第5章 2元1次方程组册子-【锦上添花】2024-2025学年八年级数学上册直击考点与单元双测（北师大版2012）

直击专点与单元双涵 高科无旋 第五章二元一次方程组 做好题考高分 考点一 认识二元一次方程组 1.下列方程组中是二元一次方程组的是 () A. 「y=1, 5x-2y=3 r2x+z=0, rx=5, Ix+y=2 x+y=3 x-y-号 0 +=7 2.端午节时，王老师用72元钱买了荷包和五彩绳共20个，其中荷包每个4元，五彩绳每个3元.设王 老师购买荷包x个，五彩绳y个，根据题意，下面列出的方程组正确的是 a B.+y=20. C.+y=72, D. 「x+y=72, 14x+3y=72 4x+3y=20 L3x-4x=20 3.若方程(2m-6)x-1+(n+2)y28=1是二元一次方程，则m= ,n= 若，，是二元一-次方程a+三-2的-个解，则2a-b-6的值 考点二求解二元一次方程组 3x-5y=2① 5.用代人法解方程组 的最佳策略是 9x+2y=23② A消，由2得y=223-9) B.消x,由①得x=兮5y+2) C消x,由2得x=g（(23-2) D.消，由①得y=(3x-2) 6已知任=2，是二元一次方程组 mx +ny =8 的解，则2m-n的算术平方根为 ly=1 nx -my =1 A.±2 B.2 C.2 D.4 3x-2y=8, 7.(1)用代入法解方程组： Ly+4x=7: r6s=27-51. (2)用加减法解方程组： 3s=18-4. 8 BS·八敬上 8.小明和小华同时解方程组 (mx +y=5 小明看错了m,解得 2x-y=13. :小华看错了，解得3你 Y=-2 能知道原方程组正确的解吗？ 考点三应用二元一次方程组 9.一轮船顺流航行的速度为a千米/小时，逆流航行的速度为b千米/小时(a>b>0).那么船在静水 中的速度为 () A.(a+b)km/h E.Z(a-b)km/h C.(a+b)km/h D.(a-b)km/h 10.已知有含盐20%与含盐5%的盐水，若配制含盐14%的盐水200千克，设需含盐20%的盐水x千 克，含盐5%的盐水y千克，则下列方程组中正确的是 () A.+y=200. B. x+y=200 20%x+5%y=14% 20%x+5%y=200 C. x+y=200. x+y=200, D. 120%x+5%y=200×14% 15%x+20%y=200×149% 11.一列快车长70米，慢车长80米，若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用时间为20 秒.若两车相向而行，则两车从相遇到离开时间为4秒，求两车每秒钟各行多少米？如图，若设快 车每秒钟行x米，慢车每秒行y米.根据题意填空： 快车 慢车 —70米 80米 馒在 —70米+一80米 (1)若同向而行，经过20秒快车行驶路程比慢车行驶路程多 米，可列方程 (2)若相向而行，两车4秒钟共行驶 米，可列方程 ； (3)由以上可得方程组 ,解得 12.第一工程队承包甲工程，晴天需要12天完成，雨天工作效率下降40%，第二工程队承包乙工程，晴 天需要15天完成，雨天工作效率下降10%，实际上两个工程队同时开工，同时完工、两工程队各工 作了多少天，在施工期间有多少天在下雨？ 直击考点与单元双涵 考点四二元一次方程组与一次函数 13.函数y=ax-3的图象与y=bx+4的图象交于x轴上一点，那么a:b等于 A.-4:3 B.4:3 C.(-3):(-4) D.3:(-4) 14.如图所示，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,则根据图象可得，关 于x,y的方程组=r+b, 的解是 ly=kx =ux+b 15.某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案： 方案一：没有底薪，只拿销售提成： 方案二：底薪加销售提成. 设x(件)是销售商品的数量，y(元)是销售人员的月工资.如图所示，y1为方案一的函数图象，y2为 方案二的函数图象.已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7元，从图中信息解答如下问题： (注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用) (1)求y1的函数解析式： 4y元 (2)请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？ 560 (3)如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种 420 7 方案最好？至少要销售商品多少件？ 30 x/件 考点五 三元一次方程组 11x+3z=9, 16.用加减法解方程组 3x+2y+z=8,较方便的是 2x-6y+4z=5. 22y+2z=61, 11x+7z=29, A.先消去x,再解 B.先消去y,再解 66y-38z=-33 11x+3z=9 C.先消去，再解lx+3:=9, D.先消去z,再解 2x-6y=-15, 11x+14y=27 19x+9y=8 17.已知：lx-21+(2x-3y+z)2+(y-3)4=0,求x+y+z的值. 10BS·八数上 考答案 中CD边上的高是lyl,由S.ro=$maeo得:x 式,令x+1=0,则x=-1.y=-4P(-1,- 4). -40..P点的坐标为(o. (2)一次函数y=(k+3)x+(k-1)的图象与x轴 )5(0-40). ①:△0BP的面积为3..1k-11-3.解得k=7 或-5; ②:△AOP的面积为1. ×4×_-1.解得 -5# 第五章 5.B 6.B 二元一次方程组 1.D 2.B 3.-3 2 4. -8 5.B 6.C 7.解:①与②或③与④ ①③或②④ 如图,由图可知.A.(2.1).B.(1.3).C.(4.4). 7.解:(1) [3x-2y=8 ①. 1y+4x=7②. 由②得:y=7-4x③.