第4单元多边形的面积应用题专项训练（专项训练）-2024-2025学年数学五年级上册北师大版

第4单元多边形的面积应用题专项训练-数学五年级上册北师大版 目录 第一部分：典型例题。 第二部分：跟踪训练。 第一部分 典型例题 1．一条水渠的横截面是一个梯形，渠口宽2.6米，渠底宽1.7米，渠深1.6米。横截面的面积是多少平方米？ 【答案】3.44平方米 【分析】梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此列式求出横截面的面积即可。 【详解】（2.6＋1.7）×1.6÷2 ＝4.3×1.6÷2 ＝3.44（平方米） 答：横截面的面积是3.44平方米。 2．某校园内有一梯形花圃，这个梯形的上底是27米，下底是38米，高是24米，其中有一块三角形的地方种植郁金香（图中阴影部分），其他地方种植月季花。月季花的种植面积是多少平方米？ 【答案】456平方分米 【分析】三角形和梯形的高相对，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形面积＝底×高÷2，由此先分别求出梯形和三角形的面积，再将梯形面积减去三角形面积，求出月季花的种植面积。 【详解】（27＋38）×24÷2－27×24÷2 ＝65×24÷2－27×24÷2 ＝780－324 ＝456（平方米） 答：月季花的种植面积是456平方米。 第二部分 跟踪训练 1．有一个三角形指示牌，底是28分米，高是20分米，如果每平方米刷漆0.2千克，那么将这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆够吗？ 2．表格中每个小正方形的边长为1cm。 （1）求表格中梯形的面积。 （2）在表格中画出和图中梯形面积相等的一个三角形。 3．梯形上底10厘米，下底17厘米，其中阴影部分的面积是102平方厘米，求梯形的面积。 4．一个梯形的高是8厘米，如果上底减少5厘米，它就变成一个三角形；如果上底增加3厘米，它就变成一个正方形。这个梯形的面积是多少平方厘米？ 5．粉刷一块长5.4米的平行四边形的单面广告牌，共用油漆8.64千克，如果每平方米用油漆0.5千克，这块广告牌的高是多少？ 6．平行四边形的底为16米，对应的高是它的一半多3米，求平行四边形的面积。 7．一块三角形交通标志牌，面积是35.1dm2，高是7.8dm，这个高对应的底是多少分米？ 8．有一个边长是2.4m正方形客厅，用三角形瓷砖（如图）铺满，需要多少块这种瓷砖？ 9．学校要制作流动红旗，流动红旗的形状是三角形，如图制作一面流动红旗需要布多少平方米？制作20面这样的流动红旗呢？ 10．学校有一块梯形的空地，上底4.5米，下底14米，高8米。现在要在这块空地中修一条宽1.5米的小路，其余的铺满草坪，草坪的面积是多少平方米？ 11．一张正方形红纸，边长是88厘米，用它做成底是33厘米，高是22厘米的三角形小红旗最多可以做多少面？ 12．一个梯形，如果上底增加5cm，就变成一个平行四边形，如果上底减少5cm，就变成了一个三角形，这时面积比原来梯形的面积就减少7.5平方厘米。原来梯形的面积是多少平方厘米？ 13．如下图所示，正方形的周长是32厘米，平行四边形的面积是多少平方厘米？ 14．在两面平行的围墙之间有一个面积是800平方米的三角形停车场，现在将它扩建成一个如下图的停车场。扩建后面积增加了多少平方米？（请至少用两种不同的方法解答） 15．主伯伯有一块平行四边形的菜地，为了方便浇灌，中间留了一条小路（如图）。如果每平方米收获的青菜能卖65元，这块菜地的青菜一共可以收大多少元？ 16．张大伯用一面砖墙和三面篱笆围成一个梯形养鸡场（如图所示），砖墙长22米，篱笆总长75米。这个鸡场的面积大约是多少平方米？ 17．笑笑用10米长的篱笆靠墙边围成了一个种植园种植鲜花（如图所示），如果每平方米土地的鲜花每年卖300元，这个种植园的鲜花一年可以卖多少元？ 18．赵爷爷在花坛的甲部分种上了玫瑰花，乙部分种上了月季花（如下图）。种玫瑰花的面积比种月季花的面积少多少平方米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．不够 【分析】先利用三角形的面积公式求出指示牌两面的面积，再乘每平方米的用漆量，求出用漆量与600克比较即可。 【详解】28×20÷2×2 ＝280×2 ＝560（平方分米） 560平方分米＝5.6平方米 5.6×0.2＝1.12（千克） 1.12千克＝1120克 1120克＞600克 答：这个指示牌正反两面刷漆，600克油漆不够。 【点睛】解答此题的关键是先求出指示牌两面的面积，再用面积乘每平方米的用漆量再与准备的油漆量相比较即可得解，注意单位统一。 