第06讲 电路及其应用 （讲义）-【划重点】2024-2025学年高二物理上学期中期末复习精细讲义

第06讲 电路及其应用 ——划重点之精细讲义系列 考点1 对电流的理解和计算 考点2 电阻定律 考点3 伏安特性曲线 考点4 串并联电路的特点及电表改装 考点1：对电流的理解和计算 1.电流 1.形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压． 2.电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向． 3.两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝. 2.电流的微观本质 如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，AD导体中自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nqlS，所用时间t＝，所以导体AD中的电流I＝＝＝nqSv. 3.区分三种速速率 三种速率 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大。 闭合开关瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定电场，在恒定电场作用下，电路中各处自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 恒为3×108m/s 4.电解液中电流的计算 电解质溶液中电流的计算比较复杂，分为两种情况： (1)电源内部：在电源内部某处取一横截面，设某段时间t内通过该横截面的电荷量为q,则电解质溶液中的电流为。 (2)在电解质溶液内某处取一横截面，正、负电荷沿相反方向定向移动而形成电流时，用来计算，要注意考虑离子的化合价，如图所示。 【典例1】以下说法正确的是（　　） A．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 B．表达式I＝nqvS中的v指的是自由电子热运动的速率 C．电子的数量越多，电流越大 D．电子运动速率越大，电流越大 【典例2】“救命神器”一自动体外除颤仪（AED）是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器所含电荷量为0.045C，如果电容器在0.9ms的时间内完成放电，则本次实验放电的平均电流为（    ） A．5A B．50A C．2A D．20A 【典例3】有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速度为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 【典例4】如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　）    A．当n1=n2时，电流为零 B．当n1>n2时，溶液中电流方向从A→B，电流为 C．当n1<n2时，溶液中电流方向从B→A，电流为 D．溶液中电流方向A→B，电流为 【典例5】（多选）如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为3500mA·h B．该电池的容量为3.5A·h C．该电池在工作时的电流为500mA D．若该电池以10mA的电流工作，可用350h 【典例6】（多选）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的质子流向前运动。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I，质子的质量为m，其电荷量为e。质子间相互作用可忽略不计，那么（　　） A．从A处流出的质子速度 B．从A处流出的质子速度 C．质子流单位体积内的质子数 D．质子流单位体积内的质子数 考点2：电阻定律 1.电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R＝. 2.电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R＝ρ. 3.电阻率 (1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．导体电阻率与电阻阻值无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小． (2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小． 4.金属的电阻率与温度的关系 ①纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大.连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作，必要时可在导线表面镀银。 ②金属的电阻率随温度的升高而增大.电阻温度计就是利用金属的电阻随温度变化的规律而制成的。 ③有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 5.超导现象和半导体 ①超导现象：一些金属在温度特别低时，它们的电阻可以降到0的现象。 ②半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻率一般随温度的升高而减小，导电性能由外界条件所控制，如改变温度、光照或掺人微量杂质等，均会影响其电阻率。 6. 两个公式对比 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 导体变形后电阻的分析方法 某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变． (2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比． (3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解． 【典例7】关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是（   ） A．由可知，R与导体两端电压U成正比，与通过导体的电流I成反比 B．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 C．由可知，导体的电阻率与其横截面积成正比，与其长度成反比 D．将导体均匀拉长为原来的2倍，则导体的电阻变为原来的4倍 【典例8】一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒材料的电阻率是（　　） A． B． C． D． 【典例9】1911年，Onnes等发现一些金属在温度低于某一临界温度时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，Gorter和Casimir根据电子比热在附近剧烈变化而提出二流体模型，建立了低温超导的唯象理论。 该模型认为，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。 物理学中，将单位面积上流过的电流称为电流密度，设正常金属内电流密度为，超导体表面薄层内电流密度为。根据上述信息可知（　　） A．超导体中的超导电流会产生焦耳热 B．如图圆柱体中，正常金属与超导体内部均存在恒定的电场以维持恒定的电流 C．如图圆柱体中，电流，电流密度 D．如图圆柱体中，电流，电流密度 【典例10】离地面高度h（h远小于地球半径r）以下的大气层可视为电阻率较大的电解质。假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度h处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定电场，其电势差约为U。已知雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为Q，球面表面积公式为。下列说法正确的是（    ） A．充电电流的方向由大气层指向地球表面 B．雷暴给地球的充电电流平均值约为 C．该大气层的等效电阻为 D．该大气层的等效电阻率为 【典例11】（多选）如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长，当A与B之间接入的电压为15V时，通过金属片的电流为3.0A。当C与D之间接入的电压为15V时，下列说法正确的是（  ） A．通过金属片的电流为0.75A B．通过金属片的电流为12.0A C．A、B之间接入电路时与C、D之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:1 D．A、B之间接入电路时与C、D之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:4 考点3：伏安特性曲线 为了研究导体电阻的变化规律，常用纵坐标表示导体的电流I、横坐标表示对应电压U,以此画出的I-U图线叫作导体的伏安特性曲线。 1．