10.3电势差与电场强度的关系 课件-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第十章 静电场中的能量 第3节 电势差和电场强度的关系 02 03 01 U与E的关系 φ与E的关系 第3节 电势差和电场强度的关系 目录 CONTENTS 匀强电场场强E 04 新课引入：电场的两个基本性质是什么？ > +Q + + + + + + + + q + FA q + FB A B EPA EPB O 参考点 1.力的性质： 2.能的性质： 试探电荷在电场中必受力. 试探电荷在电场中拥有能. 电场 电场力F 场强E 电势差UAB 电势φ 电势能EP 第一部分 电势与场强的关系 一、φ与E的关系 EA>EB φA>φB φA<φB A B A B EA>EB 1. E大φ不一定高；φ高E不一定大 思考1：判断A、B两点电势φ的高低和场强E的大小？ φA=0 EA=0? EA= 0 φA=0? 思考2：以无穷远为参考点，判断A的电势φ和场强E? A A 2. E为零,φ不一定为零；φ为零,E不一定为零 一、φ与E的关系 1. E大φ不一定高；φ高E不一定大 3.φ与E无直接关系 第二部分 电势差与场强的关系 q E + E A B qE + dAB q 二、U与E的关系 1.推导: UAB= WAB q = qEdAB =EdAB + A B qE dAB q LAB UAB= WAB q = qELABcosθ q =ELABcosθ =EdAB + θ 2.结论: 注意:①只适用于匀强电场。 UAB等于场强E乘以A、B两点沿电场方向的距离dAB。 ②UAB不带正负。 ③E方向是φ降低最快的方向。 二、U与E的关系 UAB等于场强E乘以A、B两点沿电场方向的距离dAB。 E d A B L ④匀强电场平行且等距的两点U相等 C D L ⑤非匀强电场电场线密集， UAB UCD = 6v 2v 4v φD=? UAB UBC > A B C L L 1.推导: 2.结论: 注意:①只适用于匀强电场 ②UAB不带正负 ③E方向是φ降低最快的方向。 UAB=EdAB d 0v 7V 5V φ=? ① ② ③ 3v φC= 4V 中点φ等于两点电势平均值 等差等势面也密集 【典例1】 如图所示，在匀强电场中，电荷量为q＝5.0×10-10C的正电荷由a点移到b点和由a点移到c点，静电力做功都是3.0×10-8J，已知a、b、c三点的连线组成了一个直角三角形，ab＝20 cm，∠a＝37°，∠c＝90°，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求： (1)a、b两点的电势差Uab； (2)匀强电场的电场强度大小和方向。 [答案]　(1)60 V　(2)375 V/m　方向平行于ac，且由a指向c 【针对训练1】带有等量异种电荷，相距10 cm的平行板A和B之间有一匀强电场，如图，电场强度E＝2×104 V/m，方向向下。电场中C点距B板为3 cm，D点距A板为2 cm。下列说法正确的是( 　 ) A．UCD＝1 000 V B．让B板接地，则C点的电势φC＝600 V C．让A板接地，则D点的电势φD＝400 V D．将一个电子从C点移到D点静电力做的功， 与将电子先从C点移到P点再移到D点静电力 做的功数值不同 B 【针对训练2】如图，A、B、C三点在匀强电场中，AC⊥BC，∠CAB＝37°，BC＝10 cm，把一个电荷量q＝1×10-5C的正电荷从A移到B，静电力不做功；从B移到C，静电力做功为-8×10-3J，则该匀强电场的电场强度大小和方向是(cos37°=0.8)(　 ) A．800 V/m，垂直AC向下 B．800 V/m，垂直AC向上 C．10 000 V/m，垂直AB斜向下 D．10 000 V/m，垂直BC斜向上 C U=Ed E=U/d 第三部分 匀强电场场强E 在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。 两点间电势差与两点沿电场方向上距离的比值 E 伏每米(V/m) 三、匀强电场场强E 1.定义: A B LAB 3.单位: 1V/m=1N/C E=UAB/dAB 2.定义式: 1V/m= E=F/q 1J/C 1m = 1N▪m 1m▪C = 1N/C dAB 注意:①只适合匀强电场， ②场强E方向是φ降低最快的方向 , ③几何等分点也是电势差等分点。 