第五单元平行四边形和梯形检测卷【B卷·素养提高卷】-2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）人教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第五单元平行四边形和梯形检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共38分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题4分）在A、T、E、Z、H、X、N字母中，有互相平行线段的是( )，有互相垂直线段的是( )。 2．（本题4分）下面图形中，( )是平行四边形，( )是梯形。 3．（本题2分）一张纸上画了a、b和c三条直线，其中a平行于c，b垂直于c，那么a和b互相( )。 4．（本题2分）学校的伸缩铁门利用了平行四边形的( )特性，这一特性在实际生活中有广泛的应用。 5．（本题4分）如图，从乐乐家到公路有四条路可走，走第( )条路最近，理由是( )。 6．（本题2分）图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是( )cm。    7．（本题4分）把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高( )长方形的宽（填“小于”“大于”或“等于”）。这个平行四边形的( )不变。 8．（本题2分）已知两平行线之间的距离是3厘米，那么，在这组平行线间画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）一个平行四边形的一条边长24厘米，比它的邻边短2厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 10．（本题2分）一个等腰梯形的周长是64厘米，腰是12厘米，上底是19厘米。它的下底是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）教室黑板的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。( ) 12．（本题1分）等腰梯形中有2条高。( ) 13．（本题1分）平行四边形的对角分别相等。( ) 14．（本题1分）在梯形里画一条线段，可以把梯形分成两个平行四边形。( ) 15．（本题1分）平行四边形四条边的长度确定了，它的形状就确定了。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）图中能组成平行线的是( )。 A．②③ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．①④ 17．（本题1分）如图，在两条平行线之间画线段AD平行于线段BC。下列说法错误的是( )。 A．四边形ABCD容易变形 B．线段AD比线段DE长 C．线段DE既是平行四边形ABCD的高，也是梯形BCDE的高 D．在平行四边形ABCD中，AB边上的高和BC边上的高一定相等 18．（本题1分）把一个边长为7厘米的正方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。 A．7 B．14 C．28 D．49 19．（本题1分）下图由a、b、c、d、m、n六条直线相交而成，已知甲平行四边形，丙是梯形，乙是( )。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定 20．（本题1分）如图（单位：厘米），一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是( )厘米。 A．15 B．16 C．18 D．20 【第二部分】计算与算法技巧（共14分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共14分） 21．（本题8分）直接写出得数。 50×40＝           8×600＝        70×600＝        60×14＝ 58×40×0＝        21×50＝        25×30＝         80×120＝ 22．（本题6分）列竖式计算。 540×27＝                 904×15＝               270×60＝ 703×17＝                 490×19＝               34×305＝ 【第三部分】操作与动手实践（共18分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共18分） 23．（本题4分）环卫工人开船在湖里清污，并要把清理的污物送到岸上，按怎样的路线航行路程最近？请在图中画出来。 24．