2.2 简谐运动的描述 导学案-2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

高二物理学教一体化学习设计 编者：伍望斌 审核: 高二物理组 日期： 高二年级物理 第二章 　机械振动 自学探究学案 学习内容：2.2 简谐运动的描述 学习目标∶ 物理观念： 知道简谐运动的表达式，理解表达式中的各个物理量的物理意义和单位。、 科学思维∶能够在运动图像中找到各个物理量，且理解它们之间的关系，具备通过图像分析运动过程运动状态的抽象思维能力。 科学探究：探究弹簧振子的周期与振幅、质量、劲度系数的关系，培养动手实验能力。 科学态度与责任∶通过弹簧振子实验的研究，养成实事求是的学习态度。通过生活实例和现象的分析，认识到物理在生产生活中的实际价值和意义。 自主学习（认真阅读课本，独立思考，相信你一定行﹗） 一、简谐运动的一般表达式表达式 。 2、 描述简谐运动的物理量 1. 振幅： （1）定义：振动物体离开平衡位置的 ，叫作振动的振幅。用 表示. （2）单位：在国际单位制中，振幅的单位是 . （3）物理意义：描述物体振动强弱的物理量 。同一振动系统，振幅越大，振动越强。 振动的物体运动范围的大小是振幅的 倍。 （4）振幅的标矢性：振幅是 量。 活动一：小组讨论振幅与位移的区别和联系？ 2.周期： ①.周期：做简谐运动的物体完成一次 所需要的时间，称为周期T。 ② 单位：在国际单位制中，周期的单位是 () (3).频率 ①定义：物体完成的全振动的 与 的比值，叫做振动的频率，用表示. 常把物体在单位时间内完成的全振动次数叫做频率. ②单位：在国际单位制中，频率的单位是 ().1Hz=1s-1。 ③周期与频率的关系： 。 活动二： 做一做①测弹簧振子的周期 实验器材：停表一个、质量不同的小球两个、劲度系数不同的轻质弹簧两根 如图，弹簧上端固定，下端悬挂钢球。把钢球从平衡位置向下拉一段距离 A，放手让其运动，A 就是振动的振幅。 （4）圆频率： ①定义：对于正弦函数x=Asin(ωt+φ)，ωt+φ是正弦函数对应的角度，ω是正弦函数单位时间内对应的角度的变化,这里叫园频率。 ②表达式：_________ ____________(同学们看书上的推导) ω与周期成反比，与频率成正比， ③物理意义：表示简谐运动振动的快慢。 （5）相位 ①定义：物理学中把x＝Asin(ωt＋φ)中的 ___________叫做相位。 ②物理意义：反映振动物体所处的运动状态。相位不同所处的运动状态不同。 ③初相位：t＝0时的相位叫初相位，即式中_________叫初相位。 初相位的物理意义表示t＝0时简谐运动质点所处的状态。 （6）相位差： ①定义：两个振动物体某一时刻的相位之差。 ( φ1)- ( φ2) 如果两个具有相同ω的简谐运动，其相位差就等于它们的初相差。 =Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1。 ②物理意义：表示两个物体同一时刻状态差别大小。 或者表示两个振动物体振动步调差别的大小 活动三：观察两个小球的振动情况 并列悬挂两个相同的弹簧振子。 （1）把小球向下拉同样的距离后同时放开。观察两球的振幅、 周期、振动的步调。 （2）再次把两个小球拉到相同的位置，先把第一个小球放开， 再放开第二个，观察两球的振幅、周期、振动的步调。 拔高探究 ①：振子在一个T时间内的路程？ ②：振子在二分一个T时间内的路程？ ③：振子在四分一个T时间内的路程？ ④：振子在八分一个T时间内的路程？ 课后作业：（1-3必做题，4选做题） 1．一质点做简谐振动，其位移x与时间t的关系曲线如图。由图可知（　　） A．质点振动的频率是4Hz B．质点振动的振幅是4cm C．在t=3s时，质点的速度为最大 D．在t=4s时，质点所受的回复力为零 2．如图所示，弹簧振子在B、C间做简谐振动，O为平衡位置，，若振子从B第一次运动到O的时间是0.5s，则下列说法正确的是（　　） A．振幅是10cm B．振动周期是1s C．经过一次全振动，振子通过的路程是10cm D．从B开始经过3s，振子通过的路程是30cm 3．一水平弹簧振子做简谐运动，其位移与时间的关系如图所示。求： （1）写出该简谐运动的周期 T、振幅 A 的大小； （2）写出该简谐运动的表达式； （3）计算振子在 0～3.6s 内通过的路程。 4.（A组必做，B组选做）．为了探究弹簧振子振动周期与振子质量的关系，某同学设计了如下实验，实验装置如图（a）所示。手机中的传感器可以测量手机到铁架台底端的距离，将实时变化的数据记录并输出图像，实验步骤如下： （1）测出手机的质量； （2）在弹簧下端挂上该智能手机，打开手机的传感器软件，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动； （3）手机到铁架台底端的距离随时间变化的图像如图（b）所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期 （用“”表示）； （4）在手机下方挂上不同数量的钩码，从而改变整体振子质量，重复上述步骤； （5）实验测得数据如下表所示，请在坐标纸上作出图像 ； （6）分析图表数据可知，弹簧振子振动周期的平方与振子质量的关系成 （填“正比”或“反比”）。 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$