5.2.1 运动的合成与分解 专项精练-2024-2025学年高一物理同步重难题型精讲精练（人教版2019必修第二册）

5.2.1 运动的合成与分解 专项精练 本节要点 对应题号 专项精练1研究蜡块运动的分解 1-4，17 专项精练2合运动与分运动的概念及关系 5-8，18 专项精练3互成角度的两个勾速直线运动的合成 9-10，19-22 专项精练4一个匀速和一个变速运动的合成 11-13，23-25，29 专项精练5两个变速直线运动的合成 14-16，26-28，30 一、单选题 1．（23-24高一下·广西·开学考试）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一蜡块R（可视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在蜡块R从坐标原点由静止开始匀加速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A．蜡块R的运动轨迹为直线 B．蜡块R的加速度逐渐增大 C．蜡块R在相同时间内的位移大小相等 D．蜡块R在相同时间内的水平方向上的位移大小相等 【答案】D 【详解】A．蜡块初速度方向为水平方向，加速度方向为竖直方向，所以蜡块做的是曲线运动，故A错误； B．蜡块水平方向的加速度为0，竖直方向的加速度不变，即蜡块的加速度不变，蜡块做匀变速曲线运动，故B错误； CD．取相同的时间，则在水平方向 在竖直方向 合位移的变化量为 则在相同时间内，合位移不同，水平方向上位移相同，故C错误，D正确。 故选D。 2．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，蜡块能在充满水的玻璃管中匀速上升，若在玻璃管沿水平向右做直线运动的同时，蜡块从玻璃管底端开始匀速上升，则关于蜡块实际运动轨迹的说法正确的是（　　） A．轨迹1，玻璃管可能做匀加速直线运动 B．轨迹2，玻璃管可能做匀减速直线运动 C．轨迹3，玻璃管可能先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动 D．轨迹4，玻璃管可能做匀减速直线运动 【答案】C 【详解】A．若玻璃管沿水平向右做匀减速直线运动，加速度向左，则合力向左，而合速度向右上，则蜡块相对于地面的运动轨迹为开口向左的抛物线，如轨迹1。故A错误； B．若玻璃管沿水平向右做匀速直线运动，则蜡块相对于地面的运动轨迹为过原点的倾斜直线，如轨迹2。故B错误； C．若玻璃管沿水平向右先做加速运动后做减速运动，加速度先向右后向左，即合力先向右后向左，则蜡块的运动轨迹可能如轨迹3所示。故C正确； D．若玻璃管沿水平向右做匀加速直线运动，加速度向右，则合力向右，而合速度向右上，则蜡块相对于地面的运动轨迹为开口向右的抛物线，如轨迹4。故D错误。 故选C。 3．（23-24高一下·湖北·期中）如图所示，长约1m的两端封闭的竖直玻璃管中注满水，玻璃管内有一质量为0.1kg的红蜡块能在管内浮动。假设时，红蜡块从玻璃管底端开始向上运动，且每1s上升的距离都是30cm；从开始，玻璃管以初速度匀加速向右平移，第1s内、第2s内、第3s内通过的水平位移依次为15cm、25cm、35cm。y表示红蜡块竖直方向的位移，x表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移，单位均为m，时红蜡块位于坐标原点。下列说法正确的是（　　） A．时红蜡块的速度大小为0.4m/s B．前3s内红蜡块的位移大小为 C．红蜡块的轨迹方程为 D．红蜡块在浮动过程中受到的合力是0.1N 【答案】B 【详解】A．依题意，红蜡块竖直方向做匀速运动，有 水平方向做匀加速直线运动，有 解得 又 解得 则时红蜡块的速度大小为 故A错误； C．红蜡块的水平和竖直位移分别为 红蜡块的轨迹方程为 故C错误； B．前3s内红蜡块的水平和竖直位移分别为 则合位移大小为 故B正确； D．红蜡块在浮动过程中受到的合力是 故D错误。 故选B。 4．（23-24高一下·浙江杭州·阶段练习）如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（　　） A．曲线Q B．直线P C．曲线R D．无法判断 【答案】A 【详解】当合速度的方向与合力（合加速度）的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是曲线Q。 故选A。 5．（22-23高一上·江苏南京·期末）如图所示，滑车放在光滑斜面上，在滑车上有垂直斜面的弹射管，可将小球弹出。现让此滑车自斜面顶端由静止开始释放，在途中滑车将小球沿弹射管弹出，假设斜面足够长，则滑车继续下滑一段距离后，小球落回时将落在滑车弹射管的（　　）    A．原处 B．前方 C．后方 D．不能确定，视弹射速度而定 【答案】A 【详解】根据题意可知，滑车在斜面上做匀加速直线运动，重力加速度竖直向下，则可将重力加速度分解为沿着斜面向下与垂直于斜面方向的两个分加速度，因此滑车的实际运动可分解成沿着斜面方向的匀加速直线运动和垂直于斜面方向的匀加速直线运动，弹射管弹射出去的小球做斜抛运动，在空中运动过程中只受重力，同样可将重力加速度分解为沿着斜面向下与垂直于斜面方向的两个分加速度，则小球的实际运动可分解为沿着斜面向下的匀加速直线运动的垂直于斜面的匀变速直线运动，设斜面的倾角为，则滑车与小球沿着斜面向下的加速度均为 而滑车将小球沿弹射管弹出瞬间，滑车与小球在沿着斜面向下的方向上具有相同的速度，以弹射瞬间为计时起点，则滑车和小球在沿着斜面向下的方向上具有相同的初速度和加速度，因此，当小球落回时将落在滑车弹射管的原处。 