（本题4分）过点A作BC的垂线，再过点A作CD的平行线。 25．（本题4分）下面方格图中每个方格的边长是1厘米。 （1）请在方格图里画一个高是4厘米的梯形。 （2）以梯形的下底为底，再画一个高也是4厘米的平行四边形（请把平行四边形涂上颜色或者画上阴影）。 26．（本题6分）把下面梯形怎么剪成一个平行四边形？ 具体方法： （用虚线在图上表示出来） 具体方法： （用虚线在图上表示出来） 【第四部分】应用与解决问题（共30分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题5分）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。 28．（本题5分）如图，两组平行线围成一个长方形，长方形的周长是48厘米。点P是长方形中的任意一点，如果点P到直线a的距离是3厘米，到直线c的距离是2厘米，那么点P到直线b和直线d的距离之和是多少？ 29．（本题5分）四一班在运动会的开幕式上表演了精彩的方队节目，这是他们的队形示意图。 （1）节目开始的造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整，标出长和宽的长度。 （2）站在方队外边的A点是一位领队表演者，他与第一排同学中的B同学的距离最近吗？如果不是，请画出距离A同学最近的同学的位置。（保留作图痕迹） 30．（本题5分）一块平行四边形的菜地，相邻两边的长分别是30米和25米，这块菜地的周长是多少米？ 31．（本题5分）用一根铁丝围成一个长方形，长为18厘米，宽为12厘米。如果把这根铁丝改围成一个上底为15厘米，下底为25厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？（铁丝均无剩余） 32．（本题5分）下图是一个平行四边形。 （1）画一画：画出指定底边上的高。 （2）量一量：∠1＝( )，∠2＝( )。 （3）想一想：请你再量一量这个平行四边形的另两个角∠3和∠4，关于平行四边形的四个角之间的关系，你有什么发现？把你的发现写下来。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第五单元平行四边形和梯形检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共38分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题4分）在A、T、E、Z、H、X、N字母中，有互相平行线段的是( )，有互相垂直线段的是( )。 2．（本题4分）下面图形中，( )是平行四边形，( )是梯形。 3．（本题2分）一张纸上画了a、b和c三条直线，其中a平行于c，b垂直于c，那么a和b互相( )。 4．（本题2分）学校的伸缩铁门利用了平行四边形的( )特性，这一特性在实际生活中有广泛的应用。 5．（本题4分）如图，从乐乐家到公路有四条路可走，走第( )条路最近，理由是( )。 6．（本题2分）图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是( )cm。    7．（本题4分）把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高( )长方形的宽（填“小于”“大于”或“等于”）。这个平行四边形的( )不变。 8．（本题2分）已知两平行线之间的距离是3厘米，那么，在这组平行线间画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。 9．（本题2分）一个平行四边形的一条边长24厘米，比它的邻边短2厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 10．（本题2分）一个等腰梯形的周长是64厘米，腰是12厘米，上底是19厘米。它的下底是( )厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）教室黑板的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。( ) 12．（本题1分）等腰梯形中有2条高。( ) 13．（本题1分）平行四边形的对角分别相等。( ) 14．（本题1分）在梯形里画一条线段，可以把梯形分成两个平行四边形。( ) 15．（本题1分）平行四边形四条边的长度确定了，它的形状就确定了。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）图中能组成平行线的是( )。 A．②③ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．①④ 17．（本题1分）如图，在两条平行线之间画线段AD平行于线段BC。下列说法错误的是( )。 A．四边形ABCD容易变形 B．线段AD比线段DE长 C．