零电势，则球的电势为 D．每秒钟金属球产生的热量为 【答案】AD 【详解】AB．稳定之后，落到球面上的电子数应等于通过电阻流到地面上的电子数，则电流强度 方向由大地流向金属球，故A正确，B错误； C．因为电阻两端的电压为，若以地面为零电势，则球的电势为 故C错误； D．设每秒有个电子落到球上，这些电子的总动能 在电阻器上转化为热的功率 由能量守恒定律，单位时间内球产生的热量 故D正确。 故选AD。 【典例10】如图所示的电路，电源两端电压保持不变，。当闭合开关、，断开时，电流表的示数为；当闭合开关、，断开时，电流表的示数为。 （1）求两端电源电压； （2）求电阻的阻值； （3）当闭合，断开、时，电路消耗的电功率为；闭合，断开、时，电路消耗的电功率为，且，求电阻的阻值； （4）求整个电路消耗的最大和最小电功率。 【答案】（1）6V；（2）5Ω；（3）10Ω；（4）9W，1.2W 【详解】（1）因为电源两端的电压保持不变，当闭合开关、，断开时，被短路，支路为断路，所以此时只有电阻接入电路中，即两端电压即为电源两端的电压，根据欧姆定律有 （2）当闭合开关、，断开时，电阻被短路，支路为断路，所以此时只有电阻接入支路中，因为电源两端的电压保持不变，所以有 （3）闭合，断开、时，电阻支路为断路，此时、电阻为串联，电路消耗的电功率为 闭合，断开、时，电阻支路为断路，此时、电阻为串联，电路消耗的电功率为 又因为，带入整理数据得 （4）因为电源两端的电压保持不变，所以整个电路中的电压都是不变的，根据 可知，电路中电阻最大的时候就是电路功率最小的时候，根据串联电路的总电阻总是大于其中任一电阻，并联电路的总电阻总是小于其中最小的电阻的规律可知，当、串联时，电路的功率最小，为 当、并联时，电路的功率最大，为 考点3：含电动机电路的功率计算 电动机模型 如图所示，电动机由线圈电阻和其他元件组成.电动机正常工作时，部分电压加在线圈电阻上，大部分电压加在其他元件上用来将电能转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路；电动机通电但不工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻电路 电动机的特性 电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧姆定律不再适用 输入功率 电动机消耗的功率即总功率P总=UI 输出功率 电动机做有用功的功率，如图所示，P出=mgv(设重物匀速上升) 热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率 功率关系 P总=P出+P热 电动机的效率 【典例11】（多选）如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W，关于该电吹风，下列说法正确的是（　　） A．电热丝的电阻为55Ω B．若、闭合，则电吹风吹冷风 C．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J D．电动机工作时输出的机械功率为120W 【答案】AC 【详解】A．电动机和电热丝并联，当吹热风时，电热丝消耗的功率 由可知 故A正确； B．若、闭合，电热丝接入电路，则此时电热丝发热，电吹风吹热风，故B错误； C．当吹热风时，电动机消耗的电功率仍为120W，故每秒钟消耗的电能为120J，故C正确； D．电动机工作时的输入功率为吹冷风时的功率，即为120W，由于电动机内部线圈有电阻，会产生一定的热功率，可知电动机工作时输出的机械功率小于120W，故D错误。 故选AC。 【典例12】如图所示，电源电动势E=3V，小灯泡L标有“2V、0.4W”，开关S接l，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则（　　） A．电路中的电流约为0.21A B．电动机的内阻为4Ω C．电动机正常工作电压为1V D．电源效率约为93.3% 【答案】D 【详解】A．由于小灯泡与电动机串联，此时二者均正常工作，故电路中的电流与通过灯泡的电流相等，则有 A错误； BC．设电源的内阻为，当开关S接l，则有 解得 现将开关S接2，电动机分担的电压 电动机工作时，有一部分能量转化为内能，故其内阻 BC均错误； D．电源的效率 D正确。 故选D。 【典例13】某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变.水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为75J B．每秒水泵对水做功为225J C．水泵输入功率为400W D．电动机线圈的电阻为5 【答案】C 【详解】AB．每秒喷出水的质量为,抽水增加了水的重力势能和动能，则每秒水泵对水做功为 故AB错误； C．水泵的输出能量转化为水的机械能，则 所以水泵的输入功率 C正确； D．电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率，则电动机的机械功率为 而电动机的电功率 故电动机的热功率 又因为 解得线圈的电阻 D错误。 故选C。 【典例14】直流电动机在生产和生活中有着广泛的应用，但是电动机启动瞬间，转子还未转动，电动机的启动电流很大。为了减小启动电流，保护用电器，如图所示，将一线圈电阻为的电动机与电阻箱串联后接在电源电动势，内阻的电源两端，电压表可以视为理想表，现利用电动机竖直向上牵引一质量为的物体，已知重力加速度为。调节电阻箱至后，闭合开关S，电动机转子稳定转动时，物体以速度匀速上升，电压表示数为下列说法正确的是（　　） A．电动机的线圈电阻 B．电动机转动稳定时，其输入电压为4V C．电动机转动稳定时，其输出功率为6W D．