1.3.2 并集课件-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

1.3.2 并集 高教版 基础模块 学习目标 知识与技能 能够准确理解并集的定义，识别并区分并集与交集的不同，能够掌握并集的表示方法，包括列举法、描述法和Venn图法 过程与方法 能够在具体情境中正确求出两个或多个集合的并集 情感、态度与价值观 培养逻辑思维能力和严谨的学习态度 重难点 并集的定义和表示方法. 重 理解并集与交集的区别. 难 知识回顾 交集 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集. 记作A∩B 读作“A交B”． A∩B={x|x∈A且x∈B}. 情景导入 水果大集合 小明的妈妈准备了两个水果篮子。一个篮子里装满了苹果、香蕉和橙子，另一个篮子里则有葡萄和香蕉。妈妈对小明说：“宝贝，你看这两个篮子里的水果，我们能不能把它们全部放在一起，然后告诉我都有哪些不同的水果呀？” 情景导入 水果大集合 小明兴奋地开始把水果合并在一起，最后发现他们拥有了一个包含苹果、香蕉、橙子、葡萄的大集合。 情景导入 观察以下集合 你能说出以下情景中集合与集合，之间的关系吗？ （1），，； （2），，. 1 3 5 2 4 6 有理数 无理数 C是由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合 课程导入 我们刚刚通过具体的例子探讨了集合C与集合A、B之间的关系。现在，让我们进一步思考这些关系背后更普遍的数学原理。 并集 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集. 记作A∪B 读作“A并B”． 问题探究 集合A∪B中的元素个数就是集合A和B的所有元素的个数和吗？ 苹果 橘子 香蕉 葡萄 如A = {苹果，香蕉，橘子} B = {香蕉，葡萄} A∪B={苹果，香蕉，橘子，葡萄} 3个元素 2个元素 4个元素 3+2≠4 知识辨析 对比交集与并集 并集 交集 A并B ，或 A交B ，且 知识剖析 并集的性质 性质 图示 A 知识剖析 并集的性质 性质 图示 A 例题解析 例1 设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B． 1 5 7 3 0 2 4 6 分析：可以根据Venn图求出并集 解：A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6} ={0,1,2,3,4,5,6,7}． 提示：重复的元素只写一次. 例题解析 例 已知集合A={1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 3, 5, 7}, 求A∪B. 解：A∪B={1, 2, 3, 5, 7, 9}. 例题解析 例 设集合A={x|−1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B. 解：A∪B={x|−1<x<2}∪{x|1<x<3} -1 0 1 2 3 ={x|−1<x<3} 分析：可以绘制数轴，求出并集 例题解析 例2 设集合A={x|-1<x≤2}, 集合B={x|0<x≤3}，求A∪B. 解：A∪B={x|−1<x≤2}∪{x|0<x≤3} -1 0 1 2 3 ={x|−1<x≤3} 例题解析 例 设集合A={x|x>4}, B={x|x≤-2}, 求A∪B. 解：A∪B＝{x|x>4}∪{x|x≤-2} ＝{x|x>4或x≤-2} 归纳小结 求并集的方法 类型 子集求法 集合是有限数集 直接列举（重复部分只写一次） 集合是不等式集 可借助数轴求解，此时要注意端点值的开闭性（是否包含端点） 随堂练习 解析 A∪B={2,3,4,0,1} 随堂练习 解析 -2 -1 0 1 2 3 4 5 A x B A∪B=R 随堂练习 设集合A={奇数}, 集合B={偶数}. 求A∪B． 解析 A∪B=Z 随堂练习 试给出集合A与集合B, 使A∪B= B. 解析 该题目说明A是B的子集 如A={1，2}，B={1，2，3} 小组合作 {-1,0,1,2} {x,y,a,b,c} Z {x|x 是等腰或直角三角形} 小组合作 (2)A∪B=R (3)A∪B={x|x<3} (4)A∪B={x|x<0且x≥5} (1)A∪B={x|-1<x≤5} 课后小结 并集 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集. 记作A∪B 读作“A并B”． 课后作业 1.书面作业：完成《学习指导与练习》； 2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾; 3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容. $$