第5章 2元1次方程组能力提升评估卷-【锦上添花】2024-2025学年八年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2012）

直南作海单星用因 食年：入再板上 +=相 17.9分)如留.在3×3的方阵图中，填写了一些数和代数式（基中每个 第五章 二元一次方程组 最已知三元一次方程组 代数又每表年一个数1，佳得国行的)个数.每列的》个数，斜对角的 L山+年每 》个数之相均相等 时通：10修炸4学：垫冷 A.2 L30 C.5 n.m (1)求5的们： 2}在备用图中完成此方陈饵 能力腰升深作春司 头已知一次网数力2山+附与为2卡（刚）的图象想僧所示州关 于x与，的二无一次方程图 -的解的个数为 号 2-方=-s A.0个 R1个 G.2个 D.无数 卧分 一，选行宽〔得小罚3分，共30分 L下列感个是元一次方程但， -3·物 41, 第9圈图 第10题图 1y2 .和用两块一样的长方体衣执测量一餐桌子物高度.首无翼周工方式收 土已每金风y)的坐标清足=元-次方程显 则点P所在的单 星，再必吴再木块钩位星，教围g方式放置，测星的数墨如图，则某子 1+y3 限为 的高座是 A.第一象限 且第二童限 (.第三单限 山.第昌象限 A,73程 B.4 cn C.75 om 0,6m 1若方程细-”，一无斯调：数是 二，填空品（每小题3分，片3学 l-y-2 1L若1y-2+1目+2-5-51✉0，期3+x的值为 A.-1 & 0.-2 0.2 12如果直线y一2山*3与直线y=3,-2h的交点在A箱上，影么6转值为 1子是三天-t方 +可8约解周4扣-2n的第术子 -=1 3.八年线某班为了美财学习是步的学生，购买了华箭为3尤的笔记本和 3x 42v2k 金方根为 18(9分)若方程面 的解，：的和为-5、求士的氧，并解 单倍为5兄的解笔两静爱品，共花视5元，一共有种鼎买 5g+4y=k+3 4.2 集 G.±2 U.t 方案， 北方程组 宝 5下真图条直线，其中直线上每个点的坐标都是无一次方程1=2：=2 14在一定W内，某肿产正需买量吨)与单价州无)之可周足关系 的解的是 式y=好+6，购买10吨，每跑为1口无：若取买230吨，W时 不女 X的无，一客户购买40时单价位是 元 13.这星一次函数y=红+(40)中向变量年的原值范国晶一2≤写6， 展数首y铃堆值他围是一1后y≤9，湖这十一次函数的表达式为 无轮n为何实数.直线y=2山与言44的交不可在 三，解答通本女是有8个小随，务75分) 16.(8分1解下列力餐组： 金A.第一单限k第二单限七，第三象限B.第因象慰 -2=1, 3果一次函歌于=3-6与手=24+2的交点生标为(4,6)，军么 21 1-3 个·是下列g个方程组的解 4 4-=6 B+6+与= 12年+y=2 24-2-y=0 3-方-6， 2-y+2-0 ar--6 21 124-=2 9.9分)小明参加了学校组识的数学兴图小组，在一次数学活动程上 2山.（川分）甲，乙两班学生列果市上则买草果，笔果的片格知下表质示 2以(1分)甲，乙周地相图的n,一辆货车和一报车光从甲地出发 数学老每在明版上写了一个关于x的一元一次方程：，”-1： 甲新分再次共购买苹果m(第二多子第一火).凳甘10元，面☑ 2向乙准，知图.缓权4表示货作离甲卷的路程(【m)与所用时润 雄则一次韵买苹果ke ()之的函数美系，折授边表示桥车离甲偏的路程(m)与 ,方程中的常数：老师巴给出，仙餐数老与每本写出，数学 0g从上丝不 (b)之0的民数关系：鞋国图象，解若下判句通 吟竿灵氧 不起过30l日 幻k年以上 老让小组中的0名学生解人自己想好一个值（是3），梦后代人方 能垃50与 ()求线夏CD对位的稀数表达式： 程中，再解出方程的解，值惊奇堆发提，全面行的若案竟线是一膜 (2)求点E的坐标，并解解点E的实际意又】 母干元价修 3元 2.5元 2元 样的：徐量告拆小明这是什么原四马？徐如道题中老降给出的4是多 (3)名精羊比度车晚出发20m.且再达乙G在算地等待臂车，则x (I)乙直此甲班少付出多少元 山时.提车接专相E0 少？方程的解是多少行 (2)甲班第一夜，第二次分买竿果多少千克 2社(1川分)某汽车女卖销售A.两种型号的新能原汽车，上同售出1 组(9分)直线w与的交于点4《10)，与r箱交于点(0，-2 辆A州和3辆B日华，销传细6万无，本厚已售出2辆A量车和司 《1术直线Aw所刚皮的两数关聚式： 领：型车，销传领为62万无 《2)若直线Aw上一点G在第一象限且5ax-2求G点的坐标 (1)求与柄A型东和B型的售价各是多少Y (2)随着汽车果斯限号或第的雄行，簧计下风起A,图两种置号的汽 价格在娘有的基确上均有上密，若A便汽车价格上蜂年，B型气 车价格上算3售，国同时斯买一台A限车和一台B里车的费同 比逢价简多12蜂，求导的值 22直击考点与单元双翔 答：商店打6折出售这两种商品 23.