调节电阻箱至后，闭合开关S，电动机的启动电流为0.2A 【答案】A 【详解】电动机转子稳定时，输出功率 电阻箱的电压的电流 内阻的分压为 则电动机的输入电压为 由 可得电动机的内阻 电动机启动时，转子未转动，电动机为纯电阻元件，启动电流为 故选A。 【典例15】如图所示为直流电动机提升重物装置，电动机的内阻一定，闭合开关K，当把它接入电压为的电路时，电动机不转，测得此时流过电动机的电流是；当把电动机接入电压为的电路中，电动机正常工作且电动机匀速提升重物，工作电流是，求： （1）电动机线圈的电阻； （2）当电动机正常工作时的输出功率； （3）如果重物质量，当时电动机提升重物的速度大小是多少?（取） 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）电动机不转时，此时电动机为纯电阻元件，则 （2）电动机正常工作时消耗的功率为 电动机正常工作时线圈电阻损耗的功率为 电动机正常工作时输出功率为 （3）匀速提升时，拉力等于重力，即 由电动机的输出功率 可得提升重物的速度为 考点4：电源功率及效率 1.电源的总功率 电源的功率P 电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率） 计算式 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ； ②纯电阻电路： 2.电源内部消耗的功率： 电源内阻的热功率 也称为电源的损耗功率 计算式 P内＝I2r P内＝I2r＝U内I＝P总－P出 3.电源的输出功率 电源输出功率P 外电路上消耗的功率 计算式 ①任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内 ②纯电阻电路：P出＝I2R＝＝（只适用于外电路为纯电阻的电路） 4.功率分配关系： 闭合电路上功率分配关系 P＝P外＋P内 普遍适用 EI＝UI＋I2r 只适用于外电路为纯电阻的电路 EI＝I2R＋I2r 5.纯电阻电路中输出功率随R的变化关系： 当R =r时，P出有最大值，即,此时路端电压,电流 R＝r 电源的输出功率最大，为Pm＝ R＞r 随着R的增大输出功率越来越小 R＜r 随着R的增大输出功率越来越大 P出＜Pm 每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2 6.电源的效率 电源的效率 输出功率与总功率的比值 计算式 任意电路 η＝×100%＝×100% 纯电阻电路 η＝×100%＝×100% 注意 ①在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。外电阻越大，电源的效率就越高； ②输出功率与效率是两个不同的概念，其变化规律并不相同，特别要注意，纯电阻电路中当外电阻等于内电阻而输出功率最大时，效率并非很大，此时效率η＝×100%＝50% 7.等效电源法 若在电路中除可变电阻外，只有定值电阻，则在分析此可变电阻消耗功率的变化情况时，利用等效电源更简便。 串联等效电源法 将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，图中等效电源的电动势E′ = E,内阻r′ = R1 +r 并联等效电源法 将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，图中等效电源的电动势,内阻 【典例16】如图所示，电路中电源为一节电动势为E=4V，内阻为r=1Ω的干电池，保护电阻R0=3Ω，滑动变阻器Rp，阻值范围为0-10Ω。关于该电路，下列说法正确的是（    ） A．保护电阻的最大功率为2W B．滑动变阻器最大功率为1W C．电源最大输出功率4W D．滑动变阻器阻值由0增大到10Ω的过程，电源的输出功率先增大后减小 【答案】B 【详解】A．保护电阻的最大功率为 由欧姆定律有 可知当滑动变阻器电阻最小时，电流达到最大值，有 联立解得 故A错误； B．滑动变阻器消耗的功率为 当 得滑动变阻器最大功率为 故B正确； C．电源输出功率为 理论上时电源的输出功率最大，但是 所以外电阻越小，电源输出功率越大，故当 电源输出功率最大，有 故C错误； D．因为电源的输出功率为 理论上时电源的输出功率最大，但是 所以滑动变阻器阻值由0增大到10Ω的过程，电源的输出功率一直减小，故D错误。 故选B。 【典例17】如图所示，电源电动势E＝16 V，内阻r＝4 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω。当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路中R1消耗的功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0＝2 W），则R1和R2连入电路中的阻值分别为 （　　） A．3 Ω、3 Ω B．5 Ω、3 Ω C．5 Ω、2.5 Ω D．3 Ω、2.5 Ω 【答案】C 【详解】对于电路甲，根据闭合电路欧姆定律 则R1消耗的功率为 当时，则R1消耗的功率最大； 对于电路乙 根据闭合电路欧姆定律 将，，代入，联立以上方程式整理可以得到，当时，电路的输出功率最大； 故选C。 【点睛】对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。 【典例18】（多选）如图所示，，为最大阻值是的滑动变阻器，为电源电动势，电源内阻，下列说法正确的是（　　） A．时，电源的输出功率最大 B．时，消耗的功率最大 C．时，电源的效率最高 D．时，电源的输出功率最大 【答案】BD 【详解】AB．电源的输出功率 由于 则有 根据数学对勾函数的规律可知，当时，电源的输出功率最大，故A错误，D正确； B．消耗的功率 由于为最大阻值是，大于，根据数学对勾函数的规律可知，当时，消耗的功率最大，故B正确； C．