导体的伏安特性曲线(I－U )图线 (1)比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝＝，图中R1＞R2． (2)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律． (3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 2.I­U与U­I图线的比较 比较内容 I­U图线（伏安特性曲线） U­I图线 坐标轴 U为横轴，I为纵轴 I为横轴，U为纵轴 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大，有R1＞R2 电阻随I的增大而减小，有R3＞R4 注意事项 ①非线性元件电阻的确定：如图，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点（Un，In）与坐标原点连线的斜率的倒数。而不等于该点切线斜率的倒数。如图所示。 ②I－U图线中图线上点与坐标原点连线的斜率k＝，斜率k不能理解为k＝tanα（α为图线与U轴的夹角），因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的。 【典例12】某种元件的I—U图像如图中的实线所示，虚线是实线在 P 点的切线，切线的斜率为k，P点的坐标为（U0，I0），则该元件在 P 点对应的电阻（　　） A．小于 B．等于 C．大于 D．大于 【典例13】导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性，如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成角。下列关于这两个导体的伏安特性曲线的说法正确的是（　　） A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B．导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻值随电压的增大而增大 C．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数 D．导体A为线性元件，且 【典例14】两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，由图可知（   ） A．的电阻 B．的电阻随电压的增大而减小 C．当U=1V时，的电阻等于的电阻 D．的电阻随电压的增大而增大 【典例15】如图所示为一个电灯的伏安特性曲线，由图可知，两者不成线性关系，下列说法错误的是（　　） A．该电灯的电阻随着电压的增大而增大 B．该电灯的电阻随着电压的变化而变化是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故 C．把一个这样的电灯接到电动势为3V，内阻为2Ω的电源上，灯泡的实际功率大约为1W D．当I=1A时， 电灯电阻约为0.83Ω 【典例16】（多选）如图所示为三种元件1、2、3的伏安特性曲线，下列说法正确的是（    ） A．元件1可能是白炽灯 B．元件2是线性元件，其阻值等于图像的斜率 C．将三个元件串联，当电路中电流小于I0时，随着电流增大，元件1、3的电阻差减小 D．将三个元件并联，当电路两端电压小于U0时，电压从零开始逐渐增大，元件1、2的电流差先增大后减小 考点4：串并联电路的特点及电表改装 一．串并联电路的特点 1.串、并联电路中的电流特点 (1)串联电路中的电流处处相等，即 I1 = I2 = I3 =……= In. (2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I总=I1 + I2 + I3 +…… +In. 2.串、并联电路中的电压特点 (1)串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U总=U1 +U2 +U3 +……+Un. (2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U1=U2=U3=……= U总. 3.串、并联电路中的电阻特点 (1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R=R1 +R2 +…+ Rn。 (2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即。 串联电路 ①在串联电路中，任一电阻增大，则总电阻增大，总电阻大于其中任一电阻 ②在串联电路中，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比， 并联电路 ①并联电路中，任一支路的电阻增大，则总电阻增大；任一支路的电阻减小，则总电阻减小，总电阻小于任一支路的电阻 ②在并联电路中，通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1=I2R2=…=InRn=U 二．电表的改装 1.表头 特点 表头为高灵敏度的小量程电流表，一般符号为G.从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律.表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的 三个参数 ①内阻Rg:表头G的电阻 ②满偏电流Ig:指针偏转到最大刻度时的电流 ③满偏电压Ug:表头G通过满偏电流时，加在它两端的电压.由欧姆定律可知，Ug=IgRg 2.电压表、电流表的改装 电表改装原理实际上是串、并联电路中电流和电压的计算问题，把表头看成一个阻值为Rg的电阻，将电流表的示数根据欧姆定律换算成电压值或较大的电流值.无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变. (1)电压表的改装 分析 将表头串联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~U的电压表时，应串联一个电阻R,因为串联的电阻有分压作用，因此叫分压电阻.电压表的总电阻RV=Rg+R,电压表的最大测量值U=Ig(Rg+R) 计算 电压表量程的扩大倍数,由串联电路的特点得U=Ig(Rg+R)，可得 即电压表量程的扩大倍数为n时，需要串联的分压电阻R=(n-1)Rg 增大量程 表头改装成电压表时，所串联的分压电阻的阻值越大，则电压表的量程越大 (2)电流表的改装 分析 将表头并联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~I的电流表时，应并联一个电阻R,因为并联的电阻有分流作用，因此叫分流电阻，电流表的总电阻 计算 电流表量程的扩大倍数,由并联电路的特点得IgRg =（I-Ig）R可得,即电流表量程的扩大倍数为n时，需要并联的分流电阻 增大量程 表头改装成电流表时，所并联的分流电阻的阻值越小，则电流表的量程越大.电表改装后，表头的参数不改变，指针的偏角只与通过表头的电流有关 3.电表的校对 (1)按图甲、乙所示的电路对改装后的电表进行校对，校对时改装电压表要与标准电压表并联，改装电流表要与标准电流表串联. (2)若改装表示数总是比标准表小，说明改装的电流表并联的分流电阻偏小，或改装的电压表串联的分压电阻偏大；若改装表示数总是比标准表大，说明改装的电流表并联的分流电阻偏大，或改装的电压表串联的分压电阻偏小。 【典例17】若某手机中一块芯片的部分电路（包含三个电阻）在图中虚线框内，a、b、c、d为四根引线，用欧姆表测得a、b间的电阻，a、d间的电阻。若用导线把a、c连接后，测得a、b间的电阻，则虚线框内三个电阻的连接方式是（　　） A． B． C． D． 【典例18】如图所示是滑动变阻器的分压连接电路，C、D为最大阻值为R0的滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑片，A、B为两个分压输出端，电源电压U恒定，若把变阻器的滑片移动到某处，使得，下列判断正确的是（　　） A．AB间不接负载时，输出电压 B．当AB间接上定值电阻R时，输出电压 C．负载电阻R越小，越接近 D．接上负载后要使，则滑片P应向下移动 【典例19】如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，用它们改装成量程更大的电流表和电压表，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电压表，R越小量程越大 B．乙表是电流表，R越大量程越大 C．甲表改装成量程为0.6A的电流表，则 D．乙表改装成量程为3V的电压表，则 【典例20】四个相同的小量程电流表（表头）分别被改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则下列说法正确的是（　　） A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1指针的偏转角大于电压表V2指针的偏转角 【典例21】如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱。任意两个接线柱之间都可构成一个电阻。