故选A。 6．（23-24高一下·福建莆田·期中）对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向 D．合运动的方向就是物体实际运动的方向 【答案】D 【详解】AB．根据平行四边形定则可知，合运动的速度可能大于两个分运动的速度，也可能小于某个分运动的速度，故AB错误； C．由于两分速度间的夹角不知，则仅知道两个分速度的大小不能确定合速度的大小，故C错误； D．根据运动的合成与分解可知，合运动的方向就是物体实际运动的方向，故D正确。 故选D。 7．（23-24高一下·广西河池·期中）下列说法正确的是（    ） A．曲线运动的速度方向可能不变 B．物体做曲线运动合力为零，合力与速度方向不一致 C．曲线运动一定是变速运动 D．运动的合成与分解合运动的时间一定比分运动的时间长 【答案】C 【详解】AC．曲线运动的速度方向一定是变化的，则曲线运动一定是变速运动，选项A错误，C正确； B．物体做曲线运动合力一定不为零，合力与速度方向不一致，选项B错误； D．运动的合成与分解合运动的时间一定与分运动的时间相等，选项D错误。 故选C。 8．（23-24高一下·福建福州·期中）关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是（    ） A．合运动的速度一定大于分运动的速度 B．合运动的加速度一定与分运动的加速度不同 C．两个直线运动的合运动一定是直线运动 D．合运动与分运动的时间一定相等 【答案】D 【详解】A．根据平行四边形定则知，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等，故A错误； B．合运动的加速度可能比分运动的加速度大，可能小，也可能相等，合运动的加速度也可能与分运动的加速度相同，如一个分运动为匀速直线运动，加速度为零；故B错误； C．两个直线运动的合运动不一定是直线运动，如平抛运动，故C错误； D．合运动与分运动具有等时性和等效性，故D正确。 故选D。 9．（23-24高一下·山东青岛·期中）如图所示，帆船船头指向正东以速度v（静水中速度）航行，海面正刮着南风，风速为，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行速度大小，下列说法中正确的是（　　） A．速度大小为2v B．速度大小为 C．速度大小为3v D．速度大小为4v 【答案】A 【详解】帆船的船头指向正东，并以相对静水中的速度v航行，海面正刮着南风，风速为，以海岸为参考系时，帆船的实际航行速度大小为 故选A。 10．（23-24高一下·甘肃武威·阶段练习）如图所示，甲、乙两艘小船从A点出发，已知甲船的目的地为河对岸的B点，乙船的目的地为河对岸的C点，水流速度恒定．若两船渡河过程中用时相同，则两船相对于静水速度大小（    ） A．相等 B．不确定 C．甲船大 D．乙船大 【答案】B 【详解】由于船在静水中的速度与河水速度的大小关系不确定，所以，两船在静水中的速度不确定。 故选B。 11．（23-24高一下·天津河北·期末）杂技是一门古老的表演艺术。如图所示，在杂技表演中，演员甲沿竖直杆匀减速向上爬，同时演员乙顶着杆匀速水平向右移动。若用a表示演员甲的加速度、v表示演员甲的速度，x表示演员甲在水平方向的位移，y表示演员甲在竖直方向的位移。则在该过程中演员甲的加速度a、速度v随时间t的变化规律及运动轨迹可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ACD．由题意知，演员乙水平向右做匀速直线运动，加速度为零；演员甲沿杆向上做匀减速直线运动，加速度向下，演员甲的实际加速度竖直向下，保持不变；初速度与加速度不在一条直线上，所以演员甲的运动轨迹可能为向下弯曲的曲线，故AC错误，D正确； B．设演员乙的速度为，演员甲的初速度为，加速度大小为，则演员甲的实际速度为 可知，和不成线性关系，故B错误。 故选D。 12．（23-24高一下·陕西榆林·期末）一快递小哥用无人机配送快递，某次配送快递无人机（可视为质点）在飞行过程中，水平方向的速度与飞行时间的关系如图甲所示，竖直方向以的速度向上做匀速直线运动，关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内无人机的位移大小为 B．末无人机的加速度大小为 C．末无人机的速度大小为 D．无人机的运动轨迹是图乙中的抛物线 【答案】C 【详解】A．由图甲可知，无人机水平方向加速度 内无人机的水平位移 内无人机的竖直位移 内无人机的位移 故A错误； B．无人机的加速度一直不变，故末无人机的加速度大小为，故B错误； C．末无人机的水平方向速度大小 末无人机的速度大小 故C正确； D．因无人机具有轴正方向的加速度，故合力沿轴正方向，轨迹的弯曲方向指向合力方向，无人机的运动轨迹是图乙中的抛物线，故D错误。 故选C。 13．（23-24高一下·广东深圳·期末）无人机送餐服务在深圳试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图象，图甲是沿水平方向的图象，图乙是沿竖直方向的图像。