第六单元 多位数乘一位数（课件）-【大单元教学】三年级数学上册同步备课系列（人教版·2024秋）

感悟运算一致性，培养学生计算能力 ——《多位数乘一位数》 年 级：三年级 单 元：第六单元 主讲人：何耀华 童在平 范秀娟 学 校：呼和浩特市玉泉区恒昌店巷小学五里营校区 页面统一为16:9宽幅画面比例尺寸；PPT统一格式为PPT或PPTX。 中文： 1. 课名：微软雅黑48号字； 2.（第一课时）：微软雅黑32号字； 3.学校名称：请填写全称； 4.学科、年级、主讲人、学校：华文楷体28号字（具体根据文字量可适当调整）。 英文 1.课名：字体以Times New Roman为主，字号一般使用32—36号，特别强调可以用40号； 2.（Period 1）：字体使用Arial，字号为28； 3.正文一般用24—28号，特别强调可用32号。 注意标点的规范（例如：中文省略号为……，可用Shift+数字键6打出中文省略号，英文省略号为…） 1 一.单元学习主题分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）课标要求 探索掌握多位数乘一位数的算法，感悟从未知到已知的转化，逐步形成数感、运算能力和初步的推理意识。能结合具体的情境进行简单估算，体会估算在生活中的作用。能解决生活中关于多位数乘一位数的简单实际问题，并能对结果的实际意义做出解释，形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 形成数感、运算能力和初步的推理意识。尝试从日常生活中发现和提出问题，探索分析和解决问题的方法，能初步判断结果的合理性；形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 能正确计算多位数乘一位数，能运用估算初步判断结果的合理性，形成运算能力。能结合具体的情境进行简单估算，体会估算在生活中的作用，形成数感。在解决问题的过程中形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 运算能力的内涵：根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象与意义，理解算理与算法之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。初步感悟算理与算法的一致性、数认识与数运算的一致性、多位数乘法在算法上的一致性。 素养要求 学业要求 内容要求 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 3 1.单元教学背景分析 单元教材纵向分析 二年级上 表内乘法 三年级上 多位数乘一位数 三年级下 两位数乘两位数 四年级上 三位数乘两位数 迁移类比 算法一致性 理解乘法的意义，知道乘法是几个相同加数的和的简便运算。 是对表内乘法的扩展，对乘法的学习从口算扩展到笔算和估算。 是整数乘法的第三层，对第四层而言是重要的基础。 顺利迁移，把握乘法运算的核心。 承上启下 （二）单元内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 4 单元教材横向分析 多位数乘一位数的教学都是先“分”后“合”，先转化成每个数位上的计数单位的个数与一位数相乘，然后再把所得的结果相加，从而指向“相同计数单位个数的累加”的乘法运算的本质。 1.单元教学背景分析 （二）单元内容分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 5 2.单元内容简述 （二）单元内容分析 本单元是小学阶段整数乘法的第二个阶段，是在学生掌握了表内乘法的基础上学习的，主要内容包括口算乘法、笔算乘法和应用乘法解决问题三个部分。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 6 3.单元内容框架 （二）单元内容分析 口算乘法 笔算乘法（不进位） 三位数中间有0、末尾有0的乘法 运用估算解决问题 “归一”“归总”法解决问题 笔算乘法（进位） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 7 （三）主题学情分析 1.已有基础分析 2.思维障碍分析 学生已经熟练地掌握了表内乘法，能够正确的口算百以内加、减法。理解乘法的意义，知道乘法是几个相同加数的和的简便运算。学生已经掌握了一定的估算方法，知道估大和估小的策略。能分析简单的数量关系。 1 2 3 4 笔算乘法与笔算加法有很大的差异，在计算方法上多位数乘一位数不是相同数位上的数相乘，而是要经历“拆”“合”的过程，用一位数分别去乘多位数的每一位，再把所得的积相加，计算步骤多，再加上要进位的问题，需要注意的地方多，学生在计算过程中容易出错。 部分学生虽然会列竖式计算，但对竖式背后的算理不理解，不明白竖式中每一步计算的含义。 学生缺乏对知识整体性、一致性的认识。 在稍复杂的情境中，难以分析出题目中的数量关系。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）主题学情分析 3.拟采用策略 1.数形结合，感受“拆”“合”的过程。 通过操作小棒，理解多位数乘一位数的本质就是计数单位个数累加的过程，体会数认识与数运算的一致性。通过直观操作理解“满几十就向前一位进几十”的算理，理解竖式计算中每一步的含义，沟通算理与算法的一致性，提高学生计算能力。 2.沟通联系，迁移转化。 在教学中帮助学生找准新旧知识间的联系，多采用对比归纳的方式促进知识的迁移类推。 3.设计单元大情境，在真实的情境中理解题意。 引导学生用直观图示、线段图、有序的摘录信息等方法，理清信息与问题，以更好的分析数量关系。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （四）主题概述 单元主题 单元大情境 计数单位个数的累加 迁移转化 计算能力 感悟运算一致性，培养学生计算能力 游乐场中的数学，以真实的游乐场中的数学问题为单元大情境的主线，分别从游乐场游玩、游乐场购物、游乐场文创产品等几个方面展开探究，带着学生沉浸式学习。