冲刺模拟卷05-【中职专用】2025年“3+证书”高考数学冲刺模拟卷（广东专用）

2025年广东省高职3+证书高考数学三轮模拟冲刺卷05 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合,,则M∩N= ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】利用交集的定义求解. 【详解】集合,，则 故选：D. 2.不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了解不等式，直接求解可得答案. 【详解】用十字相乘法可把不等式化成，所以解得 故选：D 3.已知向量,,若,则 ( ) A. B. C. D. 6 【答案】C 【分析】本题考查了向量平行的条件，直接运用向量平行的条件求解可得答案. 【详解】由平行的条件可知解得． 故选；C. 4.在中“A=B”是“”的 ( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】利用充分条件、必要条件的定义判断即得. 【详解】A=B所以成立，在在中所以A=B 故选：C 5.已知直线在轴上的截距为-2，在轴上的截距为3，则直线的方程为 ( ) A B C D 【答案】D 【分析】根据直线截距式再求解即可. 【详解】直线在轴上的截距为-2，在轴上的截距为3，由截距式可知，即 故选：D. 6.下列函数为偶函数的是 ( ) A B. C D. 【答案】C 【分析】根据偶函数定义求解即可. 【详解】由偶函数的定义可知C答案正确 故选：A. 7.抛掷两颗质地均匀的骰子，点数之和为7的概率是 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】根据计数原理可解 【详解】根据分步原理抛掷2颗骰子结果有种，两次点数之和为7有6种 故选：D 8.已知函数,则 ( ) A B. C D. 【答案】D 【分析】本题考查了分段函数知识. 【详解】故，故 故选：D 9.双曲线 的离心率为 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本提考查了双曲线的离心率. 【详解】由题目可知,故,,所以,离心率 故选：D 10. 函数的最大值是 ( ) A.3 B. 4 C. 5 D.2 【答案】C 【分析】本题考查了三角函数最值问题. 【详解】 故选：C 11.抛物线的准线方程为 ( ) A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题考查了抛物线的准线方程 【详解】把抛物线方程变式成标准方程得,,所以准线方程为 故选：D 12. 在数列中，若 则 ( ) A. 7 B. 12 C. 15 D. 18 【答案】C 【分析】本题考查了数列递推式指定项 【详解】，， 故选：C 13.的值是 ( ) A B C D 【答案】B 【分析】本题考查的是三角函数的诱导公式和特殊角三角函数值. 【详解】 故选：B 14. 函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题考查了函数的定义域 【详解】要使函数有意义那么分母不为0，偶次方根里的式子不小于0，即解得 故选：A 15.过点A且与圆相切的直线方程为 ( ) A B C D 【答案】C 【分析】本题考查了圆上点的切线方程 【详解】过圆上点的切线方程为，即0 故选：C 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16.已知则 . 【答案】 【分析】本题考查了同角三角函数的基本关系 【详解】 故答案为： 17.已知等差数列满足,则 . 【答案】 【分析】本题主要考查了等差数列中与的关系和公差d. 【详解】,,,所以,所以,即 故答案为： 18. . 【答案】2 【分析】本题考查了对数的运算法则 【详解】 故答案为：2 19.在等边中，边长为4，则 . 【答案】8 【分析】本题考查了向量的内积 【详解】由向量的内积可知 故答案为：8 20.某学校学生甲乙两名学生近五次成绩分别是甲90，89，91，88，92，乙85，93，92，86，94，谁的成绩最好最稳定 . 【答案】甲 【分析】本题考查的是平均数和方差 【详解】平均分一样，那么方差越小成绩越好，甲乙的平均分均为90，甲成绩的方差为2，乙成绩的方差为14 故答案为：甲 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知直线在x轴上的截距为6，在y轴上的截距为12，点P在第一象限且在直线上的一个动点，A、B两个点分别在x轴和y轴上，OAPB是距形，坐标原点为O点 （1）直线方程为 （2）求距形OAPB最大面积是多少？取得最大面积时P点坐标为？ 【答案】（1），（2）18，（3，6） 【详解】解（1）由截距式可得 即直线方程为： （2） 由（1）知直线方程为，点P在直线上且在第一象限， 设P坐标为 由题意可知, 当时距形OAPB取得最大面积18，此时P点坐标为 22.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为,且求: (1)求角的值; (2)当△ABC为锐角三角形的周长是多少. 【答案】(1)或120；(2) 【分析】（1）本小题主要考查了三角形面积公式的逆运用 （2）本小问主要考查了余弦定理． 【详解】解（1）由题意可得 ，所以 （2）由（1）得因为△ABC为锐角三角形，所以 由余弦定得可得,所以 △ABC的周长为： 23.在数列中， (1)求数列的通项公式； (2)若求数列的前n项和 【答案】(1) (2) 【分析】（1）本小题考查了数列中与之间的关系； （2）本小题考查了裂项相消法求解 【详解】解（1）当时 当时 当时,满足 （2） 24.已知曲线C的两个焦点坐标分别为点 曲线 C 上一点P 到点. 的距离之和等于. (1)求曲线C的标准方程； (2)经过点(-1,0)作直线交曲线C于 A,B 两点,且OAOB，求直线的方程. 【答案】(1)；(2) 或 【分析】（1）本小题考查了椭圆的定义； （2）本小题考查了直线与曲线的综合运算. 【详解】解（1）由题意可知，， ∴， 所以曲线方程为． （2）设与直线方程为：,联立方程组得整理得 ， 即 解得 所以直线方程为或 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025年广东省高职3+证书高考数学三轮模拟冲刺卷05 一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1.已知集合,,则M∩N= ( ) A. B. C. D. 2.不等式的解集是 ( ) A. B. C. D. 3.已知向量,,若,则 ( ) A. B. C. D. 6 4.在中“A=B”是“”的 ( ) A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5.已知直线在轴上的截距为-2，在轴上的截距为3，则直线的方程为 ( ) A B C D 6.下列函数为偶函数的是 ( ) A B. D D. 7.抛掷两颗质地均匀的骰子，点数之和为7的概率是 ( ) A. B. C. D. 8.已知函数,则 ( ) A B. C D. 9.双曲线 的离心率为 ( ) A. B. C. D. 10. 函数的最大值是 ( ) A.3 B. 4 C. 5 D.2 11.抛物线的准线方程为 ( ) A. B. C. D. 12. 在数列中，若 则 ( ) A. 7 B. 12 C. 15 D. 18 13.的值是 ( ) A B C D 14. 函数的定义域是 ( ) A. B. C. D. 15.过点A且与圆相切的直线方程为 ( ) A B C D 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. 16.已知则 . 17.已知等差数列满足,则 . 18. . 19.在等边中，边长为4，则 . 20.某学校学生甲乙两名学生近五次成绩分别是甲90，89，91，88，92，乙85，93，92，86，94，谁的成绩最好最稳定 . 三、解答题：本大题共4小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14分，满分50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 21.已知直线在x轴上的截距为6，在y轴上的截距为12，点P在第一象限且在直线上的一个动点，A、B两个点分别在x轴和y轴上，OAPB是距形，坐标原点为O点 （1）直线方程为 （2）求距形OAPB最大面积是多少？取得最大面积时P点坐标为？ 22.已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为,且求: (1)求角的值; (2)△ABC的周长是多少. 23.在数列中， (1)求数列的通项公式； (2)若求数列的前n项和 24.已知曲线C的两个焦点坐标分别为点 曲线 C 上一点P 到点. 的距离之和等于. (1)求曲线C的标准方程； (2)经过点(-1,0)作直线交曲线C于 A,B 两点,且OAOB，求直线的方程. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$