电源的效率 可知，随的减小，电源的效率减小，即时，电源的效率最低，故C错误。 故选BD。 【典例19】（多选）如图所示的电路中，电源电动势E=8V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=9Ω，R2=10Ω，R3=5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0~15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使R4取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R1消耗的最大功率为3.24W B．电源内阻消耗的功率的最小值为0.5W C．R4=10Ω时，R4消耗的功率最大 D．R4=15Ω时，电源的效率最高 【答案】ACD 【详解】A．定值电阻R1消耗的最大功率在干路电流最大时取得，可知时干路电流最大，此时并联部分的总阻值为 由闭合电路欧姆定律得干路电流为 定值电阻R1消耗的最大功率为 故A正确； B．根据电功率表达式可知当电源内阻消耗的功率最小时，干路总电流最小，对应的外电阻最大，故当时，电源内阻消耗的功率最小，此时 由闭合电路欧姆定律得干路电流为 电源内阻消耗的功率的最小值为 故B错误； C．为求滑动变阻器消耗的最大功率，可对原电路进行如下图所示的等效变换 易知，等效电源的等效电动势，等效内阻，R4消耗的功率 可知当时R4消耗的功率最大，为 故C正确； D．由于电源效率为 显然，当总的外电阻最大时，取得最大值，此时。故D正确。 故选ACD。 【典例20】如图所示的电路中，所用电源的电动势E = 4 V，内电阻r = 1 Ω，电阻R1在0 ~ 10 Ω范围内可调。已知R2 = 6 Ω，R3 = 3 Ω，求： (1)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？ (2)为了使R1的功率达到最大值，应将开关S接通还是断开，最大电功率是多少？ 【答案】(1)R1 = 0，3.556 W (2)开关S接通，或 【详解】（1）开关接通时，A、B之间的总电阻 为一定值，所以只有当R1 = 0时，总电流最大，A、B之间的电功率才最大，则有 则A、B间消耗的最大电功率是 （2）开关接通时，A、B之间的总电阻R23 = 2 Ω为定值，当R1 = R23 + r = 3 Ω时，R1电功率最大，则有 开关断开时，A、B之间的总电阻R2 = 6 Ω为定值，当R1 = R2 + r = 7 Ω时，R1电功率最大，则有 综上，S接通时最大R1电功率最大，最大为或 一、单选题 1．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（   ） A．该电池的容量为 B．该电池待机时的平均工作电流约为 C．与J均属于能量的单位 D．该电池通过静电力做功将其它形式的能转化为电能 【答案】B 【详解】A．该电池的容量为 选项A错误； B．该电池待机时的平均工作电流约为 选项B正确； C．是电量单位，J属于能量的单位，选项C错误； D．该电池通过非静电力做功将其它形式的能转化为电能，选项D错误。 故选B。 2．在下图所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示，当开关S闭合后，下列判断正确的是（　　） A．灯泡 L1的电阻为 B．通过灯泡L1的电流为通过灯泡L2的电流的2倍 C．灯泡 L1消耗的电功率为0.35W D．灯泡 L2消耗的电功率为0.30W 【答案】D 【详解】AC．当开关S闭合后，由于电源内阻不计，则灯泡L1的电压为3.0V，由小灯泡的伏安特性曲线可知此时电流为0.25A，则灯泡L1的电阻为 灯泡消耗的电功率为 故AC错误； B．由电路图可知，灯泡L1两端的电压为3V，灯泡L2两端的电压为1.5V，由小灯泡的伏安特性曲线可知，此时灯泡L1电流为0.25A，，灯泡L2的电流为0.20A，可知通过灯泡L1的电流不是通过灯泡L2的电流的2倍，故B错误； D．灯泡L2两端的电压为1.5V，电流为0.20A，则灯泡L2消耗的电功率为 故D正确。 故选D。 3．如图所示，电动机M的内阻是，电阻，直流电压，理想电压表示数，以下判断错误的是（    ） A．电动机通过的电流为 B．电动机消耗的电功率为 C．电动机输出的机械功率为 D．电动机工作1分钟所产生的热量为 【答案】C 【详解】A．直流电压，理想电压表示数110V，则将在R上的电压为50V，根据欧姆定律可得电路的电流为 故A正确，不满足题意要求； B．电动机消耗的电功率为 故B正确，不满足题意要求； C．电动机输出的机械功率为 故C错误，满足题意要求； D．电动机工作1分钟所产生的热量为 故D正确，不满足题意要求。 故选C。 4．如图所示，电路中通过R1的电流是4A，已知R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，则下列说法正确的是（　　） A．电路的总电阻是6Ω B．通过三电阻的电流之比是 C．三电阻两端的电压之比为 D．三电阻消耗的电功率之比为 【答案】D 【详解】A．电路的总电阻为 故A错误； B．设通过、的电流分别为、，则有 ， 联立解得 ， 则通过三电阻的电流之比为 故B错误； C．三电阻两端的电压之比为 故C错误； D．三电阻消耗的电功率之比为 故D正确。 故选D。 5．如图所示的电路中；当滑动变阻器滑片B在图示位置时，电压表和电流表的示数分别为1.6V、0.4A，当滑动变阻器滑片B从图示位置向右滑到另一位置时，它们的示数各改变了0.1V和0.1A，则（　　） A．此时电压表示数为1.7V B．电源的电动势为3V C．电源的内阻为 D．此时电源的输出功率为0.75W 【答案】D 【详解】ABC．