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 二、单元学习目标 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）单元教学计划 单元主题 核心素养 主要内容 感悟运算一致性，培养学生计算能力 数感、几何直观、计算能力、推理意识、模型意识、应用意识 口算乘法 笔算乘法 估算解决问题 “归一”“归总”法解决问题 三位数中间有0、末尾有0的乘法 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 在真实的情境中通过直观操作探究整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的算理、算法，并能熟练的口算。初步体会“拆”“合”的思想，体会计数单位累计的过程。 通过直观操作与迁移类比，自主探究出多位数乘一位数的计算方法（一次进位、连续进位），沟通竖式与算理的联系，掌握计算方法。形成迁移类推的思想和方法 结合具体情境选取恰当的策略进行乘法估算。提高估算能力，发展数感与推理意识。 通过自主学习，探究出中间有0以及末尾有0的多位数乘一位的算法。发展计算能力，形成初步的推理意识。 （二）单元学习目标 在真实的情境中经历发现、提出问题，用画示意图、画线段图、有序摘录信息的方法分析含有“归一”和“归总”数量关系的问题，积累解决问题的方法策略。形成初步的模型意识、几何直观和应用意识。 1 2 3 4 5 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 三、单元学习评价设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 评价维度 水平划分与描述 预备级 中级 高级 认知领域 学业质量描述 熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）。掌握计算三位数乘一位数的计算方法。会结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算。能运用所学的知识解决日常中的简单问题。 熟练地口算整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）。掌握计算三位数乘一位数的计算方法与算理，明白竖式中每一步计算的含义。会结合具体情境，选取恰当的策略进行乘法估算。能运用所学的知识解决日常中的简单问题。 在实践操作中探究出口算整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的算法算理。探究并掌握计算三位数乘一位数的计算方法与算理，明白竖式中每一步计算的含义。发展学生迁移类推与几何直观思想。能运用所学的知识解决日常中的简单问题，建立模型思想与应用意识。 人际领域 沟通与协作 在小组交流合作探究过程中，能基本完成学习任务，能互帮互助，共同学习。 在小组交流合作探究过程中，发挥每个组员的优势，积极的完成学习任务。能互相帮助，共同学习。 在交流合作探究过程中，发挥每个组员的优势，积极高效的完成学习任务，体会团队合作与互相帮助带来的成就与快乐。 自我领域 学会学习与 学习心志 在真实的游乐场环境中，通过亲自动手操作探究出算法。激发学习兴趣与参与学习过程，体会学习数学的乐趣。 在真实的游乐场情境中，通过动手操作，感受知识的形成过程，激发学习的兴趣，体会学习带来的成就感。 置身于真实的情境中，积极主动的探究解决问题的方法，在自我建构认知的过程中完善自我。体会学习数学带来的成就感。   用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 四、学习活动/任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 1 1.游乐场中的数学。 2.游乐场中游玩项目相关的数学问题。 1.提出用乘法解决的问题。 2.3人需要多少钱？ 3.你喜欢哪种计算方法？说一说理由。 4.你是怎么计算整十、整百、整千数乘一位数的？ 5.观察这些算法，它们有什么共同之处？我们为什么这样做？   1.根据已有知识和计算经验类比推理出整十整百整千乘一位数的口算方法。 2.借助图示，运用多种方法探究两位数乘一位数（不进位）口算的算理和算法。   任务一：探究整十、整百 乘一位数的口算方法 。 任务二：探究两位数乘一 位数（不进位）的口算方 法。   1.能借助摆小棒，理解整十、整百乘一位数的算理，并运用口算方法正确计算。 2.能借助点子图，理解两位数乘一位数（不进位）的算理，并运用口算方法正确计算。 2 三个小朋友来到游乐场，当来到一家文创商店时，看到有人正在用彩笔画画呢！ 1. 一共多少支彩笔？ 2. 说说你的口算方法。 3. 如果列成竖式该怎样表示？ 4. 请说一说你的竖式的计算方法，为什么这样算？   1. 根据多位数乘一位数口算方法引出竖式。 2. 说计算方法和算理。 3. 总结多位数乘一位数（不进位）笔算方法。 任务一：探究多位数乘一位数（不进位）笔算方法。 任务二:总结多位数乘一位数（不进位）笔算方法。 过程性评价：在学生探索计算方法的过程中，观察学生对乘法意义的理解、能否将多位数拆分成几个部分分别与一位数相乘、在小组讨论中的参与度等，及时给予反馈和指导。 结果性评价：通过学生完成的练习题、解决实际问题的答案来评价他们对多位数乘一位数笔算（不进位）方法的掌握程度。检查计算结果是否正确、竖式书写是否规范、解题思路是否清晰等。对于出现的错误，分析是算理不理解还是计算粗心等原因造成的，针对性地进行辅导。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 3 同学们，上节课我们已经学习了多位数乘一位数的笔算乘法，今天我们将继续往下研究。 在游乐场，王老师来到一家书店打算去买一些连环画供同学们阅读。通过这样贴近学生校园生活的情境，激发学生的学习兴趣和求知欲，引导学生思考如何解决这个实际问题。 提出问题：根据情境，提出 “24×9 等于多少” 这个核心问题。引导学生思考如何解决这个乘法运算问题，是通过加法逐步计算，还是有更简便的方法。 分析问题：让学生讨论 24×9 与之前学过的乘法有什么不同，引出进位的问题。例如，在计算 4×9 = 36 时，这里的 30 要向十位进位，这是本节课的重点和难点所在。   复习旧知：回顾乘法口诀，特别是与 9 相关的口诀，如 “四九三十六”“二九十八”。