第7章 平行线的证明基础达标检测卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2012）

与耳 画.入上 8如图,在折纸话动中,小引作了一入4DC纸片,点D.E分在边 三、解答题(水大题有8个小题,共75分) 甲行线的证明 第七章 A.A上.将△ABC沿着DP折叠压平,A与A重合,若乙A.75, 16.(8分)如.直线点D在直线上.且AB1tC1-55, 魂% 乙1+72等P ) :i00:1 C2的度数 A.150 B.210” C.10* D.15 础达测卷 如图,P为△AnC内-点B4CPC-120是乙AP的 平分线,CF是乙ACP的平分线,故与CE交干F则2碍FC。 是号 ) A.85 n.9r 6.05 r100 一、选择题(每小题3分,共30分 _ ## 1.“两条直线相交成直角,就叫这两条直线互相难直”这个句子是 A定文 Ii. C.基本事安 B.定理 第图 2.如图,在下死条件中,的判定AD/πC的是 1 10 A.DuC. 8CA B.乙D8+乙ABC-180" .如ACD是△A0C韵一个外角0分乙ACDF为C4题长线上 17.(8)图知C$1A8于D1A于D1证 C.CAm-ZnoC D. c.号A 的一点,/C6交A于点6.于2.3与1的大小关 )Br .正确的是 ) # A.7+乙31 n.! c.2.3-1 第5 期1题图 D.无 3.到,已知点了分在直线上,为面是一点若 一、填空题[3-题30.其15] -1-1302-80则/3等于 1 11.命”对顶角相”的条件是 A.100 B.110 C.120 n.150 ,结是 4在△AC中,如果乙A:28:C-1:1:2.那A它是 () 12.如图听示ABCB1=60f0平分乙FD期5GF A.钝角三角形 B. 提三形 C.直角三角形 D.等边三角形 5. 下时说选正确的是 ) A.三角形的三个内角中,小平0的角不距少干两个 __& 8.三角形的一本大干任何一个内角 18.(9分)加用已知点在上A1且C平分D C.同内角一定互 (1)是:4分r: 第1图 第13 B.凡定理可以作为公则 121答1:A4C求证:8C 13.两三形片如图题枝,量得1元2-344-0之5 6.如图,直线(.等过△ADC的点在直线上老乙1=2”,题乙 ## 的数为 () A.0r -__: B.45 C.a m. ###△# 4.&图.已知C8AD为C上的满点,为5上的撕点.长 零 A于CA8平分2D1C直线0平分FBC若七AC100W 乙的度数为__ 第6题 第7 8 7.图,点P是八4fC三条平分线的交点.乙BPC-10则下列结 27 e中i证确的是 第14 A.4C-540 B.&tC=3 第15 D.7ADC+4:T2 C.A+ACg-10 15.如.A-t-cD--B-FG.1-130,A- (0会)把一长方形纸片A沿折叠后与BC的受点为 22.(10分)问题情是】知图示.已A/(.1=2.求证: 2(11)(1)问题情图1A/CDAEP-AP-130- _4 .C分在的位置上若.求 求之P的度数 (1)70度数 【解达展示】题明:度长交线(望干点,加图所示 小确到了以下方(不定整),请完境填写现由或数学式 (2)7P80的障数: ·A81=(1 加图1.过点作PA. -21-72.2-(). (3)1和2的度数 .1= 又cFP-4(已b). -./0(3). 110 -73/4(极4. .AB/c(乙b). 【思流】 .P/6r 1 (1)解法示中的积据1是 .2是, .2-180 据3是__,积拱4是___: -2P-1302=180-130-%0° (2)上选命题中,记为①A/CD②1-2.结论记3 .C1+22-40.50-%. 叩:00 “71.若把让中验一个条件和结论交.会得别一个新命用,写 (2)题迁】2A点P在AC外问乙PAPC. 出这个命题(用净号承示取可),判新新命题的真数,并说理由 乙P之闻有词数是关请说明照由: 20(0分1我们扣道,三角彩一个外第子与它不相架的面全内角跨和 △{ 1_1) (3)联想拓展】到3既,在(2)的条性下,已姐之Pa.乙PEA的 平分线之PFC的平分线交下点6.用音有a的式子老示之6的 如图1-2=3 度数 (1试明C, (2)7BAC-70.2B-50求2ABC度数 。 21..辑分)图,在A,2乙ACA0平分2KP为到段A 上的一个动点,PE1AD且交直B干点E 11卷/1A08的度数 (2)点在线段A上运动时,求证-(乙Ac&-乙B. ##8#BS八数上 卷考笔案 答：客船在静水中的速度为20千米/时，水流速度为5 ∥CD 千米/时. 19.解：(1)AD∥BC,∠EFG=55,.∠FED=∠EFG=55°： (2)由题意知，货轮顺流航行的速度为10+5=15（千 (2):四边形EFWM由四边形EFCD翻折而成. 米/时)，又知货轮提前出发两小时，所以该图象过(0， .∴.∠FEG=∠ED=55°： 30),(8,150)两点，图象如图中线段DE,设DE的解析 (3)∠FEG=∠FED=55°，∴∠1=180°-55°-55°= 式为y=x+6,所以0=6， 解得5所 70°.AD∥BC,.