现有一根电阻值可忽略不计的导线，能够将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（   ） A．， B．， C．， D．， 【典例22】（多选）某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，已知电流表的量程为20mA，若将接线柱1、2接入电路时，可以测量的最大电流为0.6A，若将接线柱1、3接入电路时，可以测量的最大电压为3V，已知，下列说法正确的是（　　） A．的阻值约为4.03Ω B．的阻值约为3.03Ω C．电流表的内阻为26Ω D．电流表的内阻为29Ω 1．下列有关导体电阻及电阻定律的说法，表述正确的是（　　） A．灯泡的灯丝随温度的升高，其电阻率增大，属于非线性元件 B．电阻定律仅适用于粗细均匀的金属导体 C．两段相同的导线串联或并联，电阻加倍或减半，说明电阻率也加倍或减半 D．由可知，对于一般金属导体，电阻R取决于导体本身的材料、长度和横截面积，与温度高低无关 2．如图所示为两个定值电阻A、B的U-I图线，下列说法正确的是（　　） A．A的电阻大，两电阻并联后的U-I图线在区域Ⅱ B．A的电阻小，两电阻串联后的U-I图线在区域Ⅰ C．B的电阻大，两电阻串联后的U-I图线在区域Ⅰ D．B的电阻小，两电阻并联后的U-I图线在区域Ⅲ 3．铜的摩尔质量为m，密度为，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为（　　） A．光速 B． C． D． 4．导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω D．当灯泡两端的电压由2V时，小灯泡的电阻为2Ω 5．某一用电器，其内部电阻阻值为R，当在其两端加上电压U时，流经用电器的电流为I。若不计温度对电阻的影响，下列论述正确的是（   ） A．若该用电器两端电压增至2U，则电阻阻值可能增至2R B．若该用电器两端电压增至2U，则通过用电器的电流可能为2I C．若该用电器两端电压增加，则通过用电器的电流一定为 D．若该用电器两端电压增加，通过的电流增加，则一定有 6．将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电压表，是把灵敏电流计与大电阻并联改装而成的 B．A1指针的偏角等于A2指针的偏角 C．定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏角大于V2指针的偏角 7．超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，把外磁场排斥到超导体之外。如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的U − I特性曲线，温度分别为T1、T2、T3，下列说法正确的是（　　） A．当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压 B．将超导体置于外磁场中，超导体处于超导状态时内部磁感应强度不为零 C．根据三条曲线的变化趋势，可推断T1 < T2 < T3 D．随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏 8．某灯泡的U－I图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的电阻随着电流的增大而减小 B．小灯泡的电阻随着电压的增大而减小 C．小灯泡是非线性电阻，所以不能计算出其在某状态下的电阻 D．当小灯泡两端的电压为0.5 V时，它的电阻约为 9．如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，当里面注满某种电解液，且P、Q加上电压后，其图线如图乙所示，当时，下列说法正确的是（    ） A．该电解液的电阻为1000Ω B．该电解液的电阻为200Ω C．该电解液的电阻率是160Ω·m D．该电解液的电阻率是25Ω·m 10．、、三个电阻的阻值均为，允许通过的最大电流分别为、、。按如图所示的四种方式连接，则下列说法正确的是（　　） A．图丙和图丁的等效电阻相等 B．图甲和图丙中干路最大电流相等 C．图乙和图丁干路最大电流之比为 D．四个电路两端最大电压之比为 11．如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为24 V，如果电阻，，，则不可能输出的电压是（　　） A．12 V B．24 V C．6 V D．3 V 12．图为复杂电路的一部分，电阻R1、R2、R3的阻值之比为1：2：3，通过这三个电阻的电流之比为4：1：2，则电流表A1、A2的示数之比为（   ） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 二、多选题 13．图是小灯泡L（灯丝材料是钨）和某种电阻R的伏安特性曲线，M为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．曲线a是小灯泡L的伏安特性曲线 B．曲线b是小灯泡L的伏安特性曲线 C．在M点状态下，小灯泡L和电阻R的功率相等 D．在M点状态下，小灯泡L的阻值比电阻R的阻值大 14．如图所示，R1、R2、R3的电阻之比是2：3：5，电流表内阻忽略不计，电压表内阻无穷大，电路两端的电压恒定，则甲图中两个电压表的示数之比和乙图中两个电流表的示数之比分别为（　　） A．电压表的示数之比3：5 B．电压表的示数之比5：8 C．电流表的示数之比16：25 D．电流表的示数之比2：5 15．某学习小组将一个小量程的电流表（内阻为5Ω，量程为100mA）改装成以下三个量程的电表：①量程为0~0.6A的电流表；②量程为0~3A的电流表；③量程为0~5V的电压表，设计了如下图所示的电路图。下列说法正确的是（　　） A．当使用OB接线柱时，该电表是量程为0~3A的电流表 B．当使用OC接线柱时，该电表是量程为0~5V的电压表 C．R1=0.8Ω D．R3=7.5Ω 16．如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，变阻箱R接入电路的阻值为。下列说法正确的是（   ） A．改装为15V量程的电压表，选择图甲， B．改装为15V量程的电压表，选择图乙， C．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲， D．改装为0.6A量程的电流表，选择图乙， 17．如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴所成夹角为。下列说法正确的是（　　） A．随电压的增大，元件乙的电阻变大 B．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 C．元件甲的电阻为 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.5C 18．如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长，当A与B之间接入的电压为15V时，通过金属片的电流为3.0A。当C与D之间接入的电压为15V时，下列说法正确的是（  ） A．通过金属片的电流为0.75A B．通过金属片的电流为12.0A C．A、B之间接入电路时与C、D之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:1 D．A、B之间接入电路时与C、D之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:4 三、实验题 19．某同学将小量程电流表G改装为双量程电压表，并用标准电压表进行校准，如下图。已知小量程电流表G满偏电流为，表上标记的内阻值为，、和是定值电阻，其中。图甲中，若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为。 (1)则根据题给条件，定值电阻的阻值应选 Ω， Ω。 (2)用量程为，内阻为的标准电压表对改装表挡的不同刻度进行校准，如图乙。所用电池的电动势E为；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为和。为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 (3)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值 （填“大于”或“小于”）。 四、解答题 20．在如图所示的电路中，直流电源，，，，，电容，求： （1）当滑片置于b处，流过电流； （2）在滑片从a向b滑动的过程中，端的最小电压； （3）在滑片从a向b滑动的过程中，电容器C极板上的最小电荷量。 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第06讲 电路及其应用 ——划重点之精细讲义系列 考点1 对电流的理解和计算 考点2 电阻定律 考点3 伏安特性曲线 考点4 串并联电路的特点及电表改装 考点1：对电流的理解和计算 1.电流 1.形成的条件：导体中有自由电荷；导体两端存在电压． 2.电流是标量，正电荷定向移动的方向规定为电流的方向． 3.