同时复习多位数乘一位数不进位的笔算方法，如 23×2，强调数位对齐，从个位乘起。 讲解新知：讲解 24×9 的笔算过程。先将 24 与 9 数位对齐，用 9 依次去乘 24 的每一位数。先算 9×4 = 36，个位写 6，向十位进 3；再算 9×2 = 18，加上进位的 3 得到 21，十位写 1，百位写 2。向学生强调进位的数要加上的计算规则。   基础任务：让学生在练习本上独立完成 24×9 的笔算，同桌之间互相检查，看是否掌握了一次进位的计算方法。然后布置一些类似的练习题，如 36×7、48×5 等，巩固一次进位乘法的计算。 拓展任务：给出一些需要解决实际问题的题目，如商店里每个书包 45 元，小明买了 8 个，一共花了多少钱？让学生通过列竖式计算解决问题，提高学生运用知识解决实际问题的能力。   过程性评价：在学生讨论、计算过程中，观察学生的参与度、对进位问题的理解程度。对于积极参与讨论、能正确指出进位情况的学生给予及时表扬和鼓励。 结果性评价：通过学生完成练习题和解决实际问题的答案，检查学生对一次进位乘法笔算的掌握情况。如果学生计算准确、解题思路清晰，说明已经掌握了本节课的知识；如果出现错误，分析是计算错误还是进位问题没有处理好，针对性地进行辅导。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 4 1.同学们在游乐场逛了好久，来到一个运动场旁，发现运动场的看台分为 8 个区，每个区有 604 个座位。 2.来到一所图书馆旁，图书室最近购进了一批新书，图书室买了 3 套科普丛书，每套 280 元，2 套百科全书，每套 350 元。仔细观察大家获得了哪些数学信息？ 1.根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？ 2. 你能用以前学过的乘法知识来解决吗？ 3.我们要怎么算才能又快又准呢？促使学生探索计算方法。 针对 “280×3” 的问题 4.“280 末尾有 0，乘 3 的时候和以前学的乘法有什么不一样？” 5.“积的末尾有几个 0？怎么确定呢？”  1.回顾乘法的意义和多位数乘一位数的笔算方法。 2.探究笔算多位数乘一位数中因数中间有0和末尾有0的算理和算法。 3.总结笔算多位数乘一位数中因数中间有0和末尾有0的算法。 任务 一： 探究笔算多位数乘一位数中因数中间有0的算理和算法。  任务 二： 探究笔算多位数乘一位数中因数末尾有0的算理和算法。 任务 三： 总结笔算多位数乘一位数中因数中间有0和末尾有0的算法。 过程性评价 观察学生的参与度、表现和思维过程。对于积极参与、认真思考、能够提出有价值问题的学生给予及时表扬和鼓励。 结果性评价 通过学生完成的练习题和解决实际问题的答案，评价学生对多位数乘一位数笔算方法的掌握程度。可以通过课堂小测验等形式，进一步评价学生的学习效果，根据测验结果调整教学策略，满足不同学生的学习需求。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课时 情境线 问题线 知识线 任务线 评价线 5 游乐场中游玩项目相关的数学问题。   1.准备的钱，够吗？ 2.对比两题的估算解决问题思路，你发现什么规律？   1.判断钱够不够： 一审 二估 三比 四判断 2.对比总结估算解决问题的方法。 任务一：梳理解决问题基本思路. 任务二：情境变式 任务三：对比总结 任务四：练习巩固 1.能从图中获取数学信息， 知道要解决的问题。 2.经历精确计算和估算两种 解决问题的策略整个过程， 掌握估算的方法，理解估算 的算理。 3.利用已有的知识解决问题， 进一步体会不同的估算策略。 6 1.游玩结束后，大家来到了游乐园文创店准备买些纪念品。我们一起来看看大家在买纪念品时遇到了什么问题？ 2.妈妈想给朋友们带一些文创笔记本和冰箱贴，你能帮助妈妈解决她遇到的问题吗？     1.在图上你发现了哪些信息与问题？ 2.如何评价这两种方法？它们有什么相同之处吗？ 3.如何验证结果的准确性？回顾你是如何一步步解决这一问题的？ 4.经历了刚才的学习过程，你准备如何分析和解决妈妈买冰箱贴遇到的问题？ 5.你能举出生活中每份量不变和总数不变的例子吗？  6.对比总结“归一”问题和“归总”问题的相同和不同之处 1.明确信息与问题。 2.经历画示意图和有序摘录的方法分析题意与数量关系的过程，并通过对比感受每份量是相同的。 3.会检验结果是否准确，归纳解决问题的方法和步骤。 4.经历将分析问题的方法和解决问题的步骤迁移到“归总”问题中。 5.将学习到的“归一”“归总”模型应用到生活中。 6.抽象出“归一”问题和“归总”问题的模型特点。     1. 结合刚才对题意的理解，把你的想法画一画、写一写，并列式解答。 2.通过对两种方法的评价、对比分析，感受画示意图和有序摘录信息的优点，初步感受“归一”问题的模型特点。 3.用合理的方法检验结果的正确性，回顾解决问题的过程。  4.将分析问题的方法和解决问题的步骤迁移到“归总”问题中。 5.举例生活中每份量不变和总数不变的例子。 6.对比总结“归一”问题和“归总”问题的相同和不同之处。 1.能完整的说出题目的信息与问题，并找到信息中蕴含的隐含条件:每份量不变。 2.能用画示意图的方式呈现信息与问题，包括每份量不变这一隐含条件。 3.会检验结果的合理性。 4.能提炼解决问题的方法策略，并会迁移应用。 5.能举出简单的每份量不变和总数不变的例子。 6.能用自己的话说出“归一”“归总”问题的相同和不同之处。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 五、课时活动方案设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 大情境介绍 同学们，喜欢去游乐园吗？今天我们就一起去游乐园玩一玩。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课时活动方案设计说明 多位数乘一位数单元课时活动方案，旨在通过情境创设、探究新知、评价检测等环节，引导学生深入理解多位数乘一位数的算理与算法的一致性。方案注重学生的主体地位，鼓励其自主探索、合作交流，以培养其逻辑思维能力和问题解决能力。同时，方案强调与生活的紧密联系，通过实际应用问题的解决，激发学生的学习兴趣，提升其数学应用能力。整体设计既关注知识的传授，又注重能力的培养和价值观的引导，力求实现全面育人的教学目标。