向右滑则总电阻变小，电流增加，则电压减小，此时电压表示数为1.5V，由闭合电路欧姆定律 得 E=1.6+0.4r E=1.5+0.5r 联立解得 ，E=2V 故ABC错误； D．电源的输出功率为 W=0.75W 故D正确 ； 故选D。 6．将一电源、定值电阻R0 = 1 Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源电动势为9 V B．该电源内阻为2 Ω C．调整R，电源最大输出功率为9 W D．电阻箱功率最大时电源效率为50% 【答案】B 【详解】B．由图乙可得电阻箱电阻R = 3 Ω时，功率P = 3 W，此时电阻箱阻值等于定值电阻和电源内阻之和，解得 故B正确； A．电阻箱电阻R = 3 Ω时，根据 可得此时电路电流为 根据闭合电路欧姆定律有 解得 故A错误； C．调整R，电源输出功率 因此可知外电阻等于电源内阻时，电源输出功率最大，所以当电阻箱电阻R = 1 Ω时，电源输出功率最大 故C错误； D．电阻箱功率最大时电源效率 故D错误。 故选B。 7．随着我国机器人产业的蓬勃发展，仿生机器人关节电动机需求量越来越大。小明同学拆下一个类似旧电动机，测得电动机的绕线电阻R0=1Ω，上面标注工作电压“8V-12V”，然后把此电动机接入如图所示电路，电路中电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，标有“8V ，16W”字样的灯泡L恰能正常发光，则（　　） A．电动机的输出功率12W B．通过电源的电流为10A C．电动机把电能转化为机械能的效率为67% D．若电动机的转子被卡住电动机消耗的功率变为64W 【答案】A 【详解】AB．干路电流为 电动机电流为 则电动机输出功率为 A正确，B错误； C．电动机把电能转化为机械能的效率为 C错误； D．若电动机的转子被卡住，则视电动机为纯电阻，灯泡阻值为 灯泡与电动机并联的阻值为 此时电动机两端电压为 电动机消耗的功率为 D错误。 故选A。 8．如图所示，电源的电动势E=15V，内阻r=1Ω，定值电阻R=8Ω，M是电动机，其线圈电阻R'=1Ω，电动机正常工作时，理想电压表示数为6V，则下列说法错误的是（　　） A．通过电源的电流为1.5A B．定值电阻R两端的电压为8V C．电动机的输出功率为5W D．电源的效率约为93.3% 【答案】A 【详解】A．设理想电压表示数为U，电路中电流为I，由闭合电路欧姆定律得 可得 A=1A 则通过电源和电动机的电流为1A，故A错误； B．根据欧姆定律可知定值电阻R两端的电压为 V 故B正确； C．电动机消耗的电功率为 W 电动机的发热功率为 W 故电动机的输出功率为 W 故C正确； D．电源的效率为 故D正确． 本题选择错误选项； 故选A。 9．如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由电路图可知R3与R4串联后与R2并联，再与R1串联。并联电路部分的等效电阻为 由闭合电路欧姆定律可知，干路电流即经过R1的电流为 并联部分各支路电流大小与电阻成反比，则 四个灯泡的实际功率分别为 故四个灯泡中功率最大的是R2。 故选B。 10．现有标有“110V  40W”的灯泡L1和标有“110V  100W”的灯泡L2及一只最大阻值为500Ω的滑动变阻器R，将它们接在220V的电路中，在如图所示的几种接法中，为了保证两个灯泡可以正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【详解】A．L1（110V  40W）和L2（110V  100W）的额定电压相同，由 可知 R1>R2 由串联电路电流相等，两灯的电压不相等，可知图中L1、L2一定不会同时正常发光，故A错误； D．图中灯L2与滑动变阻器并联，总电阻小于L2的电阻，所以灯L2两端的电压小于灯L1两端的电压，图中L1、L2一定不会同时正常发光，故D错误； BC．并联电路电压相等特点可知图B中L1、L2可以相等，两灯可以正常发光；图C中L1与滑动变阻器并联，总电阻小于L1的阻值，可能与L2的阻值相等，但B中 P总＝2（P1＋P2） C中 所以 所以消耗功率最小的电路是C图电路，故B错误，C正确。 故选C。 11．如图甲所示，电源电动势，闭合开关，将滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示。其中图Ⅰ为输出功率与路端电压的关系曲线，图Ⅱ为路端电压与总电流的关系曲线，图Ⅲ为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由题图乙可知短路电流为 由得 电源的效率最大时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，由题图丙可知电源的最大效率为 由 解得 当输出功率达到最大时，外电路电阻 此时路端电压为 故可得b点对应的电压，最大功率 则b点坐标为；滑动变阻器的滑片在最右端B时，分别对应c、a、d三点，对应的外电阻 则 此时 所以a点的坐标为，c点的坐标为，d点的坐标为。 故选C。 二、多选题 12．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线串联连接在电路中，横截面积之比。下列说法正确的是（    ） A．两导线电阻之比为 B．两导线中的电场强度之比为 C．两导线的焦耳热功率之比为 D．自由电子在两导线中移动的速率之比 【答案】CD 【详解】A．根据电阻的决定式有 ， 可得两导线电阻之比为 故A错误； B．金属导线a、b串联连接，通过的电流相等，根据 ， 可得两导线中的电场强度之比为 故B错误； C．金属导线a、b串联连接，通过的电流相等，根据 ， 可得两导线的焦耳热功率之比为 故C正确； D．