两个表达式：①定义式：I＝；②决定式：I＝. 2.电流的微观本质 如图所示，AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q，AD导体中自由电荷总数N＝nlS，总电荷量Q＝Nq＝nqlS，所用时间t＝，所以导体AD中的电流I＝＝＝nqSv. 3.区分三种速速率 三种速率 电子定向移动的速率 电子热运动的速率 电流传导速率 物理意义 电流是自由电荷定向移动形成的，I＝neSv，其中v就是电子定向移动速率，其大小与导体两端的电压及导体本身的因素有关。 构成导体的电子在永不停息地做无规律运动，由于热运动向各个方向的机会相等，故不能形成电流。温度越高，电子热运动的平均速率越大。 闭合开关瞬间，电路中各处以真空中光速建立恒定电场，在恒定电场作用下，电路中各处自由电子几乎同时开始定向移动，整个电路也几乎同时形成了电流。 大小 一般数量级为10－5m/s 常温下其数量级为105m/s 恒为3×108m/s 4.电解液中电流的计算 电解质溶液中电流的计算比较复杂，分为两种情况： (1)电源内部：在电源内部某处取一横截面，设某段时间t内通过该横截面的电荷量为q,则电解质溶液中的电流为。 (2)在电解质溶液内某处取一横截面，正、负电荷沿相反方向定向移动而形成电流时，用来计算，要注意考虑离子的化合价，如图所示。 【典例1】以下说法正确的是（　　） A．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大 B．表达式I＝nqvS中的v指的是自由电子热运动的速率 C．电子的数量越多，电流越大 D．电子运动速率越大，电流越大 【答案】A 【详解】A．由电流定义式可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流就越大，A正确； B．电流微观表达式I＝nqvS中的v指的是自由电子定向运动的速率，B错误； C．由电流微观表达式I＝nqvS可知，单位体积内的自由电子数越多，电流不一定越大，还与导体的横截面积、电子定向移动的速率有关，故电子的数量越多，电流不一定越大，C错误； D．由电流微观表达式I＝nqvS可知，电流强度不仅仅与电子运动的速率有关，还与导体的横截面积、单位体积内自由电子的数目有关，故电子运动速率越大，电流不一定越大，D错误。 故选A。 【典例2】“救命神器”一自动体外除颤仪（AED）是通过一个充电的电容器对心颤患者皮肤上的两个电极板放电，让电荷通过心脏，刺激患者的心脏恢复正常跳动。如图是一次除颤器的模拟治疗，该除颤器的电容器所含电荷量为0.045C，如果电容器在0.9ms的时间内完成放电，则本次实验放电的平均电流为（    ） A．5A B．50A C．2A D．20A 【答案】B 【详解】根据电流的定义式，有 代入数据可得放电的平均电流为 I=50A 故选B。 【典例3】有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积的导线中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量为q，此时电子定向移动的速度为v，则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子数目可表示为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】在时间内，以速度v移动的电子在铜导线中通过的距离为，由于铜导线的横截面积为S，则在时间内，电子经过的导线体积为 又单位体积的导线有n个自由电子，则在时间内，通过导线横截面的自由电子数目可表示为 由于流经导线的电流为I，则在时间内，流经导线的电荷量为 而电子的电荷量为q，则时间内通过导线横截面的自由电子数目也可表示为 故选C。 【典例4】如图所示的电解池接入电路后，在t秒内有n1个一价正离子通过溶液内某截面S，有n2个一价负离子通过溶液内某截面S，设e为元电荷，以下说法正确的是（　　）    A．当n1=n2时，电流为零 B．当n1>n2时，溶液中电流方向从A→B，电流为 C．当n1<n2时，溶液中电流方向从B→A，电流为 D．溶液中电流方向A→B，电流为 【答案】D 【详解】AC．根据正电荷定向移动的方向为电流的方向，负电荷定向移动的方向与电流的方向相反，可判断出溶液中电流方向为A→B，故AC错误； BD．由题意t秒内流过横截面S的电荷量为 可得电流为 故B错误，D正确。 故选D。 【典例5】（多选）如图为一块手机电池的文字说明，下列说法正确的是（　　） A．该电池的容量为3500mA·h B．该电池的容量为3.5A·h C．该电池在工作时的电流为500mA D．若该电池以10mA的电流工作，可用350h 【答案】ABD 【详解】AB．由图可知，该电池的容量为3500mA·h=3.5A·h，故AB正确； C．由于不知道电池正常工作的时间，所以无法计算该电池在工作时的电流，故C错误； D．若该电池以10mA的电流工作，则可工作的时间为 故D正确。 故选ABD。 【典例6】（多选）某些肿瘤可以用“质子疗法”进行治疗。在这种疗法中，为了能让质子进入癌细胞，首先要实现质子的高速运动，该过程需要一种被称作“粒子加速器”的装置来实现。质子先被加速到较高的速度，然后轰击肿瘤并杀死癌细胞。如图所示，来自质子源的质子（初速度为零），经加速电压为U的加速器加速后，从A处以细柱形的质子流向前运动。已知细柱形的质子流横截面积为S，其等效电流为I，质子的质量为m，其电荷量为e。质子间相互作用可忽略不计，那么（　　） A．从A处流出的质子速度 B．从A处流出的质子速度 C．质子流单位体积内的质子数 D．质子流单位体积内的质子数 【答案】AD 【详解】质子在加速电场中加速，根据动能定理有 根据电流的微观表达式有 联立解得 故选AD。 考点2：电阻定律 1.电阻：反映了导体对电流阻碍作用的大小．表达式为：R＝. 2.电阻定律：同种材料的导体，其电阻跟它的长度成正比，与它的横截面积成反比，导体的电阻还与构成它的材料有关．表达式为：R＝ρ. 3.电阻率 (1)物理意义：反映导体的导电性能，是导体材料本身的属性．导体电阻率与电阻阻值无直接关系，即电阻大，电阻率不一定大；电阻率小，电阻不一定小． (2)电阻率与温度的关系：金属的电阻率随温度升高而增大；半导体的电阻率随温度升高而减小． 4.金属的电阻率与温度的关系 ①纯金属的电阻率较小，合金的电阻率较大.连接电路的导线一般用电阻率小的铜来制作，必要时可在导线表面镀银。 ②金属的电阻率随温度的升高而增大.电阻温度计就是利用金属的电阻随温度变化的规律而制成的。 ③有些合金，如锰铜合金和镍铜合金，电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻。 5.超导现象和半导体 ①超导现象：一些金属在温度特别低时，它们的电阻可以降到0的现象。 ②半导体：导电性能介于导体和绝缘体之间，电阻率一般随温度的升高而减小，导电性能由外界条件所控制，如改变温度、光照或掺人微量杂质等，均会影响其电阻率。 6. 两个公式对比 公式 R＝ρ R＝ 区别 电阻的决定式 电阻的定义式 说明了电阻的决定因素 提供了一种测定电阻的方法，并不说明电阻与U和I有关 只适用于粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 适用于任何纯电阻导体 导体变形后电阻的分析方法 某一导体的形状改变后，讨论其电阻变化应抓住以下三点： (1)导体的电阻率不变． (2)导体的体积不变，由V＝lS可知l与S成反比． (3)在ρ、l、S都确定之后，应用电阻定律R＝ρ求解． 【典例7】关于导体的电阻和电阻率，下列说法中正确的是（   ） A．由可知，R与导体两端电压U成正比，与通过导体的电流I成反比 B．将一根导线一分为二，则半根导线的电阻和电阻率都是原来的二分之一 C．由可知，导体的电阻率与其横截面积成正比，与其长度成反比 D．将导体均匀拉长为原来的2倍，则导体的电阻变为原来的4倍 【答案】D 【详解】A．导体的电阻是由导体本身决定的，与导体两端的电压以及通过的电流无关，选项A错误； B．将一根导线一分为二，则电阻率不变，电阻是原来的二分之一，选项B错误； C．导体的电阻率只与导体的材料温度有关，与导体的长度和截面积无关，选项C错误； D．将导体均匀拉长为原来的2倍，则横截面积变为原来的一半，根据 可知，导体的电阻变为原来的4倍，选项D正确。 故选D。 【典例8】一根长为L、横截面积为S的金属棒，棒内单位体积自由电子数为n，电子的电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压U时，棒内自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒材料的电阻率是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由电流的微观表达式得，导体中的电流为 由电阻定律得，导体的电阻为 根据欧姆定律得 联立解得 故选B。 【典例9】1911年，Onnes等发现一些金属在温度低于某一临界温度时，其直流电阻率会降到以下，远低于正常金属的，称为超导现象。1934年，Gorter和Casimir根据电子比热在附近剧烈变化而提出二流体模型，建立了低温超导的唯象理论。 该模型认为，当金属在温度低于成为超导体后，金属中的自由电子会有一部分凝聚成超导电子（“凝聚”是指电子动量分布趋于相同、有序）。