专题2.1 不等式（考点精练）-【中职专用】2025年河北省高职单招数学备考复习讲练测

专题2.1 不等式 1．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．无解 3．完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为，请木工需付工资每人元，请瓦工需付工资每人元，现有工资预算元，设木工人，瓦工人，，满足的条件是（    ） A． B． C． D． 4． 5． ,; 6．设，则m，n的大小关系是 ． 7．若，，则______0．（填“”、“”或“”） 8．不等式的解集是 ． 9．不等式的解集是 ． 10．解下列不等式． 11．不等式组的解集是______． 12．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 13．命题：设a､b为实数，若，则是______命题（选填“真”或“假”）. 14．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 15．设，，则，的大小关系为 . 16．某商品在最近天内的价格与时间 (单位：天)的函数关系是；销售量与时间的函数关系是，则使这种商品日销售金额不小于元的的范围为（    ） A． B． C． D． 17．不等式的解集为 ． 18. 不等式的解集为 ． 19．不等式的解集为 ． 20．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 1. （2024年河北单招）不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 2. （2024年河北单招）满足不等式整数解的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. （2023年河北单招）不等式的解集为（ ） A.(-,2) B.(2,+ ) C. D. 4. （2023年河北单招）一元二次不等式的解集为（ ） A.(- B.C. D. 5. （2023年河北单招）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. （2022年河北单招）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. （2022年河北单招）不等式|x-1|>3的解集是（ ） A. B. C. D. 8. （2021年河北单招）已知a>b，则下列不等式中正确的是（ ） A.ac>bc B.a+1>b+1 C. a-1>b+1 D. a2>b2 9. （2021年河北单招）不等式|x-3|<1的解集为（ ） A.｛x|-2<x<4｝ B.x|-4<x<2｝ C. ｛x|2<x<4｝ D. ｛x|-4<x<-2｝ 10. （2021年河北单招）满足不等式的实数x的集合叫闭区间，表示为(a,b).( ) 11. （2021年河北单招）函数的定义域为R.( ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题2.1 不等式 1．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（    ） A．   B．   C．   D．   【答案】C 【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，然后把不等式的解集表示在数轴上，再找出它们的公共部分即可． 【详解】解：由，得：， 由，得：， 不等式组的解集为， 将不等式的解集表示在数轴上如下：    故选：C． 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．无解 【答案】C 【分析】先求出两个不等式的解集，再求交集即可． 【详解】解：解不等式，得：， 解不等式，得：， 因此该不等式组的解集为． 故选C． 3．完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为，请木工需付工资每人元，请瓦工需付工资每人元，现有工资预算元，设木工人，瓦工人，，满足的条件是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据木工和瓦工的比例为以及工资预算元可以列出不等式组，且是正整数，即可得出正确选项. 【详解】设木工人，瓦工人，木工和瓦工的比例为，所以， 现有工资预算元，所以， 因为是正整数， 所以，满足的条件是， 故选：C. 4． 【详解】因为, 所以; 5． ,; 【详解】, 因为,所以, 则; 6．设，则m，n的大小关系是 ． 【答案】 【详解】∵ ∴ 故答案为： 7．若，，则______0．（填“”、“”或“”） 【答案】 【分析】根据不等式的性质求解. 【详解】因为,所以,又因为,所以, 故答案为: . 8．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】直接根据因式分解的方法求解即可. 【详解】由题意，解得或， 所以不等式的解集是. 故答案为：. 9．不等式的解集是 ． 【详解】由，可得，所以不等式的解集为：. 10．解下列不等式． 【答案】或 【分析】利用绝对值不等式的解法即得. 【详解】由原不等式得或， 解得或， 故原不等式的解集为或. 11．不等式组的解集是______． 【答案】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集． 【详解】解：， 解不等式①得：， ， 解不等式②得：， ， ， 不等式组的解集为：． 12．若关于x的不等式组的解集是，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到，结合不等式组的解集可得答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 【详解】解：， 解①得：， 解②得：． 关于的不等式组的解集是， ， 故选：A． 13．命题：设a､b为实数，若，则是______命题（选填“真”或“假”）. 【答案】假 【分析】根据不等式的基本性质可得当时，有，进而可判断命题的真假. 【详解】由题意知， 若时，没有意义； 若时，有； 所以对于实数，若，则不成立. 故答案为：假 14．设，，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用作差法求解即可. 【详解】因为， 所以. 故选：A. 15．设，，则，的大小关系为 . 【答案】 【分析】先分别将，平方，再进行大小比较即可. 【详解】解：，， ， 、的大小关系为； 故答案为：. 16．某商品在最近天内的价格与时间 (单位：天)的函数关系是；销售量与时间的函数关系是，则使这种商品日销售金额不小于元的的范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意列式，解一元二次不等式可得结果. 【详解】由日销售金额为，即， 解得. 故选：B 17．不等式的解集为 ． 【详解】由，可得， 所以不等式解集为. 18. 不等式的解集为 ． 【详解】由已知，显然无解， 所以不等式解集为. 19．不等式的解集为 ． 【答案】 【分析】根据绝对值不等式的性质求解即可. 【详解】因为， 所以，解得， 则原不等式的解集为． 故答案为：. 20．已知集合，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 解出集合后再求交集即可. 【详解】 由，解得，所以， 由，解得，所以，， 故选：C． 1. （2024年河北单招）不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】分别解出一元一次不等式，再取交集即可. 【详解】不等式组，解得，即， 所以不等式组的解集为. 故选：D. 2. （2024年河北单招）满足不等式整数解的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】先求解不等式，再计算整数解的个数即可. 【详解】因为不等式为， 所以可得， 所以整数解有0,1,2,3共4个. 故选：C. 3. （2023年河北单招）不等式的解集为（ ） A.(-,2) B.(2,+ ) C. D. 【答案】C 4. （2023年河北单招）一元二次不等式的解集为（ ） A.(- B.C. D. 【答案】D 5. （2023年河北单招）函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. （2022年河北单招）函数的定义域为（ D） A. B. C. D. 7. （2022年河北单招）不等式|x-1|>3的解集是（ B） A. B. C. D. 8. （2021年河北单招）已知a>b，则下列不等式中正确的是（ B ） A.ac>bc B.a+1>b+1 C. a-1>b+1 D. a2>b2 9. （2021年河北单招）不等式|x-3|<1的解集为（ C ） A.｛x|-2<x<4｝ B.x|-4<x<2｝ C. ｛x|2<x<4｝ D. ｛x|-4<x<-2｝ 10. （2021年河北单招）满足不等式的实数x的集合叫闭区间，表示为(a,b).( ⅹ ) 11. （2021年河北单招）函数的定义域为R.( √ ) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司4 学科网（北京）股份有限公司 $$