解：(1)设客车的速度为6akm/h,则货车的速度为5a ②化前方程组，科？9①代人②，得了 km/h.根据题意，得：6a+5a×3=210.解得a=10.所 -3.将y=-3代人①，得x=1,原方程组的解是： 以客车，货车的速度分别为60km/h,50km/h.所以A, 「x=1 C间的路程为150km,则B,C间的路程为60km.则客 ly=-3 车从C至A行驶的时间为10460=号(h.所以点F 17.解：(1)由题意，得： 3+4+x=x+y+2y-x. 13-2+2y-x=3+4+x 的坐标为（子，150）.设1小时后，客车距C站的路程 每得：2： y,(km)与行驶时间x(h)之间的函数关系式为y=x (2)如图所示： +6将E(1,0),F(子，150)代人方=+6，得 4 仔+1a解得：：0a所以=6mm k+b=0. -22 6 7 5 0 (2)设为=mx+n.将M(0,150),N(3,0)代入，得： {3m+ma.解得：n=150, fn=150, 所以为2=-50x+150. 18解：622x2-①.得7+66国.义 Lm=-50. 由题意，得x+y=-5④，联立③④，得方程组 21 联立得：=60x-60, x= 7x+6y=6,③ =-50x+150.解得： 11 600 所以c( {,6:昌解得：r代A①得=1a 11 19.解：原因是方程与k的值无关原方程化简，得：(3x+9) 11 ).点G的实际意义是行驶 600 --6=南方程与值无关得9”解得 11 h时，两车相遇，此时距 离车站G站 km {3放a7-3 20.解：(1)设直线AB的解析式为y=kx+b(k≠0)，：直 第五章二元一次方程组 能力提升评估卷 一、选择题 线B过点41.0点0.-2)格20解得： 1.B2.A3.B4.B5.C6.C7.C8.C9.A 「k=2, 10.C【解析】设桌子的高度为hem,小长方体的长为x 6=二2.÷直线4B的解析式为y=2x-2: cm,宽为ycm,由第一个图形可知：h-y+x=80,由第 二个图形可知：h-x+y=70,两个方程相加得：(h-y (2:S=2方×2·光=2，解得无=2X=2 +x)+(h-x+y)=150,解得：h=75cm.故选：C. ×2-2=2.点C的坐标是(2,2) 二，填空题 21.解：(1)乙班共付70×2=140（元） 11.612.-9 乙班比甲班少付189-140=49（元）. 13.214.1120 (2)设甲班第一次买苹果xkg,第二次买苹果ykg(x<y) 15y=多-6或y=-+4 5 ①当x≤30时，则y>30.依题意有 「x+y=70, 或 「x+y=70. 【解析】当k>0时，y随x的增大而增大， l3r+2.5y=189. 13x+2y=189.·解之，得： 所以当x=-2时，y=-11:当x=6时，y=9 5 所以2。子子-6 经或[（不合题意，合去： 5 Lb=-6 ②若30<x<35,y>x,则有*=70： 2.5x+2.5y=189此方程 当<0时，y随x的增大而减小， 无解 所以当x=-2时，y=9;当x=6时，y=-11 答：甲班第一次买苹果28kg,第二次买苹果42kg 22.解：(1)设每辆A型车和B型车的售价分别是x万元、 所以.每 = 2'y=- 2*4 b=4. y万元则治解得8 y=26. 5 5 所以这个一次函数的表达式为y=21-6或=一2x+4 答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价 为26万元： 放答案为=号-6度y=一名+4 (2)根据题意，得：18×m%+26×3m%=(18+26)× 12%,解得：m=5.5. 三、解答题 答：m的值为5.5. 16.解：(1)由②得y=2x-1③， 23.解：(1)设线段CD对应的函数解析式为y=x+b,可 把③代入①得：3x+5(2x-1)=8,解得x=1. 把x=1代入③得y=1原方程组的解为=1 得儿网解得：么n所以线段D 对应的函数表达式为：y=120x-140(2≤x≤4.5)： BS八数上 卷考整案 (2)由图象可得：直线OA的解析式为：y=80x,根据两 18.解：(1)108 108: 图象相交的交点指的是两车相遇，可得：80x=120x- (2)平时测试的平均成绩=108+103+101+108。 