根据电流的微观定义式有 可得自由电子在两导线中移动的速率之比为 故D正确。 故选CD。 13．如图所示，图线1表示的导体电阻为，图线2表示的导体的电阻为，则下列说法正确的是（   ） A． B．将与串联后接于电源上，功率比为 C．将与并联后接于电源上，相同时间内通过的电量比为 D．将与并联后接于电源上，功率比为 【答案】BD 【详解】A．由于图线的斜率表示电阻的倒数 故A错误； B．串联电路电流相等，所以将与串联后接于电源上，电流比 又由于 根据 则功率之比为1:3，故B正确； C．将与并联后接于电源上，并联电路电压相等，电流比等于电阻之反比 由电流公式 得 则相同时间内通过的电量比为 故C错误； D．并联电路电压相等， 根据 则功率之比为 故D正确； 故选BD。 三、解答题 14．如图所示，电动势为E=3V、r=1.5Ω的电源与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0=1.5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为5Ω，则当滑动变阻器的滑片由a端向b端移动时，求： (1)定值电阻R0消耗的功率最大值； (2)电源效率的最大值； (3)滑动变阻器消耗的功率最大值。 【答案】(1)1.5W (2)81.25% (3)0.75W 【详解】（1）当滑动变阻器的滑片由a向b滑动过程中，变阻器接入电路的电阻减小，电路中总电阻减小，电流增大，所以当滑片滑到b端时，电流最大，定值电阻R0消耗的功率最大，则 代入数据可得 （2）电源的效率为 由此可知，当R最大时，效率最大，即滑片处于a端时，电源效率最大，所以 （3）当外电路电阻总阻值与电源内阻相等时，电源的输出功率最大，滑动变阻器的滑片由a向b滑动过程中，根据等效电源法可知，当滑动变阻器接入电路的阻值为 电源的输出功率最大，滑动变阻器消耗的功率最大，所以 解得 15．如图所示，电源输出电压恒定为U0=20V ，电灯规格为“2V 4W”，电动机线圈的电阻为R0＝1Ω，当可变电阻R＝4Ω时，电灯和电动机都正常工作，求： （1）电动机的额定功率； （2）电动机输出的机械功率和电动机的效率； （3）整个电路工作2min消耗的电能； （4）整个闭合电路工作2min放出的焦耳热。 【答案】（1）10V；（2）80%；（3）4800J；（4）2880J 【详解】（1）电灯正常工作，回路电流 电动机两端电压 解得 所以 （2）电动机热功率 P热＝I2R0＝4W P机＝PM－P热＝16W （3）消耗电能 （4）电灯的电阻 电路放出焦耳热 16．如图所示，已知电源电动势E=12V、内阻r=1Ω、电阻R1=1 Ω、R2=4Ω ，电动机M的额定工作电压为8V、电阻为1Ω，K1、K2为电键开关。 (1)求开关K1闭合，K2断开R2的功率。 (2)已知开关K1、K2均闭合时电动机的正常工作，求开关K1、K2 均闭合时，电动机的输出功率。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）开关K1闭合，K2断开R2的功率为 由闭合电路欧姆定律 联立，解得 （2）开关K1、K2 均闭合时，电动机的正常工作，可得 电动机的输出功率为 联立，解得 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第07讲 电能及闭合电路欧姆定律 ——划重点之高二期中期末复习精细讲义 考点1 闭合电路欧姆定律 考点2 电路中的能量转化 考点3 含电动机电路的功率计算 考点4 电源功率及效率 考点1：闭合电路欧姆定律 1.电动势 (1)电源：电源是通过非静电力做功把其它形式的能转化成电势能的装置． (2)电动势：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝. (3)电动势的物理含义：电动势表示电源把其它形式的能转化成电势能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 2.电源的内阻和容量 (1)电源的内阻：电源内部导体的电阻叫内阻，可通过电源的串、并联改变电源的电动势和内阻。 (2)电池的容量：电池放电时能输出的总电荷量叫电池的容量，其单位是A·h或mA·h.比如，1 A·h表示电池若以1 A的电流为用电器供电，可以工作1 h,若以1 mA的电流为用电器供电，可工作1000 h. (3)对同一种电池来说，体积越大，电池的容量越大，内阻越小；使用时间越长，内阻越大。 3.闭合电路欧姆定律 (1)内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比． (2)公式：I＝(只适用于纯电阻电路)． (3)其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir. ②能量表达式：EI＝UI＋I2r. 4.闭合电路的欧姆定律的表达形式 表达式 物理意义 适用条件 I＝ 电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比 纯电阻电路 E＝I（R＋r）① E＝U外＋Ir ② E＝U外＋U内 ③ 电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和 ①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用 EIt＝I2Rt＋I2rt ④ W＝W外＋W内 ⑤ 电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和 ④式适用于纯电阻电路，⑤式普遍适用 3．