则无人机的运动轨迹近似为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】由图甲的图像可知无人机在水平方向做匀速直线运动，图乙的图像是可知在竖直方向先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动，则合成两分运动可得两段时间做匀变速曲线运动，合外力（加速度）需指向凹侧，则第一段凹侧向上，第二段凹侧向下，最终竖直速度减为零，只剩下水平速度，则轨迹趋于水平线。 故选C。 14．（23-24高一下·安徽蚌埠·期末）下列关于运动合成的说法正确的是（　　） A．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 B．两个变速直线运动的合运动不可能是直线运动 C．一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动一定是曲线运动 D．一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动可能是直线运动 【答案】D 【详解】A．两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动，A错误； B．两个变速直线运动的合运动，如果合加速度的方向与合初速度的方向在同一条直线上，物体做直线运动，B错误； CD．一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动不一定是曲线运动，也可能做直线运动，例如，竖直上抛运动就是一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动，C错误，D正确。 故选D。 15．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　） A．运动员着地速度与水平风力无关 B．运动员下落时间与水平风力无关 C．水平风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 D．水平风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害 【答案】B 【详解】AC．不论风速大小，运动员竖直方向的分运动不变，则下落时间和竖直方向下落的速度不变，但水平风速越大，水平方向的速度越大，则落地的合速度越大，故AC错误。 BD．运动员同时参与了两个分运动，竖直方向下落的运动和水平方向随风飘的运动，两个分运动同时发生，相互独立，水平方向的风力大小不影响竖直方向的运动，即落地时间不变，故D错误，B正确； 故选B。 16．（22-23高一下·四川成都·阶段练习）在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，许多快递公司推出“无接触配送”服务。某快递小哥想到了用无人机配送快递的办法，某次配送质量为2kg的快递，在无人机飞行过程中，0-10s内快递在水平方向的速度—时间图像如图甲所示、竖直方向（初速度为零）的加速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．快递做匀变速曲线运动 B．快递在0~10s内的位移大小为75m C．10s末快递的速度为50m/s D．1s末快递受到合力大小为N 【答案】D 【详解】A．0~5s内，快递在水平方向的分运动为初速度为零的匀加速直线运动，在竖直方向的分运动是加速度不断增大的变加速直线运动，则其合运动为变加速曲线运动；5 ~10s内，快递在水平方向的分运动为匀速直线运动，在竖直方向的分运动是加速度不断减小的变加速直线运动，则其合运动为变加速曲线运动，故快递做变加速曲线运动，故A错误； B．在图像中图线与时间轴所围的面积表示水平位移，则0~10s内快递的水平位移 竖直方向的位移不为零，故快递在0~10s内的位移大于75m，故B错误； C．依据图像与时间轴所围的面积表示速度的变化量，可知0~10s内快递竖直方向上速度变化量为 竖直方向初速度为零，则10s末快递竖直方向速度为50m/s，10s末快递的速度为 故C错误； D．在1s末，快递在水平方向的加速度 在竖直方向的加速度为 根据加速度的合成可知，1s末快递的加速度 根据牛顿第二定律，1s末快递受到合力大小为 故D正确。 故选D。 二、多选题 17．（23-24高一上·湖北宜昌·期末）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中沿玻璃管匀速上浮或匀加速上浮，在蜡块上浮的同时，玻璃管沿水平方向向右运动，蜡块的运动轨迹为直虚线，对上述运动过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．蜡块不可能沿直虚线做匀速直线运动 B．蜡块可能沿直虚线做匀加速直线运动 C．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块一定处于失重状态 D．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块一定处于超重状态 【答案】BD 【详解】AC．当蜡块在水中沿玻璃管匀速上浮，玻璃管向右匀速运动，蜡块的合运动为匀速直线运动，可能沿图中直虚线，此时蜡块受力平衡，既不超重也不失重，故AC错误； BD．当蜡块在水中沿玻璃管匀加速上浮，玻璃管向右匀加速运动，蜡块的合运动可能为匀加速直线运动，可能沿图中直虚线，此时蜡块有向上的加速度，处于超重状态，故BD正确。 故选BD。 18．（23-24高一上·湖南株洲·期末）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是由匀速直线运动与匀加速直线运动合成 B．