线段DE既是平行四边形ABCD的高，也是梯形BCDE的高 D．在平行四边形ABCD中，AB边上的高和BC边上的高一定相等 18．（本题1分）把一个边长为7厘米的正方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是( )厘米。 A．7 B．14 C．28 D．49 19．（本题1分）下图由a、b、c、d、m、n六条直线相交而成，已知甲平行四边形，丙是梯形，乙是( )。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定 20．（本题1分）如图（单位：厘米），一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是( )厘米。 A．15 B．16 C．18 D．20 【第二部分】计算与算法技巧（共14分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共14分） 21．（本题8分）直接写出得数。 50×40＝           8×600＝        70×600＝        60×14＝ 58×40×0＝        21×50＝        25×30＝         80×120＝ 22．（本题6分）列竖式计算。 540×27＝                 904×15＝               270×60＝ 703×17＝                 490×19＝               34×305＝ 【第三部分】操作与动手实践（共18分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共18分） 23．（本题4分）环卫工人开船在湖里清污，并要把清理的污物送到岸上，按怎样的路线航行路程最近？请在图中画出来。 24．（本题4分）过点A作BC的垂线，再过点A作CD的平行线。 25．（本题4分）下面方格图中每个方格的边长是1厘米。 （1）请在方格图里画一个高是4厘米的梯形。 （2）以梯形的下底为底，再画一个高也是4厘米的平行四边形（请把平行四边形涂上颜色或者画上阴影）。 26．（本题6分）把下面梯形怎么剪成一个平行四边形？ 具体方法： （用虚线在图上表示出来） 具体方法： （用虚线在图上表示出来） 【第四部分】应用与解决问题（共30分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题5分）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。 28．（本题5分）如图，两组平行线围成一个长方形，长方形的周长是48厘米。点P是长方形中的任意一点，如果点P到直线a的距离是3厘米，到直线c的距离是2厘米，那么点P到直线b和直线d的距离之和是多少？ 29．（本题5分）四一班在运动会的开幕式上表演了精彩的方队节目，这是他们的队形示意图。 （1）节目开始的造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整，标出长和宽的长度。 （2）站在方队外边的A点是一位领队表演者，他与第一排同学中的B同学的距离最近吗？如果不是，请画出距离A同学最近的同学的位置。（保留作图痕迹） 30．（本题5分）一块平行四边形的菜地，相邻两边的长分别是30米和25米，这块菜地的周长是多少米？ 31．（本题5分）用一根铁丝围成一个长方形，长为18厘米，宽为12厘米。如果把这根铁丝改围成一个上底为15厘米，下底为25厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？（铁丝均无剩余） 32．（本题5分）下图是一个平行四边形。 （1）画一画：画出指定底边上的高。 （2）量一量：∠1＝( )，∠2＝( )。 （3）想一想：请你再量一量这个平行四边形的另两个角∠3和∠4，关于平行四边形的四个角之间的关系，你有什么发现？把你的发现写下来。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年四年级数学上册典型例题系列 第五单元平行四边形和梯形检测卷【B卷·素养提高卷】 难度：；时间：90分钟；总分：100+2分；日期：2024年11月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第五单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共38分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空2分，共28分） 1．（本题4分）在A、T、E、Z、H、X、N字母中，有互相平行线段的是( )，有互相垂直线段的是( )。 