2．（1）5平方厘米；（2）图见详解 【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，数清格数，代入数据计算即可； （2）三角形的面积＝底×高÷2，使三角形的面积等于梯形的面积，先确定底和高，然后画图即可。 【详解】（1）（2＋3）×2÷2 ＝5×2÷2 ＝5（平方厘米）； 答：梯形的面积是5平方厘米。 （2）可画一个底是2厘米，高是5厘米的三角形。如图所示： 【点睛】此题考查了梯形和三角形的面积计算，牢记公式并能灵活运用是解题关键。 3．162平方厘米 【分析】由图可知，阴影部分是一个三角形，根据三角形的高＝面积×2÷底，求出三角形的高，也就是梯形的高，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】102×2÷17 ＝204÷17 ＝12（厘米） （10＋17）×12÷2 ＝27×12÷2 ＝162（平方厘米） 答：梯形的面积是162平方厘米。 【点睛】此题考查了三角形和梯形面积计算的综合运用能力，先求出梯形的高是解题关键。 4．52平方厘米 【分析】根据题意可知，上底减少5厘米，它就变成一个三角形，说明上底是5厘米，如果上底增加3厘米，它就变成正方形，说明梯形的下底与高相等，等于8厘米；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（5＋8）×8÷2 ＝13×8÷2 ＝104÷2 ＝52（平方厘米） 答：这个梯形的面积是52平方厘米。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键理解题意，找出梯形的上底和下底。 5．3.2米 【分析】根据除法的意义，先求出广告牌的面积，用8.64÷0.5＝17.28（平方米），再根据平行四边形的面积＝底×高，高＝面积÷底。据此解答。 【详解】8.64÷0.5＝17.28（平方米） 17.28÷5.4＝3.2（米） 答：这块广告牌的高是3.2米。 【点睛】此题考查的是平行四边形的面积公式的应用；解答此题的关键是先求出广告牌的面积。 6．176平方米 【分析】平行四边形的底是16米，对应的高是它的一半多3米，所以高就是16÷2＋3＝11（米），平行四边形面积＝底×高；据此计算。 【详解】16×（16÷2＋3） ＝16×11 ＝176（平方米） 答：平行四边形的面积是176平方米。 【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式是解答的关键。 7．9分米 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，把数据代入公式解答。 【详解】35.1×2÷7.8 ＝70.2÷7.8 ＝9（分米） 答：这个高对应的底是9分米。 【点睛】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 8．96块 【分析】正方形的面积＝边长×边长，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据分别求出客厅与瓷砖的面积，再用客厅的面积÷瓷砖的面积即可。 【详解】（2.4×2.4）÷（0.6×0.2÷2） ＝5.76÷0.06 ＝96（块） 答：需要96块这种瓷砖。 【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。 9．0.06平方米；1.2平方米 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可求出制作一面流动红旗需要布多少平方米，再乘20即可求得制作20面这样的流动红旗需要布多少平方米。 【详解】30厘米＝0.3米 40厘米＝0.4米 0.3×0.4÷2 ＝0.12÷2 ＝0.06（平方米） 0.06×20＝1.2（平方米） 答：制作一面流动红旗需要布0.06平方米，制作20面这样的流动红旗需要布1.2平方米。 【点睛】本题主要考查三角形面积公式的实际应用。 10．62平方米 【分析】用梯形面积减去平行四边形面积即可；根据梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积公式：底×高；平行四边形的高就是梯形的高；代入数据，即可解答。 【详解】（4.5＋14）×8÷2－1.5×8 ＝18.5×8÷2－12 ＝148÷2－12 ＝74－12 ＝62（平方米） 答：草坪的面积是62平方米。 【点睛】本题考查梯形面积公式、平行四边形面积公式的应用，关键是熟记公式。 11．