匀速直线运动与匀加速直线运动合成的可能是匀速直线运动 C．匀加速直线运动与匀加速直线运动合成的可能是曲线运动 D．合运动速度可能小于分运动速度也可能大于分运动速度 【答案】ACD 【详解】A．平抛运动水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上做自由落体运动，平抛运动是由匀速直线运动与匀加速直线运动合成，故A正确； B．匀速直线运动与匀加速直线运动合成，合外力不为0，不可能是匀速直线运动，故B错误； C．匀加速直线运动与匀加速直线运动合成，速度方向与合力方向在同一直线上，做匀加速直线运动，速度方向与合力方向不在一条直线上，做匀加速曲线运动，故C正确； D．根据平行四边形定则，合运动速度可能小于分运动速度也可能大于分运动速度，故D正确。 故选ACD。 19．（23-24高一下·云南昆明·期末）某架飞机在进行一定距离的航空测量时，需要严格按照从南到北的航线飞行。在无风时飞机相对地面的速度大小恒为100m/s，飞行过程中航路上有持续东风（风向从东向西），要确保完成航空测量。下列说法正确的是（    ） A．飞机的飞行朝向为北偏东方向 B．飞机的飞行朝向为北偏西方向 C．风速越大，飞机完成航空测量的时间越短 D．风速越大，飞机完成航空测量的时间越长 【答案】AD 【详解】AB．要确保完成航空测量，根据速度合成的平行四边形法则，如图所示 合速度的方向是从南向北的，所以飞机的飞行朝向为北偏东方向，故A正确，B错误； CD．根据 可知风速越大，飞机的合速度越小，飞机完成航空测量的时间越长，故C错误，D正确。 故选AD。 20．（23-24高一下·湖南张家界·期末）工业机器人的普及使工厂的生产效率大大提高，某生产线上机器人的部分构造如图所示，高为的支架竖直放置在长为的水平轨道上，支架顶端的电动机可以拉动工件以的速度匀速上升，同时水平轨道右端的电动机可以拉动支架以的速度匀速向右运动。在正常工作过程中下列说法正确的是（　　） A．工件运动的速度 B．若工件运动的速度与水平方向夹角为，则 C．2s内工件的位移大小为 D．若工件上升高度为4m，则工件同时向右移动6m 【答案】AC 【详解】A．工件有两垂直的分运动合成，合速度大小为 故A正确； B．若工件运动的速度与水平方向夹角为，可得 故B错误； C．2s内工件的位移大小为 故C正确； D．若工件上升高度为4m，则工件同时向右移动为 故D错误。 故选AC。 21．（23-24高一下·浙江·期中）我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目（如图甲所示）运动员需骑马在直线跑道上奔驰，在指定位置弯弓放箭，射击侧方的固定靶标．如图乙所示，假设无风的天气运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小相等，弓箭放出时指向固定标靶的速度已知为v，且与直线跑道的夹角为，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，下列说法正确的是（    ） A．运动员射出的弓箭速度的方向与直线跑道的夹角为 B．运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为 C．射出的弓箭发生的位移为 D．射出的弓箭的运动时间为 【答案】BD 【详解】A．运动员静止时射出的弓箭速度与骑马沿直线跑道奔驰的速度的合速度为，且两个分速度的大小相等，由速度合成的平行四边形是菱形，由几何关系可得运动员静止时射出的弓箭速度的方向与合速度的夹角为，与直线跑道的夹角为，故A错误； B．由几何关系可得 可得运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为 故B正确； C．射出的弓箭发生的位移为 故C错误； D．射出的弓箭的运动时间为 D正确。 故选BD。 22．（23-24高一下·广东茂名·阶段练习）在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（ 　） A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D．在以速度v行驶的列车上，以相对列车的速度v水平向前抛出的一个小球 【答案】BD 【详解】A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用，此时力的方向与速度的方向相反，物体将做匀减速直线运动，不是曲线运动。故A错误； B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风，此时速度的方向是向上，而力的方向是水平的，不在一条直线上，物体将做曲线运动。故B正确； C．汽艇匀速运动，受到的合力为零，河水也是匀速流动的，所以汽艇的合运动还是做匀速运动。故C错误； D．在匀速行驶的列车上，自由下落的小球水平方向的速度与列车相同，只受到重力作用，合力和速度方向不同，小球将做曲线运动。故D正确。 故选BD。 23．（23-24高一下·辽宁朝阳·期末）如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线、且二者间距为确定值，是这两条直线的垂线，A点在直线上，B、C两点在直线上且间距为确定值；一个物体沿直线以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以在物体通过A点时（　　） A．