随着温度进一步降低，越来越多的自由电子凝聚为超导电子。这些超导电子与金属离子不发生“碰撞”，因而超导电子的定向运动不受阻碍，具有理想的导电性。一圆柱形金属导体，沿其轴线方向通有均匀分布的恒定电流，将中间一段金属降温转变为超导体后，超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，其截面示意图如图所示。在正常金属和超导体之间还存在尺度为量级的交界区。 物理学中，将单位面积上流过的电流称为电流密度，设正常金属内电流密度为，超导体表面薄层内电流密度为。根据上述信息可知（　　） A．超导体中的超导电流会产生焦耳热 B．如图圆柱体中，正常金属与超导体内部均存在恒定的电场以维持恒定的电流 C．如图圆柱体中，电流，电流密度 D．如图圆柱体中，电流，电流密度 【答案】D 【详解】A．超导体中的电阻接近于0，故超导体中的超导电流不会产生焦耳热，故A错误； B．因超导电子能产生定向运动，不受阻碍，则超导体中不需要恒定电场以维持其中的超导电流，故B错误； CD．由于正常金属与超导体处于串联状态，故 而超导体内的电流只分布在表面厚为量级的薄层内，小于正常金属体内的电流流过面积，故 故C错误，D正确。 故选D。 【典例10】离地面高度h（h远小于地球半径r）以下的大气层可视为电阻率较大的电解质。假设由于雷暴对大气层的“电击”，使得离地面高度h处的大气层与带负电的地球表面之间形成稳定电场，其电势差约为U。已知雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为Q，球面表面积公式为。下列说法正确的是（    ） A．充电电流的方向由大气层指向地球表面 B．雷暴给地球的充电电流平均值约为 C．该大气层的等效电阻为 D．该大气层的等效电阻率为 【答案】D 【详解】A．雷暴给地球充电，即大量负电荷流向地球，可知充电电流的方向由地球表面指向大气层，选项A错误； B．雷暴每秒钟给地球充电的电荷量约为Q，则雷暴给地球的充电电流平均值约为 选项B错误； C．该大气层的等效电阻为 选项C错误； D．根据 可得该大气层的等效电阻率为 选项D正确。 故选D。 【典例11】（多选）如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长，当A与B之间接入的电压为15V时，通过金属片的电流为3.0A。当C与D之间接入的电压为15V时，下列说法正确的是（  ） A．通过金属片的电流为0.75A B．通过金属片的电流为12.0A C．A、B之间接入电路时与C、D之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:1 D．A、B之间接入电路时与C、D之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:4 【答案】BC 【详解】CD．电阻率是导体材料的属性，与接入电路的情况无关，故C正确，D错误； AB．根据电阻定律可知，A、B之间接入电路时与C，D之间接入电路时，矩形金属片电阻之比为4:1，结合欧姆定律可知，C与D之间接入的电压为15V时，通过导体的电流为12.0A，故A错误，B正确。 故选BC。 考点3：伏安特性曲线 为了研究导体电阻的变化规律，常用纵坐标表示导体的电流I、横坐标表示对应电压U,以此画出的I-U图线叫作导体的伏安特性曲线。 1．导体的伏安特性曲线(I－U )图线 (1)比较电阻的大小：图线的斜率k＝tan θ＝＝，图中R1＞R2． (2)线性元件：伏安特性曲线是一条过原点的直线的电学元件，适用于欧姆定律． (3)非线性元件：伏安特性曲线为曲线的电学元件，不适用于欧姆定律． 2.I­U与U­I图线的比较 比较内容 I­U图线（伏安特性曲线） U­I图线 坐标轴 U为横轴，I为纵轴 I为横轴，U为纵轴 斜率 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体电阻的倒数 图线上的点与坐标原点连线的斜率表示导体的电阻 线性元件图线的形状 非线性元件图线的形状 电阻随U的增大而增大，有R1＞R2 电阻随I的增大而减小，有R3＞R4 注意事项 ①非线性元件电阻的确定：如图，非线性元件的I－U图线是曲线，导体电阻Rn＝，即电阻等于图线上点（Un，In）与坐标原点连线的斜率的倒数。而不等于该点切线斜率的倒数。如图所示。 ②I－U图线中图线上点与坐标原点连线的斜率k＝，斜率k不能理解为k＝tanα（α为图线与U轴的夹角），因坐标轴的单位可根据需要人为规定，同一电阻在坐标轴单位不同时倾角α是不同的。 【典例12】某种元件的I—U图像如图中的实线所示，虚线是实线在 P 点的切线，切线的斜率为k，P点的坐标为（U0，I0），则该元件在 P 点对应的电阻（　　） A．小于 B．等于 C．大于 D．大于 【答案】C 【详解】由图像可知，切线的斜率为 则有 根据欧姆定律，元件在 P 点时的电阻为 由图像可知 可知 故选C。 【典例13】导体的伏安特性曲线表示导体的导电特性，如图是A、B两个导体的伏安特性曲线，其中图线A的斜率为k，并且图线A与横轴成角。下列关于这两个导体的伏安特性曲线的说法正确的是（　　） A．两条图线的交点表示此状态下两导体的电阻相等 B．导体A的电阻值不随电压变化而变化，B的电阻值随电压的增大而增大 C．导体B是非线性元件，曲线上某点切线的斜率为相应状态的电阻的倒数 D．导体A为线性元件，且 【答案】A 【详解】A．两线的交点处，U和I相等，此时电阻也相等，故A正确； BCD．因为A元件的伏安特性曲线是直线，所以A是线性元件，其斜率的倒数等于其电阻，但因为横纵坐标轴标度不一定相同，则斜率不能用倾角的正切值求解，A元件的电阻值不随电压变化而变化；因为B元件的伏安特性曲线是弯曲的曲线，所以导体B是非线性元件，各点与原点的连线的斜率表示电阻的倒数，不是某点切线的斜率表示电阻的倒数，B的电阻值随电压的增大而减小。故BCD错误。 故选A。 【典例14】两个电阻、的伏安特性曲线如图所示，由图可知（   ） A．的电阻 B．的电阻随电压的增大而减小 C．当U=1V时，的电阻等于的电阻 D．的电阻随电压的增大而增大 【答案】C 【详解】A．R1的电阻为 故A错误； B．I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率表示电阻的倒数，由题图可知R2的电阻随电压的增大而增大，故B错误； C．由题图可知，当U＝1 V时，I－U图像上的点与坐标原点连线的斜率相等，故R2的电阻等于R1的电阻，都为2 Ω，故C正确； D．图像上的点与坐标原点连线的斜率不变，故的电阻随电压的增大而保持不变，故D错误。 故选C。 【典例15】如图所示为一个电灯的伏安特性曲线，由图可知，两者不成线性关系，下列说法错误的是（　　） A．该电灯的电阻随着电压的增大而增大 B．该电灯的电阻随着电压的变化而变化是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故 C．把一个这样的电灯接到电动势为3V，内阻为2Ω的电源上，灯泡的实际功率大约为1W D．当I=1A时， 电灯电阻约为0.83Ω 【答案】D 【详解】A．根据 可知I-U图像中图线上各点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，由图可知该电灯的电阻随着电压的增大而增大。故A正确，与题意不符； B．由 其中电灯灯丝电阻率随温度升高而增大，可知该电灯的电阻随着电压的变化而变化是由于焦耳热使灯丝的温度发生了变化的缘故。故B正确，与题意不符； C．在I-U图像中做出电源的特征曲线，如图所示 两图线交点为（1.1V，0.95A），即流过电灯的电流约为0.95A，灯两端电压约为1.1V，灯的实际功率约为 故C正确，与题意不符； D．由图可知当I=1A时，电灯两端电压为U=1.2V，根据欧姆定律可知此时电阻约为 故D错误，与题意相符。 本题选错误的，故选D。 【典例16】（多选）如图所示为三种元件1、2、3的伏安特性曲线，下列说法正确的是（    ） A．元件1可能是白炽灯 B．元件2是线性元件，其阻值等于图像的斜率 C．将三个元件串联，当电路中电流小于I0时，随着电流增大，元件1、3的电阻差减小 D．将三个元件并联，当电路两端电压小于U0时，电压从零开始逐渐增大，元件1、2的电流差先增大后减小 【答案】CD 【详解】A．表示元件1的曲线反应的特征是，随着电压、电流的增大，电阻逐渐减小，说明该元件是半导体元件。故A错误； B．元件2是线性元件，其阻值等于I-U图像中图线斜率的倒数。故B错误； C．根据I-U图像中图线上某点与原点连线斜率的倒数表示电阻，可知将三个元件串联，通过它们的电流相等，当电路中电流小于I0时，有 随着电流增大，元件1的阻值减小、元件3的阻值增大，二者电阻差 减小。故C正确； D．将三个元件并联，三个元件的电压相等，当电路两端电压小于U0时，电压从零开始逐渐增大，由图可知， 元件1、2的电流差先增大，当表示元件1、2的图线与原点连线斜率相等时，达到最大，然后减小。故D正确。 故选CD。 考点4：串并联电路的特点及电表改装 一．串并联电路的特点 1.串、并联电路中的电流特点 (1)串联电路中的电流处处相等，即 I1 = I2 = I3 =……= In. (2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，即I总=I1 + I2 + I3 +…… +In. 2.