【答案】 E、Z、H、N T、E、H 【分析】同一平面内不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足；据此即可解答。 【详解】在A、T、E、Z、H、X、N字母中，有互相平行线段的是E、Z、H、N，有互相垂直线段的是T、E、H。 2．（本题4分）下面图形中，( )是平行四边形，( )是梯形。 【答案】 ①③⑤ ②⑥ 【分析】两组对边分别平行、四条边相等、四个角都是直角的四边形叫做正方形。 两组对边分别平行、四个角都是直角的四边形叫做长方形。 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 只有一组对边平行的四边形叫做梯形。 【详解】①是长方形，②是梯形，③是平行四边形，④是四边形，⑤是平行四边形，⑥是梯形。 下面图形中，（①③⑤）是平行四边形，（②⑥）是梯形。 3．（本题2分）一张纸上画了a、b和c三条直线，其中a平行于c，b垂直于c，那么a和b互相( )。 【答案】垂直 【分析】由垂直和平行的特征和性质可知：同一平面内，三条直线a、b、c，并且a平行于c，b垂直于c，那么a和b互相垂直，结合图形解答即可。 【详解】同平面内，三条直线a、b、c，并且a平行于c，b垂直于c，那么a和b互相垂直，如图： 4．（本题2分）学校的伸缩铁门利用了平行四边形的( )特性，这一特性在实际生活中有广泛的应用。 【答案】易变形 【分析】三角形具有稳定性，而平行四边形沿着一个角一拉，这个平行四边形将会变形，由此可知平行四边形不稳定具有易变形的特性。 【详解】学校的伸缩铁门利用了平行四边形的易变形特性，这一特性在实际生活中有广泛的应用。 5．（本题4分）如图，从乐乐家到公路有四条路可走，走第( )条路最近，理由是( )。 【答案】 ② 从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短 【分析】从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短，据此填空即可。 【详解】从乐乐家到公路有四条路可走，走第②条路最近，理由是从直线外一点到这条直线的所有线段中，垂直线段最短。 6．（本题2分）图中，在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是( )cm。    【答案】6 【分析】平行线的特征：两直线互相平行时，从一条直线上任意一点向另一条直线作垂线，所得的平行线间的垂直线段的长度，叫做平行线间的距离；平行线之间的距离处处相等；据此解答。 【详解】根据分析：在之间作一条垂线段，垂线段长是6cm。与之间的距离是6cm。 【点睛】本题考查的是对平行概念的认识，和对垂线段的认识。 7．（本题4分）把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高( )长方形的宽（填“小于”“大于”或“等于”）。这个平行四边形的( )不变。 【答案】 小于 底 【分析】把一个长方形拉成一个平行四边形，在拉的过程中长方形的长变成平行四边形的底，长方形的宽变成平行四边形的斜边，在作平行四边形的高时原来长方形的宽变成直角三角形的斜边，在直角三角形中斜边最长。据此解答即可。 【详解】把一个长方形拉成一个平行四边形，平行四边形的高小于长方形的宽。这个平行四边形的底不变。如图： 8．（本题2分）已知两平行线之间的距离是3厘米，那么，在这组平行线间画一个最大的正方形，这个正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】9 【分析】因为两平行线间的距离是3厘米，所以能在这组平行线之间画的正方形边长最大是3厘米，根据面积公式3乘3即可求出其面积。 【详解】3×3＝9（平方厘米） 这个正方形的面积是9平方厘米。 9．（本题2分）一个平行四边形的一条边长24厘米，比它的邻边短2厘米，这个平行四边形的周长是( )厘米。 【答案】100 【分析】根据题意可知，一条边长24厘米，24厘米加2厘米等于邻边的长度，再把相邻两边的长度相加的和乘2，即等于这个平行四边形的周长，据此即可解答。 【详解】（24＋2＋24）×2 ＝（26＋24）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 这个平行四边形的周长是100厘米。 10．（本题2分）一个等腰梯形的周长是64厘米，腰是12厘米，上底是19厘米。它的下底是( )厘米。 【答案】21 【分析】梯形一周的长度之和就是梯形的周长。等腰梯形的两个腰长度相同，用等腰梯形的周长－两条腰长度－上底的长度，即可求出它的下底的长度。据此解答即可。 【详解】64－12×2－19 ＝64－24－19 ＝21（厘米） 即，它的下底是21厘米。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）教室黑板的两条长边互相平行，相交的两条边互相垂直。