第3章 整式及其加减能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年新教材七年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2024）

1,与别 . 如图,四边形ABCD是长方形,用代数式表示图中闲影部分的 ·看录-七起: 三、答题(本大题共8小小题,共75分) 直为 ) 孙默 第三章 整式及其加减 16.(12分)计算 词:10钟满:10 (1)(3++1-(2+3-5). (2)2(-r1)-20v)m: 能力提升评估卷 (3)(-2rv--(-)(- 题号 总分 c.{ 斋 得分 9若 a-2+7-(-2·-1)的值与:的取值无关. 则-+5的值为 () 一、选择题(小题3分,具30分,下列各本题均有四个选,其 A.3 B1 c.-2 n.2 中共有一个是正的1 1计算-+3的结为 .在矩形ABCD内,将一张边长为a和两张边长为&(a>)的 ) B- A.2 C4{ D.4r 正方形跃片按图1.图2两种方式放置,矩形中未被这三张正 2.对于单:10X,下列说法正确的是 方形纸片覆盖的部分用阴影表示,设图2中阴影部分的周长 () 与图1中朋影部分的周长的差为1.若要知道了的值,只要测 阁嘎务找段的长 B.它的系数是{ 斑 7.(8分)先化篇,再求值3(2y-v)-(5y2).其中 3.它是六次单项式 .5-0.是-2的相反数 面 C.它是三次单项式 D.它的系数是10 3.下列计算中,正确的是 ” 言 B.4n-2n=2 A.3m+m-4m 短 A.AB B.A0 c.。 p.-2.3. D.b C3+25-5 4代数式3(,-3)的正确含义是 二.填空题(每小题3分,共15分) ) A.3乘y减3 B.的3减去3 11.用代数式表示:的2倍与y的差”为 1一个长方形的闹长为a+6.其中长为a-25.则宽为 Cr与3的差的3格 D.3与:的积减去3 5一家高店以频位a元的价格买进了30包甲茶叶,又以每包 3“整体思想”是中学数学解题中一重要的思想方话,它在多 (8分)一个两位数的个位数字为a.十位数字比个位数字的? 项式的化简与求值中应用级为广泛。如:已知m+=-2 信小3 =-4.2(m-3m)-3(2*-n)的值% () 出这再神叶,卖完旨,这家南店 (1)用含。的式子表示这个两位数 14.-名同学在计算3A+&时,说将-34+B”看成了34-B”,求 A.题了 B.赔了 (2)如果孩两位数个位数字与士位数字之积发6,求这个声 得的结第是6r-5x+8.已知B=3x +7x+3.34+8的i正 C.不暗不 D. 不能确定暗或 位数 确答案为 6.如果-4与(y+3)互为相反数,则2x-(-2r+x)的值是 15. 用边长相等的正方形和等边三角形卡片按如图所示的方式和 ){ D.6 A.-2 C.7 规律拼出图形,拼第1个图形所用两种卡片的总数为7枚,拼 B. 10 第2个图形所用两种卡片的总数为12枚..若按照这样的规 7.某天数学课上老师讲了整式的加减运算,小题回到家后拿出 出的第。个图形中,所用正方形卡片比等边三角形卡计多 自己的现笔记,往真地复习老在现堂上所讲的内容,比突 0枚,睡第。个图形所用两种卡片的总数为 发现-ā题(2+3-b)-(-3+a.53)=5 1 -6}.一部分被墨水弄脏了。请问遮住中的一项是( ) A.+3 B.+2r C+4a D.-m 第冒0 第2个节 第孟 19.(9分)已知A=v-2r.B=-:-4+1 (2)若小张家某月的用水量发&现,试用含“的式子表示 23.(0含)小语家新买了一套商品房,其建筑平而图如图所示 (1)2(A.B)-(24-B)的级(选用含x.的代数式表 遗水费; 其中ca(单位:来). ): (3)已知小张家八月份数纳水费30元,求小张家入月份的用 (1)这套佳房的建筑孜画积是 早方米(篇含a占的 (2)当{ 东量。 