路端电压与外电阻的关系 一般情况 U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大 特殊情况 ①当外电路断路时，I＝0，U＝E ②当外电路短路时，I短＝，U＝0 【典例1】如图所示，电源电动势，内电阻，小灯泡L标有“2V  4W”，当调节可变电阻R使小灯泡恰好正常发光时，下列说法正确的是（　　） A．流过小灯泡的电流 B．电源的路端电压为2V C．可变电阻R此时的阻值为2Ω D．可变电阻R此时消耗的功率为4W 【典例2】某电路如图所示，其中四个电阻阻值相等，电压表可视为理想电压表，电池内阻可忽略。开关S断开时，电压表示数为；闭合开关S后，电压表示数为，与的比值为（　　） A． B． C． D． 【典例3】工程师对某款新能源汽车的直流蓄电池进行性能测试，测试过程中系统输出的图像如图，其中P为直流电源的输出功率，I为总电流，下列说法正确的是（    ） A．该蓄电池的电动势为24V B．该蓄电池的内阻为 C．该蓄电池的短路电流为12A D．该蓄电池输出功率最大时电流为12A 【典例4】如图所示，电流表和电压表均为理想电表，电容器的电容C=6µF，定值电阻，，电源电动势，内阻未知，开关S闭合一段时间后，电流表的读数为，求： (1)电源内阻。 (2)电容器带的电荷量。 (3)将开关S断开，通过的电荷量。 【典例5】如图所示的电路中，，，S闭合时，理想电压表V的示数为3.6V，理想电流表A的示数为0.6A，S断开时，理想电流表A的示数为1A，求： (1)电阻的值。 (2)电源电动势和内阻的值。 考点2：电路中的能量转化 1.电功：电路中电场力移动电荷做的功．表达式为. 2.电功率：单位时间内电流做的功．表示电流做功的快慢．表达式为. 3.焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．表达式为Q＝I2Rt. 4.热功率：单位时间内的发热量．表达式为P＝. 5.纯电阻电路和非纯电阻电路中的能量转化 纯电阻电路 非纯电阻电路 元件特点 电路中只有电阻，电能全部转化成内能 除内能外，还把电能转化成其他形式的能 能量转化情况 电功 热功 关系 W = Q W＞Q,W = Q+E其他 电功率 热功率 关系 P =P热 P＞P热,P=P热+P其他 欧姆定律是否成立 成立，有U=IR， 不成立，有U＞IR， 元件举例 电阻、电炉丝、白炽灯等 电动机、电解槽等 【典例6】如图，一充电器对锂电池充电电路图，已知输出电压，输出电流为，锂电池的内阻。则在充电时间为的时间内，下列说法不正确的是（　　） A．有18J的电能转化为化学能 B．充电过程中电流做的功为18J C．该过程中锂电池产生的热量为1.2J D．该过程中有16.8J的化学能储存在锂电池中 【典例7】下图是某款理发用的电吹风的简化电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。当闭合开关S1、S2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W。关于该电吹风，下列说法正确的是（　　） A．电热丝的电阻为 B．电动机的电阻为 C．当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为1000J D．当电吹风吹热风时，电动机每秒消耗的电能为1120J 【典例8】如下图所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率、，接在电压恒为220V电路上，欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路连接方式中满足要求的是（　　） A． B． C． D． 【典例9】（多选）如图所示，有一个半径为r的金属球远离其他物体，通过电阻R与大地相连。电子束从远处以速度v落到球上且不反弹，在各物理量达稳定后每秒有n个电子落到球上。已知电子的质量为m，电子的电荷量为e，则下列说法正确的是（    ） A．通过电阻的电流大小为ne B．通过电阻的电流方向由金属球流向大地 C．若以地面为零电势，则球的电势为 D．每秒钟金属球产生的热量为 【典例10】如图所示的电路，电源两端电压保持不变，。当闭合开关、，断开时，电流表的示数为；当闭合开关、，断开时，电流表的示数为。 （1）求两端电源电压； （2）求电阻的阻值； （3）当闭合，断开、时，电路消耗的电功率为；闭合，断开、时，电路消耗的电功率为，且，求电阻的阻值； （4）求整个电路消耗的最大和最小电功率。 考点3：含电动机电路的功率计算 电动机模型 如图所示，电动机由线圈电阻和其他元件组成.电动机正常工作时，部分电压加在线圈电阻上，大部分电压加在其他元件上用来将电能转化为机械能，此时电路为非纯电阻电路；电动机通电但不工作时，电压全部加在线圈电阻上，此时电路为纯电阻电路 电动机的特性 电动机是一种非纯电阻用电器，它把电能转化为机械能和内能，在电路计算中，欧姆定律不再适用 输入功率 电动机消耗的功率即总功率P总=UI 输出功率 电动机做有用功的功率，如图所示，P出=mgv(设重物匀速上升) 热功率 电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率 功率关系 P总=P出+P热 电动机的效率 【典例11】（多选）如图所示是某型号电吹风的电路图，它主要由电动机M和电热丝R构成。已知电吹风的额定电压为220V，吹冷风时的功率为120W，吹热风时的功率为1000W，关于该电吹风，下列说法正确的是（　　） A．电热丝的电阻为55Ω B．若、闭合，则电吹风吹冷风 C．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120J D．电动机工作时输出的机械功率为120W 【典例12】如图所示，电源电动势E=3V，小灯泡L标有“2V、0.4W”，开关S接l，当变阻器调到R=4Ω时，小灯泡L正常发光；现将开关S接2，小灯泡L和电动机M均正常工作。