把③代 人①中,得:3x-2(7-4x)=8,解得;x=2,将x=2代$ 1y=-1. [6s=27-51,① (2) 13$=18-4.② 将②x2.得:6s=36-8t③.③- (2) ①,得:0=9-3t,解得:t=3.将t=3代入①中,得;6s= 第四章 一次函数 27-15.解得:s=2.所以原方程组的解为: [8=2. 1.A 2.B 3.C 13. 8.解:根据题意得: y=2x: y=-2 (2)DC=4.P在CD上且与点D不重合.:0<x4 [=3. 5.C 1y=-7 6.解:(1)y=8x(x0).y=4x+120(x>0); $3.3m -7=5.&n=3.m=4.原方程组 $$$ [4x+y=5. (2)根据题意,得:v =v.即8x=4x+120.解得:x=30 解得{x=2. 12x-3y=13. ly=-3. 答:当需要的仪器为30件时,采用两种方案的费用相同 9.C 10.C (3)把x=50分别代入两个函数关系式,得:y=8x50 $1.(1)150 20-20y=150; (2)150 4x+4y=15 0;$ =400.y=4x50+120=320.因为400 320,答:当需 r20x-20y=150. [x=22.5. 要的仪器为50件时,采用方案二费用更低 (3) 14x+4y=150. ly=15. 7.A 8.C 9.y=- 12.解:设两工程队各工作了x天,在施工期间有v天有 10.解:(1)将P(m+7.2m)代入y=-2x+2中,得:2m= 雨,由题意得: -2(m+7)+2,解得:m=-3.P(4.-6); 1(x-)1-40% 12=1. [x-0.4y=12. ($)y=-2x+2.当x=-2时,y=-2x(-2)+2 整理得: 15(x-)1-10% =1. 1-0.1y=15. =6 ;当x=3时,=-2x3+2=-4. 当-2<$$$ 15 时,v取值范围为-4<v<6. /解得: [x=16, 11.A 12.D ly=10. 13.解:(1)(-1.-4) 【解题思路】(1)一次函数y 答:设两工程队各工作了16天,在施工期间有10天有 (k+3)x+(k-1)整理为y=k(x+1)+3x-1的形 /雨. 直击考点与单元双测 [x=-4. 13.D 14. (34-40) ]=38,$=[(36-40){+(40-40) 1=-2. (48-40)^②}+(36-40)]=24,所以s $ . 15.解:(1)设y=kx(k0).·图象过点(30.420).30 -420,解得k=14::.v=14 答:乙山上的杨梅产量较为稳定 (2)设v=ax+b(a0).图象过点(30.560).:30a 第七章 平行线的证明 +6=560,方案二每件商品的销售提成方案二比方 1. A 2.假 a=1.b=0 3.①④ 案一少7元..a=14-7=730x7+b=560,解得: 4. B 5. A 6. DAB ADC 2 AE 7. D 8. 15* b-350. 9.证明:如图.·B0平分乙ABC 1= 2.MN/BC 答:方案二中每月付给销售人员的底薪是350元; $. 2 = 3. 4= 5 1= 3.BM=M0.M$$$ (3)由(2)得v的函数解析式为v=7x+350(x>0) =BM+CNMN=MO+NO.ON=NC.. 4= 6.$$ [x=50. [y=14x. 5=/6.:C0平分乙ACB 解得: ly=700. 1y=7x+350. .1000>700...小丽选 整数...x取最小整数72. 答:小丽至少要销售商品72件 10.证明:·0E/AC...乙A=乙1(两直线平行.同位角 16.B 相等). x-2-0. ① ·0F平分乙B0C..乙1=乙2(角平分线的定义). 17.解:由题意,得2x-3y+:=0, ② 又乙A=乙D(已知)..乙D=乙2(等量代换). ly-3=0. ③ .0E/BD(同位角相等,两直线平行). 由①③得x=2.y=3.把x=2,=3代入②得:=5.所$ .AC/BD(平行于同一直线的两条直线平行) 以x+y+:=2+3+5=10. 11.C 第6章 数据的分析 12.3600 【解析】由三角形外角 1.C 2.D 3.29 4. D 5.D 6.3 性质得:/8= 1+乙2,乙7= 7.解:(1)240 240; 3+4.9=6+5. (2)不合理,由题意得每月能完成260件的人数是4 五8+ 7+ 9= 1+ 2+ 人,有11人不能完成此任务,尽管260是平均数,但不 乙3+乙4+乙5+6.△ABC的外角和等于360*. 利于调动工人的积极性,而240既是中位数又是众数 . 1+ 2+ 3+ 4+ 5+ 6= 7+ $8+ 9$ 故任务确定为240较合理 =360,故答案为:360. 8.C 9.31.2 $3.解:在△ABC中, B=38^{*$ C=54^{$ BAC=$ 10.解:(1)40 15; 18 0*- B-乙C=88*。AD是 BAC的平分线,. (2)35号出现次数最多,众数为35号,中位数为36号; (3)在40名学生中,鞋号为35号的学生占比例 30%.:.估计各年级鞋号为35号的比例为30%,. 的高, AEC=90*.在△ABC中.AEC=90 C=54^ EAC=90*- C=90-54$=36$ $$ 200x30%=60(人). DAE= DAC- FAC=44^$-36$=$ $$ 答:建议购买35号运动鞋60双 11.B 12.23 16 1$4.解;(1)'A=30* ABC+ ACB=180*-A= $$ *-30*=150'YVXZ=90 $BC+$CB$$$ =$ $ 'AB+ ACV$=150*-90*=60;$$ (2)乙ABX+乙ACX的大小没有变化;理由如下: ABC+ ACB=180*-A.Y$=90 $B$$$$$ 40x100x98%x2=7840(千克). +XCB=90*乙ABX+乙ACX= ABC+ ACB- 答:甲、乙两山杨梅的产量总和为7840千克; ($BC+ $CB)=180*-A-90*=90*- A;即$$$$ (2)s[(50-40)+(36-40)+(40-40)} ZABX+乙ACX的大小没有变化.