∠2=180°-∠1=180°-70°=110°. 1150=8k,+b 16,=30. 20.解：(1)∠DEF为△ACE的一个外角，，∠DEF= 以DE的解析式为y=15x+30:设BC的解析式为y= ∠3+∠CAE,:∠1=∠3，∴.∠DEF=∠1+∠CAE= kx+b2,所以 150=b· ∠BAC,即∠BAC=∠DEF: 所以BC的 0=10k2+b2. 解得5， 16=150 (2):∠DFE为△BCF的一个外角，.∠DFE=∠2+ 解折式为y=-15c+1a解方程组=15+0，m得： ∠BCF,∠2=∠3，.∠DFE=∠3+∠BCF= 1y=-15x+150 ∠ACB.,∠BAC=70°，∠DFE=50°，.∠ACB=50 ∫x=4, 在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°- 1y=90. 70°-50°=60°. 答：货轮与客船乙相遇时距A码头的路程是90千米 21.解：(1)：∠B=35°，∠ACB=85°，.∠BAC=60°. 丁米 AD平分∠BAC,∴.∠DAC=∠BAD=30°.∴.∠ADC= ∠B+∠BAD=35°+30°=65°.又：PE⊥AD, ∠DPE=90°，.∠E=90°-∠ADC=25° (2)证明：：∠B+∠BAC+∠ACB=180°，∴.∠BAC= I80°-（∠B+∠ACB).AD平分∠BAC,∴.∠BAD= 0x时 3∠B4C=90-宁（∠B+LA0B.∠A0c=∠B 第七章平行线的证明基础达标检测卷 一、选择题 +∠BD=∠B+90P-(LB+∠ACB)=0- 1.A2.A3.D4.C5.A6.C7.B8.A 9.C【解析】.∠BAC=70°，∠ABC+∠ACB=110°， 7(∠ACB-∠B).PE⊥AD,LDPE=90 ∠BPC=120°，÷∠PBC+∠PCB=180°-∠BPC= .∠ADC+∠E=90°..∠E=90°-∠ADC. 60°，∠ABP+∠ACP=110°-60°=50°，：BD是 ∠ABP的平分线，CE是∠ACP的平分线，∴，∠FBP+ ·∠E=2(∠ACB-LB). ∠FCP=25°，∴.∠FBC+∠FCB=∠PBC+∠PCB+ 22.解：(1)两直线平行，内错角相等： ∠FBP+∠FCP=60°+25°=85°，∠BFC=180°- 等量代换：同位角相等，两直线平行： (∠FBC+∠FCB)=180°-85°=95°.故选：C 两直线平行，内错角相等： 10.C【解析】：CE平分∠ACD,∴∠1=∠ECF,·FG∥ (2)已知：①③，求证：②.（或已知：②③，求证：①.） CE,.∴.∠F=∠ECF,,'∠FCD=∠3+∠BAC.∠BAC= 理由：延长BE交直线CD于点M(问题中解法展示 ∠2+∠F,∴∠FCD=∠3+∠2+∠F,∴∠I+∠ECF 图). =∠3+∠2+∠F.∴，∠2+∠3=∠1，故选：C ∠3=∠4∴，BE∥CF 二、填空题 ∴.∠2=∠BC, 11.如果两个角是对顶角那么这两个角相等12.30 AB∥CD,.∠1=∠BMC,∠1=∠2 13.4014.50° 23.解：(1)两直线平行，内错角相等：等量代换：平行于同 15.I0°【解析】设∠A=x.AB=BC=CD=DE=EF= 一直线的两条直线互相平行：两直线平行，同旁内角 FG∴.根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性 互补； 质，得∠CDB=∠CBD=2x,∠DEC=∠DCE=3x, (2)∠PFC=∠PEA+∠P,理由：设PF与AB交于点 ∠DFE=∠EDF=4x,∠FGE=∠FEG=5x,∴.180°- O,AB∥CD,∴.∠PFC=∠POA, 5x=130°，解得x=10°...∠A=10°.故答案为：10°. '∠POA是△POE的一个外角，，∠POE+∠POA= 三、解答题 I80°，∠POE+∠P+∠PEA=180°，∴.∠POA=∠PEA +∠P,∴∠PFC=∠PEM+∠P: 16.解：，AB⊥BC,.∠ABC=90°，∠1+∠CBD=90°， ∠1=55°，.∠CBD=35°.a∥b,.∠2=∠CBD (3)设PF与EG交于0O,,G平分∠PFC,∴，∠OFG =35° 2∠PFC,由(2)知∠PFC=LPEA+∠P,÷∠OFG 17.证明：CF⊥AB,ED⊥AB,DE∥FC,∴.∠1= ∠BCF,又∠2=∠1，∴∠BCF=∠2，.FG∥BC. (LPEA+LP),EG平分∠PEA,∠PEG= 18.证明：(1)AE⊥CE,.∠AEC=90°，.∠2+∠3= 90且∠1+∠4=90°，又，EC平分∠DEF,.∠3= 2∠PEA,在△OFG和△EOP中，∠FOG=∠EOP, ∠4，∴∠1=∠2，∴.EA平分∠BEF; (2)∠1=∠A,∠4=∠C,∴∠1+∠A+∠4+∠C 2G+∠0FG=LP+LPE0,LG+(∠PEA+ =2(∠1+∠4)=180°，∴，∠B+∠D=(180°-2∠1) +(180°-2∠4)=360°-2（∠1+∠4）=180°，∴.AB D=∠P+∠PE,G=P=0