第六章 反比例函数 复习题2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第六章 反比例函数 复习课 【基础达标】 1.在双曲线y=-上的点是 (　　) A.-,- B.-, C.(1,2) D.,1 2.下列函数中,y是x的反比例函数的是 (　　) A.y=2x+1 B.y= C.y= D.2y=x 3.已知某县的粮食产量为a(a为常数)吨,设该县平均每人粮食产量为y吨,人口数为x,则y与x之间的函数关系的图象可能是下图中的 (　　) A B C D 4.关于反比例函数y=的图象,下列说法正确的是 (　　) A.必经过点(1,1) B.两个分支分布在第二、四象限 C.两个分支关于x轴成轴对称 D.两个分支关于原点成中心对称 5.已知y与x成反比例,且当x=-2时,y=3,则当x=-3时,y=　　　　.  6.已知反比例函数y=,若函数的图象位于第一、三象限,则k　　　　;若在每一象限内,y随x增大而增大,则k　　　　.  【能力巩固】 7.函数y=的图象是 (　　) A B C D 8.若M-,y1,N-,y2,P,y3三点都在函数y=(k>0)的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是　　　　.  9.如图,等边△OAB的边长为2,点B在x轴上,反比例函数图象经过A点.将△OAB绕点O顺时针旋转α度(0<α<360),使点A落在双曲线上,则α=　　　　.  10.如图,等边三角形ABC放置在平面直角坐标系中,已知A(0,0),B(6,0),反比例函数的图象经过点C. (1)求点C的坐标及反比例函数的解析式. (2)将等边△ABC向上平移n个单位长度,使点B恰好落在双曲线上,求n的值. 【素养拓展】 11.如图,直线l和双曲线y=(k>0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积为S1,△BOD面积为S2,△POE面积为S3,则 (　　) A.S1<S2<S3 B.S1>S2>S3 C.S1=S2>S3 D.S1=S2<S3 12.如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=和直线y=kx+b交于A,B两点,点A的坐标为(-3,2),BC⊥y轴于点C,且OC=6BC. (1)求双曲线和直线的解析式. (2)直接写出不等式>kx+b的解集. 参考答案 【基础达标】 1.B　2.C　3.A　4.D　5.2　6.<4　>4 【能力巩固】 7.B　8.y3>y1>y2　9.30,180或210 10.解:(1)如图,过点C作CH⊥x轴,垂足为H. ∵△ABC是等边三角形, ∴AH=AB=3,∴CH==3, ∴C(3,3).设反比例函数的解析式为y=, ∴k=xy=9,即y=. (2)∵将等边△ABC向上平移n个单位长度,使点B恰好落在双曲线上,∴设此时的点B坐标为(6,n),∴6n=9,解得n=. 【素养拓展】 11.D 12.解:(1) ∵点A(-3,2)在双曲线y=上, ∴2=,∴m=-6, ∴双曲线的解析式为y=-. ∵点B在双曲线y=-上,且OC=6BC,设点B的坐标为(a,-6a), ∴-6a=-,解得a=±1(负值舍去), ∴点B的坐标为(1,-6). ∵直线y=kx+b过点A,B, ∴解得 ∴直线的解析式为y=-2x-4.(2)-3<x<0或x>1. 课时作业第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$