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 23 第1课时 口算乘法 多位数乘一位数 六 游乐场游玩篇 ——口算乘法 【课时目标】 1.在具体情境中体会乘法运算的意义，理解并掌握整十、整百、整千数乘一位数以及两位数乘一位数（不进位）的口算算理与算法，并能正确地进行计算，渗透数形结合和转化数学思想。 2.在解决实际问题的过程中培养学生观察能力、提出问题、解决问题的意识和能力，以及语言表达能力和演绎推理能力。 3.感受数学来源于生活,体验生活中处处有数学。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 25 你能提出用乘法解决的数学问题吗？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 你能列出算式吗？ 20×3＝_____ [教材P57 例1] 坐过山车每人20元，3人需要多少钱？ 情境一：游乐场游玩项目--过山车 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 20×3＝_____ 思考：这个算式表示什么意思？ 每人20元，3人需要的钱数就是20的3倍。 如何计算？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 20×3＝_____ 方法一： 2×3＝6 20×3＝60 60 为什么末尾填上一个0？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 20×3＝_____ 方法二： 60 20+20+20=60 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 20×3＝_______ 想一想：2×3＝______ 6 60 用一位数乘整十、整百、整千的数，怎样计算更简便？ 200×3＝_______ 2000×3＝_______ 600 6000 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 坐碰碰车每人12元，3人需要多少钱？ 你能列出算式吗？ 12×3＝_____ 思考：如何计算？ [教材P57 例2] 情境二：游乐场游玩项目--碰碰车 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 任务一： 请你在点子图上圈一圈，写一写，表示12X3的算法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 任务二： (1)小组内交流算法。 (2)学生算法作品展示说明》 观察这些算法，他们有什么共同之处？我们为什么这样做？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 [教材P58 练习十二 第1题] 80 800 8000 54 540 5400 1. ×4 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.想一想，填一填。 3.照样子填一填。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 4.星期天，三年一班学生要到动物园游玩，每张门票4元钱，42名学生买门票大约要花多少钱？售票员应该收多少钱？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第2课时 多位数乘一位数笔算（1） 多位数乘一位数笔算 六 三个小朋友来到游乐场，当来到一家商店时，看到有人正在用彩笔画画呢！ 彩笔正好装满 3 盒，每盒 12 支，一共有多少支？一共有多少支彩笔？ 应该用什么方法计算？怎样列式？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 求3个12是多少，用（ ）计算。 一共有多少支彩笔？ 乘法 12×3＝ 10×3＝30 30＋6＝36 2×3＝6 36（支） 怎样口算？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 笔算：12×3 1.相同数位对齐； 2.从个位乘起； 3.分别与两位数每一位上的数相乘。 3 0 2×3＝6 6 1 2 3 × 10×3＝30 6 3 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 ＝36 3 0 6 1 2 3 6 3 因为积的十位上的3表示3个10，所以这个0可以省略不写，可以把3直接写在积的十位上。 3 6 1 2 3 × × 笔算：12×3 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 1.列竖式计算。 3 4 2 × 8 6 34×2＝ 68 12×4＝ 48 1 2 4 × 8 4 312×3＝ 936 3 1 2 3 × 6 3 9 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.小兔采了两堆蘑菇，每堆234个，它今天采了多少个蘑菇？ 答：它今天采了468个蘑菇。 234×2＝468（个） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 两、三位数乘一位数（不进位）的笔算: 把一位数写在多位数的下面，与多位数的个位对齐；从个位乘起，用一位数依次去乘多位数的每一个数，乘到哪一位积就写在那一位下面。 这节课你们都学会了哪些知识？ 12×3 ＝36 3 6 1 2 3 × 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第3课时 多位数乘一位数笔算（2） 多位数乘一位数笔算 六 笔算下面各题。 3 3 2 × 6 6 33×2＝ 66 11×4＝ 44 1 1 4 × 4 4 112×3＝ 336 1 1 2 3 × 6 3 3 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 在游乐场，王老师来到一家书店打算去买一些连环画供同学们阅读。