140,解得：x=3.5,把x=3.5代人y=80x,得：y=280: 4 所以E点的坐标为(3.5,280)，即表示当货车出发3.5 105(分). 小时时货车和轿车相遇： 答：小明语文平时测试成绩为105分. ()或或好或【解题思路】由题意知B( (3)设期中考试成绩所占的比例为x,期末考试成绩所 占的比例为y 0)BC段解析式为y=60r-20(宁≤≤2)，货车与 由题意得心×210s+e。 轿车相距30km有四种情况： ①当行≤≤2时，80r-(60x-20)=30,解得x=2: 新得仁0 答：总评成绩中，期中，期末成绩各自所占的比例分别 ②当2<≤子时，80r-(120r-140)=30,解得x= 为30%50%. 19.解：(1)9.510【解题思路】把甲队的成绩（单位： 11 4 分)从小到大排列为：7,7,8,9.9,10.10,10,10,10，最 中间两个数的平均数是(9+10)÷2=9.5，则中位数 当子<x≤号时，120x-10-80r=30,解得 是9.5分：乙队成绩中10分出现了4次，出现的次数 17 最多，则乙队成绩的众数是10分 1 (2)乙队的平均成绩：010×4+8×2+7+9×3)=9 ④当号<5时，400-80r=30,解得x-号 8 (分)， 1111737 x=2448 方差4×(10-9户+2×(8-9+(7-92+3× 第六章 数据的分析 (9-9)2]=1. (3)乙. 一、选择题 1.B2.B3.C4.D5.D6.A7.C8.A9.A 20.解：(1)数据2.5出现了100次，次数最多，所以节水 量的众数是2.5(m): 10.A【解析1平时平均成绩=子×(106+102+15+ 位置处于中间的数是第150个和第151个，都是2.5， 故中位数是2.5m. 109)=×432=108(分)：总评成绩=108×10%+ (2)120: 112×30%+110×60%=10.8+33.6+66=110.4 (3)(50×1+80×1.5+2.5×100+3×70)÷300 (分).故选：A =2.1(m3). 二、填空题 答：该小区300户居民5月份平均每户节约用水2.1m. 11.412.1313.2414.乙 21.解：(1)甲的平均成绩为：令×(170+165+168+169 15.4.6或4.8或5【解析】小~在1,4，a,6,8这组数据中， a是数据的中位数，∴a=4或a=5或a=6, +172+173+168+167)=169(cm),乙的平均成绩 当a=4时，平均数为+4+4+6+8=4.6： 为：g×(160+173+12+161+162+171+170+ 5 当4=5时，平均数为1+4+5+6+8=4.8： 175)=168(em): 5 (2)场=gx[(170-160)2+(165-169y2+…+ 当1=6时，平均数为+4+6+6+8=5： 5 (168-169)2+(167-169)2]=6(cm2),2=8× 1 故答案为：4.6或4.8或5. 三、解答题 [(160-168)2+(173-168)2+…+(170-168)2+ 16.解：(1×20+1.5×80+2×40+2.5×60)÷200=370 (175-168)2]=31.5(cm2).s<2.甲运动员的 ÷200=1.85(m3). 成绩更稳定： 答：6月份这200户家庭节水量的平均数是1.85m3, (3)若跳过165cm(包括165cm)就很可能获得冠军， 17.解：因为A的平均成绩=60×3+80×3+70x4=70 则在8次成绩中，甲8次都跳过了165cm,而乙只有5 3+3+4 次，所以应选甲运动员参赛：若跳过170cm(包括170 (分)， cm)才能获得冠军，则在8次成绩中，甲只有3次都跳 B的平均成绩=50×3+70x3+80×4=68(分)， 过了170cm,而乙有5次，所以应选乙运动员参赛 3+3+4 22.解：(1)8.50.78 C的平均成绩=60×3+80x3+65x4=68(分). (2)从平均数看，因两班平均数相同，则甲、乙班的成 3+3+4 绩一样好：从中位数看，甲班的中位数高，所以甲班的 所以A的成绩最好，A会被录取， 成绩较好：从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较 若想要B被录取，语言表达、计算机操作，商品知识各 好：从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳 项成绩的权重分别是2,2,6（答案不唯一，合理即可） 定