( ) 【答案】√ 【分析】在同一个平面内不相交的两条直线叫作平行线，也可以说这两条线互相平行；两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。据此解答。 【详解】 教室黑板是一个长方形（如图），它的两条长互相平行，长与宽相交成直角，所以相交的两条边互相垂直。原题说法正确。 故答案为：√ 12．（本题1分）等腰梯形中有2条高。( ) 【答案】× 【分析】根据梯形的分类可知：两腰相等的梯形是等腰梯形； 根据梯形的高的含义，在梯形上底上任取一点，过这一点向下底作垂线段即为梯形的高。这样的线段可以作无数条，因而一个梯形能画出无数条高；据此解答。 【详解】等腰梯形中有无数条高。原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）平行四边形的对角分别相等。( ) 【答案】√ 【分析】平行四边形的对边平行且相等，依此画出一个平行四边形，再用量角器测量出四个角的度数，并根据测量结果进行判断即可。 【详解】画图如下： 由此可知，平行四边形的对角分别相等。 故答案为：√ 14．（本题1分）在梯形里画一条线段，可以把梯形分成两个平行四边形。( ) 【答案】× 【分析】根据梯形、平行四边形的特征，梯形是只有一组对边平行的四边形，平行四边形的对边平行且相等。据此判断。 【详解】 如图： 连接梯形的对角线，可以得到两个三角形；过上底上的除两个端点外的任意一点做底的一条垂线，把梯形分成两个梯形；过上底上的除两个端点外的任意一点做腰的一条平行线，把梯形分成两个图形：一个平行四边形和一个梯形。 因为梯形只有一组平行的边，所以在梯形里画一条线段，得不到两个平行四边形。原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）平行四边形四条边的长度确定了，它的形状就确定了。( ) 【答案】× 【分析】平行四边形具有不稳定性，平行四边形四条边的长度确定，它还可以拉成长方形，所以它的形状依然是可以改变的。据此解答即可。 【详解】平行四边形四条边的长度确定了，它的形状不能确定。原题说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）图中能组成平行线的是（    ）。 A．②③ B．②③⑤ C．①②③④⑤ D．①④ 【答案】A 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此选择即可。 【详解】图中的图②和图③是平行线。 故答案为：A 17．（本题1分）如图，在两条平行线之间画线段AD平行于线段BC。下列说法错误的是（    ）。 A．四边形ABCD容易变形 B．线段AD比线段DE长 C．线段DE既是平行四边形ABCD的高，也是梯形BCDE的高 D．在平行四边形ABCD中，AB边上的高和BC边上的高一定相等 【答案】D 【分析】（1）四边形ABCD的两组对边分别平行，所以四边形ABCD是平行四边形，平行四边形具有不稳定性，易变形； （2）直线外一点到直线上所有的连线中，垂线段最短，所以线段AD比DE长； （3）根据平行四边形高的定义可知，线段DE是平行四边形底边AB上的高；梯形BCDE的两个底是线段DC和线段EB，线段DE与线段DC、线段EB都垂直，根据梯形高的定义可知，线段DE是梯形BCDE的高； （4）观察上图可知，线段DE比线段DC长，所以AB边上的高和BC边上的高不相等。 【详解】A．根据分析可知，四边形ABCD是平行四边形，容易变形，原说法正确。 B．根据分析可知，线段DE是点D到直线AB的垂线段，所以线段AD比线段DE长，原说法正确。 C．根据分析可知，线段DE既是平行四边形ABCD的高，也是梯形BCDE的高，原说法正确。 D．根据分析可知，在平行四边形ABCD中，AB边上的高和BC边上的高不相等，原说法错误。 故答案为：D 18．（本题1分）把一个边长为7厘米的正方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．7 B．14 C．28 D．49 【答案】C 【分析】正方形的周长＝边长×4，求出框架的周长。将正方形框架拉成一个平行四边形，四条边长度不变，周长不变。据此解答。 【详解】7×4＝28（厘米） 这个平行四边形的周长是28厘米。 故答案为：C 19．（本题1分）下图由a、b、c、d、m、n六条直线相交而成，已知甲平行四边形，丙是梯形，乙是（    ）。 A．长方形 B．平行四边形 C．梯形 D．无法确定 【答案】C 【分析】长方形的两组对边分别互相平行，两组对边分别相等；平行四边形的对边平行且相等，只有一组对边平行的四边形是梯形，依此选择。 【详解】甲是平行四边形，则a∥b、c∥d；丙是梯形，则m、n相交，因此乙是梯形。 故答案为：C 20．（本题1分）如图（单位：厘米），一个等腰梯形被分成一个平行四边形和一个三角形，平行四边形的周长是（    ）厘米。 A．15 B．16 C．18 D．