串、并联电路中的电压特点 (1)串联电路两端的总电压等于各部分电路两端电压之和，即U总=U1 +U2 +U3 +……+Un. (2)并联电路的总电压与各支路电压相等，即U1=U2=U3=……= U总. 3.串、并联电路中的电阻特点 (1)串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和，即R=R1 +R2 +…+ Rn。 (2)并联电路总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，即。 串联电路 ①在串联电路中，任一电阻增大，则总电阻增大，总电阻大于其中任一电阻 ②在串联电路中，各电阻两端的电压跟它的阻值成正比， 并联电路 ①并联电路中，任一支路的电阻增大，则总电阻增大；任一支路的电阻减小，则总电阻减小，总电阻小于任一支路的电阻 ②在并联电路中，通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比，即I1R1=I2R2=…=InRn=U 二．电表的改装 1.表头 特点 表头为高灵敏度的小量程电流表，一般符号为G.从电路的角度看，表头就是一个电阻，同样遵从欧姆定律.表头与其他电阻的不同在于，通过表头的电流是可以从刻度盘上读出来的 三个参数 ①内阻Rg:表头G的电阻 ②满偏电流Ig:指针偏转到最大刻度时的电流 ③满偏电压Ug:表头G通过满偏电流时，加在它两端的电压.由欧姆定律可知，Ug=IgRg 2.电压表、电流表的改装 电表改装原理实际上是串、并联电路中电流和电压的计算问题，把表头看成一个阻值为Rg的电阻，将电流表的示数根据欧姆定律换算成电压值或较大的电流值.无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变. (1)电压表的改装 分析 将表头串联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~U的电压表时，应串联一个电阻R,因为串联的电阻有分压作用，因此叫分压电阻.电压表的总电阻RV=Rg+R,电压表的最大测量值U=Ig(Rg+R) 计算 电压表量程的扩大倍数,由串联电路的特点得U=Ig(Rg+R)，可得 即电压表量程的扩大倍数为n时，需要串联的分压电阻R=(n-1)Rg 增大量程 表头改装成电压表时，所串联的分压电阻的阻值越大，则电压表的量程越大 (2)电流表的改装 分析 将表头并联一个电阻，如图所示.当改装成量程为0~I的电流表时，应并联一个电阻R,因为并联的电阻有分流作用，因此叫分流电阻，电流表的总电阻 计算 电流表量程的扩大倍数,由并联电路的特点得IgRg =（I-Ig）R可得,即电流表量程的扩大倍数为n时，需要并联的分流电阻 增大量程 表头改装成电流表时，所并联的分流电阻的阻值越小，则电流表的量程越大.电表改装后，表头的参数不改变，指针的偏角只与通过表头的电流有关 3.电表的校对 (1)按图甲、乙所示的电路对改装后的电表进行校对，校对时改装电压表要与标准电压表并联，改装电流表要与标准电流表串联. (2)若改装表示数总是比标准表小，说明改装的电流表并联的分流电阻偏小，或改装的电压表串联的分压电阻偏大；若改装表示数总是比标准表大，说明改装的电流表并联的分流电阻偏大，或改装的电压表串联的分压电阻偏小。 【典例17】若某手机中一块芯片的部分电路（包含三个电阻）在图中虚线框内，a、b、c、d为四根引线，用欧姆表测得a、b间的电阻，a、d间的电阻。若用导线把a、c连接后，测得a、b间的电阻，则虚线框内三个电阻的连接方式是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由图可知， a、d间的电阻为 故A错误； D．由图可知，a、b间的电阻为，故D错误； B．若用导线把a、c连接后，则 a、b间的电阻，故B错误； C．由图可知，a、b间的电阻，a、d间的电阻，若用导线把a、c连接后，a、b间的电阻 故C正确。 故选C。 【典例18】如图所示是滑动变阻器的分压连接电路，C、D为最大阻值为R0的滑动变阻器，P为滑动变阻器的滑片，A、B为两个分压输出端，电源电压U恒定，若把变阻器的滑片移动到某处，使得，下列判断正确的是（　　） A．AB间不接负载时，输出电压 B．当AB间接上定值电阻R时，输出电压 C．负载电阻R越小，越接近 D．接上负载后要使，则滑片P应向下移动 【答案】B 【详解】A． AB间不接负载时，输出电压为 故A错误； B．当AB间接上定值电阻R时，电路总电阻减小，干路电流变大，滑动变阻器PD部分分得的电压变大，所以输出电压满足 故B正确； C．负载电阻R越小，电路总电阻越小，总电流越大，滑动变阻器PD部分分得的电压越大，越远离，故C错误； D．接上负载后会使电路总电阻减小，干路电流变大，要使，应使滑动变阻器PD部分电阻变小，则需要将滑片P向上移动，故D错误。 故选B。 【典例19】如图所示，甲、乙两个电路都是由一个灵敏电流表G和一个变阻器R组成的，已知灵敏电流表的满偏电流，内电阻，用它们改装成量程更大的电流表和电压表，则下列说法正确的是（　　） A．甲表是电压表，R越小量程越大 B．乙表是电流表，R越大量程越大 C．甲表改装成量程为0.6A的电流表，则 D．乙表改装成量程为3V的电压表，则 【答案】D 【详解】A．甲表由一个灵敏电流表和一个变阻器并联，利用并联电阻的分流，改装成电流表，电流表的量程为 可知，R越小，量程越大，故A错误； B．乙表由一个灵敏电流表和一个变阻器串联，利用串联电阻的分压，改装成电压表，电压表的量程为 可知，R越大，量程越大，故B错误； C．根据 可得 故C错误； D．根据 可得 故D正确。 故选D。 【典例20】四个相同的小量程电流表（表头）分别被改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2.已知电流表A1的量程大于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好后把它们按如图所示接入电路，则下列说法正确的是（　　） A．电流表A1的读数大于电流表A2的读数 B．电流表A1指针的偏转角小于电流表A2指针的偏转角 C．电压表V1的读数小于电压表V2的读数 D．电压表V1指针的偏转角大于电压表V2指针的偏转角 【答案】A 【详解】A．电流表A1的量程大于电流表A2的量程，故电流表A1的阻值小于电流表A2的阻值，并联电路中，电阻小的支路电流大，故电流表A1的读数大于电流表A2的读数，故A正确； B．两个电流表的表头是并联关系，电压相同，故指针的偏转角度相同，故B错误； C．表头改装成电压表需要串联分压电阻，分压电阻越大，分得的电压越大，量程越大，电压表V1的量程大于电压表V2的量程．则电压表V1的阻值大于电压表V2的阻值，故电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故C错误； D．两个电压表的表头是串联关系，电流相等，故指针的偏转角度相同，故D错误。 故选A。 【典例21】如图所示，六根完全一样的电阻丝，电阻值均为R，依次连结构成一个正六边形，连接处接触良好并形成六个接线柱。任意两个接线柱之间都可构成一个电阻。现有一根电阻值可忽略不计的导线，能够将其中的任意两个接线柱短接，在各种情况下，利用上述方法能得到的所有电阻中，最大值和最小值分别是（不包括零电阻）（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】C 【详解】每一个电阻丝为R，如果A接线柱为准，连接的方法中AF与AB的构成电阻值相同；等效电路如图1所示 其总电阻为 这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的支路上，短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），其总电阻最小，如图2 其总电阻为 电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有4个R连接在电路中，其总电阻最大，如图3 其总电阻为 连接的方法中AC与AE的构成电阻值相同；等效电路如图4所示 其总电阻为 这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，电阻个数最多的支路上，短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），如图5 其总电阻为 电阻个数最多的支路上，短路后电阻最大时是有3个R连接在电路中，如图6 其总电阻为 若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图7 其总电阻分别为 ， 连接的方法中AD时；等效电路如图8所示 其总电阻为 这时，若再将一个电阻值忽略不计的导线将其中的任意两个接线柱短接的情况中，一条支路上被导线短路后电阻最小的是只有一个R连接在电路中（不包括零电阻），如图9 其总电阻为 一条支路上被导线短路后短路后电阻最大时是有2个R连接在电路中，其总电阻最大，如图10 其总电阻为 若将一个电阻值忽略不计的导线在两条支路之间的任意两个接线柱短接的情况中，则情况如图11 其总电阻分别为 ， 由上分析可知：最大值为和最小值为。 故选C。 【典例22】（多选）某同学设计了如图所示的电路进行电表的改装，已知电流表的量程为20mA，若将接线柱1、2接入电路时，可以测量的最大电流为0.6A，若将接线柱1、3接入电路时，可以测量的最大电压为3V，已知，下列说法正确的是（　　） A．