20面 【分析】两个底是33厘米、高是22厘米的直角三角形小红旗可拼成一个长是33厘米、宽是22厘米的长方形，由此可求出大正方形的边长里面包含几个小长方形，再相乘即可解答。 【详解】88÷22＝4（个） 88÷33＝2（个）……22（厘米） 剪去4×2个小长方形后剩下的部分是长88厘米、宽22厘米的长方形，还可以剪88÷33≈2个小长方形。 所以最多可以做小红旗： （4×2＋2）×2 ＝10×2 ＝20（面） 答：高是22厘米的三角形小红旗最多可以做20面。 【点睛】此题考查了图形的拆拼，重点是把剪三角形小旗，看做剪出的是长方形，因此锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。 12．22.5平方厘米 【分析】由题意可知上底为5cm，下底为10cm，减少部分的三角形与梯形的高是相等的，其中减少部分三角形的高＝减少的面积×2÷上底减少的长度，据此求出梯形的高，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【详解】7.5×2÷5 ＝15÷5 ＝3（cm） （5＋10）×3÷2 ＝15×3÷2 ＝22.5（cm2） 答：原来梯形的面积为22.5平方厘米。 【点睛】此题考查了梯形的面积计算，找出梯形的上底、下底和高是解题关键。 13．64平方厘米 【分析】由图意可知，正方形的周长是32厘米，边长是：32÷4＝8（厘米），正方形的边长正好是平行四边形的底和高。平行四边形的面积＝底×高；据此计算。 【详解】正方形的边长：32÷4＝8（厘米） 平行四边形的面积：8×8＝64（平方厘米） 【点睛】此题考查的是平行四边形的面积公式的应用，关键是要找出平行四边形的底和高。 14．1200m2 【分析】已知底是40米的三角形面积是800平方米，用800×2÷40＝40，得到三角形高为40米后，方法一：用60×40÷2＝1200，求得底为60米的三角形面积。方法二：用梯形面积减三角形面积，即（60＋40）×40÷2－800＝1200，也可求得底为60米的三角形面积。 【详解】（1）三角形的高（即梯形的高）： 800×2÷40 ＝1600÷40 ＝40（m） 60×40÷2 ＝2400÷2 ＝1200（m2） （2）（60＋40）×40÷2－800 ＝100×40÷2－800 ＝4000÷2－800 ＝2000－800 ＝1200（m2） 答：扩建后面积增加了1200m2。 【点睛】本题考查了三角形面积和梯形面积灵活运用，关键是得出三角形和梯形的高相等。 15．13000元 【分析】中间留了一条1米宽的小路，如果没有小路的话，这个菜地就是一个底20米，高10米的平行四边形菜地，根据平行四边形的面积公式：底×高，把数代入即可求出菜地的面积，再乘65即可求出一共可以收多少元。 【详解】（21－1）×10×65 ＝20×10×65 ＝200×65 ＝13000（元） 答：这块菜地的青菜一共可以收13000元。 【点睛】本题主要考查平行四边形的面积公式，熟练掌握平行四边形的面积公式并灵活运用。 16．539平方米 【分析】根据题意可知，三面篱笆围成的梯形，已知一条腰长是26，另一条腰靠墙，梯形的上下底的和=篱笆的长－26米，高是砖墙的长22米，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【详解】（75－26）×22÷2 ＝49×22÷2 ＝1078÷2 ＝539（平方米） 答：这个鸡场的面积大约是539平方米。 【点睛】本题考查梯形面积公式的应用，关键明确上底与下底的和是篱笆的总长度减去26米。 17．3600元 【分析】由题意知，这个种植园是梯形的形状。上底和下底没有具体的数值，但是上下底的和是10－4＝6米，高是4米，利用梯形的面积公式（上底＋下底）×高÷2，得到梯形面积，进而使本题得以解答。 【详解】（10－4） ×4÷2 ＝6×4÷2 ＝24÷2 ＝12（平方米） 300×12＝3600（元） 答：这个种植园的鲜花一年可以卖3600元。 【点睛】本题考查了学生对梯形面积灵活运用的能力。虽然没有梯形上底、下底的具体数值，但是通过计算知道了梯形上下底之和，从而使用梯形面积公式求得梯形面积。 18．18平方米 【分析】如图： ，右侧空白三角形是丙，则乙与甲的面积之差，就是（乙＋丙）－（甲＋丙），据此列式解答。 【详解】6×10÷2－6×4÷2 ＝30－12 ＝18（m2） 答：种玫瑰花的面积比种月季花的面积少18平方米。 【点睛】此题考查了有关三角形的面积计算，无法直接计算两个阴影部分的三角形，通过借助两边空白三角形来计算是解题关键。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$