一套连环画16本，王老师一共买了多少本连环画？ 我买3套 应该用什么方法计算？怎样列式？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 求3个16是多少，用（ ）计算。 一套连环画16本，王老师买了3套，一共买了多少本连环画？ 乘法 16×3 ＝48（本） 48 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 16×3 笔算： 1.相同数位对齐； 2.从个位乘起； 3.分别与两位数每一位上的数相乘，满十向前一位进1。 3 0 6×3＝18 1 8 1 6 3 × 10×3＝30 8 4 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 3 0 1 8 1 6 3 × 8 4 4 8 1 6 3 × 1 6×3＝18 3×1＋1＝4 0可以省略不写。 ＝48 16×3 笔算： 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 在游乐场，王老师打算去文具店买一些彩笔奖励给爱读书的的同学。每盒彩笔 24 元，王老师买了 9盒，请问一共花了多少钱？你们能帮助王老师解决这个问题吗？请大家试着写一写，算一算。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 每盒彩笔 24 元，9盒一共多少元？ 24×9 估算 估算1 24≈20 20×9＝180 24×9≈180 估算结果偏小 估算2 24≈30 30×9＝270 24×9≈270 估算结果偏大 24×9的积在180到270之间 求一共多少元，也就是求9个24是多少，用乘法计算。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 9盒一共多少元？ 24×9＝ ， 同桌讨论：用竖式应该怎么算？ 6 2 4 × 9 3 举手回答：这个“3”表示什么意思？为什么写在这儿？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 举手回答：二九十八，这怎么写“1”呀？ 1 2 9盒一共多少元？ 24×9＝ ， 6 2 4 × 9 3 24瓶 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 24×9 笔算： ＝216 1 6 2 4 9 × 3 4×9＝36 2×9＋3＝21 2 相同数位对齐，从个位乘起， 用一位数依次乘多位数的每一位。 哪一位上乘得的积满几十就向前一位进几， 与哪一位相乘,积就写在那一位的下面。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 1.算一算。 2 7 2 × 1 4 5 5 1 5 × 5 1 2 4 × 5 5 2 8 4 0 2 一位数分别与多位数每一位上的数相乘，满几十向前一位进几。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.列竖式计算。 7 2 4 × 8 2 8 72×4＝ 288 93×2＝ 186 9 3 2 × 6 1 8 611×7＝ 4277 6 1 1 7 × 7 7 4 2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 3.列竖式计算。 4 8 7 × 6 3 3 48×7＝ 336 92×8＝ 736 9 2 8 × 6 7 3 137×6＝ 822 1 3 7 6 × 2 2 8 5 1 4 2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 4.书店有《儿童文学》255本，《动物世界》是《儿童文学》的3倍，《动物世界》有多少本？ 答：《动物世界》有765本。 255×3＝765（本） 求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 两、三位数乘一位数（一次进位）的笔算方法： 相同数位要对齐; 从个位算起; 哪一位上乘得的积满几十，就要向前一位进几。 这节课你们都学会了哪些知识？ 例如：16×3 4 8 1 6 3 × 1 6×3＝18 3×1＋1＝4 ＝48 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 这节课你们都学会了哪些知识？ 两、三位数乘一位数（连续进位）的笔算方法： （1）相同数位对齐； （2）从个位乘起，用一位数分别去乘多位数每一个数位上的数，哪一位上的乘积满几十就向前一位进几。 例如：24×9 ＝216 1 6 2 4 9 × 3 4×9＝36 2×9＋3＝21 2 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第4课时 多位数乘一位数笔算（3） 多位数乘一位数笔算 六 口算下面各题。 0＋6＝ 6 5－0＝ 5 0×8＝ 3×0+3＝ 0 3 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 604×8 同学们在游乐场逛了好久，来到一个运动场旁，发现运动场的看台分为 8 个区，每个区有 604 个座位。运动场共有多少个座位？ 求有多少个座位，就是求8个604是多少，用乘法计算。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 计算： 估算604×8的结果。 604×8 ＝4832（个） 604≈600 604×8≈4800 600×8＝4800 答：运动场一共有4832个座位。 列竖式计算。 2 6 0 4 × 8 3 3 4 8 十位： 0×8＋3＝3 举手回答：十位上写几？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 不管因数中间是否有0，都要用这个一位数去乘多位数每一位上的数字，即使十位上是0也要乘，当个位积不满十时，十位上要用0占位。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 来到一所图书馆旁，图书室最近购进了一批新书，图书室买了 3 套科普丛书，每套 280 元，2 套百科全书，每套 350 元。