的阻值约为4.03Ω B．的阻值约为3.03Ω C．电流表的内阻为26Ω D．电流表的内阻为29Ω 【答案】AD 【详解】CD．将接线柱1、2接入电路，当电流表满偏时，由并联电路的特点可知电阻中的电流为 由欧姆定律可得电流表的内阻 C项错误，D项正确； AB．将接线柱1、3接入电路，根据题意，则有 代入数据解得 A项正确，B项错误。 故选AD。 1．下列有关导体电阻及电阻定律的说法，表述正确的是（　　） A．灯泡的灯丝随温度的升高，其电阻率增大，属于非线性元件 B．电阻定律仅适用于粗细均匀的金属导体 C．两段相同的导线串联或并联，电阻加倍或减半，说明电阻率也加倍或减半 D．由可知，对于一般金属导体，电阻R取决于导体本身的材料、长度和横截面积，与温度高低无关 【答案】A 【详解】A．灯泡的灯丝随温度的升高，其电阻率增大，属于非线性元件，故A正确； B．电阻定律适用于粗细均匀的金属导体，也适用于浓度均匀的电解液，故B错误； C．电阻的电阻率与导体材料、温度有关，与电阻连接方式无关，两段相同的导线串联或并联，电阻加倍或减半，电阻率不变，故C错误； D．由可知，对于一般金属导体，电阻R取决于导体电阻率、长度和横截面积。温度越高，一般金属导体的电阻率越大，故一般金属导体的电阻与温度高低有关，故D错误。 故选A。 2．如图所示为两个定值电阻A、B的U-I图线，下列说法正确的是（　　） A．A的电阻大，两电阻并联后的U-I图线在区域Ⅱ B．A的电阻小，两电阻串联后的U-I图线在区域Ⅰ C．B的电阻大，两电阻串联后的U-I图线在区域Ⅰ D．B的电阻小，两电阻并联后的U-I图线在区域Ⅲ 【答案】D 【详解】根据 可知图像的斜率等于电阻，可知A的电阻较大；两电阻串联后电阻比A的更大，则U-I图线在区域Ⅰ；两电阻并联后电阻比B的更小，则U-I图线在区域Ⅲ；则选项ABC错误，D正确。 故选D。 3．铜的摩尔质量为m，密度为，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面积为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子定向移动的平均速率为（　　） A．光速 B． C． D． 【答案】D 【详解】单位体积的电子数为 根据 可得电子定向移动的平均速率为 故选D。 4．导体的伏安特性曲线是研究导体电流和电压关系的重要工具。一灯泡的伏安特性曲线如图中的AB（曲线）所示，AC为图线在A点的切线，C点的坐标为。下列说法正确的是（　　） A．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻不变 B．当灯泡两端的电压升高时，小灯泡的电阻减小 C．当灯泡两端的电压为2V时，小灯泡的电阻为1Ω D．当灯泡两端的电压由2V时，小灯泡的电阻为2Ω 【答案】C 【详解】AB．灯泡的伏安特性曲线可知，图像上每一个点与坐标原点连线斜率为 则灯泡两端的电压升高时，灯泡的电阻增大，故AB错误； C．当灯泡两端的电压为2V时，由图可知电流为2A，可得小灯泡电阻为 故C正确，D错误； 故选C。 5．某一用电器，其内部电阻阻值为R，当在其两端加上电压U时，流经用电器的电流为I。若不计温度对电阻的影响，下列论述正确的是（   ） A．若该用电器两端电压增至2U，则电阻阻值可能增至2R B．若该用电器两端电压增至2U，则通过用电器的电流可能为2I C．若该用电器两端电压增加，则通过用电器的电流一定为 D．若该用电器两端电压增加，通过的电流增加，则一定有 【答案】B 【详解】A．电阻是导体本身的性质，与电压和电流没有直接关系，所以该用电器两端电压增至2U，则电阻阻值仍为R，故A错误； B．若该用电器为纯电阻电器，则欧姆定律成立，可知该用电器两端电压增至2U，则通过用电器的电流为2I，故B正确； C．若该用电器为非纯电阻电器，则欧姆定律不成立，则 故C错误； D．若该用电器为非纯电阻电器，则欧姆定律不成立，该用电器两端电压增加，通过的电流增加，则 故D错误。 故选B。 6．将四个相同的灵敏电流计分别改装成两个电流表A1、A2和两个电压表V1、V2，已知电流表A1的量程小于A2的量程，电压表V1的量程大于V2的量程，改装好之后把它们接入如图所示的电路，合上开关，R为定值电阻，下列说法正确的是（　　） A．对于电压表，是把灵敏电流计与大电阻并联改装而成的 B．A1指针的偏角等于A2指针的偏角 C．定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和，通过的电流小于A1或A2的读数 D．V1的读数小于V2的读数，V1指针的偏角大于V2指针的偏角 【答案】C 【详解】A．电压表是用灵敏电流计串联一个分压电阻改装而成的，故A错误； B．根据串联电路特点可知两电流表的电流相等，由于电流表A1的量程小于A2的量程，所以故A1指针的偏角大于A2指针的偏角；故B错误； C．电压表的示数表示自己两端的电压，V1与V2串联后与定值电阻R并联，则定值电阻R两端的电压等于V1与V2的读数之和。A1或A2的读数等于定值电阻R与电压表的电流之和，故定值电阻R通过的电流小于A1或A2的读数，故C正确； D．两电压表串联，则其中的两灵敏电流计串联，根据串联电路特点可知两灵敏电流计的电流相等，故电压表V1的偏转角等于电压表V2的偏转角；电压表V1的量程大于V2的量程，则电压表V1的内阻大于V2的内阻，根据串联电路电压分配特点，可知电压表V1的读数大于电压表V2的读数，故D错误。 故选C。 7．超导体指的是低于某一温度后电阻为零的导体，当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，把外磁场排斥到超导体之外。如图为某超导体在不同温度下两端电压和流经超导体电流的U − I特性曲线，温度分别为T1、T2、T3，下列说法正确的是（　　） A．当超导体处在超导状态时，两端能够测出电压 B．将超导体置于外磁场中，超导体处于超导状态时内部磁感应强度不为零 C．根据三条曲线的变化趋势，可推断T1 < T2 < T3 D．随着流经超导体的电流增大，超导状态将被破坏 【答案】D 【详解】A．当超导体处在超导状态时，导体的电阻变为零，则不能测出两端电压，故A错误； B．由题意可知，当超导体置于外磁场中时，随着温度的降低，超导体表面能够产生一个无损耗的超导电流，这一电流产生的磁场，在超导体内部与外磁场完全抵消，即把外磁场排斥到超导体之外，则超导体处于超导状态时内部磁感应强度为零，故B错误； C．当低于某一温度后导体的电阻变为零，在同一较小的电压下电流可以变得很大，则根据三条曲线的变化趋势，可推断T1 > T2 > T3，故C错误； D．由题图知，随着电流增大，T2、T3的图像向T1的图像靠近，导体的电阻趋近于一固定值，超导状态被破坏，故D正确。 故选D。 8．某灯泡的U－I图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．小灯泡的电阻随着电流的增大而减小 B．小灯泡的电阻随着电压的增大而减小 C．小灯泡是非线性电阻，所以不能计算出其在某状态下的电阻 D．当小灯泡两端的电压为0.5 V时，它的电阻约为 【答案】D 【详解】AB．图线中，纵横坐标的比值表示电阻大小，可得随着电压的增大，小灯泡的电阻在增大，小灯泡的电阻随着电流的增大而增大，故AB错误； CD．小灯泡是非线性电阻，当电压为某一数值时，其有对应的电流，根据欧姆定律可求出该状态下的电阻；当小灯泡两端的电压为0.5V时，根据图线可得此时电流为，所以电阻为 故C错误，D正确。 故选D。 9．如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器，P、Q为电极，设，当里面注满某种电解液，且P、Q加上电压后，其图线如图乙所示，当时，下列说法正确的是（    ） A．该电解液的电阻为1000Ω B．该电解液的电阻为200Ω C．该电解液的电阻率是160Ω·m D．该电解液的电阻率是25Ω·m 【答案】C 【详解】AB．电解液的电阻为 故AB错误； CD．根据 解得 故C正确；D错误。 故选C。 10．、、三个电阻的阻值均为，允许通过的最大电流分别为、、。按如图所示的四种方式连接，则下列说法正确的是（　　） A．图丙和图丁的等效电阻相等 B．图甲和图丙中干路最大电流相等 C．图乙和图丁干路最大电流之比为 D．四个电路两端最大电压之比为 【答案】B 【详解】A．图丙的等效电阻为 图丁的等效电阻为 故A错误； B．图甲中干路最大电流为1A，图丙中干路最大电流为1A，故B正确； C．图乙干路最大电流为3A，图丁干路最大电流为1.5A，则图乙和图丁干路最大电流之比为，故C错误； D．图甲的最大电压为 图乙的最大电压为 图丙的最大电压为 图丁的最大电压为 则个电路两端最大电压之比为，故D错误。 故选B。 11．如图为某控制电路的一部分，已知的输入电压为24 V，如果电阻，，，则不可能输出的电压是（　　） A．12 V B．24 V C．6 V D．3 V 【答案】D 【详解】由图可知，输出的是下半部分电阻两端的电压，可知 当两电阻均不接入时，输出电压为24V； 当只有R1接入时，输出电压 当只有R2接入时，输出电压 当两电阻均接入时 本题选不可能输出的电压，故选D。 12．