获得由A指向B的任意瞬时速度，物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定瞬时速度，物体的路径是2 C．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是1 D．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是3 【答案】BC 【详解】AB．物体沿直线以确定的速度匀速向右运动，若获得由A指向B的确定瞬时速度，若两个分速度的合速度方向沿AC方向，则物体沿路径2做直线运动；若获得由A指向B的任意瞬时速度，则物体仍做直线运动，但路径不一定是2，选项B正确，A错误； CD．持续受到平行于方向的恒力，则物体沿平行AB方向做匀加速运动，因沿垂直AB方向做匀速运动，则合运动为曲线运动，合力方向沿平行AB方向指向轨迹的凹向，可知物体的路径可能是1，选项C正确，D错误。 故选BC。 24．（23-24高一下·湖北武汉·期末）如图所示，有一小车在光滑水平面上匀速行驶，小车的上表面粗糙，有一观察者坐在车上且始终与车保持相对静止。一小球从某一高度自由下落，与小车发生碰撞后反弹上升。观察者观察到的小球反弹后的上升轨迹可能为（　　） A． B． C． D． 【答案】AC 【详解】A．若小车上表面的摩擦力足够大，小球与小车碰撞过程中没有发生滑动，小球反弹后的水平速度与小车相同，小球相对于小车做竖直上抛运动，观察者观察到的小球反弹后的轨迹为竖直的直线，A正确； BCD．若小车上表面的摩擦力不够大，小球与小车碰撞过程中发生滑动，小球的水平速度一定小于小车的速度，相对于观察者，小球同时参与三个运动，一是竖直向上匀速直线运动，二是向后匀速直线运动，这两个运动的合运动的轨迹为向右上方的直线，三是自由落体运动，所以三个运动的合运动的轨迹是向右上方运动的同时轨迹还要向下弯曲，C正确，BD错误。 故选AC。 25．（23-24高一上·云南保山·期末）老师演示蜡块在水中的运动情况，首先把用蜡做成的小圆柱体R封闭在注满水的光滑细玻璃管中，蜡块R的质量为20g，蜡块R能在玻璃管中从坐标原点以速度=0.03m/s匀速上浮，如果此时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻蜡块R的x、y坐标值分别为2.5m和0.15m，则下列说法正确的是（    ）    A．蜡块做直线运动 B．玻璃管的加速度大小为0.2m/s2 C．蜡块受到的合力为2×10-3N D．可估算出该时刻蜡块R速度大小约为1m/s 【答案】BD 【详解】A．蜡块R竖直方向做匀速直线运动，水平方向做初速度为0匀加速运动，蜡块在平面内做曲线运动，故A错误； B．蜡块在竖直方向做匀速运动，运动的时间 在水平方向做匀加速直线运动，有 解得 故B正确； C．蜡块受到的合力 故C错误； D．蜡块水平速度为 蜡块R此时刻速度大小 故D正确。 故选BD。 26．（23-24高一下·北京朝阳·期末）质量为的物体在水平面上运动，其两个正交分速度随时间的变化图像如图所示，则（    ） A．0~6s内物体始终做曲线运动 B．0~4s内物体的位移大小为 C．0~4s内物体做曲线运动，4s末物体的速度与加速度方向相反 D．0~4s内物体做直线运动，4~6s内物体做曲线运动 【答案】BC 【详解】A CD．开始时物体初速度方向为x方向，加速度方向为y方向，两者不在一条直线上，所以物体做曲线运动。由图像可知，4s—6s内加速度分别为 4s末物体的速度方向与x正方向夹角的正切值 加速度方向与x负方向夹角的正切值 所以速度方向与加速度方向方向相反，所以物体要做直线运动，故AD错误，C正确； B．图像与时间轴围成的面积为物体运动的位移，开始4s内物体x方向位移8m，y方向位移8m，所以开始4s内物体的位移为 故B正确。 故选BC。 27．（23-24高一下·四川绵阳·开学考试）某无人机飞行时走过一段特殊轨迹，现测出其竖直向上的速度，及水平方向速度，与时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机在时刻处于失重状态 B．无人机在这段时间内沿曲线飞行 C．无人机在时刻上升至最高点 D．无人机在时间内做匀变速运动 【答案】BD 【详解】A．由甲图可知无人机在这段时间内竖直方向向上加速，故无人机在时刻处于超重状态，故A错误； B．由图像可知无人机在这段时间内，水平方向做匀减速直线运动，竖直方向做匀加速直线运动，如图 故无人机实际的速度、加速度不共线，做曲线运动，故B正确； C．由甲图可知时刻之前无人机一直向上运动，故无人机在时刻上升至最高点，故C错误； D．由图像可知无人机在时间内加速度恒定，做匀变速运动，故D正确。 故选BD。 28．（23-24高一下·山西大同·阶段练习）一物体在如图甲所示的平面上运动，其方向的图像如图乙所示，方向的轨迹方为：，已知时物体的位置坐标为，下列说法正确的是（    ） A．时，物体的速度大小为 B．时，物体的位置坐标为 C．前物体在方向的加速度越来越小 D．物体在前做加速度大小的曲线运动 【答案】AD 【详解】C．对比匀变速直线运动的位移公式 与题干中的轨迹方程 可知 ， 则前2s物体y方向的加速度恒定不变，故C错误； A．由图乙可知时刻 所以物体的速度即合速度大小为 故A正确； B．在图像中，图线与横轴围成的面积表示x方向的位移，则内物体的位移 由于已知时物体的位置坐标为，则时，x轴坐标为 时，y轴坐标为 此时物体的位置坐标为，故B错误； D．