5.1 投影 课后练习卷（1）2024-2025学年北师大版数学九年级上册

第五章《投影与视图》 5.1投影 课后练习卷（1） 考试时间：60分钟 满分100分 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1．下列各种现象属于中心投影的是（　　） A．晚上人走在路灯下的影子 B．中午用来乘凉的树影 C．上午人走在路上的影子 D．早上升旗时地面上旗杆的影子 2．如果在同一盏路灯下，小明与小强的影子一样长，下列说法正确的是（　　） A．小明比小强的个子高 B．小强比小明的个子高 C．两个人的个子一样高 D．无法判断谁的个子高 3．如图，公路上有一个10米高的路灯．晚上小红站在位置A的影子和站在位置B的影子相比（　　） A．在位置A的影子长些 B．一样长 C．在位置B的影子长些 D．无法确定 4．如图，一块面积为60cm2的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A1B1C1，若OB：BB1＝2：3，则△A1B1C1的面积是（　　） A．90cm2 B．135cm2 C．150cm2 D．375cm2 5．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于点P（2，2）处，木杆AB∥x轴，点A的坐标为（0，1），木杆AB在x轴上的投影长度为6，则点B的坐标为（　　） A．（2，1） B．（3，1） C．（4，1） D．（5，1） 6．如图，点光源O射出的光线沿直线传播，将胶片上的建筑物图片AB投影到与胶片平行的屏幕上，形成影像CD．已知AB＝0.3（dm），点光源到胶片的距离OE长为6（dm），CD长为4.3（dm），则胶片与屏幕的距离EF为（　　）dm． A．86 B．84 C．80 D．78 7．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB＝2m，树影BC＝3m，树与路灯的水平距离BP＝4.5m．则路灯的高度OP为（　　） A．5m B．4.5m C．4m D．3m 8．如图，EB为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点P处与地面BE的距离为1.6米，车头FACD近似看成一个矩形，且满足3FD＝2FA，若盲区EB的长度是6米，则车宽FA的长度为（　　）米． A．1.8 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．路灯下的树影属于 　 　投影．（填“中心”或“平行”） 10．一幢4层楼房只有一个窗户亮着一盏灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的窗口是　 　号窗口． 11．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（2，2）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的影长CD为 　 　． 12．如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知树高AB＝2m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则路灯的高度PO长是 　 　米． 13．小明家的客厅有一张直径为1.2米，高0.8米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中D点坐标为（2，0），则点E的坐标是　 　． 14．图1是遮雨棚，一边搭在墙面上，由支架固定．其侧面结构示意图如图2所示．墙BE垂直于地面，棚面DG的顶端D固定在BE上，CF是支架，在墙上有一照明灯E，该遮雨棚外端点G在灯光和阳光照射下产生的影子分别落在地面A，B处．经测量得到∠ABG＝45°，，CD＝1，AB＝BD，H为DG和BA延长线的交点，BH＝20，则EC＝　 　． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球． （1）球在地面上的影子是什么形状？ （2）当球离地面越来越近时，影子的大小会怎样变化？ 16．确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子． 17．在同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，如图，在一个路口，一辆长为10m的大巴车遇红灯后停在距交通信号灯20m的停止线处，小张驾驶一辆小轿车跟随大巴车行驶．设小张距大巴车尾x m，若大巴车车顶高于小张的水平视线0.8m，红灯下沿高于小张的水平视线3.2m，若小张能看到整个红灯，求出x的最小值． 18．如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC． （1）此光源下形成的投影属于 　 　.（填“平行投影”或“中心投影”） （2）已知树高AB为2m，树影BC为3m，树与路灯的水平距离BP为4.5m．求路灯的高度OP． 19．小华家与小丽家的两楼相邻，且相距10米，如图，小华家的楼高AB为18米；从小华家楼的顶部目测小丽家住的楼房CD的底部与顶部，视线与水平线的夹角分别为55°和35°，你能否求出小丽家住的楼房CD有多高？请说明理由． 20．太极揉推器是一种常见的公共健身器械，如图是某太极揉推器的实物图和侧面示意图．立柱OP高1.2m，底面直径为10cm，支架AB和CD长均为50cm，且均与立柱所夹锐角为45°，支点A，C到立柱顶端的垂直距离均为40cm，转盘的直径EF和GH长均为48cm，且分别与AB和CD垂直，点B，D分别是EF，GH的中点． （1）该太极揉推器的直径EF和GH所在直线的夹角为 　 　； （2）求该太极揉推器的高度h（即点E到地面的距离）； （3）请直接判断该太极揉推器的高度h与宽度w（即线段FH在地面的正投影长）的大小关系：h 　 　w． 参考答案 一、单选题（本大题共8小题，总分24分） 1-8．ADCDBCAD． 二、填空题（本大题共6小题，总分24分） 9．中心． 10．3． 11．6． 12．5． 13．（4，0）． 14．16． 三、解答题（本大题共6小题，总分52分） 15．解：（1）因为球在灯光的正下方，所以阴影是圆形； （2）白炽灯向上移时，阴影会逐渐变小； 16．解： 17．解：如图，由题可得CD∥AB， ∴△OCD∽△OAB， ∴， 即， 解得x＝10， ∴x的最小值为10． 18．解：（1）∵此光源属于点光源， ∴此光源下形成的投影属于中心投影， 故答案为：中心投影； （2）∵AB⊥CP，PO⊥PC， ∴OP∥AB， ∴△ABC∽△OPC， ∴， 即：， 解得：OP＝5（m）， ∴路灯的高度为5米． 19．解：如图，作AE⊥CD于E， ∴∠AED＝∠CEA＝90°， 又∵AB⊥BC，DC⊥BC， ∴四边形ABCE是矩形， ∴AE＝BC＝10m，AB＝CE＝18m， ∵∠DAE＝35°，∠CAE＝55°， ∴∠D＝∠CAE＝55°， ∴△DAE∽△ACE， ∴，即， 解得：DE， 则CD＝CE+DE＝18（m）． 答：小丽家住的楼房CD有米． 20．解：（1）延长FE，HG交于点M，延长BA，DC交于点N，∠BMD即为EF与GH所在直线的夹角， ∵∠BND＝90°，∠ABE＝∠CDG＝90°， 在四边形BNDM中，∠BMD＝360°﹣∠BND﹣∠ABE﹣∠CDG＝90°， 故答案为：90°； （2）作BJ⊥OP于点J，作EI⊥BJ于点I， ∵∠BAP＝45°，BJ⊥OP， ∴∠ABJ＝45°， 在Rt△ABJ中，AB＝50cm， ∴AJ＝BJAB50＝25cm， ∵EF⊥AB，EF＝48cm，点B是EF的中点， ∴∠EBJ＝90°﹣∠ABJ＝90°﹣45°＝45°，BE＝BFEF48＝24cm， 在Rt△BEI中，EIBE24＝12cm， ∵AP＝40cm，OP＝1.2m＝120cm， ∴OA＝OP﹣AP＝120﹣40＝80cm， ∴h＝EI+AJ+OA＝122580＝80+37（cm）； （3）作FK∥BJ，BK∥OP，BK，FK相交于点K， 则BK⊥FK，∠F＝∠EBJ＝45°， ∴FKBF24＝12cm， ∴w＝2（FK+BJ）+10＝2×（1225）+10＝7410（cm）， ∵80+377410， ∴h＞w． 故答案为：＞． 。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$