图为复杂电路的一部分，电阻R1、R2、R3的阻值之比为1：2：3，通过这三个电阻的电流之比为4：1：2，则电流表A1、A2的示数之比为（   ） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 【答案】B 【详解】三个电阻R1、R2、R3的电流之比为4：1：2，设比例中的每一份为1A，则I1 = 4A，I2 = 1A，I3 = 2A；电阻R1、R2、R3的阻值之比为1：2：3，设比例中的每一份为1Ω，则R1 = 1Ω，R2 = 2Ω，R3 = 3Ω，根据欧姆定律U = IR可得：三个电阻两端电压分别为：U1 = 4V，U2 = 2V，U3 = 6V；又因为R1与R3的左端电势相等，可知只有当R1与R2的电流反向时才能使R3两端的电压等于6V，故画出电流可能的流向，有两种情况，如图所示 因所有进入某节点的电流的总和等于所有离开这节点的电流的总和，则：图1中 A1 = I1＋I3 = 4A＋2A = 6A A2 = I3＋I2 = 2A＋1A = 3A 故流过A1、A2的示数之比为2：1； 图2中 A1 = I1＋I3 = 4A＋2A = 6A A2 = I3＋I2 = 2A＋1A = 3A 故流过A1、A2的示数之比仍为2∶1。 故选B。 二、多选题 13．图是小灯泡L（灯丝材料是钨）和某种电阻R的伏安特性曲线，M为两曲线的交点。下列说法正确的是（　　） A．曲线a是小灯泡L的伏安特性曲线 B．曲线b是小灯泡L的伏安特性曲线 C．在M点状态下，小灯泡L和电阻R的功率相等 D．在M点状态下，小灯泡L的阻值比电阻R的阻值大 【答案】AC 【详解】AB．随着电压的增加，元件的热功率增加，温度升高；从图象可以看出，b图线对应电阻减小，a图象对应电阻增加；小灯泡的电阻随温度的升高而增加；故a是小灯泡，b是电阻，故A正确，B错误； CD．图线中的M点，电流和电压都相等，根据欧姆定律，电阻相等；功率也相等，故C正确，D错误。 故选AC。 14．如图所示，R1、R2、R3的电阻之比是2：3：5，电流表内阻忽略不计，电压表内阻无穷大，电路两端的电压恒定，则甲图中两个电压表的示数之比和乙图中两个电流表的示数之比分别为（　　） A．电压表的示数之比3：5 B．电压表的示数之比5：8 C．电流表的示数之比16：25 D．电流表的示数之比2：5 【答案】BC 【详解】AB．由图甲可知，三个电阻串联，流经各电阻的电流相等，设电流为，由欧姆定律则有 ，， 电压表测量的是、串联后两端的电压，电压表测量的是、串联后两端的电压，则两电压表的示数分别为 因为 联立解得 故A错误，B正确； CD．对理想电流表，内电阻是零，则电路图如图所示，    可知对图乙电路可等效为三个电阻并联，如图所示，设A、B两点的电压为，则流经各电阻的电流为    ，， 电流表测量的是流经电阻、的电流，则电流表的示数为 电流表测量的是流经电阻、的电流，则电流表的示数为 因为 联立解得 故C正确，D错误。 故选BC。 15．某学习小组将一个小量程的电流表（内阻为5Ω，量程为100mA）改装成以下三个量程的电表：①量程为0~0.6A的电流表；②量程为0~3A的电流表；③量程为0~5V的电压表，设计了如下图所示的电路图。下列说法正确的是（　　） A．当使用OB接线柱时，该电表是量程为0~3A的电流表 B．当使用OC接线柱时，该电表是量程为0~5V的电压表 C．R1=0.8Ω D．R3=7.5Ω 【答案】BD 【详解】AB．根据电流表改装特点可知，当与表头并联的分流电阻阻值越小，电流表的量程越大，所以当使用OA接线柱时，电流表量程为0~3A，使用OB接线柱时，电流表量程为0~0.6A，使用OC接线柱时，电压表量程为0~5V，故A错误，B正确； CD．当使用OA接线柱时，有 当使用OB接线柱时，有 当使用OC接线柱时，有 联立解得 ，， 故C错误，D正确。 故选BD。 16．如图所示，大量程电压表、电流表都是由灵敏电流表G和变阻箱R改装而成。已知灵敏电流表G的满偏电流为，内阻为，变阻箱R接入电路的阻值为。下列说法正确的是（   ） A．改装为15V量程的电压表，选择图甲， B．改装为15V量程的电压表，选择图乙， C．改装为0.6A量程的电流表，选择图甲， D．改装为0.6A量程的电流表，选择图乙， 【答案】BC 【详解】AB．根据电表改装的知识可知，将灵敏电流计改装为15V量程的电压表，需串联一个电阻，选择图乙，根据欧姆定律可得 解得 R0＝40Ω 故A错误，B正确； CD．根据电表改装的知识可知，将灵敏电流计改装为0.6A量程的电流表，需要并联一个电阻，选择图甲，根据欧姆定律可得 解得 故D错误，C正确。 故选BC。 17．如图所示为某线性元件甲和非线性元件乙的伏安特性曲线，两图线交于A点，A点坐标为（12V，1.5A），甲的图线与U轴所成夹角为。下列说法正确的是（　　） A．随电压的增大，元件乙的电阻变大 B．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电阻相等 C．元件甲的电阻为 D．若将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，则每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.5C 【答案】AB 【详解】A．由题图可知，随电压的增大，元件乙的图线上的点与原点连线的斜率变小，根据 可知，其电阻变大，A正确； B．在A点对应的状态时，甲、乙两元件的电压、电流相等，则电阻相等，B正确； C．图线上的点与原点连线的斜率表示电阻的倒数，则元件甲的电阻 C错误； D．将甲、乙两元件并联后直接接在电压恒为5V的电源上，因并联电路电压相等，所以两元件两端的电压均为5V，由图线可知通过两元件的电流分别为 并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以总电流 由电流定义式可得 可知每秒通过干路某一横截面的电荷量为1.625C，D错误。 故选AB。 18．如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长，当A与B之间接入的电压为15V时，通过金属片的电流为3.0A。当C与D之间接入的电压为15V时，下列说法正确的是（  ） A．通过金属片的电流为0.75A B．通过金属片的电流为12.0A C．A、B之间接入电路时与C、D之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:1 D．A、B之间接入电路时与C、D之间接入电路时，矩形金属片的电阻率之比为1:4 【答案】BC 【详解】CD．电阻率是导体材料的属性，与接入电路的情况无关，故C正确，D错误； AB．根据电阻定律可知，A、B之间接入电路时与C，D之间接入电路时，矩形金属片电阻之比为4:1，结合欧姆定律可知，C与D之间接入的电压为15V时，通过导体的电流为12.0A，故A错误，B正确。 故选BC。 三、实验题 19．某同学将小量程电流表G改装为双量程电压表，并用标准电压表进行校准，如下图。已知小量程电流表G满偏电流为，表上标记的内阻值为，、和是定值电阻，其中。图甲中，若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为；若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为。 (1)则根据题给条件，定值电阻的阻值应选 Ω， Ω。 (2)用量程为，内阻为的标准电压表对改装表挡的不同刻度进行校准，如图乙。所用电池的电动势E为；滑动变阻器R有两种规格，最大阻值分别为和。为了方便实验中调节电压，图中R应选用最大阻值为 Ω的滑动变阻器。 (3)若由于表头G上标记的内阻值不准，造成改装后电压表的读数比标准电压表的读数偏小，则表头G内阻的真实值 （填“大于”或“小于”）。 【答案】(1) 910 2000 (2)50 (3)大于 【详解】（1）[1]若使用a、b两个接线柱，电压表的量程为，由欧姆定律得 解得 [2]若使用a、c两个接线柱，电压表的量程为，由欧姆定律得 解得 （2）把改装电压表和标准电压表组成的并联部分看成一个整体，这个整体的总电阻约为，这个整体和滑动变阻器的一部分电阻丝并联，再和剩下的部分电阻丝串联，电池的电动势E为，如果选择的滑动变阻器，为了使电压表两端的电压能达到3V，则需小于，即滑动变阻器只有五分之一的调节空间，不利于控制电压表两端的电压；如果选择的滑动变阻器，因为电压表并联后的总电阻远大于，可将其当作理想电压表来处理，则滑动变阻器就有五分之三的调节空间，有利于精确调节电压，故选择最大阻值为的滑动变阻器。 （3）改装电压表的读数比标准电压表的读数偏小，即在相同的电压下，流过改装表的电流偏小，说明改装表的电阻偏大，表头G内阻的真实值大于。 四、解答题 20．在如图所示的电路中，直流电源，，，，，电容，求： （1）当滑片置于b处，流过电流； （2）在滑片从a向b滑动的过程中，端的最小电压； （3）在滑片从a向b滑动的过程中，电容器C极板上的最小电荷量。 【答案】（1）2.17A；（2）5V；（3）25C 【详解】（1）当滑片置于最低b处，R3与R2串联后再R4并联再与R1串联，可知电流为 A （2）若使端的最小电压，则电流最小，电阻最大，可知当滑片在上半部分电阻为3，下半部分电阻为2时电阻最大，此时电流为 A 端的最小电压为 V （3）由于电容器与并联，则电容器两端电势差与两端电压相等，根据 可知端电压最小时，电容器C极板上的电荷量最小，为 学科网（北京）股份有限公司 $$