前物体在x方向的加速度为 则物体在前的合加速度大小为 由几何关系可知合初速度与合加速度不共线，故物体在2s内做加速度大小的曲线运动，故D正确。 故选AD。 三、解答题 29．（23-24高一下·北京西城·期末）在平面直角坐标系中，质点在平面内从O点开始运动，在x方向的位移—时间图像与y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求： （1）求时，质点的速度大小； （2）质点的轨迹方程。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1） 根据图甲可知，质点x方向做匀速直线运动，速度为 根据图乙可知，质点y方向做匀加速直线运动，加速度为 根据速度公式有 则1s时，质点的速度 解得 （2）结合上述有 ， 解得轨迹方程为 30．（23-24高一下·安徽·阶段练习）如图，两水平面（虚线）之间为特殊的区域I，当物体经过该区域时会受到水平向右的恒定外力。从区域Ⅰ上方的A点将质量为m的小球以初速率向右水平抛出，小球从P点进入区域Ⅰ后恰好做直线运动，并从Q点离开区域I。已知A点到区域Ⅰ上方的距离为h，小球在Q点的速率是在P点速率的2倍，重力加速度为g。不计空气阻力。求： （1）小球在P点的速度与水平方向夹角的正切值及小球在区域Ⅰ中受到水平向右的外力大小； （2）区域Ⅰ上下边界的高度差； （3）若将该小球从A点以初速率向左水平抛出，小球从R点（图中未标出）离开区域Ⅰ。试求Q点与R点间的距离。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由平抛运动，可得 竖直方向 解得 小球在P点的速度与水平方向夹角的正切值    小球从P点进入区域Ⅰ后，恰好做直线运动所受合力与速度方向共线 解得 （2）小球从P点进入区域Ⅰ后，恰好做直线运动 由 可得 又 解得     （3）将小球向右水平抛出： 在区域Ⅰ上方    由可得：在区域Ⅰ运动的时间 水平位移    将小球向左水平抛出 小球在R点速度方向竖直向下   水平位移    故Q点与R点间的水平距离 试卷第20页，共26页 试卷第1页，共26页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.2.1 运动的合成与分解 专项精练 本节要点 对应题号 专项精练1研究蜡块运动的分解 1-4，17 专项精练2合运动与分运动的概念及关系 5-8，18 专项精练3互成角度的两个勾速直线运动的合成 9-10，19-22 专项精练4一个匀速和一个变速运动的合成 11-13，23-25，29 专项精练5两个变速直线运动的合成 14-16，26-28，30 一、单选题 1．（23-24高一下·广西·开学考试）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一蜡块R（可视为质点）。将玻璃管的开口端用胶塞塞紧后竖直倒置且与y轴重合，在蜡块R从坐标原点由静止开始匀加速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做匀速直线运动，以地面为参考系，下列说法正确的是（　　） A．蜡块R的运动轨迹为直线 B．蜡块R的加速度逐渐增大 C．蜡块R在相同时间内的位移大小相等 D．蜡块R在相同时间内的水平方向上的位移大小相等 2．（23-24高一下·广东广州·期中）如图所示，蜡块能在充满水的玻璃管中匀速上升，若在玻璃管沿水平向右做直线运动的同时，蜡块从玻璃管底端开始匀速上升，则关于蜡块实际运动轨迹的说法正确的是（　　） A．轨迹1，玻璃管可能做匀加速直线运动 B．轨迹2，玻璃管可能做匀减速直线运动 C．轨迹3，玻璃管可能先做匀加速直线运动，然后做匀减速直线运动 D．轨迹4，玻璃管可能做匀减速直线运动 3．（23-24高一下·湖北·期中）如图所示，长约1m的两端封闭的竖直玻璃管中注满水，玻璃管内有一质量为0.1kg的红蜡块能在管内浮动。假设时，红蜡块从玻璃管底端开始向上运动，且每1s上升的距离都是30cm；从开始，玻璃管以初速度匀加速向右平移，第1s内、第2s内、第3s内通过的水平位移依次为15cm、25cm、35cm。y表示红蜡块竖直方向的位移，x表示红蜡块随玻璃管通过的水平位移，单位均为m，时红蜡块位于坐标原点。下列说法正确的是（　　） A．时红蜡块的速度大小为0.4m/s B．前3s内红蜡块的位移大小为 C．红蜡块的轨迹方程为 D．红蜡块在浮动过程中受到的合力是0.1N 4．（23-24高一下·浙江杭州·阶段练习）如图所示，蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时，玻璃管由静止开始沿水平向右加速运动，则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是（　　） A．曲线Q B．直线P C．曲线R D．无法判断 5．（22-23高一上·江苏南京·期末）如图所示，滑车放在光滑斜面上，在滑车上有垂直斜面的弹射管，可将小球弹出。现让此滑车自斜面顶端由静止开始释放，在途中滑车将小球沿弹射管弹出，假设斜面足够长，则滑车继续下滑一段距离后，小球落回时将落在滑车弹射管的（　　）    A．原处 B．前方 C．后方 D．不能确定，视弹射速度而定 6．（23-24高一下·福建莆田·期中）对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是（　　） A．