20 【答案】B 【分析】通过观察图可知等腰梯形的腰长3厘米是平行四边形一条较短的边，上底5厘米是平行四边形一条较长的边，再根据平行四边形的周长公式，邻边和×2可求得平行四边形的周长。 【详解】（5＋3）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） 平行四边形的周长是16厘米。 故答案为：B 【第二部分】计算与算法技巧（共14分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共14分） 21．（本题8分）直接写出得数。 50×40＝           8×600＝        70×600＝        60×14＝ 58×40×0＝        21×50＝        25×30＝         80×120＝ 【答案】2000；4800；42000；840； 0；1050；750；9600 【解析】略 22．（本题6分）列竖式计算。 540×27＝                 904×15＝               270×60＝ 703×17＝                 490×19＝               34×305＝ 【答案】14580；13560；16200； 11951；9310；10370 【分析】三位数乘两位数中间有0的计算方法：两数末尾对齐，然后分别使用第二个因数，由末位起从右往左对每一位数依次相乘，最后将所计算结果累加即为乘积； 三位数乘两位数末尾有0的竖式计算方法：当三位数乘两位数时，末尾有0，可以先把两个数的0放在一边；其他数先相乘，两个数原来一共有几个0，就在计算的末尾补上几个0；据此计算。 【详解】540×27＝14580     904×15＝13560      270×60＝16200           703×17＝11951     490×19＝9310      34×305＝10370                【第三部分】操作与动手实践（共18分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共18分） 23．（本题4分）环卫工人开船在湖里清污，并要把清理的污物送到岸上，按怎样的路线航行路程最近？请在图中画出来。 【答案】见详解 【分析】根据题意，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。从直线外一点到这条直线的线段中，垂直线段最短，这条垂直线段的长度叫做点到直线的距离。所以只要做出清污船这一点到岸边直线的垂线段即可。 【详解】 如图： 24．（本题4分）过点A作BC的垂线，再过点A作CD的平行线。 【答案】见详解 【分析】（1）过直线上或直线外一点作垂线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；沿着直线移动三角尺，使直线上或直线外的点在三角尺的另一条直角边上。再沿三角尺的另一条直角边画一条直线，并画上垂直符号。这条直线就是已知直线的垂线。 （2）过直线外一点作已知直线的平行线的方法：先把三角尺的一条直角边与已知直线重合；再用直尺紧靠着三角尺的另一条直角边。固定直尺，然后沿着直尺平移三角尺，使直线外的点在三角尺上。沿直角边画出另一条直线即可。 【详解】 25．（本题4分）下面方格图中每个方格的边长是1厘米。 （1）请在方格图里画一个高是4厘米的梯形。 （2）以梯形的下底为底，再画一个高也是4厘米的平行四边形（请把平行四边形涂上颜色或者画上阴影）。 【答案】见详解 【分析】（1）画两条平行线段，上面一条线段长度是3个格子长，下面一条线段长度是5个格子长，两条线段之间的距离是4个格子，把两条线段对应端点相连即可。答案不唯一，上底下底的长度可以有多种选择。 （2）画平行与下底的一条线段，线段长度都是5个格子长，两条线段之间的距离是4个格子，把两条线段对应端点相连即可；据此解答。 【详解】 （答案不唯一） 26．（本题6分）把下面梯形怎么剪成一个平行四边形？ 具体方法： （用虚线在图上表示出来） 具体方法： （用虚线在图上表示出来） 【答案】见详解 【分析】要想把梯形剪成平行四边形，就要了解平行四边形的特征。平行四边形的两组对边是分别平行且相等的。据此观察两个梯形，找到其最短的边，以此出发画平行四边形即可。 【详解】如下图所示： （1） （画法不唯一） （2） 【第四部分】应用与解决问题（共30分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共30分） 27．（本题5分）请用你学过的知识，来检验一下a和b这两条直线是否是一组平行线？请把你的思路写出来。 【答案】见详解 【分析】可以根据同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行来进行判断。 