仔细观察大家获得了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题呢？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 计算： 280×3 ＝840（元） 答：一共需要840元。 2 8 0 3 × 2 8 0 3 × 0 4 2 4 8 还可以这样写。 2 0 8 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 列竖式计算 1.300×9= 2.360×5= 3. 406×7= 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一台电视机680元，实验小学要买9台这样的电视机，带6000元钱，够吗？如果不够，还差多少钱？ 680×9＝6120（元） 6000＜6120 答：不够,还差120元。 6120－6000＝120（元） 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 因数中间有0的乘法 这节课你们都学会了哪些知识？ 用一位数依次去乘另一个因数每一位上的数，在与中间的0相乘时，如果没有进上来的数，要在那一位写0占位，如果有进上来的数，必须加上。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一个因数末尾有0的乘法： 计算因数末尾有0的乘法时，先用一个因数0前面的数乘另一个因数，再看因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 这节课你们都学会了哪些知识？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第5课时 用估算解决问题 多位数乘一位数 六 游乐场游玩篇 ——用估算解决问题 【课时目标】 能结合具体情境进行多位数乘一位数的估算，掌握估算的方法，理解估算的算理，并能正确地进行估算，提高估算的意识和能力。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 75 过山车每人每次20元，6人一起玩一次，准备100元，够吗？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 阅读与理解 已知条件有哪些？要解决的问题又是什么？ 分析与解答 一算： 20×6＝ 120（元） 二比： 100元＜120元， 三判断：答：准备100元不够。 回顾与反思 你是怎样解答的？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 改编题1：过山车每人每次22元，6人一起玩一次，准备100元，够吗？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 阅读与理解 已知条件有哪些？要解决的问题又是什么？ 分析与解答 一审： 22×6 100（元） 二估 22× 6≈120 （20） 三比 22×6>120>100 四判断 答：准备100元不够。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 回顾与反思 你是怎样解答的？ 归纳估算解决问题步骤： 一审：谁与谁比较 二估：按要求估算出结果。 三比：与标准量比较 四判断：判断够不够 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 改编题2：过山车每人每次20多元，6人一起玩一次，准备200元，够吗？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 “20多元”是什么意思？怎么表示？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 任务一： （1）请你用估算的思路独立完成后反馈。 （2）展示解法并说明，学生集体点评。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 你认为哪种解法正确？ 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 一审 20多×6  200（元） 二估 20多×6≈120（元）     （20） 三比 20多×6>120（元）<200（元） 四判断 答：准备200元够。 解法2： 一审 20多×6  200（元） 二估 20多×6≈180     （30） 三比 20多×6<180（元）<200（元） 四判断 答：准备200元够。 解法1： 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 对比改编题1和2两题的估算，你发现什么规律？ 小结： 估算解决问题，往小估不够就一定不够，往大估够了就一定够了。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 1.选择合适的方法计算。 （1） 40×5  43×5 （2） 60×5   58×5 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 陈伯伯家一共摘了180千克苹果。一个箱子最多能装6千克，32个箱子能装下这些苹果吗？ 2.[教材P70 做一做] 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 3.为了节能环保，妈妈要买3台空调扇。她准备900元够吗?下面是小小和月月的解答。 （1）我认为______的解答不正确，正确的原因是______(填序号)。 ①把结果估大了，实际的钱数比900元少，所以准备900元够。 ②把结果估小了，实际的钱数比900元多，所以准备900元不够。 （2）我的建议：在估算钱数够不够时，应当把数往_______估。(填“大”或“小”) 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 第6课时 游乐场购物篇 —— “归一”“归总”问题 多位数乘一位数 六 （一）教学内容 例8、例9 “归一”“归总”问题 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）核心素养 情境与问题 知识与技能 思维与表达 在真实的购物情境中，解决妈妈购买动物勋章、冰箱贴的问题，经历完整的发现、提出问题，分析解决问题，培养学生的问题解决能力。 