合运动的速度一定大于两个分运动的速度 B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C．由两个分速度的大小就可以确定合速度的大小和方向 D．合运动的方向就是物体实际运动的方向 7．（23-24高一下·广西河池·期中）下列说法正确的是（    ） A．曲线运动的速度方向可能不变 B．物体做曲线运动合力为零，合力与速度方向不一致 C．曲线运动一定是变速运动 D．运动的合成与分解合运动的时间一定比分运动的时间长 8．（23-24高一下·福建福州·期中）关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是（    ） A．合运动的速度一定大于分运动的速度 B．合运动的加速度一定与分运动的加速度不同 C．两个直线运动的合运动一定是直线运动 D．合运动与分运动的时间一定相等 9．（23-24高一下·山东青岛·期中）如图所示，帆船船头指向正东以速度v（静水中速度）航行，海面正刮着南风，风速为，以海岸为参考系，不计阻力。关于帆船的实际航行速度大小，下列说法中正确的是（　　） A．速度大小为2v B．速度大小为 C．速度大小为3v D．速度大小为4v 10．（23-24高一下·甘肃武威·阶段练习）如图所示，甲、乙两艘小船从A点出发，已知甲船的目的地为河对岸的B点，乙船的目的地为河对岸的C点，水流速度恒定．若两船渡河过程中用时相同，则两船相对于静水速度大小（    ） A．相等 B．不确定 C．甲船大 D．乙船大 11．（23-24高一下·天津河北·期末）杂技是一门古老的表演艺术。如图所示，在杂技表演中，演员甲沿竖直杆匀减速向上爬，同时演员乙顶着杆匀速水平向右移动。若用a表示演员甲的加速度、v表示演员甲的速度，x表示演员甲在水平方向的位移，y表示演员甲在竖直方向的位移。则在该过程中演员甲的加速度a、速度v随时间t的变化规律及运动轨迹可能是下图中的（　　） A． B． C． D． 12．（23-24高一下·陕西榆林·期末）一快递小哥用无人机配送快递，某次配送快递无人机（可视为质点）在飞行过程中，水平方向的速度与飞行时间的关系如图甲所示，竖直方向以的速度向上做匀速直线运动，关于无人机的运动，下列说法正确的是（　　） A．内无人机的位移大小为 B．末无人机的加速度大小为 C．末无人机的速度大小为 D．无人机的运动轨迹是图乙中的抛物线 13．（23-24高一下·广东深圳·期末）无人机送餐服务在深圳试行。通过机载传感器能描绘出无人机运动的图象，图甲是沿水平方向的图象，图乙是沿竖直方向的图像。则无人机的运动轨迹近似为（    ） A． B． C． D． 14．（23-24高一下·安徽蚌埠·期末）下列关于运动合成的说法正确的是（　　） A．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 B．两个变速直线运动的合运动不可能是直线运动 C．一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动一定是曲线运动 D．一个匀速直线运动和一个变速直线运动的合运动可能是直线运动 15．（23-24高一下·湖南邵阳·期末）跳伞表演是人们普遍喜欢的观赏性体育项目，如图所示，当运动员从直升机上由静止跳下后，在下落过程中将会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　） A．运动员着地速度与水平风力无关 B．运动员下落时间与水平风力无关 C．水平风力越大，运动员下落时间越长，运动员可完成更多的动作 D．水平风力越大，运动员着地时的竖直速度越大，有可能对运动员造成伤害 16．（22-23高一下·四川成都·阶段练习）在抗击新型冠状病毒肺炎疫情的特殊时期，许多快递公司推出“无接触配送”服务。某快递小哥想到了用无人机配送快递的办法，某次配送质量为2kg的快递，在无人机飞行过程中，0-10s内快递在水平方向的速度—时间图像如图甲所示、竖直方向（初速度为零）的加速度—时间图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．快递做匀变速曲线运动 B．快递在0~10s内的位移大小为75m C．10s末快递的速度为50m/s D．1s末快递受到合力大小为N 二、多选题 17．（23-24高一上·湖北宜昌·期末）如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个蜡块能在水中沿玻璃管匀速上浮或匀加速上浮，在蜡块上浮的同时，玻璃管沿水平方向向右运动，蜡块的运动轨迹为直虚线，对上述运动过程的分析，下列说法正确的是（　　） A．蜡块不可能沿直虚线做匀速直线运动 B．蜡块可能沿直虚线做匀加速直线运动 C．若玻璃管做匀速直线运动，则蜡块一定处于失重状态 D．若玻璃管做匀加速直线运动，则蜡块一定处于超重状态 18．（23-24高一上·湖南株洲·期末）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　） A．平抛运动是由匀速直线运动与匀加速直线运动合成 B．匀速直线运动与匀加速直线运动合成的可能是匀速直线运动 C．匀加速直线运动与匀加速直线运动合成的可能是曲线运动 D．合运动速度可能小于分运动速度也可能大于分运动速度 19．（23-24高一下·云南昆明·期末）某架飞机在进行一定距离的航空测量时，需要严格按照从南到北的航线飞行。在无风时飞机相对地面的速度大小恒为100m/s，飞行过程中航路上有持续东风（风向从东向西），要确保完成航空测量。