与?互为相反数时,求(1)中代数式的值 式子毫示): (2)当a-5.-4时,求出小语家这套住房的具体面程; (31地面装修要错设勉砖或地析,小语家对各个房间的装 都提出了具体要求,明确了选用材料的品摩以及规格,品 iō 质要求。现有两家公司按朋要求拿出了装修方案,两个 方案中选用的材料品蟀,现格,品质完全一致,但提价不 同:甲公可;客行地面每方来240元,书房和卧挂面 每平方米220元,厨房地面每平方180元,1生问姓面 平方来150元;乙公词;全屋地面每平方来210元;请 22.(10分)【数材呈现】 帮助小红测算一下选择哪家公司比较合算,请说明 2.(9分)定义.a.b.m为实数,若a4h.n.明称a与b是关子 “格体思想”是数学解题中一承要的思想方法,它在多项式 理由。 的对称数。 的化简与求值中应用极为广泛。下题是教学过程中的部分 (1)2与4是关于 的对称数,5-1与 是美 内客。 代数式.3的值为了则代数无.-3的值为 于3的对称数 【阅读理解】 (2a--2·3-4.--5x+2+2.且a与是关子 小明在数作业时采用的方法如下;由题意,得+x+3=7.) -1的对称数,试求出:的情 有 -42+2-3-2(+x-3-2×4-3-5所1 代数式2+2-3的简为5 【方法运用】 (1)若代数式:1的值为15.求代数式-2-2x 的值: (2)若:-2时,代数式+a44的植为11.当x-2时 求代数式b+3的植 21.(9分)综合与实践 【拓展应用! 为提错节约用水,某地实恰格调控,该魅自来水公可的收 3)若3-4--3.w--1.求6(m-x)-2(n-mn] 费价格如下表:(水费按月结算,表示立方来) 的值。 价目表 每月丽永量 不超过5”} 3m 12 超过5不越过10m的分 6元/m 题过10。0 。/m 根据表中的内容,部答下列问题: (1)小张家四月份的用水量为3.5”’,应激水费 元;直击考点与单元双测 第三章 整式及其加减 基础达标检测卷 k=8.x=1。所以k的值为3,4,5.8。 1.C 2. C 3. B 4. D 5.A 6. D 7.A 8. D 9. A 23.解:(1)当x=100时. 10.D【解析】A.由图可得,4a+b=38,故A错误;B.1 方案一:100x200=20000(元) 片拼图的长度为:(38-2)+4+(4+2)=11(cm) 方案二:100×(200+80)x80%=22400(元). 故B错误;C.将拼图紧密拼成一行时,每增加一片 因为20000<22400.所以方案一省钱; 拼图,总长度增加:11-4+2=9(cm),故C错误; (2)当x>100时. D.将n片拼图紧密拼成一行时,总长度为9n+4- 方案一:100200+80(x-100)=80x+12000; 2=(9n+2)cm.故D正确。故选:D 方案二:(100x200+80x)x80%=64x+16000 11.-a(答案不唯-)12.120 13.7 14.6 答:方案一的费用为(80x+12000)元,方案二的费 用为(64x+16000)元; 2+1n+1 (3)当x=300时. $6.解;(1)原式=-5a-a+7a= ①按方案一购买,费用为:100x200+(300-100) (2)原式=(-3x}+2x)+(2x-2x)+(-6+5)= x80=36000(元); -2-1; ②按方案二购买,费用为;(100x200+300×80)× ($3) 原$=5abc-2 a$b-3abc +12ab^$}+3a$b=$$ 80%=35200(元); 12ab2}+2abc ③先按方案一购买100张课桌,同时送100把椅 $7.解:原式=5ab-(a}+4ab-b$)+(a^}+3ab)=5 子;再按方案二购买200把椅子,费用为:100x200 --4ab+b+a+3ab=b+4ab;因为la-1| +80x(300-100)x80% =32800(元).