UAB 且随着距离均匀减小 x φ o X O 场强E的三个公式的区别 区别公式 物理含义 适用范围 说明 电场强度大小的 定义式 一切电场 q为试探电荷的电荷量 真空中点电荷场强的决定式 真空中，场源电荷Q是点电荷 Q为场源电荷的电荷量 匀强电场中场强的 定义式 匀强电场 d为沿电场方向的距离 【典例2】如图所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a、b两点的电势分别为φa＝－50 V，φb＝－20 V，则a、b连线的中点c的电势应为(　 ) A．φc＝－35 V　　　 B．φc＞－35 V C．φc＜－35 V D．无法判断 B 【针对训练1】(多选)图中虚线为一组间距相等的同心圆，圆心处固定一带正电的点电荷。一带电粒子以一定初速度射入电场，实线为粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，a、b、c三点是实线与虚线的交点。则该粒子( 　 ) A．带负电 B．在c点受力最大 C．在b点的电势能大于在c点的电势能 D．由a点到b点的动能变化大于由b点到c点的动能变化 CD 【针对训练2】 (多选)如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。P点在y轴右侧，MP⊥ON。 则下列说法正确的是( 　 ) A．M点的电势比P点的电势高 B．将负点电荷由O点移动到P点，静电力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．M、N两点间的电势差小于O、M两点间的电势差 AD 【典例3】(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图所示，三点的电势分别为10 V、17 V、26 V。下列说法正确的是(　 ) A．电场强度的大小为2.5V/cm B．坐标原点处的电势为1V C．电子在a点的电势能比在b点的低7eV D．电子从b点运动到c点，静电力做功为9eV ABD 【针对训练1】A、B、C是匀强电场中的三个点，各点电势φA＝10 V，φB＝2 V，φC＝6 V，A、B、C三个点在同一平面上，图中电场强度的方向表示正确的是(　 ) D 【针对训练2】如图所示，A、B、C、D是匀强电场中一个以坐标原点为圆心、半径为1 m的圆与两坐标轴的交点，已知A、B、D三点的电势分别为φA＝3 V、φB＝－2 V、φD＝8 V，由此可知电场强度的大小为(　 ) A．4 V/m　　　　　　 B．5 V/m C．6 V/m D．7 V/m B 课堂小结 A B A B 2. E为零,φ不一定为零；φ为零,E不一定为零 1. E大φ不一定高；φ高E不一定大 3.φ与E无直接关系 ④匀强电场平行且等距的两点U相等 ⑤非匀强电场电场线密集， ①只适用于匀强电场 ②UAB不带正负 ③E方向是φ降低最快的方向。 中点φ等于两点电势平均和 等差等势面也密集 E d A B L C D L UAB UCD = 6v 2v 4v φD=? d 0v φC= 4V 在数值上等于沿场强方向每单位距离上的电势差。 ①只适合匀强电场， ②场强E方向是φ降低最快的方向 , ③几何等分点也是电势差等分点。 且随着距离均匀减小 x φ o E A N P M 无特定关系 U=Ed E=U/d φ与E的关系 U与E的关系 匀强场强E 【练习1】医生用心电图检查仪为一位身高1.8 m的运动员体检，她把电极吸在身体5个不同的位置，如图所示。如果人体从头往脚的方向构成匀强电场，其中有两个点的电势差最大，约为500 μV，则电场强度约为(　 ) A．278 μV/m B．500 μV/m C．1 000 μV/m D．1 250 μV/m B 课堂练习 【练习2】在水平地面上放一块长方形的铁块，在它O点正上方固定一正点电荷Q，长方形的铁块MN上A、B、O、C、D间距相等，则正点电荷Q在各点产生的场强E，在长方形的铁块MN上各点的电势φ、各点间的电势差U以下说法正确的是（　　） A．φ0>φA>φB B．E0>EB>EA C．UAB>UB0>UOC>UCD D．MN上表面不带电 B 课堂练习 【练习3】一种电场的某条电场线与x轴重合，其场强大小E与坐标x的关系如图所示，下列说法正确的是（　　） A．此电场是匀强电场 B．由图像可以直接看出场强大小随x均匀增大 C．图像的斜率表示电场的电势 D．x1与x2之间的电势差等于阴影部分的面积 D 课堂练习 【练习4】高压电线落地可能导致行人跨步电压触电。如图所示，若高压输电线掉落在水平地面上的O点，且O点附近地质结构分布均匀，将在地面形成以O为圆心的一系列同心圆等势线。