【详解】如下图，作直线a的垂线c，并且与b相交，测量c与b相交形成的角的度数，如果是90度，说明c与b互相垂直，根据同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，可以判断a、b是一组平行线；如果角的度数不是90度，则a、b不是一组平行线。 【点睛】本题主要考查学生对平行线特征的掌握和灵活运用。 28．（本题5分）如图，两组平行线围成一个长方形，长方形的周长是48厘米。点P是长方形中的任意一点，如果点P到直线a的距离是3厘米，到直线c的距离是2厘米，那么点P到直线b和直线d的距离之和是多少？ 【答案】19厘米 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，因此用长方形的周长除以2计算出长与宽的和，然后过p点分别作直线a、直线b、直线c、直线d的垂线，并且分别相交与点e、点h、点f、点g，最后根据作的垂线与长方形的长、宽的关系计算出点P到直线b和直线d的距离之和即可。 【详解】 长＋宽＝48÷2＝24（厘米） ep＋fp＋ph＋pg＝24（厘米） 因此ph＋pg＝24－2－3＝19（厘米） 答：点P到直线b和直线d的距离之和是19厘米。 【点睛】此题考查的是长方形周长的计算、垂直的特点，要熟练掌握。 29．（本题5分）四一班在运动会的开幕式上表演了精彩的方队节目，这是他们的队形示意图。 （1）节目开始的造型是一个长方形，请把这个长方形补充完整，标出长和宽的长度。 （2）站在方队外边的A点是一位领队表演者，他与第一排同学中的B同学的距离最近吗？如果不是，请画出距离A同学最近的同学的位置。（保留作图痕迹） 【答案】（1）、（2）均见详解 【分析】（1）长方形的两组对边分别相互平行，两组对边分别相等，四个角都是直角；依此画图即可。再用测量物体长度的方法测量出长方形的长和宽即可。 （2）从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫作点到直线的距离；依此判断并画图即可。 【详解】（1） （2）站在方队外边的A点是一位领队表演者，他与第一排同学中的B同学的距离不是最近的，距离A同学最近的同学的位置是（红点处）： 【点睛】此题考查的是画长方形，及过直线外一点作垂线，熟练掌握垂直的特点是解答此题的关键。 30．（本题5分）一块平行四边形的菜地，相邻两边的长分别是30米和25米，这块菜地的周长是多少米？ 【答案】110米 【分析】根据“对边平行且相等的四边形是平行四边形”可知，平行四边形的周长等于相邻两边的长度和乘2，据此求出这块菜地的周长即可。 【详解】（30＋25）×2 ＝55×2 ＝110（米） 答：这块菜地的周长是110米。 【点睛】正确理解周长的意义，是解答此题的关键。 31．（本题5分）用一根铁丝围成一个长方形，长为18厘米，宽为12厘米。如果把这根铁丝改围成一个上底为15厘米，下底为25厘米的等腰梯形，这个等腰梯形的腰长是多少厘米？（铁丝均无剩余） 【答案】10厘米 【分析】根据题意可知，先求出长方形的周长，也就是梯形周长，然后用梯形的周长减去上底、下底，然后除以2就是一条腰的长度，据此解答。 【详解】（12＋18）×2 ＝30×2 ＝60（厘米） （60－15－25）÷2 ＝20÷2 ＝10（厘米） 答：这个等腰梯形的腰长是10厘米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握等腰梯形的特征，以及梯形周长公式的灵活运用。 32．（本题5分）下图是一个平行四边形。 （1）画一画：画出指定底边上的高。 （2）量一量：∠1＝（    ），∠2＝（    ）。 （3）想一想：请你再量一量这个平行四边形的另两个角∠3和∠4，关于平行四边形的四个角之间的关系，你有什么发现？把你的发现写下来。 【答案】（1）见详解； （2）∠1＝60°；∠2＝120°； （3）我发现：平行四边形的对角相等，相邻的两个角和是180°。 【分析】（1）经过平行四边形底上的一个顶点向另一底或底的延长线作垂线，顶点和垂足之间的线段就是平行四边形的一条高； （2）角的度量方法：用量角器量角时，先把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。据此度量出∠1与∠2的度数即可。 （3）根据（2）中量角器的使用方法，测量∠3和∠4，再根据平行四边形的4个内角的度数，找规律解答。 【详解】（1）根据分析画图如下： （2）通过测量可得：∠1＝60°；∠2＝120°。 （3）∠3＝60°，∠4＝120°，∠1＝60°，∠2＝120°，∠3＝∠1，∠2＝∠4，∠3＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°； 所以，平行四边形的对角相等，相邻的两个角和是180°。 答：我发现：平行四边形的对角相等，相邻的两个角和是180°。 【点睛】本题为综合类题目，掌握平行四边形高的画法和量角器的使用是解题的关键。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$