6.3 反比例函数的应用同步练习 2024-2025学年北师大版数学九年级上册

6.3 反比例函数的应用 【基础达标】 1.已知甲、乙两地相距s(km),汽车从甲地匀速行驶到乙地,则汽车行驶的时间t(h)与行驶速度v(km/h)的函数关系图象大致是 (　　) A B C D 2.如图,一次函数y1=x-1与反比例函数y2=的图象交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是 (　　) A.x>2 B.x>2或-1<x<0 C.-1<x<2 D.x>2或x<-1 3.双曲线y=与直线y=2x的交点坐标为　　　　.  4.完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,试写出人均报酬y(元)与人数x(人)之间的函数关系式　　　　.  5.市政府计划建设一项水利工程,某运输公司承办了这项工程运送土石方的任务.该运输公司平均每天的工作量V(米3/天)与完成运送任务所需的时间t(天)之间的函数图象如图所示.若该公司确保每天运送土石方1000米3,则公司完成全部运输任务需　　　　天.  【能力巩固】 6.在同一平面直角坐标系内,直线y=k1x与双曲线y=没有交点,那么k1和k2的关系一定是 (　　) A.k1<0,k2>0 B.k1>0,k2<0 C.k1,k2同号 D.k1,k2异号 7.已知直线y=mx与双曲线y=的一个交点A的坐标为(-1,-2),则m=　　　　,k=　　　　,它们的另一个交点坐标是　　　　.  8.函数y1=x(x≥0),y2=(x>0)的图象如图所示,则结论: ①两函数图象的交点A的坐标为(2,2); ②当x>2时,y2>y1; ③当x=1时,BC=3; ④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小. 其中正确结论的序号是　　　　.   9.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示. (1)求p与S之间的函数关系式. (2)求当S=0.5 m2时物体承受的压强p. (3)当1000<p<4000时,求受力面积S变化的范围. 【素养拓展】 10.我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18 ℃的条件下生长最快的新品种.如图,这是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后,大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象,其中BC段是双曲线y=的一部分.请根据图中信息解答下列问题: (1)恒温系统在这天保持大棚内温度18 ℃的时间有多少小时? (2)求k的值. (3)当x=16时,大棚内的温度约为多少摄氏度? 参考答案 【基础达标】 1.C　2.B　3.(2,4)和(-2,-4) 4.y=　5.40 【能力巩固】 6.D　7.2　2　(1,2)　8.①③④ 9.解:(1)设p=.∵点(0.1,4000)在这个函数的图象上,∴4000=,∴k=400, ∴p与S的函数关系式为p=. (2)当S=0.5 m2时,p==800(Pa). (3)令p=1000,S==0.4(m2),令p=4000,S==0.1(m2), ∴当1000<p<4000时,0.1<S<0.4. 【素养拓展】 10.解:(1)恒温系统在这天保持大棚温度18 ℃的时间为12-2=10(小时). (2)∵点B(12,18)在双曲线y=上,∴18=, 解得k=216. (3)当x=16时,y==13.5, ∴当x=16时,大棚内的温度约为13.5 ℃. 课时作业第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$