则（　　） A．电路中的电流约为0.21A B．电动机的内阻为4Ω C．电动机正常工作电压为1V D．电源效率约为93.3% 【典例13】某节水喷灌系统如图所示，水以的速度水平喷出，每秒喷出水的质量为2.0kg。喷出的水是从井下抽取的，喷口离水面的高度保持H=3.75m不变.水泵由电动机带动，电动机正常工作时，输入电压为220V，输入电流为2.0A。不计电动机的摩擦损耗，电动机的输出功率等于水泵所需要的输入功率。已知水泵的抽水效率（水泵的输出功率与输入功率之比）为75%，忽略水在管道中运动的机械能损失，则（　　） A．每秒水泵对水做功为75J B．每秒水泵对水做功为225J C．水泵输入功率为400W D．电动机线圈的电阻为5 【典例14】直流电动机在生产和生活中有着广泛的应用，但是电动机启动瞬间，转子还未转动，电动机的启动电流很大。为了减小启动电流，保护用电器，如图所示，将一线圈电阻为的电动机与电阻箱串联后接在电源电动势，内阻的电源两端，电压表可以视为理想表，现利用电动机竖直向上牵引一质量为的物体，已知重力加速度为。调节电阻箱至后，闭合开关S，电动机转子稳定转动时，物体以速度匀速上升，电压表示数为下列说法正确的是（　　） A．电动机的线圈电阻 B．电动机转动稳定时，其输入电压为4V C．电动机转动稳定时，其输出功率为6W D．调节电阻箱至后，闭合开关S，电动机的启动电流为0.2A 【典例15】如图所示为直流电动机提升重物装置，电动机的内阻一定，闭合开关K，当把它接入电压为的电路时，电动机不转，测得此时流过电动机的电流是；当把电动机接入电压为的电路中，电动机正常工作且电动机匀速提升重物，工作电流是，求： （1）电动机线圈的电阻； （2）当电动机正常工作时的输出功率； （3）如果重物质量，当时电动机提升重物的速度大小是多少?（取） 考点4：电源功率及效率 1.电源的总功率 电源的功率P 电源将其他形式的能转化为电能的功率，也称为电源的总功率（电源的输入功率） 计算式 ①任意电路：P总＝IE＝IU外＋IU内＝P出＋P内 ； ②纯电阻电路： 2.电源内部消耗的功率： 电源内阻的热功率 也称为电源的损耗功率 计算式 P内＝I2r P内＝I2r＝U内I＝P总－P出 3.电源的输出功率 电源输出功率P 外电路上消耗的功率 计算式 ①任意电路：P出＝UI＝EI－I2r＝P总－P内 ②纯电阻电路：P出＝I2R＝＝（只适用于外电路为纯电阻的电路） 4.功率分配关系： 闭合电路上功率分配关系 P＝P外＋P内 普遍适用 EI＝UI＋I2r 只适用于外电路为纯电阻的电路 EI＝I2R＋I2r 5.纯电阻电路中输出功率随R的变化关系： 当R =r时，P出有最大值，即,此时路端电压,电流 R＝r 电源的输出功率最大，为Pm＝ R＞r 随着R的增大输出功率越来越小 R＜r 随着R的增大输出功率越来越大 P出＜Pm 每个输出功率对应两个可能的外电阻R1和R2，且R1R2＝r2 6.电源的效率 电源的效率 输出功率与总功率的比值 计算式 任意电路 η＝×100%＝×100% 纯电阻电路 η＝×100%＝×100% 注意 ①在纯电阻电路中R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率，效率仅为50%。外电阻越大，电源的效率就越高； ②输出功率与效率是两个不同的概念，其变化规律并不相同，特别要注意，纯电阻电路中当外电阻等于内电阻而输出功率最大时，效率并非很大，此时效率η＝×100%＝50% 7.等效电源法 若在电路中除可变电阻外，只有定值电阻，则在分析此可变电阻消耗功率的变化情况时，利用等效电源更简便。 串联等效电源法 将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，图中等效电源的电动势E′ = E,内阻r′ = R1 +r 并联等效电源法 将定值电阻R1和电源看成一个等效电源，图中等效电源的电动势,内阻 【典例16】如图所示，电路中电源为一节电动势为E=4V，内阻为r=1Ω的干电池，保护电阻R0=3Ω，滑动变阻器Rp，阻值范围为0-10Ω。关于该电路，下列说法正确的是（    ） A．保护电阻的最大功率为2W B．滑动变阻器最大功率为1W C．电源最大输出功率4W D．滑动变阻器阻值由0增大到10Ω的过程，电源的输出功率先增大后减小 【典例17】如图所示，电源电动势E＝16 V，内阻r＝4 Ω，R0＝1 Ω，直流电动机内阻R′0＝1 Ω。当调节滑动变阻器R1时可使图甲中电路中R1消耗的功率最大；调节R2时可使图乙中电路的输出功率最大，且此时电动机刚好正常工作（额定输出功率为P0＝2 W），则R1和R2连入电路中的阻值分别为 （　　） A．3 Ω、3 Ω B．5 Ω、3 Ω C．5 Ω、2.5 Ω D．3 Ω、2.5 Ω 【典例18】（多选）如图所示，，为最大阻值是的滑动变阻器，为电源电动势，电源内阻，下列说法正确的是（　　） A．时，电源的输出功率最大 B．时，消耗的功率最大 C．时，电源的效率最高 D．时，电源的输出功率最大 【典例19】（多选）如图所示的电路中，电源电动势E=8V，内阻r=1Ω，定值电阻R1=9Ω，R2=10Ω，R3=5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0~15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使R4取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（　　） A．定值电阻R1消耗的最大功率为3.24W B．电源内阻消耗的功率的最小值为0.5W C．R4=10Ω时，R4消耗的功率最大 D．R4=15Ω时，电源的效率最高 【典例20】如图所示的电路中，所用电源的电动势E = 4 V，内电阻r = 1 Ω，电阻R1在0 ~ 10 Ω范围内可调。