则（　　） A．图中A点的电场强度小于B点的电场强度 B．图中A点的电场强度大于B点的电场强度 C．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越大 D．行人无论向哪个方向跨步，两脚间距离越大跨步电压越小 A 课堂练习 【练习5】（多选）如图所示为电子束焊接机，图中带箭头的虚线代表电场线，B、C是电场中两点。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d，在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（　　） A．A、K之间的电场强度均为U/d B．B点电势低于C点电势 C．B点电场强度大于C点电场强度 D．电子由K到A的电势能减少了eU BD 课堂练习 【练习6】（多选）如图所示，在匀强电场中有边长为5cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行。O点为该三角形的中心，D、E、F分别为AC、AB和BC边的中点。三角形各顶点的电势分别为φA=4V、φB=8V、φC=12V，下列说法正确的是（　 　） A．O点电势为10V B．匀强电场的场强大小为160V/m，方向由C指向A C．将电子由F点移到C点，电子的电势能减少了2eV D．在三角形ABC内切圆的圆周上，E点电势最低 BC 课堂练习 【练习7】如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN.P点在y轴的右侧，MP⊥ON.则( 　　) A．M点的电势比P点的电势高 B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D．在O点静止释放一带正电粒子, 该粒子将沿y轴做直线运动 AD - + 课堂练习 【练习8】如图所示，在某电场中画出了三条电场线，C点是A、B连线的中点．已知A点的电势为φA＝30 V，B点的电势为φB＝－10 V，则C点的电势(　 ) A．φC＝10 V B．φC>10 V C．φC<10 V D．上述选项都不正确 C U= Ed 课堂练习 【练习9】如图所示,图中五点均在匀强电场中,它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的是 ( 　　) A.a点的电势为6 V B.a点的电势为－2 V C.O点的场强方向指向a点 D.O点的场强方向指向电势为2V的点 AD 6v 课堂练习 0.05 d 【练习10】平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60 V．问： (1)两板间的场强是多大？ (2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm， P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差多大？ (3)若B板接地，P1和P2两点的电势各是多少伏？ + + + + - - - - 解:（1） = E= U 60 =1200 v/m （2） U12= Ed12 = 1200× 0.04 =48V （3） φ1= U1B= Ed1B = 1200× 0.045 =54V φ2= U2B= Ed2B = 1200× 0.005 =6V 课堂练习 -e 【练习11】如图所示，虚线方框内为一匀强电场区域，电场线与纸面平行，A、B、C为电场中的三个点，三点电势分别为φA＝12V、φB＝6V、φC＝－6V．试在虚线框内作出该电场的示意图(即画出几条电场线)，保留作图时所用的辅助线．若将一个电子从A点移到B点，电场力做多少电子伏的功？ 12V 6V －6V 6V 0V UAB = 解：WAB = -6ev 课堂练习 【练习12】如图所示为一组未知方向的匀强电场的电场线，把电荷量为1×10－6 C的负电荷从A点沿水平线移至B点，静电力做了2×10－6J的功，A、B间的距离为2 cm，则A、B两点间的电势差UAB＝_____，电场强度的大小E＝___________，若B点电势为1 V，则电子处于A点时，具有的电势能Ep＝___eV. -2 V 2×102 N/C 1 UAB= q WAB E= U d d 2×10-6 -1×10-6 = = 2 0.01 φA= -1v Ep/q φA= 课堂练习 $$