会用画示意图和线段图的方法分析题意和数量关系，建立解决“归一”“归总”问题的模型，并应用这一模型解决实际问题，发展学生的几何直观、模型意识、应用意识。 经历探索用画示意图和线段图的方式分析题意和数量关系的过程，发展学生的几何直观能力、抽象概括、迁移类比的能力。 交流与反思 在交流不同分析方法的过程中，优化分析问题的方法，反思结果的准确性、方法的有效性，以及解决问题的方法和步骤，形成完整的解决问题的方法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （三）教学内容分析 例8除了要找出已知的信息与问题，还要找到解决问题的关键就是每份量不变。在分析与解答中，尝试用多种直观的方式表征题意与数量关系，通过对比观察找到直观、简洁、准确的图示来分析数量关系。在回顾与反思中，一是合理的检验结果的准确性，二是体会图示在分析数量关系和解决问题的过程中起到的重要作用，三是回顾总结解决问题的步骤。 例8是含有“归一”数量关系的问题，教学借助图示帮助学生分析问题，例9是含有“归总”数量关系的问题，教学用画线段图的方式分析数量关系，积累解题策略。两个例题呈现方式、解决问题步骤一致，都运用图示表征题意和分析数量关系，反映了数形结合的数学思想和用画图解决问题的重要策略。 注重数形结合，运用画示意图和线段图的方式帮助学习分析题意和数量关系。 注重方法经验的迁移类推。 例9的教学过程可以让学生迁移类比例8的学习过程与方法，在对比迁移的过程中，激发学生主动学习，积累解题方法与策略。最后引发学生对比归纳“归一”问题和“归总”问题的相同点和不同点，在对比归纳的过程中，抽象出“归一”、“归总”问题的模型。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 知识基础分析 思维障碍分析 拟采用策略 在前面学习“倍的认识”中，学生已经会画示意图和线段图表示两个量的倍数关系，积累了一些学习经验与解题策略。对数量关系有一定的感知。会列两步综合算式解决一些简单的问题。 例8例9是学生初次完整的经历画图分析两步运算的数量关系，需要学生找到解决问题的关键信息，即每份量和总数不变。 引导学生在对比、分析、归纳、迁移的学习过程中，建立“归一”“归总”问题的模型，并应用模型解决一些实际问题。 （四）学情分析 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 请注意： 1.正文标题为：黑体，30号字； 2.正文内容为：华文楷体，尽量不小于24号，特殊辅助性文字不低于18；根据文字量可适当调整。内容文字一行一般不能超过28个字，单页文字一般不能超过8行。 3.拍摄版本呈现内容务必与上传版本呈现的内容完全一致。 英文 1.正文标题为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为32—36号，特别强调可以用40号。 2.正文内容为：以Times New Roman为主,可搭配使用Arial。字号为24—28号，特别强调可用32号。 3.英文每行一般不能超过15个单词；单页文字一般不能超过8行。 94 （五）教学目标 通过自主探究，在理解的基础上认识“归一问题”和“归总问题”的结构特点，能正确分析数量关系，建立解决此类问题的数学模型。 会借助摘录信息、画示意图和线段图理解题目含义，分析数量关系，提高分析问题和解决问题的能力，感受数形结合思想。 在解决实际问题的过程中，感受数学的应用价值，培养学生的应用意识。 1 2 3 重点 难点 掌握“归一”“归总”问题的数量关系、结构特征、解题方法。 会借助图示和线段图的方式分析“归一”“归总”问题和数量关系。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （六）评价任务设计 序号 评价标准 达标样例 达标水平 4 3 2 1 1 会用“归一”“归总”模型解决简单的实际问题。 （1）妈妈想给朋友们买一些文创笔记本，已知3个笔记本24元，7个笔记本多少元？ 24÷3×7 ＝8×7 ＝56（元） 能自主、正确、熟练地解决含有“归一”“归总”问题。 能自主、正确地解决含有“归一”“归总”问题，但熟练性稍差。 在他人的帮助下,能解决含有“归一”“归总”问题。。 在他人的帮助下,也不能保证解决含有“归一”“归总”问题。。 2 会用画图示和线段图的方法分析题意和数量关系。 24÷3×7 ＝8×7 ＝56（元） 能自主、正确地画出图示和线段图,并用其分析题意和数量关系，表达严谨。 能自主、正确地画出图示和线段图,并用其分析题意和数量关系，但表达不够严谨。 在他人的帮助下画出图示和线段图,并用其分析题意和数量关系,。 在他人的帮助下，也不能保证画出图示和线段图,并用其分析题意和数量关系。 3 能找到解决“归一”“归总”问题的关键是：每份量不变和总数不变。   能自主地发现 找到解决“归一”“归总”问题的关键是：每份量不变和总数不变。并阐述表达严谨。 能自主地发现 并 阐 述 找到解决“归一”“归总”问题的关键是：每份量不变和总数不变。但表达不够严谨。 在他人的帮助下,能发现并阐述找到解决“归一”“归总”问题的关键是：每份量不变和总数不变。 在他人的帮助下,也不能保证找到解决“归一”“归总”问题的关键是：每份量不变和总数不变。 18 ÷ 3 × 8 = 6 × 8 = 48（元） 24÷3×7 ＝8×7 ＝56（元） 每份量不变 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 课堂评价 评价标准 达标举例 自我评价 组内评价 教师评价 运用模型解决简单的实际问题 会用“归一”“归总”模型解决简单的实际问题。       会用图示和线段图分析数量关系 会用画图示和线段图的方法分析题意和数量关系。       找到解决问题的关键步骤 能找到解决“归一”“归总”问题的关键是：每份量不变和总数不变。       （六）评价任务设计 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 单元教学任务拆解 任务情境创设 情景内容 情景设置 游乐场购物篇—第五课时“归一”、“归总”问题 任务一：结合对题意的理解，把你的想法画一画、写一写，并列式解答。 （一）阅读与理解:在图上你发现了哪些信息与问题？把你的想法画一画、写一写，并列式解答。 (二)分析与解答：如何评价这两种方法？它们有什么相同之处吗？ （三）回顾与反思：如何验证结果的准确性？回顾你是如何一步步解决这一问题的？ 通过创设游乐场游玩的大情境沟通整个单元的联系。本课时是游玩结束后，大家来到了游乐园文创店准备买些文创纪念品。学生在真实的情境中帮助妈妈解决买文创纪念品的实际问题。在解决问题的过程中，发展学生解决问题的能力和应用意识。 任务二：你准备如何分析和解决妈妈买冰箱贴遇到的问题？ （一）将分析问题的方法和解决问题的步骤迁移到“归总”问题中。 （二）举例生活中每份量不变和总数不变的例子。 通过创设熟悉的购买文创冰箱贴的情景，学生很快将分析解决问题的方法和步骤迁移到新的问题中。在熟悉的情境中更有利于知识、方法的迁移。在迁移的过程中建构自己的知识体系，深度学习。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （一）学习活动设计 1.阅读与理解 3个动物勋章18元，妈妈想买同样的8个，需要多少钱？ 已知了哪些信息，要求的问题是什么？ 18元 ？元 画示意图 有序摘录信息 每个价格相同 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.分析与解答 分布列式： 18 ÷ 3 = 6（元） 6 × 8 = 48（元） 18 ÷ 3 × 8 = 6 × 8 = 48（元） 先算 1 个碗的多少钱，再算 8 个碗多少钱。 综合列式： 我列的是综合算式。 18元 ？元 画示意图 有序摘录信息 每个价格相同 借助画示意图和摘录信息的方式来分析题意和数量关系，很直观。 每个动物勋章的价格不变是解决问题的关键。 知道了每个动物勋章的价格，我们可以求任意数量的动物勋章的价格。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.分析与解答 （1）应用练习-“归一”问题 妈妈想给朋友们买一些文创笔记本，已知3个笔记本24元，7个笔记本多少元？ 24÷3×7 ＝8×7 ＝56（元） 答：7个笔记本56元。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.分析与解答 对比、归纳、总结 18元 ？元 18 ÷ 3 × 8 = 6 × 8 = 48（元） 24÷3×7 ＝8×7 ＝56（元） 每份量不变 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.分析与解答 （2）应用练习-“反归一”问题 妈妈想给朋友们买一些文创笔记本，已知3个笔记本24元，64元能买多少个笔记本？ 64÷（24÷3） ＝64÷8 ＝8（个） 答：64元能买8个。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 2.分析与解答 对比、归纳、总结 每份量不变 24÷3×7 ＝8×7 ＝56（元） 64÷（24÷3） ＝64÷8 ＝8（个） 相同点：两个综合算式里都需要先算24÷3，也就是先求每份数量，每份数量是不变的。 不同点：两道题第二步不同，第一道求7个笔记本要用多少元？用乘法，而求64元可以买几本笔记本要用除法。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 3.回顾与反思 如何验证结果的准确性？ 你是如何一步步解决这一问题的？ 18÷3=6（元） 48÷8=6（元） 每份的价格是相同的，结果正确。 回顾与反思 分析与解答 阅读与理解 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 我们可以用画图和摘录信息的方法来分析问题和数量关系。 4.迁移类推，探究“归总”问题 你准备如何分析和解决买冰箱贴这一问题？ 6元一个的冰箱贴，妈妈买了6了，用相同的钱买9元一个的冰箱贴，能买多少个？ 画线段图 有序摘录信息 总数不变 阅读与理解 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 4.迁移类推，探究“归总”问题 分步列式： 6 × 6 = 36（元） 36 ÷ 9 = 4（个） 综合列式： 6 × 6 ÷ 9 = 36 ÷ 9 = 4（个） 可以先算出总钱数，再算可以买几个。 我列的是综合算式。 检验 6×6=36（元） 4×9=36（元） 每份的价格是相同的， 结果正确。 分析与解答 回顾与反思 画线段图 有序摘录信息 总数不变 阅读与理解 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 4.迁移类推，探究“归总”问题 应用练习-“归总”问题 [教材P72 做一做] 1.小亮读一本书，每天读6页，4天可以读完。 （1）如果每天读8页，几天可以读完？ （2）如果他3天读完这本书，平均每天读几页？ （1）6×4÷8 ＝24÷8 ＝3（天） （2） 6×4÷3 ＝24÷3 ＝8（页） 答：（1）3天可以读完； （2）平均每天读8页。 总数不变 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 5.对比总结“归一”和“归总”问题 （1）举例生活中“归一”“归总”的实际问题 （2）对比总结“归一”问题和“归总”问题的相同和不同之处 “归一”问题中始终不变的是每份量，只要求出每份量这个中间条件，就能求其它任意份数有多少。“归总”问题中始终不变的是总数，只要求出总数这个中间条件就能算出总数中有几个其它的份数。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 （二）作业设计 【设计意图】 “归一”“归总”问题的作业设计围绕基础作业、应用作业、拓展训练作业。作业设计注重实践性与层次性，旨在让不同的学生得到不同的练习，从而提高学生应用所学知识和方法解决实际问题的能力。学生在动手操作的过程中，发展想象力、动手操作能力，逐步建立起解决数学问题的思想和方法，增加自我成就感，提高学习数学的兴趣。 用数学的眼光观察 用数学的思维思考 用数学的语言表达 $$