已知R2 = 6 Ω，R3 = 3 Ω，求： (1)为了使A、B之间电路的电功率在开关S接通时能达到最大值，应将R1的阻值调到多大？这时A、B间消耗的最大电功率是多少？ (2)为了使R1的功率达到最大值，应将开关S接通还是断开，最大电功率是多少？ 一、单选题 1．如图所示是某种手机电池外壳上的文字说明，则下列说法正确的是（   ） A．该电池的容量为 B．该电池待机时的平均工作电流约为 C．与J均属于能量的单位 D．该电池通过静电力做功将其它形式的能转化为电能 2．在下图所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，L1、L2、L3为3个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图所示，当开关S闭合后，下列判断正确的是（　　） A．灯泡 L1的电阻为 B．通过灯泡L1的电流为通过灯泡L2的电流的2倍 C．灯泡 L1消耗的电功率为0.35W D．灯泡 L2消耗的电功率为0.30W 3．如图所示，电动机M的内阻是，电阻，直流电压，理想电压表示数，以下判断错误的是（    ） A．电动机通过的电流为 B．电动机消耗的电功率为 C．电动机输出的机械功率为 D．电动机工作1分钟所产生的热量为 4．如图所示，电路中通过R1的电流是4A，已知R1=3Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，则下列说法正确的是（　　） A．电路的总电阻是6Ω B．通过三电阻的电流之比是 C．三电阻两端的电压之比为 D．三电阻消耗的电功率之比为 5．如图所示的电路中；当滑动变阻器滑片B在图示位置时，电压表和电流表的示数分别为1.6V、0.4A，当滑动变阻器滑片B从图示位置向右滑到另一位置时，它们的示数各改变了0.1V和0.1A，则（　　） A．此时电压表示数为1.7V B．电源的电动势为3V C．电源的内阻为 D．此时电源的输出功率为0.75W 6．将一电源、定值电阻R0 = 1 Ω及电阻箱连成如图甲所示的闭合回路，闭合开关后调节电阻箱的阻值，测得电阻箱功率与电阻箱读数变化关系曲线如图乙所示，则下列说法中正确的是（　　） A．该电源电动势为9 V B．该电源内阻为2 Ω C．调整R，电源最大输出功率为9 W D．电阻箱功率最大时电源效率为50% 7．随着我国机器人产业的蓬勃发展，仿生机器人关节电动机需求量越来越大。小明同学拆下一个类似旧电动机，测得电动机的绕线电阻R0=1Ω，上面标注工作电压“8V-12V”，然后把此电动机接入如图所示电路，电路中电源电动势E=12V，内阻r=1Ω，标有“8V ，16W”字样的灯泡L恰能正常发光，则（　　） A．电动机的输出功率12W B．通过电源的电流为10A C．电动机把电能转化为机械能的效率为67% D．若电动机的转子被卡住电动机消耗的功率变为64W 8．如图所示，电源的电动势E=15V，内阻r=1Ω，定值电阻R=8Ω，M是电动机，其线圈电阻R'=1Ω，电动机正常工作时，理想电压表示数为6V，则下列说法错误的是（　　） A．通过电源的电流为1.5A B．定值电阻R两端的电压为8V C．电动机的输出功率为5W D．电源的效率约为93.3% 9．如图所示，电路中灯泡均正常发光，阻值分别为，，，，电源电动势，内阻不计，四个灯泡中消耗功率最大的是（　　） A． B． C． D． 10．现有标有“110V  40W”的灯泡L1和标有“110V  100W”的灯泡L2及一只最大阻值为500Ω的滑动变阻器R，将它们接在220V的电路中，在如图所示的几种接法中，为了保证两个灯泡可以正常发光，且消耗功率最小的电路是（　　） A．   B．   C．   D．   11．如图甲所示，电源电动势，闭合开关，将滑动变阻器的滑片C从A端滑至B端的过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ所示。其中图Ⅰ为输出功率与路端电压的关系曲线，图Ⅱ为路端电压与总电流的关系曲线，图Ⅲ为电源效率与外电路电阻的关系曲线，不考虑电表、导线对电路的影响。则下列关于图中a、b、c、d点的坐标值正确的是（　　） A． B． C． D． 二、多选题 12．如图所示，两段长度和材料相同、各自粗细均匀的金属导线串联连接在电路中，横截面积之比。下列说法正确的是（    ） A．两导线电阻之比为 B．两导线中的电场强度之比为 C．两导线的焦耳热功率之比为 D．自由电子在两导线中移动的速率之比 13．如图所示，图线1表示的导体电阻为，图线2表示的导体的电阻为，则下列说法正确的是（   ） A． B．将与串联后接于电源上，功率比为 C．将与并联后接于电源上，相同时间内通过的电量比为 D．将与并联后接于电源上，功率比为 三、解答题 14．如图所示，电动势为E=3V、r=1.5Ω的电源与定值电阻R0、滑动变阻器R串联，已知R0=1.5Ω，滑动变阻器R的最大阻值为5Ω，则当滑动变阻器的滑片由a端向b端移动时，求： (1)定值电阻R0消耗的功率最大值； (2)电源效率的最大值； (3)滑动变阻器消耗的功率最大值。 15．如图所示，电源输出电压恒定为U0=20V ，电灯规格为“2V 4W”，电动机线圈的电阻为R0＝1Ω，当可变电阻R＝4Ω时，电灯和电动机都正常工作，求： （1）电动机的额定功率； （2）电动机输出的机械功率和电动机的效率； （3）整个电路工作2min消耗的电能； （4）整个闭合电路工作2min放出的焦耳热。 16．如图所示，已知电源电动势E=12V、内阻r=1Ω、电阻R1=1 Ω、R2=4Ω ，电动机M的额定工作电压为8V、电阻为1Ω，K1、K2为电键开关。 (1)求开关K1闭合，K2断开R2的功率。 (2)已知开关K1、K2均闭合时电动机的正常工作，求开关K1、K2 均闭合时，电动机的输出功率。 学科网（北京）股份有限公司 $$