因为 $$$+2)=0,所以$a-1=0.$+2=0,解得$a=1 = 36000>35200>32800.所以③最省钱。 -$ .原=(-2)*+4x1$t(-2)=4-8=-4 答:先按方案一购买100张桌子,同时送100把椅 18.解:(1)由题意,得(2x}-3x-1)-(x}-2x+3)= 子:再按方案二购买200把椅子最省钱 $$-3x-1-x+2x-3=x--4.则甲减乙 不能$$ 第三章 整式及其加减 能力提升评估卷 使实验成功: 1. A 2. C 3. D 4. C 5. D 6. A 7. B 8. C 9. A (2)由题意,得丙表示的代数式为2x2-3x-1+x} 10.A【解析】图1中阴影部分的周长=2AD+2AB- -2x+3=3x-5x+2 4b,图2中阴影部分的周长=2AD-4b+4AB,1= 19.解;(1)停车场的宽为:3a+b-(a-2b)=(2a+3b) $AD-4+4AB-(2AD+2AB-4)=2AD-4+$ 米,护栏的长度为:3a+b+2(2a+3b)=(7a+7b) 4AB-2AD-2AB+4b=2AB。故若要知道/的值,只 米: 要测量图中线段AB的长。故选:A。 $$)当a=30.b=5时.(7a+7b)x80=7tx(30+5) $1.2-12.3a+5b13.-814.12x+9x+14 x80=19600(元).故建此停车场所需护栏的费用 15.52【解析】第1个图形所用卡片为7枚,其中正方 是19600元。 形有4枚,三角形有3枚:第2个图形所用卡片为 20.解:(1)-(x-y); 12枚,其中正方形有7枚,三角形有5枚;第3个图 ($)因为a^}-2b=1.所以3-2a}+4b=3-2(-$ 形所用卡片为17枚,其中正方形有10枚,三角形有 2)=3-2x1=3-2=1。 7枚.......据此可知,第n个图形所用卡片为(5n+ 21.解:(1)4.13; 2)枚,其中正方形有(3n+1)枚,三角形有(2n+1) (2)n.(3n+1); 枚,当(3n+1)-(2n+1)=10时,解得n=10.当 (3)可能。由题意,得3n+1=2026,解得a=675 n=10时,5n+2=5x10+2=52.即所用正方形卡 故图案n中的白色五边形可能为2026个。 片比等边三角形卡片多10枚,则拼第n个图形所用 22.解:(1)3,2+x; 两种卡片的总数为52枚。故答案为:52 (2)a与b是关于10的“圆满数”。理由如下:因为 16.解;(1)原式=3a^}+2a+1-2^}-3+5=(3^}- +$=2 -4x+3+1-2(-2x-3)=2-4t+ $a)+(2a-3a)+(1+5)=a-a+6; 3+1-2x*+4x+6=10,所以a与b是关于10的 (2)原式=2m}-2n+2-2m-2n+mn=-4n+ “圆满数”; nn+2: (3)因为c与d是关于10的“圆满数”,所以c+d= (3)原式=-x$}+2xv--2xv+6x}+6}-3x= $0.\-1+5-2x=10.(k-2)x=6.因为x与k都 (-2+6x)+(2xy-2xy-3xy)+(-y+6y})= 是正整数,所以k=3,x=6;k=4,=3;k=5,x= ; 5x2-3xy+5y。 BS·七数上 考答案 $7.解:原=6xy-3x-5xy-2xy=xy-5x;因 $18 0 +6t150=960 +1100 +1100b+1980+ 为lx+5|=0.y是-2的相反数,所以x+5=0,x= 360a+900=(2420a+1100b+2880)(元).乙公司 $-$ 5= .原$=$-5)$2 -5$(-5) $2^$=$ 0+$ 的总费用为:(11a+5b+15)x210=(2310+ 100=150。 1050b+3150)(元),所以2420a+1100b+2880- 18.