下列说法正确的是（    ） A．飞机的飞行朝向为北偏东方向 B．飞机的飞行朝向为北偏西方向 C．风速越大，飞机完成航空测量的时间越短 D．风速越大，飞机完成航空测量的时间越长 20．（23-24高一下·湖南张家界·期末）工业机器人的普及使工厂的生产效率大大提高，某生产线上机器人的部分构造如图所示，高为的支架竖直放置在长为的水平轨道上，支架顶端的电动机可以拉动工件以的速度匀速上升，同时水平轨道右端的电动机可以拉动支架以的速度匀速向右运动。在正常工作过程中下列说法正确的是（　　） A．工件运动的速度 B．若工件运动的速度与水平方向夹角为，则 C．2s内工件的位移大小为 D．若工件上升高度为4m，则工件同时向右移动6m 21．（23-24高一下·浙江·期中）我国少数民族运动会上，设有跑马射箭项目（如图甲所示）运动员需骑马在直线跑道上奔驰，在指定位置弯弓放箭，射击侧方的固定靶标．如图乙所示，假设无风的天气运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小相等，弓箭放出时指向固定标靶的速度已知为v，且与直线跑道的夹角为，直线跑道到固定靶标的最短距离为d，下列说法正确的是（    ） A．运动员射出的弓箭速度的方向与直线跑道的夹角为 B．运动员骑马沿直线跑道奔驰的速度大小与静止时射出弓箭的速度大小均为 C．射出的弓箭发生的位移为 D．射出的弓箭的运动时间为 22．（23-24高一下·广东茂名·阶段练习）在地面上观察下列物体的运动，其中物体做曲线运动的是（ 　） A．向东运动的质点受到一个向西的力的作用 B．正在竖直上升的气球突然遭遇一阵北风 C．河水匀速流动，正在河里匀速驶向对岸的汽艇 D．在以速度v行驶的列车上，以相对列车的速度v水平向前抛出的一个小球 23．（23-24高一下·辽宁朝阳·期末）如图所示，在光滑水平面上有两条互相平行的直线、且二者间距为确定值，是这两条直线的垂线，A点在直线上，B、C两点在直线上且间距为确定值；一个物体沿直线以确定的速度匀速向右运动，如果物体要从A点运动到C点，图中1、2、3为可能的路径，则可以在物体通过A点时（　　） A．获得由A指向B的任意瞬时速度，物体的路径是2 B．获得由A指向B的确定瞬时速度，物体的路径是2 C．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是1 D．持续受到平行于方向的恒力，物体的路径可能是3 24．（23-24高一下·湖北武汉·期末）如图所示，有一小车在光滑水平面上匀速行驶，小车的上表面粗糙，有一观察者坐在车上且始终与车保持相对静止。一小球从某一高度自由下落，与小车发生碰撞后反弹上升。观察者观察到的小球反弹后的上升轨迹可能为（　　） A． B． C． D． 25．（23-24高一上·云南保山·期末）老师演示蜡块在水中的运动情况，首先把用蜡做成的小圆柱体R封闭在注满水的光滑细玻璃管中，蜡块R的质量为20g，蜡块R能在玻璃管中从坐标原点以速度=0.03m/s匀速上浮，如果此时玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，测出某时刻蜡块R的x、y坐标值分别为2.5m和0.15m，则下列说法正确的是（    ）    A．蜡块做直线运动 B．玻璃管的加速度大小为0.2m/s2 C．蜡块受到的合力为2×10-3N D．可估算出该时刻蜡块R速度大小约为1m/s 26．（23-24高一下·北京朝阳·期末）质量为的物体在水平面上运动，其两个正交分速度随时间的变化图像如图所示，则（    ） A．0~6s内物体始终做曲线运动 B．0~4s内物体的位移大小为 C．0~4s内物体做曲线运动，4s末物体的速度与加速度方向相反 D．0~4s内物体做直线运动，4~6s内物体做曲线运动 27．（23-24高一下·四川绵阳·开学考试）某无人机飞行时走过一段特殊轨迹，现测出其竖直向上的速度，及水平方向速度，与时间t的关系图像如图甲、乙所示。下列说法正确的是（　　） A．无人机在时刻处于失重状态 B．无人机在这段时间内沿曲线飞行 C．无人机在时刻上升至最高点 D．无人机在时间内做匀变速运动 28．（23-24高一下·山西大同·阶段练习）一物体在如图甲所示的平面上运动，其方向的图像如图乙所示，方向的轨迹方为：，已知时物体的位置坐标为，下列说法正确的是（    ） A．时，物体的速度大小为 B．时，物体的位置坐标为 C．前物体在方向的加速度越来越小 D．物体在前做加速度大小的曲线运动 三、解答题 29．（23-24高一下·北京西城·期末）在平面直角坐标系中，质点在平面内从O点开始运动，在x方向的位移—时间图像与y方向的速度—时间图像分别如图甲、乙所示。求： （1）求时，质点的速度大小； （2）质点的轨迹方程。 30．（23-24高一下·安徽·阶段练习）如图，两水平面（虚线）之间为特殊的区域I，当物体经过该区域时会受到水平向右的恒定外力。从区域Ⅰ上方的A点将质量为m的小球以初速率向右水平抛出，小球从P点进入区域Ⅰ后恰好做直线运动，并从Q点离开区域I。已知A点到区域Ⅰ上方的距离为h，小球在Q点的速率是在P点速率的2倍，重力加速度为g。不计空气阻力。求： （1）小球在P点的速度与水平方向夹角的正切值及小球在区域Ⅰ中受到水平向右的外力大小； （2）区域Ⅰ上下边界的高度差； （3）若将该小球从A点以初速率向左水平抛出，小球从R点（图中未标出）离开区域Ⅰ。试求Q点与R点间的距离。 试卷第2页，共12页 试卷第3页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$