解:(1)因为该两位数的十位数字比个位数字的2 (2310 +1050b+3150)=(110a +50b-270) 倍小3,所以十位数字为2a-3.所以这个两位数为 (元),因为b>2,a>b,所以110a+50b-270=0.所 10(2a-3)+a=21a-30; 以选择乙公司比较合算。 (2)因为该两位数个位数字与十位数字之和为6,所 期中综合质量检测卷(一) 以2a-3+a=6,解得a=3,所以这个两位数为 1.A 2. C 3. C 4. B 5.C 6. A 7. C 8. D 9. B 21x3-30=33. 10.D 19.解:(1)因为A=x-2y,B=-x-4y+1,所以2(A+ 11. 12.1.4a 13. 6 14.80n B$ -(2A-B)=2A+2B- A+B=3B=3--4$y$ 15.15【解析】因为第1个图案用2x4+1=9(根)木 +1)=-3x-12y+3; 棒拼成,第2个图案用3x4+1=13(根)木棒拼成. (2)由题意,得 第3个图案用4x4+1=17(根)木棒拼成,...,所以 第n个图案中木棒的根数是4(n+1)+1=(4n+ -2.y=0,所以2(4+B)-(24- 5)根。令4n+5=65,解得n=15。故答案为:15 16.解:(1)原式=-8+10-2-1=0+(-1)=-$; 20.解:(1)3.1+x; ($)因为a=-2x$}+3x-4,b=-5x+2x2}+2.且 (-6)-(-3)=-12; 与b是关于-1的对称数,所以a+b=-1x2 (3)原式--1-3 -$ $+3{-4-5+2$+2=-2,-2x-2=-2.所$$ 33 以x=0。 21.解:(1)10.5; 32 17.解:(1)如图所示; (2)当0<a5时,应缀水费为3a元:当5<a l0 时,应缴水费为3x5+6(a-5)=(6a-15)元;当$ a 10时,应缴水费为3x5+6x(10-5)+9(- 10)=(9a-45)元; (3) 因 3$5=15303$5+6t( 10-5)=4$ $ 从正面看 从左面看 所以小张家八月份用水量超过5m 不超过10m. (2)3。 所以6-15=30.解得 =7.5.所以小张家八月份 18.解:(1)如图所示; 的用水量为7.5吨。 $2.解:(1)因为x+x+1=15.所以x+x=14,所以$$$ 5 -4 -3 -2 -1012 3 4 $$-2x+3=-2(+)+3=-2x14+3=$ (2)-3<-1.5。理由如下:数轴上两个点表示的 -25; 数,右边的总比左边的大;或两个负数比较大小,绝 (2)当x=2时,ax +bx+4=8a+2b+4=11.所以$ 对值大的反而小: $$ +2b=7,所以当x=-2时,ax+x+3=-8$$$ (3)-1.5。 $$ +3=-(8$a+2)+3=-7+3=-4; $9.解;(1)A-2 B=2^+3a b-2 a-I-2(a^ +a b-1 (3)因为3m-4n=-3,mn=-1,所以6(m-n)- =$ }+3ab-2a-1-2a$-2ab+2=ab-2a+1$因$$$ $( n-mn)=6m-6n-2n+2 mn=6m-8n+2mn=$ 为(+2)+|b-3l=0.(a+2)=0.1b-3l= $(3m-4n)+2mn=2x(-3)+2x(-1)=-8$ 所以$a+2 =0.b-3=0.所以a=-2.b=3.所以原$ 23.解:(1)(11a+5b+15); 式=(-2)x3-2t(-2) +1=-6+4+1=-1; $$) 当a=5.=4时,1la+5b+15=11 5+5t 4 +$ (2)2,1。 $5=55+20+15=90(平方米) 20.解:(1)- 答:小红家这套住房的具体面积为90平方米; “#; (3)选择乙公司比较合算。理由如下:甲公司的总 费用为:4ax240+(5a+5b)x220+9x220+2ax